장음표시 사용
121쪽
non dubitat,idch&άνασο - τι-ς,6 καβσκευασικῶς probat.Gra vi dein censurae subjicit nugacissimum hunc historiarum consarcinintotem,quod passim a Chilmead in notis factum est.Tam saepe enim misellus iste Graeculus probatissimis historicis contradicit, ut nihil supra plerumque Domni ni cruorundam aliorum hujus furia
furis obscurorum virorum monumentis solum innixus.
Tandem de Georgio Hamariolo, saeculi IX. chronographo pluribus agit, eo quod cum e libris Malala deessen primus oli secundi initium, ex Chronico istius Hamarioli resarserit defectum Chiim ad tuti quidem ait Hodius. Nam dubitare quis posset,in exceropta illas p. t 2 . accepta referre potius alteri editori Danni Gregorio, quia Chil meadus ad p. 13. notare. Hucusque Chronici Alexandrim authoν deinceps Antiochenum ipsum habes. Ignoravit ergo Chil. meadus, undenam haec excerpta essent transscripta,Et propter loca quaedam parallela, quae in Chronico Alexandrino legisse se memin rat, ex eodem dc haec esse desumpta, falso conjectavit.. Sequitur mox Inde authorum a Malala Citatorum, quorum paucissimi supersun reliquorum verbis ita deformatis, ut ipsi ea vi dentes pro suis difficulter agnituri fuissent; porro Opuι ipsum Hamariotiri Malala, cum substrati set Chiime di annotationabus; de inceps appendix ad has annotationes, aut flore en dem Hodio, ut putamus, itemque index vocum barbararum, apud Malalam, non item in Glossario Graecitatis Caroli du Fresne, reperiundarum, ut , rum in historia Malalaemorabilimnή. Extremam voluminis, partem constitu irprolixa pariter ac varia eruditione referta epistula Cl. V. Ricbardi Bentibi ad celeberrimum Ioannem illium S. T. P. Oxoniensem, qua multa Malalae loca illustrantur, emendantur, aut obelo confodiuntur. Disputat igante omnia de trino Dei Orphie nomine, Μῆτι , φάνης , Ηροκεπαε- etaeaque occasione ex Cod. SC Oxoniensi quindecim recenset de mysteriis fiolai Christianae oraeula quibus Apollinis Delphici, Mani sive Ophanis Mara Piatonu, Aristoreia, Plurarchi,&c nomina praetexuere piarum istarum, imo impiarum fraudum architecti. Hecataeum . ex quo Iustinus Martyr, Clemens Alexandrinus, Theodortus, alii veterum Patrum, dicta subinde Gentilium allegant ,
ebrionis cujusdam Hellenistae abortum esse non uno loco suspia
122쪽
MENSIS MARTII A. M DC XCII. roy
eatur, praesertim vero certissimus est, Sophocli adseribi per injurbam, quod Heeataei fide pro Sophoeteo habuit Clemens, carmen:
m νινιῶ omnium maxime bene mereri studuit, quem miseris modis laceraverat Malalas obiter heic nuncium affert ieetu valde
injucundum, se nempe jam nolle luci publicae exponere grande istud
opus, quo fragmenta omnium Poetarum Graecorum, cum emendati
vibiis notis .editum abs eo iri speraverat orbis eruditus.Sibi enim nune ait usurpandum proverbium illud 'AH R ,αλλη Mέα.
Hinc si non aliud vitagenus, majus saltem otium ei apprecamur, ut laudabile institutum, ad quod quasi natus videtur, persequatur amplius ae ad finem perducat. Dum in Euripideis versatur, arripit ansam, aliorum subinde authorum loca castigandi, peculiari eura H schio impense, multisque vocabulis νοθμα convictis, quae a Lexicographo illo serie sua, ac si genuina essent, reponuntur, V.g. Θολ-καδε .Eνδεκατευσα, Διατευονleis. εθενὴ, παλογης Α εμη, Α
&c. Quin immo quinque plus minus millia mendorum in Helythio, aliis nondum adversa,ostendere se posse profitetur; unde optandam, ut eum illo ea communicentur qui novam Hesychii editionem in Belgio moliri dicitur. Τragoedos, quos Butengerus, Stantejus, alii, Scholiasten Eschyli veterem improvide secuti commemorant,T -- mim,Minoem, Dam,nnera esse portenta autumat, subque his larvis latere ait Thespiden,yonem, A chylum, de quorum aetate Moperibus sesam lectuque dignissimam digressionem instituit vanissima barbararum vocum κναξυῖὶ, χ υχῆηe , Φλεγαtii, , e. Osteria scite aperit,atque ea ratione libro V Stromatum Clementis haud poenitendam lucem affundit. Prolixe denique contendit, quod autor noster in eas recto non Malala, sed Malelas vel Malalas dicendus sit. In Addendis ad epistolum aliquando vineta propria ingenue caedit, saepius autem conjecturas suas novis argumentis statuminat. Sub finem eorum gratulatur orbi de editione N. T. quam incredibili diligentia ad antiquissimos codices adcuravit Mistius, quamquet
123쪽
virgulam stringit in epist ad Galat. c. m. v. a . G. as ae expunctis quibusdam, quae putat, glossematibus, transpositisque voculis nonis nullis legendum esse statuit, ut commodus enascatur sensus, hunc
R. B. ADDITA MENTUM AD SOLUTIO-nem Cur diae CausicafratrisID. Bernoulli, una cum
Meditatuone de Natura Evolutarum, suariis osculationum generibus. Conserantur Acta Eruditorum praesentis anni, pag. o. ωfigurae tabula I expressae. xtequam Frater hanc suam lucubratiunculam Genera mihi
transmisisset,pervenit ad nos September Actorum, ubi Cel Gib-nisia in excussione Solutionum Problematu Catenarii de quarum pulcro consensu nobis multum gratulamur occasionem capta re. eordandi subtilissimae suae medimtion de Conmctusquem significanter voeat in si memorando, Hugenium primum animadvertisse, quod centra osculorum curvas osculantium perpetuo incidant i lineas istas,quas proxime contemplati sumus,eas ci scet, ex quarum evolutione illae describuntur. Qua occasione Evolutas aliter reperire, insimulque Osculorum naturam Geometris paucis hactenus
suis perspectam, plenius cognostere didici; quod jam ostendo, o no iterum fg.V ata x, ED I, DB is, lavet AG u eon. sideroque tres priores ut datas, hoc est, super puncto dato Dionei. pio descriptum esse circulum radio DB,& quaero exinde pernatu. ram curvae ACB quartamu, cujus alor exprimetur per aequationem tot dimensionum, in quot diversis punctis circulus iste curvam secat, vel secare potest. Sjnt duae intersectiones proxima Boc, ac intelligatur super D novus describi circulus,radio continuo majori uti minori, qu0usque puncta B&C propius subinde coeuntia tandem
124쪽
dem in unum eoalescant, quod sit Bh quo facto ipsa CH d BGuniuntur, radixque aequationisi duos aequales valores aequirit, radius vero DB fit curvae perpendicularis, ipsamque cum secasset a rea, nunc tangit circulus ad quem proin contactum inveniendum multiplico repertam aequationem per Progress Arithm. quod provenit cum dicta aequatione aliave peraliam progress arithmo similiter quaesita methodo qua supra ussis est Frater, confero, ut liminata litera, habeam novam aequationem interide, quam tamen necessario etiam ingredietur L . Quare si hac data manente, emerat xv spectentur ut indeterminatae, denotabit aequatio ultima lineam, in qua sumto ubivis puncto Dicirculus super illo deser, plus radio constanti DB curvam AB tangit. Quod si nune radius DB sive eontinuo major minorve sumatur, nascentur subinde aliae curvae infinitae, quae omnes inter seis principali AB erunt parallelae, ceu eodem constanti intervallo perpendiculari DB ab illa distantes, haeque inter se affinitate gaudent, quod ab evolutione ejusdem curvae ID per filum DB, in infinitum, si vis ex parte Bir ductum)facta simul omnes describantur; unde principalias comissiripta dici possunt. Porro si circulus oc3 pQ ut in ea quam hic sistimus figura praeter eontactum
cto B, eandem insuperseeat alibi in punctisc,P,S, ab alterutra vel
utraque parte e tur fluere intelligatur centrum D in recta indefinita DB, dc novi subinde concipiantur cireuli per B transeuntes; sic manebit quidem contactus singulorum eum eurva fixus in B, at intersectiones reliquae erunt ambulatoriae, permeabuntque omnia curvae puncta nimirum si circulus curvam tangat exterius in B. centrum D duat vωsus idem punctum aut
125쪽
si tangat illam interius,& recedat centrum ab eodem, suturum uisitoque modo, ut intersectiones P, C, contactui B proximae huic eon tinuo appropinquent, quousque alterutra earum, puta C, in illuminei dat,4 sic duabus interseclionibus, quibus contactus B aequivalet, tertiam ungendo, osculum primi gradus efficiat ubi hoe singulare evenit, quod postquam C cum Beoahiit, P nondum attingente ipsum B, vel etiam nulla existentetintersectione P, arcuum
circuli Cothoe est, BCO)4 BP alter ab intra, alter ab extra curisuam osculatur, eamque adeo revera secat, non tangit, ipso contactus genere perfectiori contactum quasi destruente, & in sectionem transformante. Quod si durante fluxu punctii per rectam BDeontingat, ut ambae intersectiones Cin P eodem momento ad punctum Bappellanti quod accidit, cum portiones curvae BC BP aut prorsus similares sunt, aut saltem in partibus suis minimis ipse proximis eandem flexionem, curvedinem seu declivitatem habent, tum circulus curvam in punctora excipiet osculo secundi gradus, mincidentibus ibidem quatuor intersectionibus, sed sectione jam iterum in contactum abeunte; vel potius quia ob simultaneum appulsum punctorum C&P nulla in B sectio praecessit ipso contactu
externo tantum in inter quisverso, aut vicissim qui vero altera vice sectionis naturam indueret, si quinta intersectio accederet, denuo rediret in contactum, uti sexta. In genere osculationes graduum a numero impari denominatorum sunt sectiones, a pari contactus. Iam vero tametsi ulteriori fluxu puncti per rectam BD. circuli, quorum centrum est, crescere vel decrescere pergant, nulla amplius reliquarum intersectionum osculo in Baddi potest praeterquam enim quod intersectiones Pin C in contactussi non stabiles manent, sed ex eodem subinde emergentes ad oppositas curvae partes prorepunt, aut prorsus eVanescunt caeterae qualis S a contactu perpetuo longius recedere coguntur; tantum abest ut ei appropinquent ad hoc enim essiciendum requireretur ut novi isti circuli, imaginatione supplendi, curvam nostram,& prius ipsumcir. culum hic expressum quem in B tangere supponuntur alicubi inter Poexsecarent, quod absurdum : unde discimus, quod si circulus quamcunque curvam primi vel secundi gradus osculo amplectitur, nullus alius circulus inter ipsum curvamque duci potest. Secus
126쪽
sentiendum de hyperbolis 4Aipsibus quia enim duae hyperbolae
vel ellipses diversorum laterum cum transversi tum recti,in vertice se tangentes,in duobus quoque aliis punistis se secare queunt, fieri potest, ut dum una earum fluxu lateris sui recti ampliatur vel contrahitur, alteram tandem osculo secundi gradus salutare incipiat, milectis in ipso vertice duabus illis intersectionibus,quod contingit, abi ambo recta latera aequata fuerint quocirca substituta instaenia ro loco circuli hyperbola, quae propositam curvam TCBPRcitiadem secundi gradus o lo amplectatur,ac eandem praeterea seee alibi, poterunt utique duae intersectiones proxima hine inde ex stenteffluxu transversi lateris ad punctum Badduci, osculumquose duobus gradibus perfici, quippe quod manente latere recto imterea non turbari potuis atque tum inter hyperbolamo curvar alteram nulla amplius hyperboIa interjici poterit. At hoc non impedit, quo minus altera eurvarum quam magis compositam se ponimus Lampliatione vel contractione sui inter angulum osculi Q si insinuare, de sectionem S ad punctum P vel ad dueendo
perfectiorem longressum e ncere valeat Oseulum duarum euru rum, quod fluxu solius simplicioris curvae dividi arreptius nequit, dicetur osculum completum inund fluxu neutrius rea dividi valet, ut ais libi nova curvarum sectio oriatur, coitu appellabitur Curva cur Fam complete tum Osculatur cum illam tanti gradus os ulo complectitur, quo Ordinarie punctis aliam sui nomisis mare potest, quanquam subinde inserior gradus sumcere possit. Ita Parabola aliam parabolam quatuor quidem punctis secate potest; at quia nunquam
tmnes hae quatuor inter lectiones coalescere possunt lit ut si quam eurvam secundo, nonnunquam etiam primo tantum gradu osculatur, jam eomplete osculetur uti recta quamcunque tangit, complete tangit Hyperbolae vero vel Ellipsis osculum nisi tertiae vel
quartae sit perfectionis, completum non est Quod si omnes inter- lectiones, quibus alias data: curvae se mutuo secare possunt in unum punctum confluant oritur coitin, qui est consummatissimus earum congressus, quo quam maxime fieri potest, sibi assimilantur&uniuntur quanquam in diversis curvarum generibus unus alio perfectior esse possit; nee datur perfectissimus, nisi fortasse curvarur congruentiam perfectissimum coitum appellare velis.
127쪽
Iam vero relictis superiorum gradirum osculis ad considerativinem Evohitarum descendamus, reassumto in eum finem primi gra dus osculo. Hoc quia consistit inconcursu trium intersectionum, pono nuperam aequationem pro his intersectionibus invent mi bere tres radices aequales, eamque proinde bis multiplico per Progrese Arithm aut brevius semel per productum duarum,4 quod resultat, eum alia aliisve per productum x progr. similiter quaesitis aequationibus varie confero, donec elisa non tantum lit. u, sed ipsa et aequationem inveniam, quam solae, de γέ sed tamen ambae necessario ingrediantur : Ea enim suppeditabit lineam, in qua sumtum quodvis punctum centrum esse potest circuli alicuius curvam propositam primo gradu osculantis, cujusque cum Evoluta identitatem Hugenium notati ex relaticine Cel Lei isti conlure supra diximus. Ipsa vero et, hoe est, radius circuli osculatoris, seu longitudo fili evolventis, ex se indeterminata per ipsam, vel 3 deinterminationem accipit. Exemplum Parabolae reassumo .fig. V:
Ad inveniendum circulum, qui curvam 'positam ecundo gradu osculetur , coincidentibus in puncto osculi quatuor intersectionibus, pono aequationem habere .radices aequales, eam quo multiplico per productum trium progressionum arithm quod aliquoties repeto, donec via ciλaslςt, non tantum ipsas in Asida
128쪽
terutram quoque ipsarum a vel 'exaequatione eliminandri se reliqua determinata erit,& per ipsam etiam caeterae determinabuntur. Itaque non nisi definitus existit circulorum numerus, qui curvam quampiam secundi gradus osculo complecti possunt, secus ae illarum, qui eandem duntaxat primo gradu osculantur. Centra vero horum circulorum non possunt alibi quam in ipsis Evolutis exist re, quandoquidem quatuor radices aequales etiam tres,& osculatio perfectior imperfectiorem continet non haerent autem in mediis Evolutarum partibus, quia eirculus osculator super quovis Evolutae
puncto Hester medio elcriptus, curvam necessario secat, contra n
turam osculi seeundi gradus. Si meentrum, N radius circuli osculatoris, erit NB NM -- recta NC iterum sit Mcentrum&MCradius, erit MC NB NM rectam; quare
circulus Osculator versus principium evolutionis jacet extra, versu finem intra curvam, ideoque secat. Herent ergo centra illa in extremitatibus Evolutarum, earumque mutuis contactibus unde quot locis turva osculi secundae perfectionis ea pax est, est vero, ubi eurvedo ejus maxima est vel minima xto requiruntur ad illam evolutione describentam aliae curvae,in una praeterea. t a Semi parabola Cubie AEG, inhac figura in qua vid.
abscissae AB sunt ut eubi μ' iordinatarum BE amet. si in eandem partem ea fulsit, nec pars ejus ulla smilaris alteri, non pu te unius solius curvae revolutione tota deseri-ιbii sed requiruntur duae. quarum una D H, axi AC asymptotos, inservit deisseribendae portioni EA, altera DI portioni EG, quaeque communi extremitate sua D eentrum desiniunt eitili curvam in E secundo gradu osculantis. Re- Peritur autem direulus lucosculator posito latere recto Parabolit i
129쪽
Summatim dicta recolligo: Contractvi simplex eireulide eurvaeeujusvis invenitur per a- radices aequales in locus centri ejus est ad infinitas lineas condescriptas, hoc est superficiem : Osculum priam tradu reperitur per tres radices aequales,4 locus centri osculanti, circuli est ad lineam se.Evolutam . Osculum secundi gradara indagatur perquatuor radices aequales,4 locus centra osculantis etiaeessest ad punctum, vel puncta Evolutarum se extremitates. Quae eum ita se habeant, difficulter capio, quo sensu verurru. esse possit, quod dicitur, contactum inveniri per a radices aequales, flexum contrarium per tres,vi osculum primi gradus per .seu duos contactus coincidentes,&e. Vidimus enim, in osculo pr. gr. tres tantum intersectiones coincidere, non duos contactus, qui quatuor intersectionibus aequi valentri Potest quidem centrum osculatoris circuli seu punctum evolutae in fig. Uyconsiderari ut eo cursus duarum curvae perpendicularium minime distantium BD, CD at tum reperitur nec per 3 nec per Α, sed per a tantum radices aequales, ut supra ex re schediasmatediquet. Et quanquam sperpendiculares istae habentur pro radiis circulorum centro D deis scriptorum4 per Bin C transeuntium, eatenus concursus harur perpendicularium spectari potest ut concursus duoru contactuum, nullo modo tamen per .radices aequales ex nostra aequatione elicietur; quoniam eo sensu quantitas et fit in determinata , hoc est,
ipse DB, DC, quae deberent poni radii ejusdem circuli, inaequales
redduntur, illa hac perpetuo minore existente, siquidem DB, - DN π
les radices invenitur, at non aliam ob causam , quam quod ejus imventio casus tantum specialis est generalis inventionis osculation m primi gradus: In omni enim flexu contrario circulus osculai tot abit in lineam rediam, fit radii infinite magni quanquam non vicissim, ubicunque cxrculus osculator infinite magnus est, ibi reis quiritur flexus in contrarium. In Paraboloidibus omnibus e cepta Parabola communi circulus osculator verticis infinitem gnus, veruntamen non nisi in illis, quorum potestates a numero impari denominantur, flexus contrarius supervenit, caetera ubique
versus eastam parte cavae. manent..
130쪽
MENSIS MARTII A. M DC XCII. ii
Constratio Chimaerica;sve Refutatio hisoria
buisse, oua occasione propo formu aeuis Examine libelli, Madmonitio ad Exules inseribitur,
Rotero da mi apud R. Leers, 59I., in Ia plag. II. Holixius larte, quam omnibus probabitur, oli Admonitionem ad
Gallos exules,&Examen ejus proximo mense enarravimus Causam dedit materia non vulgaris,in orta inde inter eruditos claro que viros disceptatio, plurimis tractatibus intra breve tempus ilia Belgio magno cum fervore agitata. Curae jam nobis erit, ut de iis quoq; breviter dicamus, o in autorum gratiam, qui ejusdem gentisin religionis sunt, omittamus,quae illis acerbiora exciderunt Immu in Examine nuper relato multis argumentis,omperisse se existimaverat, autorem Admonitionu esse milium, Professorem Phil soph. Mist. Roterodamensem, cujus eruditio singularis Galli eistyli elegantia jamdudum orbi literato innotuit. Ilum tacito licet nomine ita deseripserat, ut Iatere ex doctis in Belgio neminem Deile potuerit, quem designaret. Hic vero gravissimum periculum sibi strui ratus si ingrati in Rempublicam Batavorum animi, nec non profanae in rebus sacris sententiae eonvinceretur,hoc libello defensionem orsus est, in quo Iurium pro delatore suo palam agnoscit. Cum vero duo sint accusationis apita unum quod Dialogos illos Genevenses, de quibus in Examine Iuriano satis dictum est, malo consilio publicare voluerit alterum, quod ipsius quoque Admoni-eionis autor sit secundum hoc simpliciter negat Bailius,in probationem ejus intrepide poscit, impossibilem tamen esse contendit . . De priori, quid a se factum sit, inculenter exponit. Fatetur sibi ab Ecelesiasteoli Professore quodam Genevensi,viro egregio, quem in tempore cloco nominaturus sit, Dialogos illos manu scriptos -- neva,&sex quidem priores integros, cum exordio septimi mitas, seque rogatum esse, ut eos excellentibus quibusdam viris in Belgiovi