장음표시 사용
221쪽
, in tu , in 2 tv - Νm3 sq. 2 2.3Anal. 1:er Τb. 18 45) pag. 225. quamquam non tam manifesto in errore di prohondi eum liceat, argumentalione tamen incoriae admodum fidei usus rem totam in in legi ore liquit. Scilicet apud oum spag. cit. 225) lotius rei cardo in eo vertitur, quod das 'B i ii o in i a it l, o o r o in gilt auel, dania nocti fur x Ar l, wonia die Grsisse siti i in oc) hei ne negati ven IV ei the annim mi : ex quo concludi sibi licero Is latuit ratiocinationem quamdam praecedentem, in qua posita erat α indefinite ino sex Ρl aga positivu) convergere f.r reoli numerice V l J , veram esse etiamsi x - suerit. At nusquam iamen in antecellentibus ille probaverat valere theorema Dinomiale pro x - Φ l,-- valoribus positivis indesinite ad O propinquis. Etenim apud eum demonstratio convergentiae Seriei 1, Mix, V, x', μ,x', &e. Pro x ' i h positiva, in pu g. iis et l20 occurrit et quidem in eo innititur, quod series illa ρ-μ P-μὶ ρ- με iὶ P-μὶ ρ-μ- ρ-με a) .
convergens est, quoniam Pici 2 P μ' 'i , eam Ob caussam quod ex antea
dum g α se γε e St , probatis hi quid om ε 1 et ρ-μ - 1 in serie μὶ locum oecupant numerorum β et α Φ γ in aeqv. V). - Λt quid 2 si μ indefinite ad O propinqua seu, quod idem valet, si ' inde finite ad α Φ γ propinquo potantur, quis est qui non videat totam hane ratiocinali 0-nem in in eas sum abiret In eo igitur cardine vertitur praeeipuus Cels Se bl simileb error, qu0d a prin-
222쪽
dum quoniam, re quolibet edito praeier 2 2ιε )π , Series in Ombr. POSteriorum con ergentes permanent i eorum quae
de aeqv. ipsis lII. Λὶ dicebantur , oliamsi μ positiva indesinite
in o con Vergere ponatur, nec non fui I heorem. Vt in ipso limite μ -O: nique insuper priora haec membra talia sunt ut, arcu LV quolibet inter limites 2 π exclus. , convergente u in
cipio haudquaquam probulo prosectus est: sollicet apud eum nusquam probata est SerieS binomialis pro cum convergens permanere, ire-valuribus pusitivis indesinito exigui S, nec omnino probari potest pro x - - ut ex ari. 4 g:i i praeced. Perlueei). - At quid 2 si illi conoedatur valero theorema hi num tale pro x . Φl et . Voloribus posilivis indesinite Oxiguis id quod revera ox supra allatis licitum est -- quid est quod opud eum nia quam Theoremato illi, V opus esse videatur Idem hoc est ne inici rogare, an revera nobis hele supra in dedueendis aequutionibus 20) opus suerit hoc theoremate. Opus host osse, si eam polissimum . quam nos huc loco ingressi fuimus, viam de luelionis ut commodam ita omni obiectione liberam persequi Placeat, non est dubitandum. Sed adi secta monitione o: i. quod revera valent aequationes s 273u- volciribus positivis indoli nilo exiguis si nitido evitentur 1ν-valores ibi mae ast Φ l) VJ ; numite lune per se palol, ct quidem omni posthabita cura i heoremat SV, valere easdem in limite ipso μ - ο ideoque voras osse aequut ui ) ipsas ui, quo rem putius totam uno ictu seriamus, si probata fuerit aequatio illa i2ὶ vera esse tι quolibet reali fab uti quodamJ usquo nil ex elus), otium si u-valores itide sinite ad U propinqui considerentur, atque si insuper termini membri posterioris aeque ac ipsa F ui, convergento u in desinite in ab ub- plaga iude), omnes in suum quae- quo limitem f. t i, i , U), f, ), . e. ni suo Ff U) finitum determinii tunique indesinite contendant; num prae term is su omni cura examinandi, an revora convergens sit series ipsa si ), f, ) , Ne , pro certo si uiui licet valerea'quutionem
lles quidem Omnem prae se fert veri speciem; sed tamen antequam vera fuerit Probato - et quonam id modo perfidi licebit putiori jure hane viam hilud salis munitam haberi optari ebit. -
223쪽
desinito in o habeantur finiit determinuitque
consequitur ex iis, quae in I:οὶ 3:i 2 praeced. allata sunt, procerio statui licere re quolibet odito praetor i 2 Φι)π
224쪽
3 5 et quidem sucile est expertii, prius hoc membrum I OViSSimum aequivalere
in specio habentur ex his 29j- 5 j, dum haud limitos
225쪽
4. Progrediamur jam ad positionem illam
Ex allatis in nrt. do veritate aequat. IJ generalium pu-
226쪽
tot valero aequationes illus sit. Iιὶ, ν reali qualibet, non modo dum i num trice ς 1 est, sed quoties v numerico haud di 1 siti orto dum i os D snitu quant. ah - diseropnt. De caetero, illatu positione --o, aequationes III, - Νal- In Condition o post iras oxpositu - roductionibus quibusdam levioribus porrectis novas dant Iinseo: Cos log
quae igitur ambae Unlent tu arcu quolitiset edito pro iser i i ah 1 η , reali qualibet. Prseterea jum omni absque negotio patet, quid in specie de equutionibus illis ΙI. B.aj et ΙΙ. B.bj sit adjiciendum, scit. v triis
227쪽
228쪽
otii. Ex aequalionibus sit I. Bj eodem modo ac in nrt. 5 praecedente aequ. Ill. Λὶ tractatis - Si modo ea, quae in art. A do si dicebantur, heic nil ν accommodentur conclu
di licet hac quoque viu aequationes illas 29j xi rotalionum f
Consideratis jam modo in principio 3:i hujus 5:i indiealo set uoquationibus ipsis Ili generalibus et speciebus eorum sit. Λὶ una cum ΙΙ. Bj, reliquum est ut aequali modo tractentur caeterae ΙΙ. Cj et II. Din. Et quidem ex allatis in ari. 1 de veritate aequ. ΙΙj generalium abSque negotio patet Valere
229쪽
Sed 2:οὶ quoties v numerico haud ci sit, ui dum ii positiva est quantitaS, quin etiambi μ reali qualibet supra -l, eorte niSi in de lunt. II. C. ponatur u indesinite ad - 1 propinqua,
appositu praeterea conditione illa de si num. integro aut D. De caetero quod ad sormam harum aequationum posita H I
230쪽
rantur memorabiles istae : ) Scilicet idem resultat, sive in aequa l. II. D) u ponatur sive post la