Nova Acta Regiae Societatis Scientiarum Upsaliensis

51쪽

inquelle valeur substituest dans la formule precedente donne

52쪽

Par consequent

et, en salsant

x in r

53쪽

Cotto formulo fora nissio . vi riser, en partant de

55쪽

La dortitero de ces intύgrales se transforme en

56쪽

ire qui doniae

I, S

57쪽

nisi nih

et Q.

58쪽

M Q. E. G.

De Inio grati si secundum digni inius ipsius h

xeniis in V Pario I:mu' expressionibus, in quas adhibitis

disseretiliandi regulis mechanice solitis sutieliones

pervenitur, tum eXposito Valore quantitatis I so) - quantitatis, inquam, quae comparatur ponendo o loco x in cXpressione, inquam adhibitis stinctionem F xj - disserenitandi regulis pop-xonitu P - ; in 3:O 6:ο generalem deduximus formam Integrulis siniti Ese ν) pro Δχ-h tuli certe ut ne Sil j-ol in tandena -

, Liceat nobis hoc loco iis, quae in g: is hisce G:o et 7:o allata sunt, Sequentia Subjungere verba, non solum ut nemini reliquum sit dubium, an iustam ibi rigoris Matho malici rationem habuerimus, sed etiam quo magis aliquanto reddatur accuratum genus nostrum in iis loquendi. In principio g:i 7:i spag. III, verba VFacile patet - - - - h - ο excepto, in sequentes mutentur periodos: VIn g: o praecedenti x et h reales esse si placet, reserventur. Jam vero sacile patebit valere quam comparavimus aequalionem 59j x

59쪽

e A i Hol, v d notante constantem quamlibet realem aeque ac imaginarium, o excepto, atque V su Delionem ipsius X rationalem ac integrnm. uanti sit momenti innotescopo xalorem Integralis indesiniti a se 'fj, r constante reali aut imaginaria, nos jam in V Lilia ,

lutet, non modo quam in ea re exiguo profecerint Geometrae, sed etiam - id quod jure vilio vortatur Λnalyscos cultoribus - Ρdrum ab QS SQ ut pauene, quae huic rei Supersunt, Veritates argutiis vanis sulsisque ratiociniis obrutae suerint: cujus in eo praeSertim haerere idoliar culpa, quod in bis quoque Analyseos partibus docti inno seriorum ius niturum levior aliqua lo quam decuit cura suerit posita. Scilicet, ut constat, integrale Σ - nodicam e V ), cujus inveniendi valoris posterior necesse Sit Cura - quum non nisi perraro sui, forma filii in exprimi licu0rat, perfacilis sibi aditus ad infinitas series plerisque videbatur.

Vet fi quibuscumque , imaginariis aeque ac realibus, salva dumtaxat conditione ut ne sit imo. Scilicet quoniam ista aequalio vera est x et si quibuscumque realibus, salva conditione modo commemoratu: at, disserentiata sinite) sianctione quadam i-Vi,sius a rationali ac integra F Dee non sunctione e , cadem prorsuS resultat sibi mula, sive realis sit sive imaginaria variabilis illa x Deo non disserentia Ain, - quippe quue disserenitatis in eo solo consistit, ut posito x Ax loco x sumatur disserenita, cujus Vreducendae leges eaedem prorsus Sint functioni sormae e X, sive realis sit x Νivo Vimaginaria -; ne gutta quidem superest dubii, quin legitima sit ad qu. Ibi ae ct si ' quibuscumque, salvis dumtaxut conditione supra commemorata, denotante o sol mum

' derivatae sunctionis illius X, datisque sunctionibus ς li) et V hi ut supra'. Tum infra Vposita V tali ut no sit e si tu pag. III lineae

5: ne adponantur verba: VCerte nisi h talis sit, ut

60쪽

0uantus lamen habeat cautiones hujuscemodi iransgressi , in , adeo iam duduni neminem fugit, ut sperare nobis videamur 1 ro ut consilium Vel pauca, quae nobis hactenus re diligentius quodammodo examinata suerint deprehensaue communicandi in meliorem Verini partem.

S. 11. Sit X variabilis quaelibet, realis aut imaginaria, s sun-

ctio ejusdem. Quolios ipsi x talis tribuatur valor, ut exsistantsunctiones quaedam os, of of Sc. quarum disserentino sint

a x x

L. v α ι; loties OXSistat necesse Ost et ae) quaedam, cujus disserentia is o sit, talis qua legitima reddatur aequatio

si quidem f explicari

l. 2

in i 31.2.3

iunc habetur, ut sucile patet,

') Cons. ea, quae jam in P. l:ma et quidem in 'Adnolationibus ad gg. G& ι pag. et o4o) allata sunt. Ad quae licet nonnulla nec ea quidem minimi momenti adjici possent commentaria, nobis lamen in Praesenti, ne tempuS leratur, alluta sussciant.