장음표시 사용
531쪽
cunque analiaXi assilinatur, perpetuo eadem , sin autem esset, ut et Bernoulli statuit III , Vel tantum .seret : TIT 1:s seu I inari inter quas ratione ii Ia , quam e mole lunae deduximus, medium quoddam averitate brtasse non multiam remotum tenet. q. l. Cognita ergo vi lunae motum terrae pertur-Tab.XVI. bante siue potius ea, quasi esset cognita, assumta, ipsium P motum terrae inuestigemus ditesica ergo sol in Δ, cuius massa it S , circa quem reuoluatur terra in Gbita ATB , cuius media a te distantia sit me: massa autem terrae sit a. statuatur in terrae raphelium et in B perihelium , quatenus quidem eius motus a mo non perturbaretur Elapso iam tempore At postmquam terra ex phelio A est egressa, peruenerit in Q cum T Voceturque distantia ST et, et angulus AST iuna autem nunc versetur in L cit. Vt a coniunctione Blis distet angulo STLI quem ranguliuncum tempore t nisermiter crescere Timamus, quoniam Variatione a motus lunae inaequalitate oriundae sensibiles esse nequeunt, ob eandemque rationem distantiam lunae terra iv tanquam ' constantem ' considerabimus sitque LT et ipsi lunae massa in L. Posito ' iam uadio terrae r et i grauitatis 'crra primum ad 4
lem Vrgebitur vi tum vero ad lunam vi F. T ad AB ducatur normilis in et TV ipsi Grai illela, Viresque sollicitaates iucundum has directiones
532쪽
resbluantur. A vi ergo solis terra in directione P sollicitabitur vi acceleratrice 'et in directione TV vi--β Deinde ob angulum L TV θ- p. a Vilunae terra in directione T Vrg Itur et . . ,
et in directione V h ξq ' φ,ὶ omnino ergo terra incitabitii secundum directionem P ia L s' ' in, et secundum directionem V vita JUR:
g. s. Ponatur SP x et T sit x et eos p et x et sitia. O , atque motus terrae resoluatur secundum directiones p et i, qua sint coordinatis S Ρet parallelae, eritque Ob elementum temporis di, celeritas terrae secundum directionem p ta seu VIII at , quia abscissa S progrediente luna diminuitur :et celeritas terrae secundum directionem TtITTI . incille motus requirit vim acceleratricem in directione pra Ῥῖε seu in directione VII LN iste autem motus requirit vim acceleratricem in directione Tt lai. seu in directione P sumto elemento temporis diconstante. His igitur viribus aequales statuantur illae vires , quibus terra secundum has directiones reuera illici tari inuenta est, sicque prodibunt duae sequentes aequa
533쪽
Ex his ergo duabus aequationibus definiri debet relatio inter tres quantitates variabiles et quoniam o pendens assumimuS. g. 6. Harum aequationum inmentarum prior muli, plicetur per sin o posterior vero per costasii, haecque ab illa ubtrahatur quo ficto prodibit:
534쪽
n III, circiter. Secundum mentem Neutoni bret Ita et secundum Bernoullium 1ὶ Gj. Erit ergo prae quantitas satis parila, Vt quantitate multo minore quam n a die reiici queant. Intro tu sti autem hi duabus litteris ni etnaequatione ante inuentae transibunt in sequentes.
At ex priori est ' quo valore substituto fit
quae multiplicata per det et integrata dabit ob d constans:
Si iam constantes A et cita determinentur, ut sit
535쪽
PERTURBETUR ACCURAETIUS IN VIRITI aue
stantia phelii a sole AS E . Verum posito p 18o', et distantia perihelii a sole S . μὴ Vnde aXiS transilersus A DAT et distantia secorum ta.
porroque Xi coniugatu P . ἀῆ et parameter ut assumsimUS. f. I. Accedent autem vi lunae , cum e priori aequatione sit .adad: -- zd Indi sin. d. erit bis numerum valde paruum proxime filiem zzdo III Adt cdt Lm c. et quia orbita terrae fere est circulariS, si pro et ponatur c erit OATA cuiu aberratio a veritate tam est parua , t in termino per se minimo kndi m. discrimen sensibile non producat. Simili modo in hoc te mino ratio, ad do censeri potest constans, scilicet ratione motu medii hinae a sole ad motin medium solis quae ratio cum it et , 3683Ι ponatur compendii caus i 12 368 31 eritque de a 4 proxime. ubtiplicetur nunc aequatio per et erit azdzd pH-zzdd In ad sua. θ. Hic autem in termino per se minimo 'nadi' sin e ponatu
536쪽
g. 9. V lunae ergo primum essicitur, Ut tempora non amplius sint areis proportionalia Scilicet tempus quo terra ab aphelio A ad T peruenit non proportionale est areae Acia, sed huic areae minutae spatiolo quopiam , quod sit ut sinus anguli STL. in quamuis Orbita terrae nullam haberet excentricitatem, tamen eius motus non bret RiQrmis, sed modo citius modo a diu incederet. Ponamu tempus unita anni esse zz II 463,2 23os dierum, tum nisi luna motum perturbaret,
tempore t angulum descripsisset AS fio'. blunam autem hic angulus AS aliquanto erit maior, qui excessus Vt pateat, pro area AST ponatur valor cope cum, si luna abesset, re loco 'ot VI mo, seu O a6O', nunc luna simul urgente erit coci oti ιwc--- ideoque ang. AST cp si a Go*--'s . Ad angulum ergo a6O', quem motu medius pra
het insuper addi debet angulus hic scilicet angu-1us ab coniunctione usque ad oppositionem ad locum ter Tae medium addi, dum autem lima ab oppositione ad coniunctionem reuertitur, subtrahi debebit. Haec ergo correctio maxima erit in quadraturis , Vbi erit quae quanta sit videamus. Cum sit QT 12, 3683I , et
zzz IO; stet L M,OOOO93383 , quae est mensura anguli
537쪽
PERTURBETUR AC RITIVS IN I TVR ar
anguli 19 Is sin autem Neutoni valore 7 is essemus si hic angulus prodiisset 23 o re, cum tamen consideratio centri grauitatiS tantum Is pro hac aequatione praebuisisset At i cum iernoullio stimamus fiet iste angulus m Is I9 ita ut, si haec hypothesis esset veritati consentanea, tabula nostrae solare manerent fatuae , sin autem Neutoni sententia esset vera, correctiones nostrarum tabularum forent nimis paruae plus quam semis e etiamsi eae Neutoni hypothesi sint superstructae. Vnde patet considerationem centri grauitatis essectum una nimi paruum Xhibere. q. O. Cum igitur inuenerimus hanc aequationem
reiectis sequentibus terminis Vtpote nimis paruis Virdo
538쪽
Ex tabulis ergo pro ellipsi computati quaeratur more confitet distantia terrae a sole, tum Ver ad eam addatur particula sicque vera prodibit distantia solis a terra. A coniunctiori ergo usque ad primam quadraturam distantia ex tabulis inuenta augeri debet, tum Ver a prima quadratura Usque ad alterum minui, atque a quadratura altera ad coniunctionem usque denuo augeri. Conueniunt haec apprime cum titulis in tabulis solaribus inuentis, ubi etiam correctiones distantiae cosinui distantiae lunae a sole repertae sunt proportionale tantum ergo superest , ut videamu , quantum Vera quantitas harum correctionum ab illis differat. Hunc in finem
539쪽
PERTURBETUR ACCURATIVS INQUIRITUR as
uess, SO Os in hypothesi o haec correctio
est T, 88O et in hypothesi Neut ea est z9,6 ae in hypothesi Bernoulliana ea fit i 2682. Atque secundum hanc Vltimam hypothesin correctio maxima pro togarithmo distantiae solis a terra, qui ad sex figuras decimales exhiberi solet, sutura esset et , cum
in tabulis nostris sit 31. X Neutoniana vero hypothesi haec correctio prodiret ita It tabulae nostrae non multum a Veritate abhidant, si quidem assumamus Veritatem intra hypotheses Neutoni, et Bernoulli, quod quidem est verisimillimum consistere. f. a. Faciliu Valor lytterae , qua correctio distantiae terrae a sole continetur, inueniri potest , si excentricitas orbitae negligatur. Cum enim Xcentricitas sit valde parua, ea in valore ipsius P nullam mutationem inseret. Quamobrem cum Xcentricita pendeat a littera sumamus eritque si luna non adesset accedente autem luna sit ' eritque quantita minima nullam sensibilem mutationem patiens, etiamsi eXcentricitas coniungatur. Posito autem ' - - ob et Q rei esto termino P ob paruitatem prima aequatio abibit in hanc inmani postarior vero in hanc
540쪽
Ideoque A et tita juti ante inuenimuS. f. 13. Cum igitur excentricitas in valorem ipsius non inglediatur , atque sublata luna inuentum sit et me heos erit, si i lunae motum terrae assiciat:
qui valor in aequatione prius inuenta substitutus praebebit
Quae aequatio reiectis terminis minimis transibit in hanc
EX qua ad datum tempus t verus angulus S definietur Ponamus si luna evanesceret tempori respondere an aliam eram C eritque E .HI nunc autem accedente luna sit angulus AST C-- ω,