Christiani Wolfii ... Elementa matheseos uniuersae : Tomus tertius, qui opticam, perspectiuam, catoptricam, dioptricam, sphaerica & trigonometriam sphaericam, atque astronomiam, tam sphaericam quam theoricam complectitur

11쪽

ut cognitionem Mathematicam eidem jungat, & hujus ainxilio subinde utatur in causarum investigatione, ei suad mus, Ut ad modum quo Geometria & Arithmetica, tum etiam Algebra , in Opticis Disciplinis ad Observationes

communes , in Astronomia, tam ad communes , quam Astronomicas applicabur majorem attentionem afferat , quam qua utuntur illi, quibus tantummodo animus estres solas cognoscendi. Ita enim futurum confidimus, ne cognitionem naturae Mathematicam promoturus in quacunque Hypothesi, quam tanquam possibilem sumit, An lysin Mathematicam exerceat, parum sollicitus num ea sit Hypothesis Naturae , quam supponit , an vero ab ea aliena , & utrum aliena, citra erroris assignabilis metum , verae substitui possit, nec-ne Immo non minus futurum pro explorato habeo atque comperto , ne Scientia Physica cum Naturae cognitione Mathematica confund tur & illius cultura prorsus negligatur , cum tamen longe plurimi sit usus, quos illa promittit, ab hac vero non sine temeritate expectaremus. In parte Theorica Astronomiae, si Methodum spectes, singulare quid occurrit. Haec enim ex parte conjecturalis est atque liquido monstrat , quomodo conjectus se levissimae initio satisfacere debeant, ne desit meditandi materia ulterius progressi iris; mox collatis Viribus continuo emendandae, expoliendae ac perficiendae, donec tandem ad liquidam perveniatur veritatem. Docu mus in Horis subsecivis sa) quomodo Astronomum imitari debeat Medicus : eodem vero modo eundem etiam imitari

teneturae Anni irap. Trim. Brum. RIV. p. 1sq. scin

12쪽

tenetur Physicus. Quicunque igitur eum imitari decreverit, ei sectio Elementorum Astronomiae, praemissis ceteris Disciplinis, unde Principia mutuatur, imitamentum reddet facile : immo proderit, ut quae de hoc imitamento praece pimus , plene intelligantur, & Vires imitandi conferet, non adeo facile alio modo acquirendas. Ceterum Scientia Op tica, plurima habet, quae oblectant, ac ideo Technasinata quoque varia hinc inde adjecimus , ut constaret apertius naturae cognitionem Mathematicam & prodesse & delectare. Ipsa vero Siderum Scientia per se animum sciendi cupidum voluptate perfundit, quam geminari experieris, ubi ad mo dum, quo ex Observationibus eruuntur Dogmata, animum adverteris. Absit vero ut tibi persuadeas, hanc voluptatem solam ab Opticae atque Astronomiae tractatione sperandam esse. Modo enim ostendimus utilitates longe majores ex eadem propullulare. Equidem Geographia , Chronologia& Gnomonica adeo firmo nexu cum Astrononnia colice rent, ut non defuerint , qui istarum Disciplinarum palma rias propositiones ipsi Astronomiae inseruerint : non tamen

fieri potuit, ut has ipsi. Disciplinas cum Astronomia ei

dem Tomo insereremus, propterea quod Tomus Tertius jam in- molem majorem ceteris excrevit, Tomo autem Quarto non suffecisset Architectura Civilis & Militaris cum H rotechniae Ast molis hic habendam esse rationem haud facile quisquam inficiabitur. Cum Mathes edendae unice v care haud quaquam liceat, sed danda quoque opera sit, ne operum philosophicorum Editio nimis differatur, ideo Timus hic Tertius tardius prodit, quam alias proditurus flue

rat.

13쪽

rat. In id tamen incumbemus, quantum quidem perstabit, ut Quartus horum Elementorum TOmUS minosi tem. poris intervallo Tertium excipiat, quam is Secundum secutus. Dabam M A R B U R G I C A T T o R U M , cle IS. Apri

14쪽

ELEMENTA

PRAEFATIO.

ON temere sit Visio , sed certis Legibus

adstringitur , quas violare Natura non permittit. Equidem ideo haud raro contingit, ut quaedam Videantur, quod non sunt; qui tamen secundum apparentiam per praecipibtantiam de rebus judicans in errorem incidit, flustra fallacias Sensuum incus it. Homini enim Ratio data est, cujus lumine Leges Visionis absconditae deteguntur. Ratione qui utuntur, secundum has Leges dercbus pronunciant, nec tales judicant, quales a Sensu Menti

15쪽

exhibentur. Utinam eas considerarent, qui ad Res naturales scrutandas animum appelluntl Ita enim uno ictu ex Physica profligarentur horrida Imaginationis monstra de commenta Philo ophorum. Opcrae itaque pretium fecere Mathematici, immutabilium Naturae Legum interpretes genuini, quod in Leges Visionis solita industria inquisiverint. QVIare cum eaedem in Optica explicentur, ejus studio omnes gnaviter incum

bere debent, quibus cognitio Rerum naturalium curae cordi que existit. Sunt vero etiam mulsa in Physica argumenta,

quae sine opticae principiis accurate intelligi nequeunt. Quis enim de Lumine, de Coloribus, de Diaphano, opaco, Luci do, de Meteoris Emphaticis,Iride, Coronis, Parheliis, Para splenis , immo de ipsa Visionis natura certi quidpiam statuet, ubi Opticae fuerit ignarus 3 Quis Siderum naturam ed quis

Systematis Mundani structuram quis Planetarum motus quis Luminarium Eclipses non invita Minerva rimabitur, nisi Optices cognitione imbutus Ea igitur in Astronomia utram que paginam facit, nec ad Scientiam istam accedere quisquam debet, nisi Optica salutata. Peperit etiam Optica Perspectivam, Artis Pictoriae complementum, immo nullam habet haec Ars

Regulam , cujus ratio in Optica non contineatur. Unum Vero est, quod moneam : quia Veritatem puram Mathesis complectitur, opinionibus maculatam aspernatur, a Philoso

phorum Hypothesibus abstinui, quas Vulgo in Opticam male

intrudunt, iis nempe solis contentus , quae aut Experientia certa, aut Demonstratione firma nituntur

16쪽

ELEMENTA OPTIC E.

CAPUT PRIMUM.

De Fundamentis Optica

DEFINITIO I. r. 'PTICA est Scientia Visionis

directae.

S C II O L I O N. a. Interdum latius sumitur pro Scientia Visibilium, quatenus ossibilia sunt ; ita ut Cato-

ptricam atque Dioptricam una comprehendat

DEFINITIO II. 3. Visio directa dicitur , quam eff-cit Radius directus. DEFINITIO III. q. Per Lumen vel Lucem intelligo,

id quod corpora circumjecta visibilia

essicit. S c Η o L I O N. s. Tum enim dicimus Lumen esse praesens, quando corpora circumjecta videre possumve. DEFINITIO IV. 6. Radiis est Lumen a ptincto radiante per medium non resistens protensum. DE 3 INITIO V.

. Radius directis est, cujtii omnes partes a puncto radiante usque ad Oculum in directum jacent. DEFi NITIO VI.8. Punctum radians est quodlibet visibile punctum, unde radii emanant. DE 3 INITIO VII. N. Corpus Luminosum vel Lucidum est id , quod sui Luminis diffusivum, seu quod suo Lumine radiat. DEFINITIO VIII. Io. Corpus illuminatum est, quod alieni Luminis diffusivum, seu quod

Lumine aliunde accepto radiat. DEFINITIO IX. II. Corpus D planum, Pellucidum seu Perspicuum est, quod radios transmittit. DEFINITIO X. I a. Corpus opacum est, quod radios intercipit, seu transitum radiis negat, DEFINITIO XI.

13. Visibile is dicitur, qua do Lumen diffundit. A a Cois

17쪽

ELEMENTA

COROLLARIUM.1 . Nullum ergo corpus radiat, nisi Luminosum aut Illuminatum . Aut enim proprium Lumen diffundit, aut alienum. In

illo casu est Luminosum ( S. si ; in hoc Illumino tum (S. Io . DEFINITIO XILII. Radiaturae locus es h intervallum in diaphano, per quod visibile radiata

DEFINITIO XIII. l

I6. Oculus est organum Corporis l visibilia repraesentans. Constat ex tunicis quinque, Cornea, Sclerotica, V V ea, Choroide, Retina, & tribus humoribus, Aqueo, Crystallino, Vitreo.

S c Η o L I O N. I T. Per repraesentationem intelligimus delineationem Oisibilium in oculo factam : quam mox Experimentis confirmaturi sumus. Sed ut ea distinctius intelligatur , fructuram oculi ante exponi fas est. DEFINITIO XIV. Tab. I. I 8. Cornea est tunica externa ante-

Fig. i. rior ia, instar cornu pellucida valde. que firma, figurae vel sphaericae, vel potius sphaeroidicae, ultra reliquam Oculi

globositatem in anteriora protuberanSOculumque una cum S cleroticaeconsolidanS.COROLLARIUM.is. Cornea radios Luminis transmittit(s. II . S C M o L I O N. 2 o. In multas lamellas facili negotio separatur sed quod ad praesentem scopum nil facit. β υusto ab Anatomia imperitis colores ad-judicantur, qui tunica i Deae subserata insolo per eam tantummodo transparent, 'DER INITIO XV.2I. Sclerotica est tunica externa po- Tab. L sterior ira, opaca valdeque firma, majo- Fig. s. ris sphaerae aut sphaeroidis segmentum quam Cornea, cum qua Oculum consolidat, ejusque figuram pariter ac insitu suo singulas partes conservat. SCHOLION I.

22. Ideo tam tena ces sunt tunicae Cornea di Alerotica, ne oculus , tam nobile organon, famelle tadatur.

a 3. Vesitur autem Alerotica anteriore sui parte. membrana alba , quam Ad natam UO-cant Anatomici, tum ad decorem, tum ad volubilitatem oculo conciliandum.

DEFINIT so XVI. a . est tunica interna anterior Tab. I, ee, Corneae substrata, humori Aqueo innatans & in medio perforata, figuram annuli vel Zonae habens, intus aspera &nigra, foris laevis&diversicolor, radios ad visionem necessiarios in interiorem Oculi concamerationem intromittenS,

superfluos vero arcenS.S C Η o L I o M. et s. Parii deae, quae per Corneam transparet, a Darietate colorum dicitur Iris. Et quia Sol si depicti imaginem referre Cidetur, radiis quasi innumeris circa orbiculum nigrum difusis, Solem nonnulli vocant. Fig. et

D Ap INITIO XVII. a 6. Pupilla est foramen rotundum tunicae Uvearg, instar orbiculi nigricantis in oculo conspicuum &aditum radiis in oculi interiora concedenS. DEFINIT io XVIII et . Choroides est tunica interna posterior bb, Scleroticae contigua adeoque

eandem cum ipsa figuram, superficiem

Vero

18쪽

. L DE FUNDAMENTIS OPTICA.

vero concavam politam habens, tenuis atque mollis, suaque nigredine oculum

opacanS. SCITOLION I. 28. pecudibus non aeque ac in hominibus tota nigra est Choroides, sed in superficie con, caυa colore Ii do tincta apparet. Unde oe Pupilla in animalibus non prorsus nigricat. SCHOLION II.

et q. Cornea Seleroticae , Uoea Choroidi con- neglitur mediante ligamento membranaceo , Ciliare vocant: unde tenuia quaedam silamenta usque ad humorem Crystallinum Andi- quaque procedunt, quibus Processisu in Ciliarium nomen imposuerunt Anatomici.

DEFINITIO XIX. 3O. . Retina seu Amphibostroides est tunica intima Choroidi contigua, tenuis ac mucosa, subalba , inter dia-phanum & opacum fere media , cum fibrillis Nervi optici fortiter conneXa. SCROLio N I.

3I. Retina intra aquam agitata facile expanditur , a Choroide autem separata in massam mucosam conglobatur.

3a. Equidem Ruus cuius contendit , im ter choroidem S Retinam dari adhuc tunctam aliam, quam a se repertam Rityschianam Do-cat , Choroidi tam firmiter conuatam (ipsa eiis verba recito ) tit oulgari pectione Anatomica iusculos non incumrat. Enimoero VERREYEN Us in Ocalo ooino Choroidem duabus lamellis eo antem haud disculter inoenit; inhumano autem isteriorem lamellam nulbo modo obserυare potuit. O niam Uero tunicia multae ac membranda duplici lamella conssant, quemadmodum ego ope siphonis mei Anatomisti (g. s et Hydrost.) tunicis Desicae in duas lamellas facile separo ; non sine ratione judicat Anatomiacus peritissimus VARupvηNus sa , es iis omanium D entium oculis duplex Choroidis lamelata inoeniretur, non tamen ideo de noυo nomine laborandum esse. DEFINITIO XX. 33. Humor Aqueus qui ante-Tab. I riorem Oculi cavitatem inter Corneam Fig. I.& Processius Ciliares replet, instar aquae fluidus, tenuis ac limpidus. DEFINITIO XXI 3 . Humor Cristacinus f esst massa consistens, sed pellucida, lagurae lenticularis ; inaequaliter convexa, pellicula tenui ac pellucida involuta, qt iam traneam seu Arachnoidem Vocant.S C H o L s o N LyS. Partem humoris Cysallim anter rem X EppLppus (b segmentum Sphaeroidis rotatione Ellipsis circa axem geniti; posteriorem Dero segmen tum Conoidis Hyperbolici rotatione Hyperbolae circa axem geniti esse suspicatur.

3 6. Humorem Crastallinum nec in omni bis hominibus , nec in omnibus ejuslem hominis aetatibus ejusdem esse figurae , in aliquibus enim 'magis , in aliis minis ad rotunditatem tende re in aetate integra esse turgidum , in fra it squasi planum, autor est SCAOTTUs (c .

DEFINITIO XX IL . Humor Vti reo h est, qui poste- Tab. I riorem Oculi cavitatem replet, vitro fu- Fig. so similis, aliqualis consistentia , admodum diaphanus, pellicula tenui (quam maloidem vocant Anatomici vestitus.

19쪽

ELEMENT

DEFINITIO XXIII. 3 8. Re exist Luminis est propagatio in parteS anterioreS corporis opaci, in quod incidit, ob ejus resistentiam. DEFINITIO XXIV. 3y. Refractio Luminis est deviatio a linea, per quam propagari debebat, ob diversam medii densitatem. DEFINITIO XXV. o. Viso di tincta est, quae partes a se invicem distin stas discernit. DEFINITIO XXVI. I. Viso confusa', quae partes a se invicem distinctas non discernit , seu

confundit. AxIOMA I.

r. Nihil videtur ne Lumine (S. .

A XIOMA II. 3. Si oculus eodem modo 'asscitur , Viso eadem,S C II o L I O N. q. Veritas Axiomatis manifessa es per Axioma fundamentale quod nihil sit sine ratione fusiciente ( s. as Mech. . Si enim oculus eodem modo assicitur in duobus casibus anulla sane es ratio , cur in uno casu alia esse debeat Visio , quam in altero. Videtur equidem Axioma adhuc aliquid obscuritatis habere sed quicquid ejus restat, totum disparebit, tibi in sequentibus explicatum fuerit, quomodo oculiis eodem modo assiciatur. Caetertim hinc colligitur . cur in rerum natura praecaveri non potuerit, quin Disibilia interdum aliter apparerent, quam sunt. OBSERvAT Io I.

s. Si per exiguum foramen, quod pisi magnitudinem non adaequat meu

Solare in cameram obscuram intromittatur ; per totum , qua patet, medium a foramine usique ad corpm opacum ulteriori propagationi re ens , linea recta lucida comparebit in directum jacens recta inter foramen di dolem interjecta. COROLLARIUM I.

6. Lumen ergo propagatur per lineam re stam, consequenter radii per lineas rectas

repraesentari possunt (s. 6 . COROLLARIUM II. T. Cum nihil videatur sine Lumine(s. a , Lumen vero per lineas rectas propagetur ( s. Aci ; nullum objecti punctum videbitur nisi quod pupillae in directum jacet (S. 26).

S c Η o L I O N. S. Suppono nempe radios ab objecto per idem medium ad oculos trajici. COROLLARIUM PII. p. Radii Ab, Ac, Ad, Ae, &c. ex eodem I puncto A emanantes continuo divergunt. OBsERvATIO II.

so. Si Lumen per exiguum foramen in cameram o cuinam intromisum AC Fig. g. speculo DF excipiatur i, in partes anteriores speculi per rectam CD propagabitur.

COROLLARIUM.s I. Lumen ergo a corporibus resectitur,

quae ulteriori progressui obstant (s. 3 8S c R O L I O N. et r. Non injucundum est spectaculim , dum verso jeculo BF , radii AC ct DC una ad

perpendiculum EC accedunt, iterumque ab eo digrediuntur aut prorsus cum eodem coalescunt: imprimis cum radii sub forma linearum rectarum compareant, quales in Optica

20쪽

IC I. DE FUNDAMENTIS OPTICAE

OBSERvAT Io III. Tab. I. 33. Si Lumen per exiguum foramen . Fig. p. in cameram obscuram intromissum LMoblique incidat in vitrum conicum HIΚaqua plenum, vel etiam in vitrum solidum, non recta ex M in O tendet , sed

a recta Lo deviabit per MN.

COROLLARIUM.s . Cum aer P aqua, itemque vitrum

sint diveris gravitatis specificae (s. Ae-rom. , adeoque etiam diveris dentitatis(s'. et o m rost. ; radius ex uno medio in aliud diversae densitatis transiens refringi

rato maenitudinem l in observes , manibus ad tempora applicatis, ut Lumen a Iaioribus assuens ab oculo arceatur , eam uatarit, manibus vero remotis, denuo coarctari videbis. Eandem variationem notabis , s noctu candelam ardentem oculo alterius nunc admoveris , nunc ab

eodem removeris.

f. Crescente adeo Lumine, Pupilla coarctatur ;- decrescente, dilatatur.

COROLLARIUM II.; . Hinc major est in luce meridiana,

quam in crepera.

O 3 sER v A T I O V. Tab. L smsuodlibet punctum objecti A Oi- Fig. s. detur omnibus in locis b, c, d, e, &c. ad quae ex eo linea recta duri 'te . COROLLARIVM I. yy. Quia nihil videtur sine Lumineis. et) ; quodlibet objecti punctum radios innumeros quaquaversum distundit. COROLLARIUM IL6o. Quare cum radii per lineas rectas propagentur (F. ); a puncto radiante radius emittitur in quodlibet punctium, ad quod ex eo linea recta duci potest. OBsERVATIO VI.

candelae ardenti AB, aut fenesta objicia- Fig. e. tur, di post eum in certa distantia (quae tentando facile desinitur folium chartae mundae DE saluatur , super eo Imago candera aut fenestrae situ invers b a comparebit ese flamma mobilis, uti est, repraesentibitur. suodsi candela retrahatur , Imago ba dissarebit, reditura st chartam DE propius admoveris, sed minor priore. Si ab oculo bosino poclicans Scleroticae ac Choroidis, immo etiam Retinae partem , Humore Hureo uetae se Repare, es c n- delam ardentem ante Pupistam con L- tuas s ejus imaginem situ inverse videbis in extima me cie Humoris Vitrei oesimus Retina , ubi non fuerit separata.

Eadem omnia eodem modo se habebunt ,

s Humbri Crastastino sub imas Vitrum

politum convexum C. COROLLARIUM I. 62. A quibus objectis radii in Ocritum

illabuntur, eorum Imagines admodum exiguae, sed valde distinctae pone Humorem Crystallinum delineantur. COROLLARIUM II. . Imago Obiecti majoris in eadem distantia major est, quam minoriS,C o R o L L A R I u M II L6 . Imago Objecti vicini majore intervallo ab Humore Crystallino distat, quam