장음표시 사용
41쪽
ut GE ad CE S. iss Ariam. et, consequenter ut disterentia Umbrarum rectatum ad Umbram rectam in G, ita distantia stationum GC ad GE S. io Arithm.). Quare cum etiam sit ut Umbra recta in G ad latus quadrati, ita
EG ad EA (S. 1 ; erit disserentia lUmbrarum rectarum ad latus qua- ldrati, ita distantia stationum GC ad laltitudinem EA Uubd lerat primum.
Potro ut latus quadrati Geometrici ad Umbram versam in G, ita GE ad EA, S ut latus quadrati ad Umbram versam in C, ita CE ad EA (S. 1 ). Ergo Umbra versa in G est ad Umb am Versam . in C, ut CE ad (S. roo Arithm. , consequenter differentia Umbrarum versarum est ad Umbram versam in C, ut distantia stationum GC ad distantiam stationis primae ab altitudine quaesit a EG . i s 3 Arithm.). Ouod erat secundum Denique sit Umbra recta in G r, versa in C o, GC - d, EG x et latus quadrati lerit ob r: l x: ERAc t: v d -x: EA (S.IT ).Ix : r s-- υx : l
quenter/-rti: si d: EA stipae erat tertium
DEFINITIO XXXII I T. D Adius rubras', qui essicit sensum coloris rubri. Radius savus est , qui escist sensum coloris flavi. Unde patet, quinam porro dicantur virides, caerulii, violaces aut alio modo colorati.S C R o L I O N. a 8. Radii Luminis a Corporibus illuminatis restexi eodem modo octilum ascerent, fieri sane nullo modo posset, ut altarum color appareret ruber, aliorum flatius, aliorum viridis , aliorum caeruleus, aliorum violaceus oeita porro CJ. 3 3. Alia igitur esse debet di fpositis radiorum , qui esciunt , ut obiecta vi- liueantur rubra alia vero eorum, qui obieeta exhibent flatia, Diridia, caerulea, violacea, oel alio colore tincta. Quambis autem a proposito nostro alienum exinimemus ut in iramus , in quonam dissomio illa consistat . niῖ tamen obsat, quominus per eam, licet obscure cognitam, doctrinae gratia Radios distinguamus di hoc intuitu alios rubeos, alios si-Gos, alios virides oec. appectemus.
DEFINIT io XXXIII ITy. Refrangi ilitas Radiorum est dispositio patiendi refractionem DEFINITIO XXXIU ISO. Refrangibilitas major est dispositio ad majorem refractionem sub eodem
42쪽
dem angulo incidentiae. inor vero est dispositio ad minorem refractionem sub eodem angulo incidentiae. DE FI N I T 1 o XXXV.
ISI. R exibilitas Radiorum est dispositio patiendi reflexionem.
I DEFINITIO XXXVI. I82. R exibilitas major est dispositio ad majorem reflexionem sub eodem angulo incidentiae. Reflexio autem major censetur, si Radii aut copiosiores aut citius in totum reflectuntur. OBsERVATIO IX. Tab. I 83. Si Radius Luminis per exsiIII. guum foramen rotundum, cujus latitudo fiet Si, quartam digiti partem haud excedit, ineonclave obscurum intromissus Prisnate titreo trigono ABC ita excipiatur, ut prope angulum C per illud transeat; in charta alba EF colores Iridis vivacissimi conficiuntur, nempe in F rubeus , deinde savus , proxime viridis, poclea curruleus, ct tandem purpureus seu violaceus. In quacunque a Prisnate distantia Lumen exceperis charta aut corpore alio s isdem conclanter apparebunt colores. Ouemadmodum vero hoc Lumen coloratum per lineas rectas inclar reji-
qui propagatur s ita quoque a Speculo reflectitur es per Lentem vitream convexam refringitur , suo sique colores tam pes resexionem , quam refractionem retinet. Cum tamen Radii in foco coar- ctantur, in Lumen flendidum degene rant , mox, ubi pocl focum rursm diveragunt, O res prclinos recuperantes; Neque injucundum est, sectare particulas
in aera volitantes eodem' colore reson
dentes , quo imbuti sunt Radii ipsa, illu-
srantes. Aempe in Lumine viridi vitrides , in caeruleo caeruleae, in rutro rubra apparent di coloratae flendorem retinent. COROLLARIUM I. 18 . Cum Lumini in transitu per Prisma nil accidat, nisi quod refringatur tum in ingressia, tum in egressu ( s. s utraque refractio oculis ipsis admodum distincte obvia, dum Experimentum capitur); per solam refractionem Lumen in colores mutari potest.
COROLLARIUM II. 18s. Moniam Radii colorati adhuc per
lineas rectas propagantur, si a Speculis reflectantur, immo etiam in Lentibus vitreis refringantur ( s. 183 ; omnes Luminis proprietates retinent ( S. qis, ir, sq), consequenter adhuc Lumen sunt.
COROLLARIUM III. ISO. Et quia Radii colorati post focum
invertuntur, suumque colorem statim recu
perant , quem ante focum habuerant ( F. 1833; in foco decussantur, adeoque invicem permiscentur, consequenter Radii colorati, jpeciatim rubet, flavi, virides, coerulei, purpurei seu violacet, sub conveniente propor- . tione commixti Lumen album resplendens
COROLLARIUM IV. 18 . Radii colorati non mutantur, etiamsi a Corporibus opacis reflectantur. Reflexio igitur eorum dispositionem non immutat.S C, o L I O N I. 188. idem colores comparent, si Radius So- Tul, Ilis LM oblique incidat in Vitrum conicum H ΚI. SCROLION II. I 8s. Experimentum quidem succedit, etiamst
conclaoe non fuerit obscurum; in obscuro tamen colores non modo clariores, Tertim etiam magis
43쪽
Jo Ops ERvATIO X. Tab. Io I. DEF ita collocetur , ut III. refractiones Liuminis ad ingressum di Fig.32. egressum sint inter se aequales : id quod sobtinetur, F illud circa axem lente con- lvertas, donec Lumen coloratum, quod
nunc ascendit, nunc descendit, inter censim S descensum stationarium videatur. Hunc enim Dum convenienti Smum judicat vir summus NEWTON Usta . In medio flatio inter Prisna DEFO Lumen coloratum in pariete depictam NO ( S. 183 collocetur Prisma alterum GH , quod excipiat Lumen coloratum LM sibi parallelum. Pos alteram refractionem in hoc secundo PH ate factam, Lumen coloratum in pariete depicium IΚ inclinabitur ad simile Lumen NO, quod remoto Prisinate GH ibidem cernitur, ita ut extremitates caeruleae N SI longiori intervallo a se invicem di tibi rubris O O Κ.
COROLLARIUM I. Is I. Necesse igitur est, ut Radii ccerulei magis refringantur quam rubri, & dispar etiam sit refractio in Radiis intermediis. COROL LARIUM II. 1oa. Radii igitur Luminis Solaris non
ejusdem sunt refrangibilitatis ( a s );
consequenter curia ratio diveris refrangibilitatis intrinseca sit, nec ejusdem naturae. OBSERVATIO XI.
Is 3. Si fasciae chartae oblongae ct rigidae , lateribus inter se para elis de ita , cujus dimidia pars colore rubro, a iera caeruleo infecta, slum serici nigrum atqu tenue aliquoties circumvolvas Ocnte eam in stu ad Horicontem perpen
ulari collocatam candelam areensam tuas, tandem in distantia circiter pedum Lentem vitream totidem fere pedum, eamque utrinque convexam S uncias circiter latam, opponas, ut chartae coloratae Imago post eam in charta alia alba depingatur ( S. 6I ); animadvertes, ubi Mago caerulea di iacta comparet, ibi confusam esse rubram, ita ut sta se-ricea vix discerni possint S contra; majoremque requiri dissantiam chartae albae a Lente, si rubrae Ima di incta esse debet , quam ubi caeruleam distinctam desideraveris. COROLLARIUM.
cta, ubi Radii ab uno objecti puncto emanantes in uno iterum uniuntur ( F. Ti, JG Radii ccerulei citius convergunt, quam rumbri (s . 83 Geom. . Majorem igitur refractionem patiantur necesse consequenter Radii ab Objectis diversimode co- , loratis reflexi non sunt aeoue reflangibiles
1ss. Si Prisma DFE, cu in anguli Tab. D O E semirecti, foramini C ita obp. III
riatur, ut Lumen coloratum a basi in f g 33G reflectatur primo Lumen caeruseum H G totum resecti observabitur, cum reliquum adhuc in lΚ refringetur, di u limo tandem loco re ecletur rubrum. C o R OLLARIUM I. 1y6. Radii igitur diversi coloris differunt gradibus reflexibilitatis ( S. 181 ). COROLLARIUM II.
I 'T. Et quoniam Lumen coeruleum celerius reflectitur ceteris, rubrum vero tardissime omnium (S. Is i); Lumen coeruleum reflexibilius est ceteris, rubrum vero res exibilitatem minimam habet (s.18a j. :
44쪽
COROLLARIUM III. 1y8. Sunt igitur iidem Radii magis rese-xibiles, qui magis refrangibiles existunt
SCITOLION I- . Isq. Refrangibilitatis di reflexibilitatis di-υersitatem ignorarunt Philosophi, donec eandem in apricum produceret Cir ingeniosissimvi magnoque suo merito celeberrimus I s A A C U sN EWT O N U s (a . Ab anno I figi. in Transactionibus Anglicanis eam cum eruditis com- lmunicaυh ct ab objectionibus nonnullorum ita Gindicadit, ut ipsi Antagonissae sibi satisfactum esse confiterentur ch). Demum clarius eandem exposuit S magna Experimentorum copia confirmaυit in praeclaro Optices opere. Ac postea eadem Experimenta coram Societate Regia repetiit, MONMOR Tio Gallo tunc in Anglia agente aliisque ex Academia Regia Scientiarum Parisina praesentibus, Cel DEsAGULIERI Us sc). Describit quoque eadem experimenta Cel. GULIEL. JAC. 's GRAvhsANDE, di modum eadem facile repetendi exponit, omni apparatu huc necessario accurate descripto (d . Id vero palmarium esin hac doctrina, ut eoincatur, Radios sua natura esse dioersimode refrangibiles hec coloratos in aliud Lumen iterata refractione transmutari posse : quod ut Oendatur, Radios Luminis heterogeneos a se inbicem separari nees cesse est, quemadmodum Problemate sequente
PROBLEMA XII. 2OO. Luminis Solaris Radios heterogeneos a se invicem Reparare.
Tab. I. Per parvulum operculi fenestrae fora-yN. men rotundum F v. gr. uniuS digiti in Cameram obscuram contra
omnem Luminis accessum optime munitam immittatur Radius Solis. odsi Lumen coloratum latius desideres, foramen praestat esse oblongum , v. q. ut longitudo sit digiti unius vel duorum , latitudo verord Es ejusdem digiti. a. In distantia decem vel duodecim pedum excipiatur is Lente convexa
MN, Imaginem Solis I in distantia
seX, octo, decem duodecimve pedum delineatura, pro diversa ejus forma, juxta ea, quae in Dioptricis demonstranda hic tanquam a posteriori nota supponi possunt(S. s).3 . Pone Lentem collocaturPrisma ABC, quod Lumen per illam transmissum refractione transmutat in Imaginem Solis oblongam & coloratam pi S. 18s , eadem fere distantia cha ta alba excipiendam, qua Imago
rotunda num . 2. Excipiebatur, huc tamen illucve movenda, donec
rectilinea Imaginis latera quam maxime distincta appareant. viliter 1. Foramen majus, cujus latitudo a cir- Tab. citer pollicum lamina metallica mu- III. niatur, in quo non nisi exiguum ad- F. . 8 3. modum sit foramen F, veluti
unius digiti. a. Quodsi Padius Luminis per id in
Cameram obscuram incidens fuerit admodum declivis, ope speculi Bita reflectatur, ut paVimento sit taad sensus parallelus, quo citra inclinationem ad ipsum longius progrediatur, &ad corrigendam irre talaritatem reflexionis excipiatur
45쪽
tabula T ad libitum attollenda, vel deprimenda, donec is transeat perforamen fit unius digiti.
3. Radius per foramen Dransiens excipiatur Lente utrinque convexa Lin distantia diametri convexitatis,
veluti s pedum, si Radius fuerit pedum.
q. Pone Lentem L statuatur Prisna Peo situ, ut axis sit ad Horigontem perpendicularis & Radius per Lentem refractus nova refractione in Prismate facta abeat in Imaginem
Dico Lumina heterogenea ita a se invicem esse separata, ut singula Lumina colorata pro simplici Lumine haberi possint: id quod per sequens Experimentum a posteriori patet, & ex superioribus cum NEWTONO ita ostenditur. DEMONsT RATIO.
Quoniam spectrum oblongum coloratum, quod vi primae refractionis prodit, secunda refractione in latus facta, non fit Imago quadrata , sed priori similis, situ tantummodo inclinato (S. io o); evidens est Lumen secunda refractione non aeque in latitudinem, quemadmodum prima in longitudinem extendi. Quoniam latitudo Imaginis ea est, quae Solis diametro respondet, & lateribus parallelis excurrentibus superiori ac inferiori parte arcu conVeXo terminatiar; porro hinc colligitur, Imaginem oblongam ex tot constare circulis seu Imaginibus rotundis , quot sunt colores diversi, & secunda refractione, cum similis prorsus prodeat priori Imago, unumquemqUe circulum uniformi re-
fractione tantummodo alio transferri. Enimvero si majores fuerint circuli, foramine ampliori existente invicem
confunduntur, ut Lumen adhuc compositum sit. Quod si vero diametri minuantur, foramine imminuto , centrorum situ atque distantiis minime mutatis circuli minores non ampliuS,quemadmodum ante , confunduntur , Ut minimum circa centrum cujuslibet circuli prodire debeat Lumen satis simplex , praesertim ubi Lente utaris ad penumbram auferendam. Atque ita patet utroque, quem exposuimuS modo, Lumina heterogenea a se invicem separari. e. d.
OBSERvATIO XIII. 2oi. ouo Imago colorata per Problema praecedens facta , Radiorum Reparatione prodiens, tabella inter latera sese tentaculi sursum deorsum mobili excipiatur S per exemim foraminulam Lumen unim coloris solum ira m sim ope Prisematis secundi denuo refringatur, Imago charta alba excepta est rotunda es o dem coloris stive oculo nudo , sive pre Prisna ipsim intuenti apparet, quislus per foramen ira nittebatur dii bis
quod Lumen rubrum altissimo , corrum um insimo loco compareat. Ceterum
Experimentum eodem successu institui-iar, s Radius declivis Luminis per foram D, cujus diameter es digiti dimi. Hi , in cameram obscuram immisis per Pri a in sesentaculo circa axem suum optabile in aliud reflectatur es in eo resta Ium, ut Imago prodeat colorata, per foramen tabulae inter ejusdem sustentaculi, quod Prisna alterum circa axem
46쪽
volubile continet, latera sursum deorsum mobilis, cujus diameter nonnis unius
digiti, transmittatur ; spectrum vero coloratum ut ante in distantia Io aut i 2 pedum excipiatur. COROLLARIUM I. iro a. inioniam Lumina colorata a permixtione separata nulla refractione amplius mutantur, sed eundem constanter colorem retinent; evidens est omne Lumen homogeneum proprium habere colorem & Lumina illa, qualia per Prisma prodeunt, esse simplicia,atque eorum colores esse colores primarios, quorum permixtione prodeunt colores compositi. COROLLARIUM II. et o 3. Nullus adeo color ex modificationibus Luminis oritur; colores vero permanentes Corporum inde sunt, quod alia Corpora alios Radios copiosius reflectant. SCITOLION I.
et o . Hinc videas nullo alio Limine collu-yrata magis resplendere caerulea, quam caerum leo; nec rubra metu quam rubros ac ita porro.
ros. Equidem industrius Natarae scrutator M ARIOTTus Facto accurate Experimento se observasse prositetur, cum in diclantia go circiter pedum colorem violaceum, qui majus quam 3 linearum spatium occupabat, pe crenam duarum linearum trajectum Prismate alio υalde oblique opposito exciperet, quση-dam ejus partem in colorem caeruleum ct ru-
Theoriae NEUTONi ANA concludit (a . Enim- Dero cum non totum Lumen violaceum in alios
disertios colores abierit; M saltem inde colligitur, separationem Radiorum diυersis coloribus imbutorum in prima refractione non fuisse absolutam e id quod Experimento prasenu conforme , minime autem Experimentum istud ad Theoriam illam funditus ederiendam facit, quemadmodum ossum iis, qui Radiorum heterogeneorum separationem NEWTONIANAM ignorarunt.
Eoc. Enimoero ut Corpora hos Radios facilius quam alios resectant, ab ipsorum textura deriυandum. Videmis enim mutata textura corporum, mutari quoque colorem. E. gr. sfrusulis Levi Nephritici aquam limpidam afffundas, intra a . circiter horarum Patium extrahetur color, qui oculo inter Lumen seu fe- ne stram ct liccturam posito intense caeruleus minimeque pesicuus apparet; tinctura autem inter Lumen seu fenesram di oculum collocata , perspicuus di ruber 5idetur. mods olei Viatrioli guttas aliquot instillaseris, quod Di corrostia particulas ex Ligno extractas dissolola
texturamque tincturae dariat; color ex omui
parte statius est. Si Dero Oleum Tartari per deliquium Huderis, quod massalas dissolutas iterum coagulat, color priclinus anceps redit. Sed quoniam haec O innumera alia Ph=scae sunt consederationis, ideo ea non persequimur; suo loco
. CAPUT V. De Visione Magnitudinis.
DEFINIT io XXXVII. Tabi 2 o T. I ulus Opticus seu Visorius III. ABC est, ciuem intercipiunt
ossi vet. Mathem. Tom. III. Radii AB & BC ab extremis objecti Punctis in centrum Pupillae ducti.
47쪽
DEFINITIO XXXVIII. ro S. Magnitudinem apparentem appello, quam Angulo Optico metimur. AXIOMA V. 2Oo. uasib eodem vel aequali Angulo videntur , aequalia apparent. Puod vero et idetur sub majori, id apparet majus : quod sub minori videtur minus apparet. S C u o L I O N.
2Io. Haec Propositio ab Opticis insar Axiomatis assumitur, quia inntimeris Experientiis confirmari potest. Sane Sol di Luna, quia sub Angulo ad sensum aequali videntur, aequales apparent. Unde etiam Alsronomi magnitudinem apparentem stellarum ex Angulo Optico Ui- amare solent. Nec ratione caret. Etenim Objecta Didentur aequalia, si Imagines in oculo aquales sunt, ct illud majus es altero, cujus Imago in Octilo delineatar major. Si autem Anguius Opticis idem est, ex priucipiis Dioptricis demo rari potest, Imagines quoque in Retina aequales esse. Ex iisdem conseat, Imaginem esse majorem, se Anguim Opticus major; minorem vero, se is minor extiterit.
TREO REM A XXIX. Tab. 2II. Idem objectum DF in Olcinia HI. majus apparet, quam e longinquo. Aut enim crura Anguli CAH, sub quo videtur Objectum CH e longinquo, cadunt in crura Anguli DAF, sub quo idem videtur in distantia minore, aut extra crura hujus Anguli, aut intra eadem. Intelligatur itaque HC ipsi DF parallela & CH DF, vi letpoth. ex Aucro demissa ad DF perpendicularis A E,q ae eadem erit ad CH perpendiculars S
Geom. AE : AB DF: CH (f. asci Geom.); consequenter ob AE et Assi per poth. DF CH contra hypothesin. Crura igitur Anguli CAH non cadunt
in crura Anguli DAF, multo minus extra ea cadere possunt. Cadunt adeo intra crura Anguli DAF, consequenter
jectum idem e longinquo minuS apparet, quam in vicinia (S. aosi . e. d. THEO REM A XXX. 2 2. Magnitudines apparentes Ob- Tab.j EA ADC O ABC sunt in ratione mi- HI. Hre quam di antiae DG S BG reciproce ; in majoribus tamen distantiis sunt ad sensum ut di antiae cla recru
DEMONSTRATIO. Ponamus magnitudinem apparentem
BG , aDG S. so Arithm.). Quoniam igitur O:. aDG : DG per demo r. BG ad D rationem majorem- habet quam ad x ( S. aos Arithm.), seu quod perinde est, o ad x rationem minorem habet quam BG ad DG. suod
Quodsi distantia DG augeatur, donec Angulus opaucorum minutorum se- cssum
48쪽
cundorum fiat, Anguli m de sensum non different (S a I Gemo, adeoque nec DC a DG (S. a s 3 Geom.) consequenter nec DB DC per demonstra. a DG ad sensum differre potest ( S. 8 Arithm. ). Est adeo BG aDG &hinc ut BG ad DG ita o ad x. Ouod
THEO REM A XXXI. Tab. 2I3. Cotangentes magnitudinum ap-III. parentium dimidiarum o si x ejusdem
Fig. 3 Objecti AC, sunt ut diueianira DG di
Quoniam Angulus rectus est (S. et a s om. si GC sumatur pro sinu toto, erunt GD & GB tangentes Angulo
est, colangentes dimidiorum Angulorum o dex S. Trigon. . Est itaque co- tangens ipsius o ad colangentem ipsius x, ut DG ad GB. e. d. PROBLEMA XIII. 2Iq. Data magnitudine apparente di-III. midia ABG , una cum distantia BG ; dimidiam magnitudinem veram AG in-
Quoniam Angulus ad G rectus est(S .etas Geom.), reperietur AG, inferendo ( S. go Trigon.
ut sinus totus ad tangentem dimidiae magnitudinis apparentis ABG, ita distantia BGad dimidiam magnitudinem Veram AG.
Eadem AG invenitur inferendo (S. 36
Trigon. . Ut Cosinus magnitudinis apparentis
dimidiae ABG( hoc est, sinus Anguli BAG)
ad sinum ejusdem ;ita distantia BG ad magnitudinem veram dimidiam AG.
E. gr. Sit ABG I sq, BG 3o pedum; erit
cui in Canone quam 8 oh V . proxime respondent Aliter. Log. Cosin. ABG
Log. Sin. ABGy I asscia Log. BGIqTTIa I 2 Loeg. Summa IogyoIIT Log. AG o. y o i I 3 6 qui cum ante invento idem est. COROLLARIUM.ris. Quod si ABG ponatur dimidii scrupuli secundi & BG 6 digitorum : cum tangens dimidii scrupuli secundi sit a , reperiatur AC redd6dm adeoque CG Tooodoo odihoc est, fere ( s. rar Arithm. , adeoque minor quam unius digiti. Unde assumere licet, Objecta, qtiae sub Angulo unius minuti secundi videntur, non amplius apparere, sed instar Punctorum ab oculo exhiberi.
ri 6 Si sinus totus sit Io oooooo, sinus Io scrupulorum secundorum di Canonis majoris Parisci ibi q8 . Unde sinus dimidii serrumali et F. a 3 Trig. consequenter cum tangens unius minute' in Uiusmodi particulis a sinu non amplius disserat, teste Canone Sinuum E a Teum
49쪽
Tangentium communi, etiam Tangens dimidii
scrupuli secundi est et . PROBLEMA XIV. Tab. 2IT. dimidia magnitudine His III. AG , una cum distantia ab oculo BG; Dr.3q. invenire magnitudinem apparentem dimidiam ABG.
Cum in Triangulo ABG dentur, printer rectum G S. si a s Geom. , latera AG&BG, invenitur cosinus magnitudinis apparentis ABG, hoc est, sinus Anguli
Exemplum est inversum praecedentis. COROLLARIUM. et I S. Qi odsi ergo obiectum aliquod tanto intervallo removeatur ab oculo, cui directe opponitur, donec ob imminutam continuo magnitudinem apparentem visui subducatur & distantia ab oculo mensuretur; per problema praesens definietur magnitudo apparens seu Angulus Visorius, quem illud
subtendit, ubi instar Puncti apparet PROBLEMA XV. Iab. IIy. Data dimissia magnitudine v III. ra AG ; MCenire distantiam BG, ad
quam sub dato Angulo ABG widetur.
Quoniam in Triangulo ABG, praeter rectum G (S. aa i Geom. , datur etiam Angulus ABG, una cum crure A in
bulis quam proxime respondent is 'es' et Quodsi BG sumatur pro sinu toto, erit AG tangens Anguli ABG, ade que reperitur etiam BG inferendo: ut
Tangens Angoli ABG, ad sinum totum; ita AG, ad BG.
COROLLARIUM.aro. Quod si Angulus ABG fiat dimidii scrupuli secundi, definietur distantia, ad quam Objectum integrum AC instar Puncti apparere, adeoque non amplius videri de
SCROLIO N. ari. Sodsi per Experientiam (s. arq) de- Diatur Angulus, sub quo desinit Visio diuincta Objecti; per praesens Problema determinari potes dissantia, in qua Viso Objecti distincta esse desinit, ita ut non amplius discerni possit. Omois autem distincta sensim sensimque esse desinat Visio, neque adeo in puncto fiat; in Praxi tamen seligendum est Punctum, ubi non amplius Objectum discerni possi, nec summa in hisce talibus accuratione opus es.
THEOREM A XXXILIap. suae sub eodem Angulo CAH Tabe Oidentur GI S CH, habent magnitu- III. diues dissantiis AE ct AB proportionis,
Quoniam enim GI ipsi CH parallela per hypoth. erit ( S. 233 Geom. , adeoque Triangula GAI. & CAH simi-Ita sunt S. 1 6 Geom. . Quare cum AB, si ad CH S. ari Geom. ), adeoque etiam ad GI S. ago Geom. perpendicularis erunt AE & AB altitudines. Triangulorum GAI & CAH ( S. rap
50쪽
PROBLEMA XVI. 223. Invenire di antiam AB , ad
quam ab oculo removendum ess Objectum magnitudinis datae CH, ut videatur tantae magnitudinis, quanta an
E. gr. quaeritur, ad quam distantiam ab oculo removeri debeat Objectum Jo pedum , ut apparet aequale Objecto 6 pedum , quod videtur in distantia et o pedum. Quoniam GI 6, CH go, AE ao:
PROBLEMA XVII. f. 22 q. Invenire altitudinem BD supra vii lineam Horreontalem BH per oculam AEda . Utiqrae datum ductam, in qua elevari debet objectum datae altitudinis DE, tantum appareat quantum Objectum aliud isltitudinis similiter datae BC in data di tantia oculi AR
I. Quoniam in Triangulo ABC ad Brectangulo ( S. aai Geom. datur distantia oculi AB & altitudo Objecti BC, cui aequalis apparere debet altitudo objecti elevandi DE ;Angulus B AC, sh quo in A videtur Objectum BC, reperiri potest( F. go Trigon cui aequalis est
a. Concipiatur jam Circulus transiens per plincta A, D & E, cujus centrum sit in G; erit Angulus DGEduplus Anguli DAE modo inventi
In Triangulo igitur rectangulo DFG ad F rectangulo, datis Angulis &latere DF, reperiuntur latera FG& DG (S. 36 Trig.).3. Demittatur ex centro G ad Bo perpendicularis GH : cum etiam sit FB ad Bo perpendicularis per sep th. erit GH parallela ipsi FB ( S. asci Geom. adeoque perpendiculares GF & BH inter GH & FB interceptae aequales sunt (s. arci Geom.). Quare si ex FG paulo ante inventa subtrahatur distantia oculi BA, relinquetur AH. . In Triangulo itaque AGH ad FI r istangulo, datis AH & AG DG S. o Geom. , reperitur GH S. II om. ). s. Quoniam denique ipsi GH aequalis est FB per demoniam si inde subtrahatur dimidia altitudo objecti elevandi FD; relinquetur altitudo
E. gr. Sit distantia oculi AB 8 & quaeratur altitudo, in qua elevari debeat Objectum altitudinis v pedum; ut appareat spedum i erit BC s & DE s , adeoque DF
Tang. BAC v. y s 8 8 oo , cui in Tabulis quam proxime respondent 32'. Est igitur Angulus DGF 3 a Q. Quare cum ad F sit rectus & DF s V; inferatur porror