장음표시 사용
21쪽
COROLLARIUM IT6s. Imago Objecti, vicini major est;
Imago remoti minor.COROLLARIUM V. 66. Cum adeo objecta remota videantur minora , vicina vero majora; Objectum magnum apparet, si magna in oculo delineatur Imago s parvum vero , si parva COROLLARIUM VI. 6 p. Quae ergo aequalia apparent; eorum Imagines in oculo aequales sint necesse est. COROLLARIUM VII. 68. Si objectum movetur, Imago quO-que in oculo movetur , seu successive alias aliasque Retinae partes occupat (,. 61 . Moveri adeo videntur, quorum Imagines alias aliasque Retinae partes successive oc
6 i. Orbium vitreorum in fenestra contiguorum Imagines etiam in oculo contiguae sunt (s. 61 . Quorum adeo Imagines in oculo contiguae sunt, ea contigua videntur (S. 3 . Eodemque modo patet, quod . continua videri debeant, quorum Imagines continuae sunt.
o. Visio igitur convenit repraesentationi Objectorum in oculo, hoc est, talia apparent Objecta, qualia in oculo repraesentantur, seu ex Imaginibus in oculo, ratio reddi potest, cur tale appareat Objectum.
COROLLARIUM X. I. Cum Imago in oculo delineata Objecto ipso multo minor existat; fieri potest ut vel ob hujus parvitatem (S. 63 , vel distantiam (F. 6s. individuum in oculo
punctum occupet. Quoniam adeo objectum non amplius repraesentatur ; in utroque casu videli nequit (I. To. . COROLLARI 6M XL a. Quia igitur nec Objecti vicini partes
omnes exiguae, nec remoti satis magnae videri possunt; neque vicina neque remota prorsus distincte nudo oculo videmus(s. go. ; distinctius tamen vicina, quam remota (F. Ei,TI cernimus.
O B s E R v A T I o VII. 3. Si Vitrum utrinque convexum es Tab. I politum AB charta obducas, nonnis duo- Fig. Tbus foraminalis sive quadratis, flue rotundis apertis , radii a Sole lucente S in chartam CD ad certam di antiam, tentando definiendam, collocatam per utrumque transiuissi coalescunt in F, mox tamen a se invicem recessuri, F chartam CD oel propius ad sentem AB admoveas vel Iongiori intervallo ab eadem removeas. Si idem Pitrum ita tectam fene rae ob rtas, Imagines ovi in unam coalescent: nec dissarebit Imago, etiamsi foramen alterutrum tegas , nis quod clarito minuatur.
COROLLARIUM I. q. Quilibet radius fert secum integram speciem puncti radiantis. COROLLARIUM II. s. Radii ab eodem puncto Objecti
egressi per refractionem in Vitro convexo, consequenter etiam in Humore Crystallino (S. 61), factam in uno puncto iterum
COROLLARIUM II L 6. Tum ergo Objectum in charta CD, consequenter etiam in Retina (S. 61 repraesentatur, si radii diversorum punctorum radiantium species secum ferentes (S.
COROLLARIUM IV. q. Imago in oculo clarior est, si pluribus radiis delineatur, quam si pauciori
22쪽
C p. I. DE FUNDAMENTIS OPTICA.
S c n o L I O N. S. Patet jam ratio unioecis Fructura Oculi. Scierotica nempe cum CornCa concamerationem escit; Uυea cum choroide oculum opacat, ne Radii peregrini ab ea reflexi Imaginem in Retina delineaudam confundant Damor crastallinus per refractionem radios eandem speciem secum ferentes unit(s. s , ut Objectum clare ac diuincte pone eum repraesentetur et quam refraiutionem Humores Aqueis di Vitreus jutiant (s .iq). Pupilla dilatabilis , ut nunc coaretari nunc ampliari possit quo lumen ad reprimenta
tur. Hinc non discitis eli Oculi artificialis constructio, in quo Objecta eodem modo repraesentantur, quo in vero. mare cum is utilis sit ad veritates hactenus propositas consi mandas; ejus structuram paucis exponemus.
PROBLEMA I. Tab. I. Ty- Oculum arti talem con ruere. REsoLUTIO. r. Fiant duo Hemisphaeria cava ex ligno duriori, mediante aliqua commissura facile conjungenda.2. Hemisphaerium anterius sit in medio perforatum foramine rotundo C,
quod pupillae vices sustineat & vltro tenui plano , vel ( quod pe
inde est convexo concaVO , tanquam tunica cornea, muniendum. 3. Interius in tubum brevem efformetur, & alius ductilis G cum Lenticula vitrea polita ac utrinque convexa ( quae Humoris Crystallini munere fungitur) eidem immi
q. Hemisphaerio posteriori immittatur tubus ductilis EF , cui inditum sit Vitrum planum, cujus superficies . Fi Oper. Mathem. Tom. III, interior laevigata quidem , sed non polita , Retinam cum Nervo Optico repraesentanS.
Qiuodsi igitur foramen C Objecto cuidam obvertas & tubum diuestilem FE, sensim sensimque extrahas ; videbis tandem Objectum in Vitro plano accuratissime suis quidem coloribus nativis, sed situ inverso , delineatum. Et hac machina ea explorare licebit, quae in antecedentibus de visibilium in oculo naturali repraesentatione dicta sunt (S. Er
Aliter. Quoniam perinde est , quaecunque fuerit cavitatis internae figura; conclave quodcunque ita obscurare poteris, ut nonnisi per exiguum foramen, Vitropolito utrinque convexo muniendum, Luci aditus pateat. Quodsi enim linteum album in certa distantia expan- . das; omnium Objectorum foramini oppositorum imagines quam distinctissime suis nativis coloribus super eodem depinguntur. Erunt autem Imagines tanto majores, quo Lens vitrea fuerit majoris sphaerae segmentum. S C R o L I O N.
8o. Haec e s decantata illa Camera obscura, cum qua hodie Philosophi oculum conferre solent, rationes Phaenomenorum Opticorum reddituri. Equidem si foramen pisit magnitudinem non excedat; objecta quoque delineantur x Lente remota et non tamen tam distinctae sunt Imagines, quam altero in casu. Primus hoc Phaenomenon obseroaυit JoANNEs BAPTIsTA PORTA (a . Demonstrationem damus in sequentibus.
23쪽
DEpINITIO XXVII. 8 I. A te itas Luminis est quantitas vis illuminatrici S.
SCHOLIO N. Vim illi inatricem ut Phaenomenon considera. non ut peculiarem entitatem Lumini superadditam , aut ut litatem occultam. Licet autem eam non pro inexplicabili habeam ; Mathematici tamen non esse existimo, ut ejus naturam explicet, seu rationes Phys- cras reddat. Absit itaque ut quis arbitretur,
me Scholasticorum figmenta ex Philosophia feliciter pro ligata in eam reducere Delle. COROLLARIUM.8 Quoniam Radius perpendicularis foratius ferit, quam obliquus, in ratione sinus toti urum ad sinum anguli obliquitatis (S. ii et Mechan. ; Radius quoque perpendicularis obliquo in eadem ratione intensior est.
Axio MA III. 8 . singulorum Radiorum vires i luminatrices fuerint aequales aut Radii fortes ac deliges in constante ratione misceantur ; intensitates Luminis habent rationem multitudinis Radiorum aequalia plana ferientium.
COROLLARIUM.8 . ia Densitas Liaminis ex nulltitudine Radiorum per datum medium una tran mistarum a si matur is . I r . r, In tensitates Luminis in hypothesi virium illuminatricium aequalium aut in constante ratione mixtarum, in ratione Densitatum
TR Eoae EMA LTab. I. propagatur per Radios Fig. y. para letos in medio non resistente inteum
Quoniam Radii per spatium ABDC
transmissi sunt paralleli, per poth. sanguli a singulis eandem distantiam constanter tuentur ( S. Si Geom. . Quare cum Lumen propagetur in medio non resistente, per poth nullus Radius intercipitur, nec ullius vis immutatur S. ro Mechan. . Intensitas igitur Variari nequit (S. SI . si . d. THEO REMA II. 8 T. Lumen propagatur per Radios Tab. I.
divergentes aequalium virium in medio Fig.aei, non re ente, Intensitas Luminis decrescit in ratione duplicata iussantia rum a Puncto Radiante reciproce.
Cum enim Lumen in medio non resistente propagetur,per sepoth. nec Radius ullus intercipitur , nec vis singulorum
minuitur, adeoque Radii, qui in distantia rice per Hemisphaerium a semicirculo FCG descriptum diffundebantur, in distantia AB per Hemisphaerium a semicirculo DBE descriptum diffunduntur. Sunt igitur Dentitates Luminis reciproce ut fit perficies Hemisphaeriorum a semicirculis FCG & DBE descriptorum (S ag rebo F. , consequenter etiam Intensitates Luminis ua eadem ratione existunt S. 83 ). Sunt vero superficies illorum Hemisphaeriorum in ratione sena circulorum FCG & DBE
24쪽
Cap. II. DE LUCE. est in ratione duplicata distantiarum AC & AB Geom. . Ergo Intensitas Luminis in C,est ad Intensitatem in B , in ratione duplicata ipsius AB ad AC (S. 16 Arithm. .
COROLLAR IUM. 88. Si itaque fuerit AB rea AC; erit Intensitas Luminis in B a Intensitatis in C. Si AB m g AC; Intensitas in B erit A Intensitatis in C. Intensitas adeo Luminis per Radios divergentes aequalium virium propagati , decrescit secundum progressitonem
Fig. 11. conder rates aequalium virium in medio non rest yente ; Intensitas Luminis crescit in ratione duplicata di antiarum a puncto concursus reciproce. DEMONSTRATIO. Eodem, quo in demonstratione Theorematis praecedentis, modo ostenditur,
Intensitates Luminis in C & G esse in ratione circulorum EF & AB reciproce, consequenter in ratione duplicata ipsius GF ad CB os Geom. . Quoniam vero GF ipsi CB supponitur parallela; erit GF: CB DG: DC S. 2 68 Geom. ., consequenter GFA: CBh - DGA: DC A( S. afo Arithmo. Esh igitur Intensitas Luminis in C ad Intensitatem in G, inratione duplicata distantiae GD ad distantiam CD S. 16 Arithm. . e. d. THEO REMA IV.
Si enim per exiguum seramen in
conclave obscurum, vel etiam per exiguam rimam Lumen intromittitur, agatere stantes lucidum tramitem vident( S. V . Quare cum trames iste appareat continuus, nec tantummodo videantur particulae huc illucque agitatae,& nihil videatur sine Lumine (S. a); necesse est, ut a particulis tum aeris, tum aliis in eodem circumvolitantibus Radii in oculum reflectantur ; consequenter ut in ulteriori progressu Radio
rum numerus continuo minuatur. Qtio
niam itaque singulis Radiis inest vis sua illuminandi; minuto Radiorum n Umero, vis quoquemilluminatrix , hoc est, Intensitas Luminis (S. 81 minuitur. Ode. d.
SCHOLIO N. yr. Eodem modo ostenditur Luminis Inten statem multo magis minui, dum per Aquam aut Vitrum, aliaque media Aere densiora propagatur , id quod etiam sensui fatis manifestum e Didemus enim Lumen per Vitrum planum transmissum non ita fortiter illuminare chartam obestam , quam quod ad latera Vitri in eandem incidit. Aetia Dero est ratio, si per refracitionem Radii condensentur : de quo Luminis incremento agemus in Dioptrica. . COROLLARIUM.' a. Luminis adeo per Radios parallelos in aere propagati Intensitas continuo minuitur, consequenter ipsum tandem extinguitur, nec per immensum intervallum propagatur. THEO REM A V.
rat ac si Radii HI HΚ inciderent in
Manum paralleli. DEMONSTRATIO.
Quoniam HI ad IN perpendicula: Is
25쪽
per hi poth. reperietur sinus anguli II Κ, so S. 36 Trigon. . Est vero sinus unius mintiti secundi major 8, sinus duorum major siti, nimirum fere sy, vi Canonis sinuum majoris. Ergo angulus Hunius circiter secundi, certe multo mi- lnor quam duorum secundorum s coin
sequenter anguli I & Κ junctim sumti
non differunt ad sensum a duobus re
COROLLARIUM.' . Ergo Radii PII & HΚ a Puncto procul diffito H advenientes, multo magis incident in IX ad sensum paralleli, si IT ad IH minorem habuerit rationem quam 1 l
COROLLARIUM. ly s. Ruoniam Diameter Pupilla satis am- pliatae vix a V seu A unius digiti excedit ;Radii in Pupillam fere paralleli incidunt , ssi distantia Puncti Radiantis ab oculo fuerit goo oooO V, seu goo oo pedum, hoc est, ( quia juxta VARENaula (e quantitas unius
milliaris Germanici est aff8oo. pedum Rhenanorum fere IS milliaris Germanici SCHOLIO N. sis. Supposui in Demoniaratione , duos angulos I Κ junestim sumtos a duobus rectis non disserre ad sensum , si angulus H non excedat quantitatem unius minami secundi. Sed Dix diffferent ad sensum , etiamsi H fuerit dimidii scrupuli primi. Tum tiero ratio ipsus IN ad XH erit, vi Canonis sinuum , ut I i ad I OOoto oo , hoc es, fere ut 1 ad 68 T. lydis Diameter Pupillae denuo ponatur a V, reperietur IH seum pedum. Unde iid saltem liquet quam primum disantia Ob- ljecte excedit intervallum 1 o pedum, incia
Geogr. Gener. Part. absol lib. I. c. g. P. sta. 22. '
dentiam Radiorum in Pupillam sensim hensi, que fieri quasi parallelorum. AXIOMA IV. y T. Ouae a Luminosis ejusdem inteni
talis aequaliter direant loca, in iis aequale Lumen producitur. S C A O L I O N.
ejusdem Intensitatie. Cum nimirum Intensias sit quantitas vis illuminatricis (S. 8 I , Luminosa ejusdem Intensitatis dicenda sunt, quaAdo in disantiis aequalibus aequale Lumen produ
OBSERvATIO VII sq. Si iria vel plura Luminosa A, Tab.I. B, C, per exiguum foramen F in locum obscurum rassient; sngulorum Imagines in charta olpecta in a, b, ct c eodem modo delineantur ac F sngula sola perforamen illud F radiarent. Idem quoque accidit corporibus per se opacis, sed ulu
C o R o L L A R I U M. roo. Lumen igitur unum non ossicit propagationi alterius. S c H o L I O N.
Io I. Idem non minus eυidenter ex Astronomia constat. Cum enim ibi ostendatur, Lumen Solare nocturno tempore dissundi pertiasta illa Patia, in quibus Planeta Dagantur id tamen minime impedit , quominus, Lumen Fixarum per eadem spatia ad nos prompagetur.
TREO REM A VILI O p. Si duo Corpora Luminosi est TabhM ejusdem Intensitatis per commune in- Fig. Iq. tervactum Pc radient; in locis est Oab utroque Luminoso L S M aequaliter disam tu aquale Lumen producitur.
26쪽
Quoniam NP OQA Lucida L &M ejusdem Intensitatis per lapath. quan tum Luminis L producit in N, tantundem etiam M producit in O (S. y . Porro quoniam PN QP per spath. erit PO QN si Arithm. . Cum
adeo Lumen unum non ossiciat propagationi alterius (S.roo , adeoque Luminosum M in N & alterum L in Oeodem modo Lumen producant, ac si alterum abesset; tantum Luminis M in N producit, quantum L in O (,.s ). In locis adeo N & O aequale Lumen producitur cf. 88 Arithm . e. d. TITE OREM A VII. Tab. I. IO3. Si duo Lucida L ejusdem
Fig. 1 tensitatis per com ne intervallum PQ radient; Lumen in medio di productum erit ad Lumen in ioco quocunque N a terutri Luminoso L viciniori productum, tu ratione composita quadrati dimidiae di antiae Lucidorum ad rectangulum
ex se mentis PN ON , es aggregati ex
quadratis Hyorum sigmentorum ad duplum ejusdem rectanguli.
Sit PE E a, PN b, NQ c, Lumen in E a Luminoso L productum Quoniam Intensitates Lucidorum L & M sint aequales , per poth. erit Lumen in E a Lucido M productum itidem l S. io si). Porro Lumen in N a Lucido M productum a I: b &Lumen in N a Lucido M productum a s. 86 . Quare cum Lumen a Lucido L in N prouuctum non impe
diat, quo minus Lucidum M Lumen vi LUCE.
proportionatum ibidem producat(s. Ioo , erit Lumen in N a duobus Lucidis L N M junctim productum a
S. asi Arithm. . Qiod vero ab ii dem in E producitur a I, conseqUOnter illud ad hoc est, ut c' l. l
onmium minimum in E producitur.
THEO REM A VIII IOs. Si duo Lucida L S l a pim is Tad. I.
Bes C aequaliter dibyent; erit Lumen in Fig, Isali productum ad Lumen in C productum in ratione d sicata distantiarum reci
S nt distantiae Lucidorum a punctis B&C ut rectae AB &AC. Sit porroi AB a, AC h, Lumen a Lucido L in B productum ni, qUOd Vero ibidem producitur a Lucido i n; erit Lumen a Lucido L in C productum meta' m , de quod ib dem produciatur a Lucido I a n: S. 8 . 3 ita ,
27쪽
itaque Lumen, ab utroque productum in B m n, in C vero se a m--a n (s.1oo , adeoque Lumen in B ad Lumen in C, ut m n ad hoc est, ut ad (S.I 8, ISI Arithm ) , nempe in ratione duplicata distantiae AC ad distantiam AB. e. d.
COROLLARIUM.Io6. Ergo & ejusdem Lucidi diversae parteS, a duobus punctis sigillatim fere aqualiter distantes, producunt in iis Lumen distantiarum reciproce sumtarum quadratis proportionatum. S c Η o L I O N. TOT. Hoc Corollario in Astronomia uti mur, ubi quantitatem illuminationis a Sole in di sis Planetis definimus.
PROBLEMA II. Tab. I. IO S. Data distantia AB, ad quam Ee 13. Luminosam simplex Lumen datae Intem statis producit; de iure di tantiam AC, ad quam Luminosum in data ratione auctum Lumen priori aequale producit.
Sit ratio data ii: b, distantia AB quaesita AC x, Lumen in C a Luminoso simplici productum I; erit ab eodem in distantia x producendum
meta l:x' (S. ST , consequenter quod ad eandem distantiam a Luminoso auctoin ratione a. b producitur S. 3 3o Mechan. . Est vero Lumen in C a Luminoso aucto productum aequale
ei, quod producitur a simplici in B, per poth. Ergo
consequenter arx :b Theorema. Distantia AC, ad quam Luminosum auctum Lumen ejusdem Iti- tensitatis producit, quod a simplici in data distantia producebatur, est media proportionalis inter hanc distantiam datam de aliam, quae ad eam habet Tationem Luminis aucti ad Lumen simplex.COROLLARIUM.Ioy. Sphaera igitur activitatis in minore ratione augetur, quam vires Luminosi.S C A O L I O N. IIo. Eodem sane modo reperitur ii Zantia, ad quam Luminosum fortius idem Lumeli producit, quod a debiliori in data diseantia producebatur oe contra. Nee disculter hac methodo Problemata agnata alia solUuntur.
THEO REMA IX. III. Si Sphaera Luminosa AGB 'aliam Tab. Lopacam TI illaminat Radii extremi Fig. Id.
Sphaeram utramque tangi t. DEMONSTRATIO.
Reeta AC, quae utramque peripheriam AGE & CHD in A&C tangit,
tota extra circulum cadit (S. T Geom.). Quare cum Lumen per lineas rectas propagetur S. 6 ; fieri sane nequit, ut ullus Radiorum, qui ultra tangentem AC propagantur, a Luminoso AGB ad opacum CH D pertingant. Radii ergo extremi Sphaeram utrammque tangunt. e. d. THEO REM A X.
ii 2. Si Sphaeriis Luminosa AB fuerit Tab. I. Opaca CD aequalis; dimidia partem Fig. 16. acae dimidiam utaminabit.
Jungantur centra Sphaerarum E&Fretia
28쪽
Cap. II. recta EF, ducanturque diametri AB &CD ad EF perpendiculares. Agantur praeterea per A & C, itemque per B & D rectae CA & DB ( S. ro Geom. . Quia CF & AE, itemque FD & EB ad EF perpendiculares atque aequaleS, per poth. erunt AC & BD ipsi EF paral
guli ad A & C, itemque ad B & Drecti ( S. ago Geom. . Tangit adeo AC peripheriam AGB in A , peripheriam vero CHD in C, & BD illam in B, hanc vero in D tangit (g. go Geom. . Sunt igitur A & B puncta Sphaerae Luminos, extrema, quae in opacam radiant' C atque D puncta Sphaerae Op cor extrema,qtnae illuminantur S. I 11 . Quare cum AGB & CHD sint semicirculi (S. isi Geoin.); Sphaera Luminosa dimidia dimidiam opacae partem illuminat. e. d. TRE OREM A XI. Tab.II. II 3. Si Sphaera Luminosa AB D
Fig. 1 .rit major opaca IN; pars minor quam dimidia Liminos illuminat partem majorem dimidia opacae. D E M o N s T R A T I O. Dcadius extremus CI utramque Sphaeram tangit (S. iii ), adeoque ad semidiametros CG & IM perpendicularis S. Jo Geom. . consequenter GC &NI sunt distantiae punctorum G & M, seu rectae G , a recta CI ( Si ars Geom. ). Quare cum IM N GC, per hypoth. distantia rectae GM a recta CIContinuo decrescit, adeoque Radius Luminis CI cum recta GM contra Sphaerarum G M conjungente conVergi IS( S 8s Geom . Anguli igitur o Beu sunt recto minores S. a I Geom. cons quenter IMΚ recto major ( S. 1 Geom. . Est ergo CE quadrante minor;IΚ quadrante major S. I 3 Geom. .
Quare cum eodem modo demonstretur, esse DE quadrante minorem, ΚNVero quadrante majorem; erit CEDsemicirculo minor, IΚN semicirculo major; consequenter minor quam dimidia pars Sphaerae Luminos, majorem dimidia partem Sphaerae opacae illuminat. Ee. d. T II E o R EM A XII. II . Si Sphaera Luminosa IN fuerit minor Sphaera opaca AB; pars major quam dimidia Luminose illuminat pa iem opacae dimidia minorem.
Eadem est , quae Theorematis praecedentiS. PRO ALEMA III. II ,. Datis semidiametris Sphaerae Luminosae CG ct Sphaerae opacae IM una
cum distantia centrorum G M ; invenire quantitatem partis illuminatae pariter ac illuminantis. EsOLUTI O.
IM L F (S. 216 Geom. , conseqUenter FG differentia semidiametrorum CG& IM, quae ob has datas etiam datur.
Et quia i M etiam ad I M perpendicularis rgo Geom. erit IL quadrans
29쪽
partis dimidiae illuminatae ultra qua
Qtioniam vero in Triangulo GFMad F Reetangulo ( S. ago Geom. datur latus FG disterentia semidiametrorum IM dc CG , itemque GM distantia centrorum G & M; angulus M inveniri potest ( s. 3 8 Trigon. ), cujus mensura
est arcus desideratus ΚL. Dato vero angulo FMG datur etiam FGM (S. a 1 Geom.), cujUS mensura est arcus CE, qui dimidiam partem illuminantem Sphaerae Luminos e manifestat. E. gr. Juxta RICCIOLUM (a Diameter Telluris ad Diametrum Solis ut 1 ad 33, nempe IM 1 & CG 33, adeoqueFG ga; distantia Solis a Tellure GM T3oo, Quare Log. GM 38633 2y
Log. FG Isos Ito OLog. Sin. tot. I 6 18 2 I, cui in chnone sinuum artificialium respondent aes . Est ergo IΚ yo' ri , consequenter IΚN 18oy go . Porro CGM Sy' s consequenter CED 1 y' go COROLLARIUM. II 6. Cum eodem modo inveniatur tam arcus IΚN, quam CED, si Sphaera minor IN fuerit Luminosa, major vero AB Opaca s per Problema praesens etiam determinatur parS Sphaerae majoris a Sphaera minore illuminata, itemque pars Sphaerae minoris in majorem radians.
TE EO REM A XIII. IIT. Si Sphaera Lucida m or AB propior fuerit Opacae minori IN ; minor illius pars in hanc radiat , lujus tamen pars major illuminatur, quam in longinquiori dissantia.
Est enim ut GM ad FG, ita simas totus ad sinum excessiis partis dimidiae illuminatae ultra quadrantem LΚ (S iri . Qiiamobrem si GM minuitur, FG existente eadem, ratio sinus totius ad sinum arcus I Κ minor fit S. ro; Arithm. ; consequenter sinus arcus I Κ, adeoque ipse arcus I Κ augetur S. ros Arithm. . Major ergo Sphaerie opacae pars illuminatur. Ouod erat unum.
Dum vero arcus I Κ seu angulus LMΚ augetur; angulus CGE, consequenter arcus CE necessario minuitur( S. et 1 Geom. . Minor adeo Sphaerae Lucidae pars in opacam radiat. saod
TREO REM A XIV. II S. Si Sphaera Lucida minor IN majori bacae AB propior fuerit , major
ejus pars in eam radiabit , minorem tamen hujus partem illuminabit. DEM o N s T R A T I O. Eadem est, quae Theorematis praecedentis. Tu EO REM A XV.
iis. Si objectum AB radiet per exire II. Dum foramen C in parietem album ipsi Fig. 18. positum , sique radiaturae locus post oramen bCa obscurus C situ inet emo in
Quia enim foramen C valde exiguum, Radii a puncto B dimanantes parietem in i contingunt qui vero apuinctis A dc D emanant, in parietis puncta a dc d incidunt. Quare cum
30쪽
I Cap. II. DE Radii a diversis punctis emanantes non confundantur ; a pariete reflexi speciem adhuc Objecti secum afferunt (S. TA , consequenter objectum in pariete spectandum exhibent (S. 3 ). Quia vero Radii AC & BC in foramine se mutuo secant ; situs objecti invertatur necesse est, cum Radius ad infimo puncto in locum supremum perveniat & contra. Objectum adeo situ inverso depingitur.
e. d. COROLLARIUM.rao. Quia anguli ad D & d recti, per hypoth. verticales autem ad C aequales ( F. 13 6 Geom. , erunt etiam h & B, itemque a &A aequales s s. 2 6 Geom.); consequenter, si paries in quo delineatur Objectum fue-
rit huic parallelus, alii AB dC DC(F. 3 sis Geom.), hoc est, altitudo Imaginis est ad altitudinem Objecti, ut hujus distantia a foramine ad distantiam illius ab eodem. S c II o L I o N, Iar. Ut pictura sint clarae, Objecta Lumiane Solari colluserata sint opus e i. Clariores quoque apparebunt, si spectator per horae circiter quadrantem in tenebris commoratus fuerit. Catiendum praeterea ne sorte per rimulas Lumen illabatur, nec Coelum parietem nimis illuseret. Imago equidem sit major atque distinctior, si major fuerit parietis a foramine distantia ( s. ias sed dum Radii nimis dilatantur, Lumen debilitatur peritque claritas Imaginis, ut tandem non amplius discerni posssit. Atque hinc apparet defectum claritatis cere quoque Visioni diaincta.
DEFINITIO XXVIII. ira. rebra est privatio Luminis
interposito corpore Opaco. Privatio totalis omnis Luminis dicuntur Tenebrae, subinde Umbra mera.
COROLLARIUM Ia 3. Quoniam nihil videtur sine Lumine(s. qa , Umbra mera videri nequit. S c si o L I O N. Iag. mando itaque Umbram videre dicimur; partim corpora videmus in Umbra qAidem collocata, sed Lumine a collateralibus corporibus reflexo adhuc collustrata; partim conseia Lucis di Umbrae, atque Luminis imminuti minorem vim percipimus.
T R E o R E M A XUI. Iah suodlibet corpus opacum projimosii Oper. Mathem. Tom. III. cit Umbram in directum cul Radii, a quibus illuminatur , seu in partem Luci oppositam.
Cum enim corpus opacum Radiis transitum neget ( S. 1a , Radii autemper lineam rectam propagentur (S. 6 ; per intervalla cum ipsis in directum j
centia a tergo corporis non progrediuntur. Haec ergo Lumine privantur, con
sequenter in iis Umbra est ( F. 1ai .