장음표시 사용
321쪽
Hor vi aliqua extrinsecus impressa motum illum conservet, inciet ut idem paulatim esset. Quae omnia in aqua profunda stagnante experiri licet.
Si sphaera solida, influido uniformi et inWnito, circa Xem positiones eum uniformi cum motu revolvatur, et M hujus impulsu solo aga tur Iutarum in Orbem perseveret autem fluidi pars unaquaeque umiformiter in motu suo dico quod tempora periodica artium suidi erunt vi quadrata distamlim
Cas. 1. Sit A Fi sphaera uniformiter circa axem S in orbem acta, et
circulis concentricis B G, C H Ν, Η Ο Ε Ρ, &c distinguatur
fluidum in orbes innumeros concentricos ejusdem crassitudinis. Finge autem orbes illos esse solidos et quoniam homogeneum est fluidum, impressiones contiguorum orbium in se mutuo sacrae, erunt per hypothesin ut eorum translationes ab invicen et superficies contiguae
in quibus impressiones fiunti Si impressio in orbem aliquem major
est vel minor ex parte con Vuquam e pari conVexa; Prae 1
bit impressio sortior, et velocitatem orbis vel accelerabit vel retardabit, prout in eandem regionem cum ipsius motu vel in contrariam distigitur Proinde ut orbis unusquisque in motu suo Perseveret uniformiter, debebunt impressiones ex parte utraque sibi invicem sequari, et fieri in regiones contrarias. Unde cum impressiones sint ut contiguae superficies et harum translationes ab inviacem; erunt translationes inverse ut superficies, ' hoc est, inverse ut quadrata distantiarum superficierum a centro Sunt autem differentiae motuum angularium circa axem ut hae translationes applicatae ad distan-
me est, inveria, qtiadrata distanti sphaericae, ut pote similes, sunt ut quadrata' -um Uerficierum a cerum Nam superficies latorum seu distantiarum a cent
322쪽
tias, sive ut trandationes directe et distantis inverse hoc est, conjunctis rationibus ut cubi distantiarum inverse. Quare si ad rectae infinitae
Ara ira inpartes singulas erigantur perpendicula A a B b, C c, Di, ve, c. ipsarum S A SAE, D, S Rinc cubi reciproce
proportionalia, erunt summae disserentiarum, hoc est, motus toti angulares, ut respondentes summae linearum A a B Di, De id est si ad constituendum medium uniformiter fluidum, numerus orbium augeatur et latitudo minuatur in infinitum ut areae hyperbolicae his summis malagm
bus angularibus reciproch proportionalia erunt etiam his areis reciproce proportionalia. Est igitur tempus periodicum orbis cujusvis es reciproc ut area Dra , hoc est, per notus cumarum quadraturas,
' directa ut quadratum distantis S D. ρ Id quod volui primo demon
' Cas. 2. A centro sphaerae ducantur infinitae rectae quam plurimae, quae cum axe datos contineant angulos, aequalibus differentiis se mutuo
ideoque, oh ordinatam D d cubo abscissa Sirecipr δ' Proportionalem momentum illud est
u , et propterea per Cas. 4. Lem. II. Libri hujus area fluens D d inest ut 'diri, quae negativa prodit, quia non adjam isseis a Dra, sed in plagam contruriam , veri t. Est igitur tempus periodicum orbis cujusvis D I O reciproeὸ ut a riri, hoe est, directe ut quadratum distantia Mne ' Id quod uota primὸ demoniarare C
sos primi demonstratio valet si medium sphaerae circumsusum ex innumeris orbibus solidis, nuissimis ac concentricis constare fingatur. In easibus secundo et tertio singuli illi orbes spha rie in innumeros annulos, et annuli singuli in tenuissimas partieulas, ad constituendum meis
dium fluidum, dividuntur. x Cas. 2. A centro sphaerae Sraueantur metae quam plurimae, longitudin infinita Sa, Si S c S g, c., quae aequales angulosa S
In e complectantur; et hi rectia circa axem P X revolutis et superficie eonicas describentibus, concipe orbes in annulos innumero secari. Nam cum superfletes ais circa axem P x revolvitur, singuli arcus hi, b c ea, et ara, e portiones superficierum sphaericarum annulares describunt, et particula quaelibet ut his Ma describit annulum solidum. Annulus unusquisque, ut illo qui revolutione superfiete a b c d describitur, habebit annulos quatuor sibi eontiguos, unum Interiorem e r volutione figurae, ad n alterum exteriorem ex revolutione figurae et duos lateriam ex revolutione figurarum balet e gh d. Miritu interioris et exterioris non potest annulus unusquisque nisi in motu juxta legem cassis primi facto, aequalita et in parto contrarias umeri. Alioquin partes fluidi non perseverarent in motu suo unifomiter, sed intermedius isto annulus contra Hyp. hin motu suo acceleraretur vel retardaretur, ut de orbibus integri ostensum est in casu primo. Et prormere anni rum series ρ-slibet a globo in infinitiam recta pergens et inter duas proxima superficie coniens compr henam qualis est serie annulorum quos figurae madn, ab c d befc, c. circa axem P rotatas describunt, move Murpro lege casu primi, nisi &c.
323쪽
superantes; et his rectis circa artem revolutis cincipe orbas, armul a Innumeros secari et amissius unusquisque habetis ammtos quamor sibi contiguos, nun interiorem, alterum exis rem et duo latores . Naritu interioris et sutorioris non potest annulus unusquisque, visi in motu juxta riem casus primi saeto, aequatiter et in paries contrarias urgerL Patet hoc ex demonstratione casus primi. Et propterea annutiom series quaiubet a globo in infinum recta pergens, movebitur pro lege casus Priami, nisi quatenus impeditur ab attritu annulorum ad latera. At immotu hac lege facto attritus annulorum ad latera nullus est; neque ideo motum, quo
minus hac lege fiat, impediet. Si annuli qui a centro aequaliter distant, vel citius reviaverentur vel tardius e juxta polos quam juxta eclipticam;
tardiores accelerarentur, et velociores retardarentur ab attritu mutuo, et fio vergerent semper tempora periodica ad aequalitatem, pro lege casus primi.
Non impedit igitur hic attritus quo minus motus fiat secundum legem
casus primi, et propterea lex illa obtinebit hoc est, annulorum firmiorum tempora periodie erunt ut quadrata distantiarum ipsorum a centro globi. Quod volui secundo demonstrare. Cas. 3. Dividatur jam annulus unusquisque sectionibus transversis in particulas innumeras constituentes substantiam absolute et uniformiter fluidam; et quoniam hae sectiones non spectant ad legem motus circularis, sed ad constitutionem fluidi solummodo conducunt, perae rabit motus circularis ut prius. His sectionibus annuli omnes quam minimi asperit tem et Vim attritus mutui aut non mutabunt, aut mutabunt aequaliter.
Et manente causarum proportione manebit essectuum proportio, hoc est, Proportio motuum et periodicorum temporum. Q. e. d. Caeterum cum
motus incularis, et inde orta vis centrifuga, ' major sit ad eclipticam
sunt ex eodem orba resecti, quales vini a xuli
ex figurarum thba, ab c d degh, et r. Iutione descripti. 'L μαα os X et P, quam iuxta aequatorem, quem recta S E ad axem P X perpendiaeularis rotata describiti Ati mutatans in aliter. Quon amenim hae sectiones non nisi ad Briditatem singulis
annulis conciliandam factae sunt, et fluidum homogeneum supponitur; at inde mutetur annui eum asperitas et via attritus mutui, mutavit araequaliter seu in data ratione. Et ideire m nente resistentiarum et impressionum, quae mmutuo partium attritu oriuntur, proportione, manehit effectuum inde productorum proportio, hoe est, Proportio motuum et periodieorum temporem; et rupterea partium singularum en pora Periodica erunt, ut in superi hus easthus,
proportionalia quadratis distantiarum psarum a centro globL Mor sit ad in imus quὰm ad Mos. Quoniam particularum E et e in eodem rheeonstitutinim tempora periodica aequantur, i vim vires entrisugae sunt inter se ut radii e N
324쪽
quam ad polos debebit causa aliqua adesse qua particulae singulae in i culis suis retineantur ne materia, quae ad eclipticam est recedat sempera centro et per exteriora vorticis migret ad polos, indeque per axem ad
eclipticam circulatione perpetua mertatur.
Coro I. Hinc motus angulares partium fluidi circa axem globi,
sunt reciproce ut quadrata distantiarum a centro globi, et velocitates a solutae reciproce ut eadem quadrata applicata ad distantias ab axe.
Corol. 2. Si globus in fluido quiescente similari et infinito circa axem
positione datum uniformi cum motu revolvatur, communicabitur motus
fluido in morem vorticis, et motus iste paulatim propagabitur in infiniatum neque prius e sabit in singulis fluidi partibus aecelerari, quam tempora periodica singularum partium sint ut quadrata distantiarum a centro globi. Corol. 3. Quoniam vorticis partes interiores γ ob majorem suam
Velocitatem atterunt et urgent exteriores, motumque ipsis ea actione Pe Petuo communicant, et exteriores illi eandem motus quantitatem in alios adhuc exteriores simul transferunt, eaque actione servant quantitatem motiis sui plane invariatam patet quod motus perpetuo transsertur centro ad circumferentiam vorticis, et per infinitatem circumferentis a sorbetur. ateria inter sphaericas duas quasvis superficies Vortici e ce tricas nunquam accelerabitur, eo quod motum omnem a materia interiore acceptum transfert semper in exteriorem. Corol. 4. Proinde ad conservationem vorticis constanter in eodem
vendi statu, requiritur principium aliquod activum, a quo globus eandem
eulorum qitos describunt per Cor. 3. Prop. IV. Ioeitates angulares orbium a enim globi minus Lib. I. , hoc est, ut Perpendiculares ad axem distantium majores sunt per Cor. I. quam ve-E S et eri Vis igitur centrifuga eo major est, locitates angulares orbium exteriorum et a centro quo magis Particula accedit ad aequatorem in vortiei remotioriam; sed orbes interiores excessu ecliptieam S E, et in aequatore maxima est, in velocitatis angularia, quo relative ad orbes e
Polo nulla teriores moventur, hos atterent et urgent, -
328. ivm L . motus anguiares sunt umque Pris, A reciproce ut tempora periodica 327 , id quo M -κι-ιem mcisis sui Dia ex demonstraus reciproc ut quadrata das 'D- risustinιam. Quia per Hyp. ea est Vorticistiarum a centro globi. Vel 1intes ab esui eonditio, ut unaquaeque fluidi pars perseveret in
particularum sunt ut Peripheriae cu'culorum qu s suo motu uniformiter, et in eadem a centro di descrahunt, seu ut ipsarum distant M ab axe tantia o-- r--re moveatur; et tamen, recte, et tempora periodIca Versἡ et Prutere tor caebium interiorum majorem Velocitatem sunt ut 'distantiae ab axe direct et quadrisin dis Ingularem attritumque eontinuum, orbes . tantiarum a centro globi Veria, ac prinode sunt loris porpetuo urgentur et ad motum mel reciproce ut eadem quadrata applieret a d sim jandum inetistitu necessa est ut motus tias ab axe Unde Velocitates absolut Pari cu itin iranssotatur a centro ad circumferentiam Iarum in sequator sunt meiProe ut psrerum oriteis, et per infinitatem extimae circumferen distantia a centro glob , in earum v res centrisu tim abs beatur. Qua intione fit ut orbium sing reciproce ut cub distant arum senim globi gulorum, qui eamdem motus quantitatem in alios per Cor. I. Prop. IV. 3b- - axi oras simul et semper tinnaserunt, i misit η ' O majorem suam vicitaιem, Ac PerPetu motus. Vota II. U
325쪽
semper quantitaten motus accipiat, quam imprimit in materiam vorticis. Sine tali principio necesse est ut globus et vorticis partes interiores, pr pagantes semper motum suum in exteriores, neque novum aliquem motum recipientes, tardescant paulatim et in orbem Q desinantiores. 5. Si globus alter huic vortici ad eertam ab ipsius centro dista fiam innataret, et interea circa axem inclinatione datum vi aliqua comstanter revolveretur; hujus motu raperetur fluidum in vorticem et primo revolveretur hic vortex novus et exiguus una cum globo circa centrum alterius, et interea latius serperet ipsius motus, et paulatim propagaretur in infinitum, ad modum vorticis primi. t eadem ratione, qua hujus globus raperetur motu vorticis alterius, raperetur etiam globus alterius motu hisus, sic ut globi duo circa intermedium aliquod punctum revolverentur, seque mutuo ob motum illum circularem fugerent, nisi per vim aliquam cohibiti. Postea si vires constanter impressae, quibus globi in motibus suis perseverant, cessarent, et omnia legibus mechanicis permitterentur, languesceret paulatim motus globorum ob rationem in Corol. s. et . assignatam et vortices tandem conquiescerent. Corol. 6. Si globi plures datis in locis circum axes positione datoseertis cum velocitatibus constanter revolverentur, fierent vortices totidem in infinitum pergentes. Nam globi singuli eadem ratione qua unus aliquis motum suum propagat in infinitum, propagabunt etiam motus suos in infinitum, adeo ut fluidi in iti pars unaquaeque eo agitetur motu qui ex omnium oborum actionibus resultat. Unde vortices non definientur certis limitibus, sed in se mutuo paulatim excurrent; globique per acti
nes Vorticum in se mutuo, perpetuo movebuntur de locis suis, uti in Coroulario superiore expositum est; neque certam quamvis inter se positionem Semabunt, nisi per vim aliquam retenti. Cessantibus autem viribus illis quae in globos constanter impressae conservant hosce motus, materia obrationem in Corollario tertio et quarto assignatam, Paulatim requiescet et in vortices agi desineti Corol. . Si fluidum similare claudatur in vase sphaerico, ac globi incentro consistentis uniformi rotatione agatur in vorticem, globus autem et vas in eamdem partem circa axem eundem revolvantur, Sintque eorum tempora periodica ut quadrata semi-diametrorum partes fluidi non prius Perseverabunt in motibus suis sine acceleratione et retardatione, quam sint eorum tempora periodica ut quadrata distantiarum a centro Vorticis. ' Alia nulla vorticis constitutio potest esse Perminens.
'L Alia muta sortiris eo tinatio potest esse oorticis constitutio, ut pars quaelibet fluidi possit permanens Nam ex demonstrixea debet emes in suo motu uniformiter perseverare, et ut attritu
326쪽
Comes. 8. Si vas fluidum inclusum, et globus semen hunc motum, et motu praeterea commni angulari circa axem quemvis datum revolvantur; quoniam hoc motu novo non mutatur attritus partium fluidi in se inviacem, non mutabuntur motus partium inter se. Nam translationes a tium inter se pendent ab attritu Pars quaelibet in eo perseverabit motri quo fit ut attritu ex uno latere non magis tardetur quam acceleretur a tritu ex altero.
R Corol. 9. Unde si vas quiescat ac detur motus globi, dabitur motus fluidi am concipe planum transire per axem globi et motu contrario
ex uno latere non magis tardetur quam mel ratur attritu ex altero latere. Coro f. Fluidum similare in vase sphaerico EAE P clausum ita agatur in vorticem, ut tandem partes fluidi in motibus suis sine acceleratione et retardatione Perseverent, quemadmodum in Corollariora expositum est. In hac hypothesi velocitates particularum in aequis. tore existentium sunt ut distantias aientro Sin-vorse 328 . et ita ut Si ad m, sivo, ut periphoriam Io ad peripheriam Em P ita ostperi eris Em P quam particula E tempore suo periodico describit ad spatium quod alia quaeris particulam eodem tempore e scit, Em P a quod proinde spatium erit Quiescat
jam vas sphaericum, hoc est, toti systemati vo licia auferatur vasis motus angularis, et particula
D tempore t E describet spatium . Da . Sed hoe spatium est ad circumserentiam Is aut quod idem est, SE SD Est ad Si', ut tempus ta ad tempus peHodia eum T D partacula D in vas quiescente,
Et simili modo empus periodicum particulae Α, quod dicatur is, erit in vas quiescente
Quare Planum, quo hic utitur Ne tonus, ita movetur ut revolutionem suam absolvat eodem tempore t E quo vas suam revolutionem perfucit in hyp Cor. 7. Sit X tempus periodicum particulasti respectu plani in aso quiescente; et quia planum et vortex in miones contrarias moventur, erit m ad x ut lammiseremia
va quiescat ac detur motus globi dabitur motus fluidi ad quamlibet datam a centro distantiam. Concim nunc planum transire per axem globi et motu contrario revolvi et pone summam temporis revolutionis hujus et revolationis globi esse ad tempus revolutionis globi, ut quadratum semi-diametri vasis ad quadratum semi-diametri
eurrit; et ideo para Illa erit -- ----
dua circumserentiae D Ii, quam planum eodem tam rea conficit, in DdM - - -- --
327쪽
revolvi et pone summam temporis revolutionis hujus et revolutionis globi esse ad tempus revolutionis globi, ut quadratum semi-diametri vasis ad quadratum semudiametri globi et tempora periodica partium fluidi, respectu plani hujus, erunt ut quadrata distantiarum suarum a centro
Corol. 10. roinde si vas vel circa axem eundem cum globo, vel circa diversum aliquem data cum velocitate quacumque moveatur, dabitur m tu fluidi. Nam si systemati toti auferatur vasis motu angularis, an
bunt motus omnes iidem inter se qui prius, per Corol. 8. ' Et motus isti per Corol. 9. dabuntur.
Quia vero planum tempore t mundorini motu revolutionem suam Da O absolvit, ast tm ad Mutiam ad spatium modo inventum, seu ut
lmnpus X τ Cam moriae et S E sint quantitates datae, tempus periodicum X particulae fluidii respectu plani praedicti est ut Si ' sive ut quadratum distantiae a centro globi. Et quia oculium particularum in eodem
32s Sphari a solida in fluido infinito et in e
dem a centro distantia imitari, sed in diversis distantiis in data quavis distantiarum ratione inaequaliter denso circa axem positione datum uni-sorini cum motu revolvatur et aaphaerae impulauaeso agatur fluidum in orbem, perseveret autem fluidi pars unaquaeque uniformiter in motu suo, sitque resistentia quae oritur ex desectu iubeteia talia partium fluidi, aeteris paribus, in rationacomposita ex ratione quaeibet densitatis et ratione etiam quacumque velocitatis relativae, oportet invenire tempora periodica partium fluidi. Distingsatur fluidum in or sinnums ac meentricos eiusdem rassitudinis ut in demonstri, tione Prop. LII. lactum est dicanturque A D- , suid densitas in loco D dim a translatis orbium ab invicem tempore dato uino, densit x sit proportionalia dignisat et resistentia, caeteris paribus, ait ut a 'v' so ut P. Quia superstam aphaericam ' erit impressi orbis Da . in or in contiguum ritx v i sed ut sinis unusquisque in m tu auo uniforiniter pereaveret, debent impressi ne ex parte utraqua aihi invisam aequari et fi εri In regiones contrarias, ac proinde quantit x -- dine eas constans. Quar. erit
Sunt aulam ut dine eas e natans.
orbe constitutarum tempora periodica aequantur inter se earum omnium tempora periodica r spectu plani soni ut quadrata distantiarum suarum a centro globi Q. e. d. nlotus isti per Corol. 9. a Mur, proincieque ni cum iis motihu datis componatur vasis motus angularia datus, dabitur motus fluidi in vase data clim velocitate moto.
dis renuae motuum angularium eirca axem ut translationes orbium applicatae ad distantias, hoc est, ut , ive ut mari sit jam
erit summa dissereutiarum. hoc est, motus totus angularia ut area Dd in a
328쪽
Coro II. Si vas et fluidum quiescant et globus uniformi cum motu revolvatur, propagabitur motus Paulatim per fluidum totum in vas, et circumagetur vas nisi violenter detentum, neque prius desinent fluidum et vas accelerari, quam sint eorum tempora periodica aequalia temporibus peri dicis globi. Quod si vas vi aliqua detineatur vel revolvatur motu quovis constanti et uniformi, deveniet medium paulatim ad statum motus in Corollariis 8 9 et 10 definiti, nec in alio unquam Statu quocunque perseverabit. Deinde vero si viribus illis cessantibus quibus vas et glo auscertis motibus revolVebantur, permittatur systema totum legibus mechanicis vas et globus in se nuicem agent mediante fluido, neque motus suos in se mutuo per fluidum propagare Prius cessabunt, quam eorum tempora periodica sequentur inter sp, et systema totum ad instar corporis unius solidi simul revolvatur. 4 ziz; et tempori periodie molibus an 'βλ ωρι - si rumpora periodie sint in
lam retam ed proportionalia, uni uix in , ocidia frit,utia e te is paribus, ut vetetisti neglecta quantitatem tanto Geta mi dignitas erius exponens est Sodmo. cimol Si resistentia, set is Paribus, o dem Cor. 1. misti sunt numeri positivi. sit ut velocitas, et tempora periodie Sint in m Quare tempora periodica non possunt esse in rations sesquiplicata diatantiar in centro, eris sono sesquiplicata distantiarum a centro, quin μααβ ει -- - , ideoque ---. index fi ' sit unitato major, et quin proinda Sed eam resistentia propcntionalis supponatur resistentia, eaeteris paribus, in majori ratio densitatis dignitati cujus index eat m, steros nis crescat quata in ratione velocitatis auctae.
Fumere premit materiam omnem ullariorem, ' quiplis in d stantiam a centro, at
in hypothesi Cor huius ut id quo '' si tristentia, aeteris paribus,MA IF - s N augeatur in ratione minoro quam in ratione 6- is centrifuga partium per Cor. I. Prop. IV. u est, si inde P, in unitate minor, Lib. I. caeteris paribus est ut . et proinda erit - binario major, et priandὸ tempora decrescit in ratione duplicata distantiae auctae periodica partium vorticis erunt in majori ratione Ut igitur vortex ad statum permanentem redu quam duplicata ratione distantiarum a centro. Catur, ponet ut Partes densiores a cantro reos Nam vel est mi is, quod contingit dum e dant et rariores ad illud accedant, quo vis cen dem est ubique fluidi sensitas ac fluidi s vestrifuga Partium centro propiorum, quin o m. mi, at numerua positivus quia des tua fluidi-jorem velocitatem et minorem distantiam nimia talia vel denaitas, auctia distantiis a centro augmost, Per minorem densitatem minuatur. iu per Cor. I.
329쪽
Sehesitam In his omnibus suppono fluidum ex materi quoad densitatem et fluidia
tatem uniformi constare. Tale est in quo globus idem eodem cum motu, in eodem temporis intervallo motus similes et sequatis, ad aequales Semper a se distantias ubivis in fluido constitutus, propagare possit. Con tu quidem materia per motum suum circularem recedem ab axe vorticis, et propterea premit materiam omnem ulteriorem. Ex hac pressione fit
attritus partium sortior et separatio ab invicem dissicilior et per consequens diminuitur materiae fluiditas. Rursus si partes fluidi sunt alicubi crassiores seu majores, fluiditas ibi minor erit, ob pauciores superficies in quibus partes separentur ab invicem. In hujusmodi casibus deficientem fluiditatem vel lubricitate partium vel lentore aliave aliqua conditione Fatitui suppono me nisi fiat, materia ubi minus fluida est magis colla rebit et segnior erit, ideoque motum tardius recipiet e et longius propagalait quam pro ratione superius assignata. ' Si figura vasis non sit
Et nota propagarit quam pro ratum rum imulos des hentium rumpora periodi superitia assignata. In inperioribus demonstra erant Prop. LII. ut quadrata distantiarum ationibus Newtonus supposuit fluidum homoge eentro S erunt in hoc vas ut quadrata messi neum eas et Pressionem ubique aequalem erium distantiarum quam proxim/. Sic partia. o in divernis a vorticis eantro distantiis aliqua sit partium fluidi aut pressionis inaequalitas, minorem vel majorem fluiditatam inde ortam valubricitate partium vel lentore aliave aliqua conditione ad aequalitatem restatui supponit, ut o tactu eodem statu iuxta I ea praescriptas, Per maneat. Hoc nisi fiat, materia ubi minus fluida est, magis cohaerebit et segnior erit, ideoque m tum a gloho antrali ommunieatum dissicilita ac tardii caeteris paribus, recipiet; sed illum longius propagabit. Nam si vorticis partes ita
inter se et cum globo cohaererent, ut nulla vi Pometit separari, non possin globus eantralis eircumvolvi, quin materia tota vorticis, tanquam
vectis rigidus, simul circumvolveretur. UnM quo magia partes illas cohaerent, eo longin m tum a globo centrali ac pium propaganti Et ideo etiamsi materia vorticis homogenen non sit, et pressio inaequalismupponatur, vim suam obtunent dissaevitates, quas contra vorticum in natum possibillistam μ.innua proposuit in Cor. . .
5. ει 6. Prop. LII. Si fora saris non sit sphaeriea. Su WH Κ, figura vasis in quo fluidum scio sphaera impulsu agatur in orbem, et Imrticuli fluidi quae vasis superficiem mm K,
contingunt, movebuntur in lineis non circulam s. sed conformibus eidem vasis figurae, Particulae ero quae sphaera F proximas sunt, vis P omitam B PM B deseri nus tempus cireulos deseri ni sed quo magis particula periodicum erit quam proxime ut quadratum fluidi a sphaera eanuali distant, a magis orbita distantia P S, quae eat media arithmetica interrum quas describunt, figura a eirculari differt et distantiam maximam AE, o minimam i, ad vasis figuram accedit Quia vero particul sive erit ut tempus periodicum particulae Risi
330쪽
sphaerica, movebuntur particulae in lineis non circularibus sed consorinibus eidem vasis figurae, et tempora periodica erunt ut quadrata mediocrium di tantiarum a centro quam Proxime. In partibus inter centrum et circums rentiam, ubi latiora sunt spatia tardiores erunt motus, ubi angustiora Vel eiores ' neque tamen particulae velociores petent circumseremiam Arcus enim describent minus curvos, et conatus recedendi a centro non minus diminuetur per decrementum hujus curvaturae, quam augebitur Per incrementum velocitatis. Pergendo a spatiis angustioribus in latiora recedent paulo longius a centro, sed isto recessu tardescent; et accedendo postea de latioribus ad angustiora accelerabuntur, et sic per iees tardescent et
accelerabuntur particulae singulae in perpetuum. Haec ita se habebunt in vase rigido. am in fluido infinito constitutio vorticum innotescit per Propositionis hujus Corollarium sextum.
Proprietates autem vorticum hac Hopositione investigare conatus sum, ut pertentarem si qua ratione phaenomena coelestia per Vortices explicari possint. Nam phaenomenon est, quod planetarum circa Iovem revolvemitum tempora periodica sunt in ratione sesquiplicata distantiarum a centro Jovis; et eadem mula obtinet in planetis qui circa Solem revolvuntur. obtinent autem hae regulae in planetis utrisque quam accuratisSime, quatenus observationes astronomicae hactenus prodidere. Ideoque si planetae
illi a vorticibus circa Jovem et Solem revolventibus deserantur, debebunt etiam hi vortices eadem lege revolvi. Verum tempora periodica partium vorticis prodierunt in ratione duplicata distantiarum a centro motus neque
potest ratio illa diminui et ad rationem sesquiplicatam reduci, nisi vel
eulum describentis, cujus radius Nam me ita se hahebunt, in vase rigido aut
tempus periodicum, aeteris paribus, crescit ut in spatio aliis vorticibus circumdato, quo tan- velocitas absoluta decrescit aeditim vortex audi quam vase, juxta Cartesii opinionem materia ponator eas in statu perinanenti, et eadem vorticis continetur Ex his autem Newtota o proind4 materiae quantitas par latiora spatia ut servationibus sequitur. I. Planetarum qui ci Cis, et per angustiora ut m simul transeata a Cartesiani vorticis emtriam eadem lege cum oportet ut materiae velocitas in spatii latioribus vorticis partibus moventur, orbitas eo magis ad minuatur et in angustioribus augeatur Quo cireuli figuram accedere debere quo eistro vom fit ut particula P, eodem seia tempore deseribat licis propiores sunt; et propterea excentricitatem orbitam B, quo velocitate mediocri orbitae Mercurii lon, minorem esse excentricia deseri re cireulum erius emet radius P S. tate orbita Saturni et omnium superiorum i S Neque tamenpartim velociores netarum, contra observatione astronomicas. S vortex non potest esse in statu permanenti quin quitur 2 in artesiana hypothesi explicari non partieula P, in spatiis angustioribus L N, in possa cur planetae ellipses accuratas, non vero ad eentrum S accedat; et ideo necesse est ut in circulos aut irregulares figuras describanti M- iisdem spatiis onatus re dendi a mero miniis quitura omnium orbitaram aphelia et perihelia augeatur per incrementum velocitatis, quam di a Sole spectata in iisdem tutor fixas locis esse po- minuitur Perde ementum eurvatum. Est enim alta atque immota maneres elim tamen ex o vis qua partieula P, in loco in nititur adreum servationibus astronomicis certum sit, Planetarum serentiam G recedere, ut quadratum velocitatis aphelia a se invicem longe distare et lento motu particulae direct et radius eirculi curvam acu figi.