Athanasij Kircheri e Societate Iesu Arithmologia siue De abditis numerorum mysterijs qua origo, antiquitas & fabrica numerorum exponitur; ..

172쪽

Quae cum e progressionum docti in stara sint nil restat nisi ut iam modum, quonam ingenio ea intra quadrati quaternari,cestulasis ita isponantur, ut in. gula num S eandem numerorc summam conficiant se gePinus. Sic itaque operare Desinibatur figura in cestulas suas diuisa, uti vides et 3

grcsssionis terminos In quatuor

classes diuis, de quatuor quidem primos terminosi a. ita dispones, ut id. q. intra quadratum,

sant, ut vides. Secundo uatuor terminos 3 6 7 .pones, ut 3 5 8.extra viva aratum, si vero dc . ut eadem transuersa serie intra quadratum cadant. Tertio quatuor termini si . s. i. ia ita dispones, ut infra 3.M 1 insta 8 extra quadratum a vero Scri ordine iis eadem transuersa intra quadratum linea infra T. ponuntur, uti in exemplo patet. Ultimi tandem quarti terminii 3.iq.a 3.16. ita disponantur, ut ij, 5 intra infimas cellas quadrati primam, vitii'am cellam occupent queris iis extra quadratum easdem, habebis numero di positos quomodo vem, cui extra quadratum sunt numeri, intra vacuas cellulas quadrati transferri debeant, eκpono et Curi tot sitiit intra quadratum celta vacuae, quot numeri extra quadratum remanserunt, ita congrue eos singulis sellis adaptabis: Primo

ponantur a deo superiotes. Eoasteria in oppositis vacuis

173쪽

Pronidorum proprietatibus. 437

cellis videlicet 2 in una cella prope i6. . in vacua cellas roseo 3 per dccuit in , simillic t inferiores extra quadratum in ira herne oppositis vacuis cellis decu stati in ponantur videlicet qprope q. prope I. Qui verontinacri extra latcra ciuadrati iunt 9, illi pariter in coalterne oppositis vacuis quadrati cellis declissatura ponendi sunt 3 nempe supra 6 S sub .rcliqua cro extra cita ratum ad sinistram 8 de a. ite rum in coalterne oppositis vacuis cellis ponendi sunt, videlicet supra 3 Mi sub i. at clue hoc pacto dispositionem Omnium I uni crorum completam habebis, quorum luatuor umerCrum scri es quolTIO docum iu stina-ptae, recte , transuerse diametral Ker, semper vii vinaceundem numerum praestabunt videsic et q. Quod verum ste, singulas progrelsiones supra expositas examinanti patebit, ubi eas inodo iam dicto per dispositionem ostensam intra quadratum Ceneris, Ut in tribus exemplis sequentibus patet q

174쪽

r,x me abditis numerorum

Propositio LX. Numeres quoscumque tandem siue quadratas pue non quadratos pronice disponere.

Cum hist numerorum arcani arJ ntius insisterem, cepit me desiiderium cognoscendi , virum binarij aut ternarii, quae quadrata non sunt, sed radices,in quadrator una huiusmodi dispositione locum habere positiat. Qvcmadmodum itaque totum artificiunt in aequatione quadam siue in excesi quod ana S desectu numer

rum consi itere videbam, ita quoque tanta speculatione opus non fuit, ut negotium desideratum sortiretur

effectum . sic itaque operar Ponantu primo numeri ordine naturali , quousque volueris: Ex gr: Si numeros sub parallelogrammo Cuius inusia latus , a terum 3 habeat , disponere desideres: in numeri hi dispositio a 3, 6, 3, 6 horum numeroru i medietatem ordine retrogrado tribus primis apponantur, tin Xemplo patet habebis quaesit uilici hi

et Taenim numeri perpendiculariter sibi addit , eundem numerum constituent , videlice 7, 7, 7 ratio clar patet , quia excessus ita seriorum semper sipplet deiectum superiorum at . Hoc pacti sint iam disposui numeri ab ad 6. deinde ain usque ad a, retrogrado numero desilabit exemplum ut sequitur Ite

175쪽

Pronicorum proprietatibus. I9

Exemplum quacum' u proportιone .

u autem hoc mira quadam Artis Combinatoriae est cxies cnibinari queant , Ctic quU tu dis

176쪽

i De abditis numerorum

sponi poterunt numeri, ut singulae series, conficiant Combinatio numerorum sequitur.

666666

I sngulis histe quadratis combinati numerorum disserentissima est

Quae sexies in sex quadratis disserenter disponi possunt .

Pari ratione intentum tuum habebis, sub quacunquo numerorum proportione sue arithmetica, siue geometrica , excepta una diagonali, ut in sequentibus numeris

patet.

177쪽

Pronicorumproprietatibus. a L

Combinationes

rum intra se quadrata ita combinari possunt, ut ii id Ee additione eorundem idem numerus resultet. Lector ex hisce sacile colliget , quomodo sagax ingenium data qualibet numerorum serie ita per combinationem illos intra quadratum cogere polsit, Vt quaelibet series eundcm reddat numerum .

178쪽

r 1 me abditis nunaerorum

Propos; tio X. In adrato quarumvis cestularum quatuor numeros. pronicos sub quacumque proportio Hatos disponere. Sint dati hi quattvor pumeri I, 2, 3, 6, .Vel , 6, 7 8.& sic in infinituo iς su is dendo , quos intra quadi attriti binari ita dispanes , ut singulae series eande a sumnaana efficiant. Quoniana itaque quaternarius iuxta coinbinationis leges vigeses quater combinari potest, Vt nunquam eadem numerorum series occurrat, poteris ex vi combinationis eo Ddem ita disponere aq modis, ut iitra aq' uadruorum cellula d spositi, nunquan in seriebus idem numerus, in serie bus auten numerorum additorum eadem sen4- per summa emergat; quae res sane 'rito paradoxa videri possit si Ars Combinatoria illam euidentertio demonstraret. Ponamus Exemplum in tribus quadratis , siquidem in Σ quadratis id nimis operose foret. Quare Lectori tantum modum ostendisse sussiciat

179쪽

I. Comlinatio. II Combinatio.

T, I

III Com Iinatio.

II . Combinatio.

Et hoc modo usque ad vigesinum quartum oua dratum unam eandem rem mutare poteris, otia amplius, exhausta nimirura combinatione quaternarit . . Si veto tibi proponantur quinque numeri itia quadrato ita disponendi , ut singulae series semper unam, eandem summam confietiant , id et modis: conscete poteris, in totide in quadratis differentili ima numerorum dispositione Verum ut admirandam combinationis vim videa , hic quoties numeri in quadratis usque ad nou nati j quadratum different ib. is modi, quorili series tamen collectae unasti, eandem summam consilluant sponi possint, apponere visum fuit Ita

180쪽

io De abditis Num i

In quadrato quaternari3, 24 modis disponi Miuunt hi

numeri I, 2, 3,q-

6,T,819. Vt singula series unum, eundem numerini conficiant. Et sic in infinitu ui; qaae res omnem hum in ii genij intellectum superat . in horum numerorum

Fgypti putabant horum numerorum ope, e nios mundanos se atrahere posse, per mundanai uia catenarum varias classes , quas m ψαι vocant. Verums/cum iam nos in Oedipo huius modi modum a nouam a superstitiosum Satanicis illusionibus expositum reprobauerimus, de eo verba amplius non duximus facienda Hoc Certum tamen est, sub hisce nescio quid supremis deis analogum latere, quod si quis ex consuissa mundialium rerum miscella in modum huic artificia haud absimilem reducere posset, ei nihil in naturalsum rerum inquisitione denegatum assererem quemadmo, dum enim in temere congessa numerorum multitudine latet aliquid flamme distinctum mirabilibus prU-prietatibus praeditu in dua in eum ordine tu digeri pos istini