장음표시 사용
21쪽
cendae sunt ad horas Astronomicas, quae sunt horae a Meridie, vela Media noet . Reducuntur horae horologij Italici siue ab occasu, ad horas a meridie, addito horis vulgaribus tempore semidiurno :quod quidem fuit diei . Ianuarij anni supradicti, horarum vi mminutorum 3s. Qua additione fiunt horae 7.minuta Lo. Dicimus e go Sanetissimum GREGORIVM natum esse Anno Iso I. completo. die 6.Ianuarij, horis T. minutis ΣΟ. a Meridie. Miud exeplum. Electus it Romae Beatiss Pont. GREGORI Us in summum pontificem anno Is 2. Die I s. Maij,horis 21. ab occasu. Hoc tempus sic accipiendum est. Capiendi sunt anni pleni is i. Menses quatuor integri. Dies i . Maij scilicet currentis. Horae additione temporis semidiurni, reducantur ad horas a meridie . Arcus semidiurnus 1 . Maij Romae fuit horarum . min. M. quo addito horis Li. sunt horae 18.& minuta 2 i. a quibus detinetis 2 . relinquentur horae 4.3Gn. Σ1.Tempus igitur electionis ad Calculum paratum, fuit hoc. Anni pleni fuere is i. Menses quatuor.Dies I .Horae 4.dc m.2I a Meridie. Tertium exemplum.Insignitus fuit Sumin. Pont. Diademate eodem anno, sed die Σs. Maij, horis i s. fere ab occasu.Conuersis horis ab occasu ad horas a meridie,additione temporis semidiurni,fiunt hor.11.5 m.28.fuit arcus semidiurnus Romae horarum & mi. 18.sunt igitur anni irri. menses quatuor, Dies 2 quia Σ3.astronomico more nondum inceperat, initium enim sumebat in meridie, 11. diei) horae 22. min. 28. a mer. Quomodo inueniendus sit Arcus semidiurnus, ac quomodo horae inter se permutantur, diseducuntur horae ab occasu ad horas a media nocte, alio loco docetur.
Canon SecunduS.ummodo risus aquandumsit ob disserentiam Meridianorum. AN Ni, ut di tum est, quibus in nostris suppurationibus ut
muri sunt anni CHRISTI REDEMPTOR Is, quibus Epochas , siue radices accomodauimus , casq. calculauimus ad nachidianum, Romanum, qui distat a meridiano insularum sortunatarum ex Tabulis Ptolem. aei gr. 36. N in. 4o. Tot sunt partes
22쪽
em 36o.quibus aequator diuiditur, in arcu eiusdem intercepto, a meridianis Romano, & insularum fortunatarunta. Ecclesia sancta Romana est uniuersalis, cui conuenit alijs ordinare Calendarii norma: qua de causa,consilio, meridiano insius aptavimus nostraru tabularum Radices. Eleuatio Poli Borei supra finitorem urbis Romae, orbis dominς, est 41. gr.& o.m.Cum igitur datum fuerit aliquod tempus, ruod aequandum venit ob differentiam meridianorum: vel cu opust uti tabulis nostris ad alium meridianum, vel alium locum ; socilongitudo consideranda est;quae,vel est eadem cum longitudine Romae, vel ab ea differta: Si est eadem, non opus est aequatione; quia, quibus horis accidunt Phoenom na meridiano Romano, iisdem obseruabuntur in alio loco, habita tamen consideratione differentiarum , a varietate horizontum nascentium, dum dies ab ortu vel ab occasu auspicatur: haec animaduersio locum non habet, dum dies initium capiunt a meridie, vel a media nocte. At si logitudo loci a logitudine Romana differt; aut existit maior, aut minor; si maior est, locus orietatior ciuitate Romana, si minor occidentalior erit. Arcus
arquatoris, vel aequatori paralleli, per verticem alterius loci ducti, a meridianis ipsorum sectus, appellatur longitudinum discrentia . AEquator, dc unusquisque aequatori parallelus, vertitur in spacto 1 .
horarum. ac aequator partitur in 36 o. partes aequales; quae partes si in 1 .distribuantur, vertuntur in hora i s. aequatoris partes:quarum unaquaeque mouetur in spacio 4.minutorum horarum.Orientales,
a quocunque loco diem incipiant, semper plures numerant horas, et occidentales pauciores, indicium, solem prius eis natu esse, ac prius occubuisti. Ab obseruationibus lunarium eclypsium haec fiunt manifestM. Causa huius tribuitur ab Astronomis gibbositati terne. Adhuc in altero meridiano, quia Romano differt, vel eundem motum cupimus, quem habemus in meridiano Romano, vel easdem horas. Idem motus, in diuersis meridianis, differentibus horis respondebit, & iisdem horis diuersi motus. Causa huius differentiae
resertur ad duos diuersos motus corporum coelestium: nam dum luna , verbi gratia, sertur ab ortu ad occasum motu primo, interim motu proprio mouetur ad ortum: ita quod si in meridiano Romano reperitur in principio alicuius signi, in meridiano occidenta-Α a. liori
23쪽
tiori Romano perquatuor horas, reperietur mota in secundo gradu illius. Si igitur idem motus inueniendus est, pro meridianis orientalibus adiungatur disserentia temporis , quς differentiς longitudinis respondet, & pro meridianis occidentalibus, eadem detrahatur; asegregato, vel relicto, supputabis motum, S erit idem, . At si iisdem horis diuersi motus inueniendi sint, pio meridianis orientalibus detrahantur partes temporis respondentes disserentiς meridianorum, gyro occidentalibus addatur;& aggregato, vel relicto , supputentur motus, erunt l. diuersi, iisdem horis supputati. Sed exemplis illustrabitur res. Beatiss. GREGORIUS XIII. natus est Bononi , cuius longitudo, ex Ptolemco, est 33. gr. 3o. min. latitudo autem 43. gr 3 o. min. Est igitur numerus graduum longitudinis Bononig, mino Π numero longitudinis Romς, & ideo Bononia occi dentalior est Roma , . Ablata longitudine Bononica longitudine
Rona ς, relinquuntur 3. gr.& Io. min. quibus respondent i 2. min. o. secunda temporis, hoc est 13. min. sere. Sit inuentus motus Lunς Romς, tempore natiuitatis Summi Pont. Io. gr.&21. min. Geminorum, horis 7. 5 minutis 33. Sublata differentia meridianorum, hoc est 13 m. a 33. relinquuntur horae .& min. 2 o. quibus congruit idem motus meridiano Bononiensi . Hac via utuntur artifices, in reperiendo tempore ingressus Solis in puncta aequinoctialia, gibistitialiae , ac in numerando tempore coniunctionum & oppositionum luminarium, &eclipsum. Longum enim esset, ad quemcunque
meridianum, de nouo numerare motus coelestium corporum . Sed
libeat inuenire, qui motus respondeat iisdem horis, sub diuersis me ridianis. Dato tempore respondente disserentiae meridianorum, colligas motum aequalem luminis; nam in paruo tempore, motus qualis parum aut ninil ab apparenti dissert; d pro meridianis occidentalibus, addatur hic motus motui eiusdem, inuento ad meridianum Romanum ; ac pro Orientalibus detrahatur;&agglegatus vel res ictus, erit motus congruens iisdem horis, sub di uersis meridianis. Vt 13. minutis horarum respondent s. mi.& 3 o. scc. motus aequalis lunae; nam in una hora, mouetur a sole aequali motu 3 o. minuta: in cum meridianus Bononiensis occidentalior sit Romano, ideo motus addendus est motui lunae inuento ad meridianum Romanum;
24쪽
additis igitur 6. minutis & 3 o. sec. motui lunae, fiunt IO. gr. 3I. m.&3o. sec. Familiaris est artificibus hic modus, in reducendis radicibus ad diuersos meridianos; redue io fit additione,vel detractione motus respondentis disserenti js temporum congruentium meridianorum varietatibus. Fieri enim potest haec operatio simplici a i-tione , vel ablatione temporis disserentiae, hoc est pro orientali sfit detra stio, d pro occidentalibus additio; quibus operationibus
radices relinquuntur intactae ad meridianum, cui supputatae sunt . Ut si horis . D. xo. addantur 13. m. fiunt horae 7.S mi. 33. quibus supputandi veniunt motus, accipiendo radices, prout sunt calcula tae ad Romanum meridianum. Hoc tamen semper aduertedum cst
in additionibus, dole tractionibus illis: Quod si post additionem,
horae superauerint L .loco Σ . accipiendus est unus dies, adden sq; praecedentibus oblati temporis . At si horae ab horis detrahi nequeunt, accipiendae sunt Σ .l Giddendae horis oblatis, a quibus fiat subtractio :&a diebus oblati temporis demendus cst unus dies . Vt autem studiosis non sit opus recurrere ad tabulas Ptolemaei, atq; ut hac molestia sint liberi, apposuimus tabulam quadam longitudinum, & latitudinum ciuitatum praecipuarum, cum diuere iijs longitudinum ad tempus redactis, & cum suis titulis additionis vel
Canon Tertius. De motibus aequalitu siue mediyse quomodoq. datis temporibus costigendi sint .
ET SI corporum coelestium motus, regulares mcquales, tum ab
eorum natura , tum ab aequalibus ipsorum reditibus comprobantuΠ; tamen nobis, qui a sit perficie terrae illorum Phoeno metna animaduertimus, inaequales & irregulares apparent . Et cum scopus Astronomorum in hoc versetur, ut numeris deSalculis nas accomodent inςqualitates , ita ut eis ad certum tempus, non consipe sto coelo, apparentes motus inuenire pollimus : Et nullum inaequale
certis regulis reduci potest, nisi aequali supposito; hac de causa nomi aequales & regulares motus adinvenerunt, quibus, & ttulis
25쪽
prostaphaeresium, ad datum tempus, exactissime apparentes motus assignant,& calculantia. Diximus iam nos, ad inueniendos aequales, seu motus medios, vulgaribus annis uti, prius tamen accomodatis, eo modo, quo in primo canone docuimus. Qirando igitur offertur tempus aliquod , quo aequales motus sit propositum elicere, considerandum est,an illud tempus sit an te C H R IS Tu M Dominum natum,vel post. Ad datum igitur tempus colligas, ut mox ostendetur, aequales motus, & si tempus antecedit CHRIs ΤvM, a radicibus CHRISTI, quibus utimur in hisce, Tabulis, detrahatur motus inuentus, i Iesiduum erit motus aequalis quaesitus ad tempus datum. Verum si tempus posterius est tempore natiuisatis CHRIsTI D mini, motus, qui eo collectus est, addatur motui radicis, of aggregatum indicabit quaesitum aequalem motum . Sed ut melius, uae
dicta,& quae dicenda sunt percipiantur, priusquam ad exempla a
cedams explicabo partes re ordines tabularum . aequalium motuum. Tabulae igitur aequalium motuum, quae de nouo a nobis conditae sunt non paruo labore, tali ordine dispositae sitiata. Vnaquaeque tabula,quinque continetur partibus. Fronte, Calce, latere Sinistro,latere Dextro, & Area. In Fronte legitur titulus, quo declaratur cui motui tabula inseruit; adsunt etiam tituli declarantes, quibus motibus partes tabulae destinatae sunt .. In fatere sinistro inuenitur tempus ordinatim dispositum descendendo. od,vel est annorum aggregatorum, vel singulorum, vel mensium, aut dierum, aut hor rum, earumq; partiunia. E regione temporum in Arest rabulae reperitur motus temporibus correspondens, cuius partes titulis suis in fronte tabulae positis denotatu . Latus dextrum tabularum mediorum motuum, usum non habeta. In Calce tabularum nihil signatum inuenies, tabula motus aequalis ad horas dc minuta excepta, in cuius calce sunt notatae denominationes motibus, diatemporibus accommodatae. In Area tabulae, uti diximus, sunt motus ordinibus
suis dispositi. Appellatur demum communis angulus, areola illa, in qua motus e regione oblati temporis, de stib denominatione in fronte acceyta, collocatur: reliqua per se intelligentu π. Sed proponamus exempla quibus res faciliores fiunt. Sit inueniendus medius,seu ςqualis motus octauae sphaerae, ad tempus natalitium Summi Ponti
26쪽
ficis. Primo loco ponitur Epocha, siue Radix CHRIsTI REDEMPTORI s. Est radix locus aequalis, siue distantia aequalis, aut medi astellae, aut punisti dati, a prima stella arietis stellati, aut secundum o rdinem signorum, aut in antecedentia, ad datum tempus. Distaba tigitur aequinoctium medium tepore Saluatoris, a prima stella Arietis in meridiano Romano, in antecedentia s. partibus,32. minutis, 2 secudis, II. tertijs,2 i. quartis. progreditur aequinoctium medium, in antecedentia, quemadmodum progrediuntur nodi lunae, & planetae retrogradi. Deinde ingredimur tabulam aequalis motus octauae sphaerae, siue praecessionis aequinoctiorum, cum annis II OO.d reperiuntur Eo. partes, s s. minuta, 13. secunda , tertia, F . quarta . Cum Vno anno,e regione unius anni, colliguntur so . secunda, I 2. tertia, s. quarta. Cum 6. diebus, reperiuntur 9. tertia, 3 o. quarta . Cum 7. horis, accipiuntur L. tertia , Σ . quarta . Cum 3O. minutis hora rum inuentu tur 1 o. quarta. 8 cum 3. minutis inuenitur I. quartum.
Tabula autem horarum, M minutorum desinit in 3 o. duplici ingr essu, bc triplici, si adfuerint, secunda uti oportet .. Collocatis igitur omnibus suis ordinibus, coaceruentur in unam summam, reiectis integris circulis in fine, ouoties opus fuerit: εἴ collectus inde, erit meatus motus octauae sp naerae 26. graduum,29. minutorum, 8. secund. 18. tertio. 23. quar. Vt infra .
Aliud exemplum. Propositum sit colligere medium solis motu tem pore quo GREGORIus XIII. clectus cst in summum pontificem. Anni pleni suere 11 I. menses quatuor. Dies i . Horq & min. 2 i. post meridiem: & quia electus filii Romae, ea de causa, tempus no citaequandum ob differentiam meridianorum. Radix CHRISTI :r- qualis solis motus est . signorum, 33. graduum i. minutorum,9. si
27쪽
cundorum. 8 tert. Deinde in tabula I scio. annis respondent ex ςquali motu solis 1 o. gr. 1. mi. 32. secun d. 16. terti. 6O. annis respondent s. si g. 19 gr. 36. min. II. secunda, I9. tertia. II. annis, 1. signa, J9.gr. D. min. II. secunda,i8. tertia. Quatuor menses in tabula mensium
bissextilium, nam electio fuit post Februarium anni is Σ. qui fuit in
tercalaris, dant I. sign. 19. gradus, Is. minuta, 3O. secunda, 16. tertia. Diebus I .colliguntur I 3. gradus, 7. mi. 19. secunda, 39. tertia. Horis quatuor habentur 9. minuta, 1 I. secunda, 22. tertia. minutIS 2I. acci-
iuntur,1I. secunda. s. tertia. Omnibus suis ordinibus dispositis in eque collectis, exhibet 2 . signa, 36. graduS, 7. minut. 27. secunda, 3 s. tertia. Reiectis 2 . signis, quia sit ni quatuor integrae reuolutiones, habetur in residuo aequalis, seu medius motus solis ad oblatum tepus.
I su motus Solis. 2 3342433 quaesitus
Constituimus facilitatis gratia radices ς qualium motuum ad 3o oo. annos:d ideo illis tabulis uti possumus, radicibus negleetis, quae primo accipi solent. Sit hisce tabulis propositum collisere tempore, quo Summus Pontifex fuit corona insignitus, aequalim longitudinem lunae a solet,. Anni pleni fuere is i. menses quatuor, dies 2 horae 22. minuta 18. a meridi . Hoc tempus aequatione meridianorum non eget, cum haec asstio Romae facta sit, ad cuius meridianum supputatae stant radices. Annis igitur 11oo. congruit in tabula Epo charum, siue radicum lunς, sub motu aequali, siue aequali l5gitudine
a sole 2.sg.22.gr. II. mi. 37. secvn. Ei . tertia. Annis pl. in tabula motus ad singulos annos, respondent so .gradus, 28. minuta, 8.secuda, 2. tertia. In tabula mensium, . mensibus, mensium scilicet bissextilium, ob rationem superius dictam, anni 1172. intei laris, respondct 3I. gradus, 4. minuta, 49. secunda, i. tertia.Diebus 2 .congruunt . signa
28쪽
gna, 12. grad. 3 minu. 4o. secvn. ter. Horis 22. rejondent ii. rradus, i . minuta,29. secunda,28. tertia. Minutis 28. respondent i . minuta, I 3. secunda, LI. tertia. Haec omnia suis ordinibus disposita,& in unam congesti summania, fiunt 8.signa, sI. gradus, 49.minu'ta, 18. secunda, 29. tertia:a ciuibus tex abiectis signis,pro integra reuolutione, relinquentur 2.signa, eradus doninuta ut sup. pro lon-
Tabulae nostrς mediorum motuum octauae sphaerς, se extendut Vsq; ad scrupula quinta, solis usque ad tertia, o Iunae usque ad quarta. Q tiescunque colliguntur aequales motus,d propositum ut relinquere quarta, 8 Suinta;Vel tertia, quarta; dc uinta ; dum unumquodque relictorum superat 3 o. illud accipiendum erit pro integro, i aggregandum cum antecedent . Ut quatuor horis, in tabulis mediorum motuum lunae, respondent aequalis longitudinis a sole
2. gradus. I. minu.14. secvn. 26. tertia, 11.quarta, si non colligunturnis tertia, ues. quarta accipiutur pro I. tertio, d Iicerunt 27. terti . Eodem modo omnes aequales motus aggregantur.
siue aquationum. TΑ v v L AE prostaphaeresium uniuersum fere negotium Astro
nomicum constituunt: cis enim aequales motus in apparentes commutantuΠ: nam quod in ipsis accipitur additum
aequali motui, aut ab eo sublatum, verum di apparentem nobis vel aggregatum , vel residuum pr. ebeta: quapropter prostaphaeresium B tabulae
29쪽
tabulae appellatae sunt ab artificibus : 8 hoc denominantur nomine ab additione & detraction O. Piostaphaeresis dictio componi tur apud Gricos additione, & detractione . Alphon sint eas tabulas aequationum appellant: talibus tabulis aequales seu medij motus, aequantur, hoc est, fiunt medii motus apparentibus, hisce tabulis aequales . Tabulae is itur aequationum, sunt ordine quoddam dispositae. Exordiem a tabula aequationum octauae sphaerae. Vnaquaeque Tabula quinque partibus distribuitur, ut tabulae mediorum motuum dispositae sunta. Fronte,Calc , Latere Sinistro , Latere Dextro,& Area . In fronte inueniuntur Tituli, quibus declaratur usus, notantur signa,& explicatur numeri in colunis Tabularii sunt. Sexage-nς siue signa, signantur in stote a nihil ad tria,NIn calce, a tribus ad sex.& signa ea sunt, quς physica ab Alphon sinis nuncupatur, 6 o. scilicet partium, siue graduum . Latus sinistrum signatur grad ibus,&scrupulis primis, siue minutis, a nihil incipientibus, siue a Tifra,postea ponuntur,iO.2O. 3 o. o.& so. minuta; deinde ponitur gradus integer, postea iterum minuta scribuntur de io. in 1 o. postea duo gradus. 8 Iic de reliquis. Si, quae quaeruntur signa, in Fronte inueniuntur; gradus, θύ minuta, si quae sunt ultra gradus , capiuntur in latere sinistro descendendo: at si in Calce reperta signa suerint; gradus capiuntur in latere dextro ascendendo,ut ordo numerorum indicata. Desceditur, ut dixi, a nihil ad tria signa, siue ad 18o gradus : Zc ascenditur a tribus signis, ad sex, siue a 18 o. gradibus, ad 36 o. qui sunt integri circuli. In Area sunt duo ordines numerorum. alter quorum nobis aequationem designat, reliquus indicata fractiones, uni scrupulo respondentes.Cum igitur suerit data Anomalia, signa capiuntur in Fronte,vel in Calce, Ugradus, & minuta in latere, vel sinistro , vel dextro. Et si minuta fuerint 1 o. vel 2 o. aut 3 o. Vsque ad so. aequatione, siue emedatione opus non est. Si non inuenientuΠ minuta praecis illud quod uni scrupulo respondeta, multiplicatur per minuta , quς ultra dccades fuerint , productum q. additur aequationi, vel ab oeta detrahituri prout ςquatio augetur,vel minui turivi liter , siue dictiones admonent, Q quod habetur post operationei , , crita aequatio aequata Si supputandus est motus octauae Sphaerae, ut eo inueniatuWquantitas solaris anni tropici vcra, utenda est exacta supputationG:
30쪽
nam illa operatio,versatur circa minima: Si ad alium usuiα,, susscit inuenisse motum ad gradus, minuta: minima illa secunda, o tertio nullius usus sunta: posita tamenta in tabulis sunt , quia multiplicata per annos,lcesties aliquid efiiciuita; ideo si negligantur pariunt errores. Dum Anomalia dupla, quae Argumentunia ab Alphon sinis dicituΠ, minor est semicirculo, aequatio subtrahitur a motu medio octauae Sphaerae; du aute semicirculu excedit, aequatio motui medio additur, Mnascitur verus. Anomalia nihil existent , auissemicirculus, Equatio nihil est. Dum Anomalia augetur anihil ad 9 o. partes,
aequatio augetur, ε fit maximae,. Anomalia existent ' o. gr. inde paulatin minuitur, donec ad nihilum reuertituo. Adhuc existent anomalia 18o .gra. paulatim aequatio augetuΠ, Vsque ad 27 O .gra. α' tunc iterum existit maxima . Eodem ordine, reliquae Prostaphaer sum Tabulae disti iustae sunta. In Fronte nempe adsunt signa , tituli, dictiones, d literae, quibus tum additio, aut detractio, tum quibus usibus accommodantur columnae tabulς declarantu T. Vnaquςque , quo ad Latus Sinistru, Dextrum,Frontem , 6 Calcem, ita disponitu Π,ut tabula aequationis Octauae Sphaerae. In Area autem, tum tabulae aequationis Solis, tum tabulae aequationis Lunae, Octo ordines numerorum inuenitituΠ. Primus ordo versus Sinistrum, inseruit ςquationi centri; in Luna vero appellatur aequatio secundi Epicicli. Nam secundus Epici clus Copernici vicem gerit Euentrici Alphon sinorum . Secundus ordo, est numerorum Vni minuto aequiu sentiumri
aut respondentium . In hoc ordine, inuenitur aliquando paragraphum, quod indicat operationum mutationem; quia vel ex Additione fit suo tractio, vel econtrae, . Tertius ordo continet scrupula pro lsortionalia, quae ab Alphon sinis appellantur minuta proportiona-ia . Quartus ordo est fi actionum, respondentium uni scrupulo . In Quinto ordine, est aequatio orbis in Sol , S: in Luna primi Epicicli: quae idem sonat,quam aequatio Argumenti Alphon sinorum. Sextus ordo continet fractiones, quae uni scrupulo respondent. Septimus ordo, est excessus, qui est diuersitas diametri apud Alphon sinos. In
Octauo ordine reperiuntur minutia viai minuto respodentia . Tum aequatio Cetri, tum Argumenti, Centro S Argumento nihil existentibus, sunt & ipse nihil, etiam ilibus existentibus signis, siue 18o. B α gradibus,