장음표시 사용
301쪽
De diuisione Politici temporis. De a no Politico,ac rim
POLiTICVM tempus diuiditur in annos, menses, Septimanas, dies,& horas, ac nonnullas alias partes, de quibus alibi: Nam propositum meum in hoc libello, non est historias condere de temporibus variarum gentium , ac quibus modis ab eis tempora sumantuΠ, quomodoq. numerantur anni, a quibus 1. principijs eorum numerationes incipiunta: Sed tantum examinare ea te
pora,quq ad usum Caledarij Ecclesiastici faciunt.Hoc solum dicam, quod annus, qui ut plurimum filii in viii apud uniuersassere gentes, extitit aut Solaris,aut Lunaris: de qui b.in canonibus nostrarum tabularum tractauimus. Populi vero qui lunari anno usi sunt, tenta runt illum quibusdam additionibus, multiplicationibus, ac intercalationibus, anno solari facere aequalem, ut hac via possent motum lunae accommodare itae, , ut motui Solis congruere . Quapropter adinventa est ratio intercalandi ; atque adinventi sunt, ut dixit Cleli, o Seriodi.
Te AEgyptiorum anno,ac de eorum Intercalatione.
AE G Y P TII, antiquissimi populi, intercalatione eo modo
quo graeci, ac grςcos sequuti Romani,vsi sunt, no utebantuW. Annus corum constabat tantummodo 361.diebus, sine quadrancis addition , cuius omissione fiebata, ut anni initium in antecedentia ad singulos anni dies moueretur, uamuis menses, nominibus 5 numeris notarentur, tamen in certo temporis spacio mutabant sedenti: Quod spacium continebatur annis i 6 o. quibus clapsis annis, addebant annum integrum , hoc est 361. dies,quiquidem oriebantur ex quadrantibus omissis: nam multiplicatus num rus 36s. in . producit numerum i 6o. pari modo si diuiditur numerus I 6 O. in quatuor, prouenit quantitas anni. Hic annorum circuitus appellabatur ab eis annus cinicus, siue canicularis,ab exortu Caniculae, a quo exordiebantur annum, . Hic cinicus annus, erat
302쪽
periodus,in quo menses ad proprias sedes, ae ad propria principia redibant . Pari modo in hoc cinico Anno redibant lunationes aequa les ad eosdem quasi diesrnam in eo sunt n. fere aurei numeri circulationes; diviso enim numero I 6 i. in 19. Veniunt, 76. CRnuersiones
numeri aurei, ε supcrsunt i . quare uti ducimus absoluutur sere 77. reuolutiones Cicli decemnouennalis. De Mnm Ginorum.
VE R V M post AEgyptios, quorum anni certi destabiles fuere ,
ut visum est, sequuntur Graeci ; qui usi sunt annis lunaribus, quorum usu, cum vidissent aequinoctia Zoolstitia non retinere suas sedes, ac novilunia proprijs diebus non szuccedere, adiim nerunt duos intercalandi modos. Primus suit ille , qui receptus est postea a Iulio Caesar : n am animaduerterunt annum solarem non constare tantum odo 36 s. dieb. sed supra dies, habere quadrante, qui quater sumptus conficit diem,quem Embolismum , Eocestantercalarem nominarunt, eum addiderunt quarto anno, ita ut annus ille constaret 366. diebus. Et ne intercalationis populus obliuisceretur, eo die Olim picum certamen instituerunt. Hac intercalatione aequinoctia , ac solstitia sedes suas per multos annos retinuerunt, hoc est ijsdem fere diebus mensium obseruabantur; sed progressu tempoetis, hic modus ob anticipationem aequinoctiorum , indiguit correctione', quae a Iulio facta sui C. Secundus modus intercalandi apud Graecos suit talis. Cum obseruassent annunt lunarem discrepantem ab anno Solari, Qui in Canonibus tabularum diximus, dinerentia sit IO. dierum, is. horarum, ii . minutorum BG. reiecta ab eis praecisione, acceperunt disserentiam pro H. diebus. Haec disserentia sumebatur ab eis, Noddebatur praecedenti, & quando aggregatione harum disserentiarum fiebat mensis, ille addebatur anno lunari,&sic fiebat annus intercalaris, qui Embolismicus dicebatur, & erat 13. me sum lunarium,siue i 3. lunationum e constabatq. 38 . diebus, qui i. superabat solarem annum 19. diebus. Hic modus nonnullis mutatis, sumptus suit ab Arabibus,ut refert Alphraganus; atque acceptus est etiam a nostris compulistis,qui tentarunt eum lunae accommodare
303쪽
ita, ut motus ipsius exacte responderet motui sblis. Sed quia lii die,
excessus non sunt facilis inuentionis, & numerationis, hac de causapo Iheri adinvenerunt,&excogitarunt nonnullos Ciclos,de Perlogos.
Eos TRATVs Tenedus, inter graecos primus machinatus est
per Ciclos modum intercalandi. Hic Leoli ratus annum Lunarem solari anno ita accommodauita. Accepit Ocho solares annos, qui conflantur 192o. dieb. praetermissis duobus diebus, qui quadrantibus constituuntur, qui q. si superioribus 1 a. o. addantur, fiunt dies 2922. Capiantur nunc octo anni Lunares, hoc est multiplicentur 31 dies per 8. fiunt dies Σ83Σ. Et quia annus scalaris, superat lunarem annum,ut supra ex eoru sententia dictu est ii. die b. ideo multiplicentur etiam ii. dies per 8. fiunt 88. dies ; his diebus addantur duo dies, qui aggregantur ex quadrantibus 8. solarium annorum, d fiunt 'o. Hi so. dies addantur diebus ad inuentis multiplicatione lunaris anni in 8. dc fiunt 2922. dies. tot scilicet, quot sunt in R. annis solaribus, cum suis intercalationibus. Cum igitur Leostratus hanc congruentiam inter solares ac lunares annos ad inuenisset, sic ea temporibus currentibus adaptauit. Iussit ut quinque anni lunares numerarentur duodecim lunationibus, hoc est communi modo, 31 . dierum tantummodo, εἴ reliqui tres ut fierent i 3. lunationaim, hoc est,ut unus. quisque constaret tredecim mensibus sino dicis, dierum scilicet 38 . Nam Vo. dies quibus octo anni solares superant totidem lunares, constituunt tres menses, quorum unusquisque continetur 3 o. dicb. Hic
modus valde commodus fuit illis teporibus, ob usum Olimpiadum;
progressu tamen temporis cognitus est obseruatis non congruere. Non conuenit enim Goseruationibus ob tres illos messes, qui capiuntur, nam superant tres menses lunares, siue si nodicos,quorum unus . quisque constata'. diebus, i L. lioris, . minutis. Tres igitur menses unodici non conssant nisi 88. dies I . horas 12. min. fere. qui superantur avo. per Vnum diem, 9. horas, 8. min.Poterit quis alio modo expeditiori examinare huc modum Leostrati,qui modus erit talis.Capiantur 8. anni lunares, quorum unusquisque confici 11. lunationi-
304쪽
bus erunt in ipsis ρ6. menses snodici; quibus addantur tres mens hsino dici, ob so. dies, quos addebat Leostratus, fiunt sq. menses sin dici, qui si multiplicentur per dies & horas unius mens s sinodici,
fiunt dies 292 3. Eo .iΣ. min. i. fere. Hi vero dies superat dies,qui sunt in octo annis solaribus, qui i. sunt, acceptis intercalatibus,1922. Vno die, ix. horis, i. minutis sere. Patet igitur Ciclum hunc non corre spondere med ijs motibus iuniinarium, & ideo eum, ocrecte, rei
De cisis Metonissime de Aureo numero. 9p. VI LME T O N Atheniensis, de quo fit mentio apud plures doctos
viros, primus constituit cicium Lunare, decem nouenalenta, sine aueum. Hic Ciclus vocatus est Metonicus ab autorta; Decem nouenalis, eo quia annis solarib. 19. numeratu π; Aureus deni
que, quia in soro plurium ciuitatum, ac in Romano Calendario, literis aureis notabatur. Adinuenit Meton , quod anni lunares decem& nouem, additis diebus, quibus iv. solares anni superat lunares totidem , aequantur i9.annis solaribus,quod tantum huic periodo de-ccmnouenali euenit. Na dies qui b. 19. solares anni superant totide lunares,constituunt septe ad unguem lunationes; itaquὁdin 19. annis solaribus fiunt 13 s. lunationes; quae quidem fiunt in totidem lunaribus annis, addita huiusmodi superatione , quo fit ut post 1 V. annos solares, coniunctiones luminarium redeant ad eosdem dies, S: horas fere, quibus numerabantur in anno primo . Hoc est, adinia uenit Meton quod tantumodo ty. solares anni diuiduntur fere ςqua liter per mensem si nodicum si ne aliqua superatione',& numerus qui numeratur a i9. aequaliter diuidetur etiam sine superatione per mensem si nodicum, ut Calippi periodus, de qua statim. Hoc certe inuentum extitisset mirabit , si ad unguem respondisset aequalibus coniunctionibus d ppositionibus luminarium ; Verum minime congruita; quia lunationes, quae in ly. annis solaribus fiunt, non conitituuntur tot diebus, des oris, quot sunt in i s. annis solaribus, ut calculo experiri licet. Multiplicentur 19. annis lunares, vel reducantur idi. anni lunares ad dies, fit ducendo 31 . dies, qui sunt in lu-
305쪽
nari anno, per i s. fiunt 6 26. dies. Pari modo capiantur dies, quibus1 .anni solares, superant totidem lunares, ducendo i9. per ii.
fiuntq. dies io . qui superioribus additi fiunt dies 693s. in quibus
absoluentur 13s. lunationes aequales. Pari modo multiplicentur 19. anni solares, relictis quadrantibus,per I9.vel reducantur I9.anni solares ad dies,& fiunt 6 3 s. dies. Intercalares dies sunt quatuor,& adhuc horae 18. qui dies ac horς addantur utrique numero lunari.f& lari,d sunt c, 939. ac lio. 18. Ecce quomodo in i 9. annis solarib. absoluuntur 13 s. aequales lunationes.Hic Ciclus magno totius Griciae applausu, ut modo dicebam, affixus suit sero ciuitatum aureis literis; dcadhuc tanti viri memoria ob usum sui cicii vigeta, Graecipue apud
eos, quibus curae sunt rationes lunationum . Sed re vera , hic aureus numerus non respondet aequalibus lunationibus, aut luminarium coniunctionibus medijs;& quod non congruata, patet hoc modo Anni solares iv. superant 23s.lunationes aequales hora I. minu. Σ8. sec.is. nam anni solares sunt cum suis intercalationibus 6939. dies 18.ho. Sed lunationes aequales Σ31. non sunt nisi 6939. dies I 6.sor. 3I. mi. s. sec. sere.& inueniuntur ducendo 131. per mensem si nodicum, hoc est per 29.dies i2.ho. . min. 3. sec. Plures igitur sunt dies annorum solarium diebus lunationum; quare subtractis diebus 6939. horis 16. mi.
3 i. secula. 1.a diebus 6929. hor. 18. relinquuntur I. hor. 28. minu.ls.sec.
Quare si in i . solaribus annis habetur h. aec differentia, in 3io. annis, vel 311. fiet differentia unius diei. Hinc natum est Caesaris Calendarium ostendere coniunctiones distantes a die mediς si nodi, per vel quinque dies. Est igitur hic aureus numerus, sua computatione,
salsus nuncius coniumstionum luminum , wpraebet no Dis causam errandi. Sed experiamur alio modo: si in i 9. annis solaribus, coniunctiones aequales redeunt ad eosdem dies, ac horas; capiatur ex tabulis nostris coniunctio media luminum in principio currentis anni 11 9.accidit illa die 26.Ianuarij, ho. 2 i. min. . secvn. 3. a meridie . Addantur I 178. annis completis, i 9. anni, fiunt 119 . Iterum ad initium anni i 198. capiatur colunctio media, hoc est, post exactos I9. annos, inuenitur fieri, die, pari modo, 26. Ianuarij, ho. I 3. minu. 39. secvn.29.
Fit igitur coniunctio aequalis post 19. annos elapsos, eodem di , sed non ijsdem horis; imo disserentia est .ho.27. mi. 3 . secula. quae quidem
306쪽
dem magna est. Apparet igitur cidum aureum non dare nribis, non solum veras coniunctiones, sed neque medias; quare reij ciendus est.
De Intercatitione Olippi, velis eiu em Teriodo. 6 p. VI M.
CA LIP P v s animaduertens intercalatione Metonis non co respondere phaenomenis, ad inuenit nonum Cicium, qui appellatus est Calippi Periodus; quae constat c. annis solaribus, hoc est quatuor Metonis Ciclis; sed neque ipse, quod optarat, conle-quutus cst; nam errores qui nascuntur ex Cicio Metonis, hi etiam nascuntur ex periodo Calipei. Cum i'. anni solares superant 23 s. lunationes I. no. 28. min. I s.secvn. 6. solares anni stipera ount de necessitate ' o. lunationes, horis s. mi. 13. fere. Verum examinemus hanc
regulam Calippi, an scilicet respondeat medijs novilunijs; hoc est si
post 6. annos media novilunia redeunt ad eosde dies,&Jioras. Medium novilunium ad initium Is y. inuetum est fieri die Σ6. Ianuari j, ho. 2I. min. 7. secvn. 3. Idem post 76. annos completos, fiet pari modo26. Ianuarij, hor. Is .minu. i6. secvn. o. hoc est ad initium anni
fit igitur Novilunium medium eodem dio, sed non ijsdem horis; nam differentia est 1. ho .ueo. min. i s.secuta. Manifestum igitur est,Ciclum Calippi, siue periodum, non indicare nobis media Nouilunia: quare est mea sententia explodenda a regulis Calendarij nostri.
Se Intercalatione Hipparchi. 6 p. IX. HIPPA Rcvs Vir magno ingenio, ruxacto iuditio praedi
tus, primus ad inuenit annum solarem non constare diebus, de quarta diei part , ut antiquitas opinabatur; sed 36 s. diebus, s. horis 1 s. min. 12. secvn. Quo fit, Vt in 3oo.annis solaribus intercalandus veniat unus dies. Haec intercalatio, accommodat annos lunares annis solaribus hoc modo. Quatuor Periodi Calippi conueniunt cum intercalatione Hipparchi fere exache. Nam in unaquaque Calippi Periodo, continentur 9 o. lunationes; quare in quatuor Calippi periodis, erunt 336o. lunationes ; quae quidem multipli-b 1 catae
307쪽
catae 29. diebus,12. hor. 4 . min. 3. s.c. hoc est, per si nodicum mensem producunt dies Integros iii o3s. sed quatuor periodi Calippi sunt pari modo so .anni solares, qui continent dies ilios I. sumptis intercalaribus diebus etiam. Sed in 3oo. annis, ex Hipparchi dogmate, est intercalandus unus dies; ideo, si a diebus, annis solaribus respondentibus illo 36. dematur dies Vnus, relinquentur dies illo 3 s. quot sunt in s o. lunationibus, qui fiunt etiam quatuor Calippi periodis. Accomodabatur haec intercalatio aequinoctijs 8 Solstitijs hoc modo.Post 3oo.annos, retrocedebatur ches aequinoctij per diem unum,& habebatur dies AEquinoctij futuri. Verum experiamur an regula Hipparchi coueniat cum Novilunijs med ijs. Ad initium anni is s. Novilunium aequale inuentum est 26. Ianuarij, hor. LI. minu. 7. sec. 3. Idem Novilunium post 3o . annos persectos, hoc est, poli quatuor lippi periodos contingit die Σs. Ianuarij, ho. 2 i. min. stat hoc novilunium a superiori per diem, d si minu. horae. Verum ex regula Hipparchi, detrahendus venit unus dies, quare si a 26.Ianuarij, detrahatur unus dies, ob intercillatione, relinquetur coniunctio post quatuor calippi Periodos.Hac igitur intercalatione perficitur quodam modo periodus Calippi. Intercalatione Iuli, aesaris . cap. X. IV LIV s Cς sar, imitatus partim Grςcos, partim Igyptiira, emendauit Calendarium Romanum, annum q. prout antiquitas constituerat, recepit, 363. dierum,&quartaedaic annus tunc motui s re Solis congruebat, . Verum si annus tantummodo constasset 361.
diebus, non opus fuisset intercalatione ; sed quia cum sint ultra dies integros horae sex,quae quater sumptae diem constituunt 8, ideo iussit Caesar,ut quarto anno intercalaretur dies unus, & fieret annus intercalaris 366.dicrum. Et suum annum inc pit a primo die Ianuarij; ad quem collocauit unitatem aurei numeri, indicantem novilunium illius annis , quod accidit illo dita. Et quia aequinoctia anticiparunt suo tempore per xi.dies & quartam diei, ideo ab anno communi d traxit xi. dies. 6c quadrantem; & reliqui facti sunt 34 . dies,quos consumpsit praeter ordinem annorum post quorum consumptionem incoepit
308쪽
incoepit nouum annum. hoc est post consumptos 34 dies, collocauit primum diem Ianuarij; qua methodo intercalati vel detraehinon additi sunt dies anticipationis aequino stiorum . Haec corre chio,vi testatur Solinus,vitiata fuit a Sacerdotibus, qui plus iusto tres dies intercalauerant; ita quod cum debuissent intercalare V. dies, intercalarunt i 2.quare Augustus animaduertens errorem , iussit ut dimitterentur 11. anni sine intercalatione ; qua omissionta, restituta
fuit intercalatio ad pristinum locum situm . Haec intercalatio Caesaris satis secit AEquinoctijs, atque aureus numerus etiam praestititvsum suu sine errore sensibili per aliquos annos. Hoc enim fictuni est duabus de causis,ut opinoΠ. Prima quia annus tropicus temporibus Iulij,ut obsciuationes testantur, tum Hipparchi, tum Ptolemaei, fuit maximus; quod etiam accidit, Vti diximus in Canonibus tabularum, temporibus Christi Saluatoris. Horae tunc praeter dies paruma quadrante distabant, quare AEquinoctia post 3oo. annos, vix anticiparunt per diem . Secunda est: quia aureus numerus, ut in superio
ridus dictum est, non variat post correctionem suam nouisunia a sede per diem, nisi post ait an nos sere. Quare his de causis puto Calendarium a Iulio restitutum praestitisse ossicium suum, Sta ecte tum
Aequinoctia, tum Novilunia ostendisse per multos annos. Progressu postea temporis,d Aquinoctia sedem mutarunt, , & Areus numerus non amplius coniunctionibus &oppositionibus luminarium respondeba G. Causa mutationis Aequino tiorum est, quod mensura non respondet mensurato exacte: nam nos annum accipimus
361. dierunta, Guartae, annum scilicet tropicum , hoc est tempus, quo mensuratur motus solis appares ab altero aequinoctio ad idem. Hic annus,quem nos accipimus 361. dierum & quarta re vera est maior vera anni quantitate, aliquando per I 2. partem horae, ut a Ptolemaeo obseruatu suit,aliquando per quartam partem horae,Vt tellantur obseruationes Mahomethi Aratensis; ac nonnunquam per quintam partem horae fere,ut fuit temporibus Alphons regis autoris tabularum:quo fit,ut hae partes relictis, progressu tempolis excrescant in multos dies. Correctio igitur Calendarij Caesariana nobis minime ad exactum aequinoctiorum tempus inueniendunia, B constituendum inseruita . Pari modo neque sua Aurei numeri collocatio,
309쪽
monstitutio praestat nobis Novilunia , & Plenilunia , non soldmvera, sed neque media : quapropter meo iuditio , relinquendi sunt modi,quibus antiquitas conata est inuenire AEquinoctia,atque N uilunia & Plenilunita: Et petenda est methodus ab uberrimis sentibus Astronomiae.
Intercalandi ratione sententia nostr . Cap. XI.
CV M igitur aequinoctia quotidie mutentu , ac aureus numerus non ostendat nobis, neque Ver ,neque media Nouilunia Plenilunia,Oportet considerare quomodo corrigendum sit Calendarium ; circa quod,quae sequuntur, tractabuntur a nobis methodo facili,Nireui.
uuibus supputationibus actarendum sit, ut psimus habere vera
quinoctiata,vera dunia, se Plenilunia, ac veros motus corporum caelestium. cap. XII. ET s Astronomiae bases, ut unusquisque, qui artem nouit sat
tur sunt obseruationes, quibus haec scientia fulcitur,quibus i. etiam constituitur; non tamen obseruationes unius hominis, si solae sumantur, sussiciunt ad constitutionem scientiae;quia ab uno homine vix obseruari potest motus lunae, cum omnibus quae ad illum attinentia . Verum cum animaduersiones unius hominis consociantur cum obseruationibus praecedentibus , ac illis comparantur, dum praecedentes fuerint multae, dolon parua temporis distantia adinventae, bene sussiciunt ad condendam scientiam Astronomiae. Hac Methodo usus est Ptolemaeus, qui accepit Timocharis, d Hipparchi, ac aliorum antiquorum quotquot extabant obseruationes, suisq. comparauit; quibus omnibus, multa de nouo condidit, , ac adinvenit, multa resarciuit, dc multa faciliori Methodo tractauit . Albategnius post Ptolem um, collegit omnes antiquorum obseruationes;quibus & suis etiamo, scientia reparauit . Nicolaus Copernicus postremus omnium, ut temporious nostris fere vixit, accepit animaduersiones antiquorum,ac etiam ipse per multos annos phae
310쪽
nomena caelestium corporum animaduertita, mollatis omnibus obseruationibus simul, ipsis auxiliantibus, multa de nouo inuenita, Astronomiamq. quae errorib. non carebat, non soluna restaurauit , sed Ptolemaeum imitatus, de nouo condidita . Supputationes igitur Nicolai Copernici, ut omnes sere huius artis professores uno ore fatentuΠ, phaenomenis respondenta, atque coelestibus motibus congruunt . Solus hic vir tempora motibus accommodauit,&solus primus animadueitit anni species, illarum q. inaequalitates; quae cognoscebantur tame a doctis viris, sed ab eis nondum inuenta erat m thodus, qua numeris illas allignare possenta. Cum igitur, non dico Hipotheses Copem ici, quae aquam plurimis reijciuntur, sed numeri, quibus motus assignantur, i computantur, illi sint, qui tantummodo phaenomenis congruant , quod Alphon sinis minime contingit 3c euenit , &scopus sit tales perqtiiure tabulas, quibus possimus in futurum numerare motus coelestium corporumu, qui apparentibus in coelo conueniant, ideo vel tabulis Copernici uti de bemus, vel illas assumero, quae suis obseruationibus constructae
sint, illisq. respondeant. Tales sunt Prutenicae ,& Nostrae, quae pru-tenicis sunt faciliores, quaeq. ad usum Calendarij non paruo labore a nobis conditae sunt. Aequinoctia quae tabulis Alphon sinis sup
putantu Π, antecedunt Vera , quaeq. animaduertuntur, per I 2. ho
ras sere; quod minime euenit illis, quae a tabulis nostris supputantuW. Conueniunt Aequinoctia Copernici obseruatis, Guae supputantur etiam ex tabulis nostris, pari modo conuenient. Conueniunt etiam, ut EcliPsses testantur Novilunita, d Plenilunia , quae ex tabulis nostris supputantuΠ, illis quae in coelo animaduer- tun tur. Quare coacti sumus, si veros motus Corporum coelestium habere velimus, uti vel tabulis Copernici, vel Prutenicis,vel Nostris. Verum, quia Copernicae sunt laboriosissimae, neque Prutenicae magno carent labor , d Nostrae sunt facilis operationis; ideo in capiendis Aequinoctijs Novilunijs lG'lenilunijs nostris uti possunt ij, qui facilitati student, ac cam sequuntur.