장음표시 사용
331쪽
hoc est, a quo quatuor punctorum debet dies pro EccIesiastica supputatione incipere. Nonnulli dicunt capiendum esse initium diei, ut antea saetum est, a noctis scilicet medio: nam notum est Sanctam Ecclesiam sumpsisse diem a noctis medio, hoc est a Natiuitate Domini . Aliqui vero potius existimant sumendum esse initium a tempore mortis, hoc est a meridie . Hi qui sumunt initium a media nocte , aiunt dies debere respondere annis, sed anni numerantura Natiuitate , dc ideo initium dierum debet esse a NatiuitatS. Hi postmodum, qui putant accipiendum esse initium a meridici, , dicunt ab eo sumendum initium diei, a quo incipit restitutio; sed restituuntur Aequinoctia tempore passionis Domini, quare capiendum est initium a meridie . Ratio ab utraque parte adducta est valida ; sed tamen, si aliquid usui debetur, Murus Samstae ecclesiae est
incipere diem a noctis medio, existimo optimum sore custodire an liquam c5suetudinem. Hac de causa, in nostris tabulis apposuimus nos radices respondentes tribus temporibus, meridiei ultimi Decembris, medio noctis antecedentis primum diem Ianuarij, dccineridies primi Ianuarij. Secundum hanc determinationem fieri debent supputationes, tum Aequinoctiorum, tum Pleniluniorum ; hoc est dies debet sumere initium a noctis medio, quae antecedit primum diem Ianuarij, nisi aliter commissum fuerit ab Ecclesia Sancta .
si modo accommodandaesunt litera Dominicales, in re pondeant diebiu anni restituti. Cap. X VIII. ES T & alia difficultas circa literas Dominicales.Nam si tolluntur a circulo temporis, cui respondent ordine quodam literae dominicales, dies, de necessitate destruitur ordo literarum dominicalium; quare oportet de nouo condere Cicium solarem , Miteras Dominicales, quae respondeant diebus anni restituti. Et sic destruetur ordo Caledariorunia, quae reperiuntur affixa in libris Ecclesiasticis. Dissicultas tollitur hoc modo. Tolluturabanno,ut diximus, i . dies,qui respodentduab. septimanis integris, qua de causa no d struitur circulus literaru Dominicaliti; destrueretur si tolleretur vel c. vel io.vel ri .dies. hoc est vel pauciores dies una septimana, vel plures
dies una septimanae, , d auctores duabus septimanis; sed cum hac
332쪽
detractionω, dies eodem modo denominantur, hoc est si io. Marthanni 118o. erit dies Iouis, w2 . eiusdem etiam erit dies Iouis, quisci licet respondet io. Mariij.quare, quo nomine in perpetuum appellabitur io. Mariij, eo etiam nuncupabitur 2 .ei uidem; Guo vocabitur 11. Mariij, eo vocabitur 21. Et quae litera Dominicalis debetur io. Mariij, ea debebitur etiam 2 . &quae tribuitur ii. Mariij, ea tribuetur Lue.Hoc commodum elicitur ab hac detractione I .dierum, atq; ab hac restitutione Aequinoctij, quod literae Dominicales non mutantur, neque quae a literis Dominicalibus pedent; quare nulla egent
correctione Breuiaria, Missalia, Marti rologia , iij Ecclesiastici libri, quo ad hanc partem, &ad hunc usum Calendarij.
Dedisserenti' Meridianorum. Op. XIX.
FS τ etiam dissicultas circa Plenilunia & Aequinoctiae. , quo ad
differentiam meridianorum . Et ut melius intelligatur dissicultas, proponitur exemplo. Proponatur diem incipere a media nocte, Et contingat Plenilunium die Sabbathi,hO. p. m. n. 2 o. notum
est quod post horam x .exactam, incipit dies Dominicus; igitur dies
Dominicus sequens erit dies Paschatis, cum Plenilunium contingat horis quatuor ante principium diei Dominici, ichoc totum accidat in meridiano Romano, ad quem tabulae nostrae supputatae sunt . . Supponatur nunc quidam locus, cuius meridianus sit orientalior Romano meridiano per 8. horas: cum igitur ab eodem principio orientales plures numerent horas occidentalibus, ideo Plenilunium quod accidit Romae Lo. hora a m. noctis diei Sabbathi, accidit eo in loco horis a medio noctis diei Dominici; quartas dies Dominicus, qui nobis erit commodus pro celebratione Sacti Paschatis, ipss erit incommodus, imo expectabunt diem Dominicum sequentem, Iic Pascha nostrum distabit a Paschate eorum per 8.dies. Vt igitur tollatur haec dissicultas, omnes Ecclesiae eo die celebrare debent Sanctum Pascha,quo celebratur ab Ecclesia uniuersali Romana, quemadmodum nunc fitia; nam omnes Ecclesiae obseruant ritum Sanctae Romanae Ecclesiς. Supputationes igitur fieri debent ad meridianum Romanumis, octauibus diebus in eo numerantur Silioris, & si non
333쪽
ijsdem obseruatur in alijs, intelligi tamen debent fieri, quo ad hane partem celebrationis festorum mobiliunia.
Qismodo numerandi veniunt anni currentes post undare
correctione M. Cap. XX. INs v Ro i T adhuc alia difficultas circa numerationem annorum ; nam hucusq; numerauimus annos a Natiuitate Domini; Sed hac correctione turbatur & interrumpitur series annorum ;quia tolluntur ab ea dies ; quare non possumus amplius co modo, quo usi sumus,ob subtractionem dierum dictam, numerare annos, nisi aliqua addita condition , quae possit nobis manifestare hanc dierum ablationem . Tolletur meo iuditio difficultas,si in futurum saltem in publicis scripturis, explicabuntur anni duobus nominibus quorum alterum lignificet annos a nato Christo, reliquum annos a Calendarij correistione, MIestitutione: Et duobus numeris, quorum altero numerentur anni a Natiuitate Domini, d Aliquo annia reparatione Calendarij. Vt in exemplo, sit facta Calendarij Correctio anno 118o. ropositum sit describere annum 16oo. dicetur hic annus i6oo.a Natiuitate Domini, disci. a Correctione Calendari j GREGORIANA. Et nullo pacto existimo incipiendam esse numerationem tantummodo a correctione Calendarij,quia tali numeratione aboleretur memoria Natiuitatis Domini; a qua, maxima pietate, imo necessitate, instituta fuit numeratio; ut scilicet homines scirent initium salutis humanae,icut excluderentur anni Impij Diocletiani, hostis Christianorum acerrimi, dissserati, a cuius imperio numerabantur prius.
De his, qua adpublica Negotia flectant, veluti de conductionibus domorum, Stipendiys militum N alioru/ . Cap. XX L
RE LIN a V v N T v R adlauc duae difficultates; quarum altera est circa scripturas publicas, d publica negotia; reliqua de
qua postea, est circa correctionem futuram Calendarij. Caiisa a qua nascitur
334쪽
nascitur dissicultas est deti actio dierum; nam si aliquis conduxit domum pro anno integro,&in anno correctionis non manserit per integrum annum, quia detracti sunt i . dies, quomodo soluenda venit pensio Domino domus 3 Huic dissicultati sic occurritur. Quia unus annus constituitur undecim mensibus,&medietate unius fere, ideo solueda est proportione quada pensio domino; nam si pro in tegro anno datur exempli gratia, 48. coronati, pro undecim mensibus cum dimidio , dandi simi tantummodo 6. Quae ad scripturas publicas attinent, hi quibus cura data est publicorum negotiorum;
debent eodem modo, quo supra, accommodare scriputuras omnes, ut suis temporibus conueniant. Facta tamen semper in illis mentione, de hac correctione magna GREGORIANA.
De Diuma correctione Calendarij, quando adhuc per dies quinoctia anticipauerint. Cap. XXII. VLτ 1M A dissicultas est circa remedia,quae inquirenda sunt,d uocenda pro futura correctione Calendarij. Nam si , quinoctium est mobile, credibilo, imo necessarium est, post aliquos annos, anticipare adhuc per diem; & sic aliquando perueniretia ad s. 6I. Mariij, & aliquando ad principium ipsius,&aliquando
etiam progrederetur vltra Februarium ; Nideo tunc no amplius io. Mariij respondebit 2 . eiusdem, neque ii . conuenit 21. propter opus est regulata, qua possimus corrigere hanc anticipationem . Regula meo iuditio,& facilis, re breuis erit; nam quando PEquinoctia anticipauerint per diem integrum, tunc sine aliqua Calendarij mutatione,relinqueda est intercalatio futuri Bissexti, hoc est relinquendus venit annus futurus Bissextilis, ut fluat communis, sine additio ne unius diei ad ultimum Februarij. Qua omission retinebitur AEquinoctium insta suos limites: hoc est, inter io.&T1. Mariij, qui dies respondent 24. eiusdem in perpetuum. Sed quaeret aliquis post quot annos elapsbs Aequinoctium anticipabit per diem integrum, Z Huius rci non potest dari regula certa : incertitudo vero nascitur ab inaequalitate motus Aequinoctiorum; nam ut in tabulis nostris explicatum est numeris, Aequinoctia inaequali motus progrediun-
335쪽
De correctione Calenda ij Liber I
grediuntur;quem inaequalem motum sequitur anni tropici magnitudo vera . Quando enim annus est maximus, tunc in 3oo. annis fore detrahendus est unus dies. Verum quando annus est medius, ut extitit tempore Alphonsi regis, tunc in 13 . annis sere demendus est dies intege . At denique quando annus minimus extiterit, subtrahendus venit unus dies, in minus yo .annis. Sed Series aequinoctiorum doccbita, quando, Guantum detrahendum si infra ioo. vel Loo.vel quoscunque annos futuros. Et in tabulis, qu necessario con- strui debent ad multos annos,puta. iooo.vel χooo. in quibus haec es
se debent, Aequinoctia vernali , Plenilunia vera post Aequinoctia , occilies Paschatis, notandi etiam erunt dies anticipationum Aequinoctiorum, qui monebunt quado fieri debeat subtractio unius diei. Haec igitur via quae a nobis proponitur, est ni fallor huiusmodi, quae omnibus placere debeta. Fateor continere in se multum laboris. Verum si meis humeris hoc onus, quamuis grauissimum,a Beatisiimo G RE-GO R. x I II. imponatuΠ, illud ego ob uniuertae commodum
336쪽
In quo demonstratur quibus cautelis Vti possumus rogulis antio uorum, Ut restondeant aliquo modo veris motibus,, regulis quae a veris motibus eliciuntur.
De Mureo numero, quomodo . inuenien sit. cap t Trimum.
P E R T Ε' , ni fallor, demonstrauimu4 inyra cedenti libro regulas Matiquorum, quae nobis dantur ab Ecclesiastico computo, neque veris neque mediis motibus respondere/; quapropter , sentetia mea, aut illis uti non deoemus, aut si aliqua necessitate coacti illas sequi volumus, necesse est reperire quasdam cautiones, quibus illis uti sine errorepossimus. Vt igitur Sacerdotes, scopulos in quos scpissime incidebat, euitare possint,viq. possint etiam uti ciclis,quibus antea usi sunt, docebo quasdam regulas,quae nobis inseruient ad inuentionem sestorum mobilium sine erroro. Et ut commodius hoc facere possimus, quam breuissime potero, prius docebo computum ustatum, nonnullis tamen mutatis,ac animaduersis;ac exordiar ab Aurei numeri inuetione. In praecedenti libro demonstrauimus quomodo in 19. annis solaribus fiunt ad unguem Σ3s. lunationes aequales, Guod hic solus numerus 19. scilicet annorum solarium diuiditur in partes aequales a mense si nodico, quod minime aliis euenit, nisi ab hoc compositis ut 38.
17. 76.91. ii . doc de singulis. Ad haec respicies Calippus constituit . f suam
337쪽
suam periodum quatuor Ciclis decem novalibus, o Dionisus Atabas constituit suuiti Ciclum magnus , qui nascitur multiplicatione cicli Solis in decem notialem , qui quidem continetur 132. annis. Huius enim cicli magni septima pars est Periodus Calippi; qui quidem, iuditio meo, costituit suam hanc Periodum quatuor Ciclis decem novalibus ob intercalationem; nam in quarto anno fit intercalatio . Inuenitiu hic Ciclus aureus ad annos propositor hoc modo. Addas annis pro Dositis Christi curretibus unitatem, aggregatum q. diuidas per 19. residuum demostrabit Aureum numerum quaesitum,& quotiens indicabit reuolutiones illius. Vt volo Aureu numeru anni i 18 o. currentis, addo his annis unitatem, & fiunt i 18 i. hunc numerum diuido per i . Groueniut 83. & supersunt quatuor pro A reo numero. Est igitur Aureus numerus anni curretis i 18O. quatuor. Quomodo hic numerus sit locandus in Caledario ex regulis Astronomorum, inserius docetur. Ex hac operatione elicitur Aureum numerum a tempore Natiuitatis Domini nostri confecisse 83. conuersiones, dc iam ex 8 . currit annum quartum. Et cum Vna quaeque ci culatio disserata 19. annis solaribus per horam unania, itani. 28.ut in prccedenti libello dictum est, si multiplicentur 83.conuersiones Au- rei numeri per horam unam, & min. Σ8. hoc est si multiplicetur numerus 83. per 88. minuta,producuntur 73O . minuta , quae per Go. diuisa dant 12 r. horas: quae quidem si per L . dividantur: habentur in quotiente dies quinque integri, hora, pro retrocessione Au- rei numeri a sede sua a tempore Natiuitatis Saluatoris ad annuntii 18o. Hinc est,ut diximus,qubd Caledarium Iulij non respondet nostris temporibus.
De Epactaine eitu inventione . cap. I LEP A C TA, ut in praecedenti libello demonstratum est, nascitur
ex disserentia anni lunaris ab anno solari. Annus solaris communis continetur diebus 361. relictis horis; nam hoc modo sumitur ab Astronomis;& intercalaris continetur 366. diebus. Sed lunaris annus integratur 31 . diebus, relictis pati modo horis. Si igitur subtrahantur 314. a 361. relinquuntur II. dies pro Epachaia: quae r
338쪽
spondet Aureo numero hoc modo: quando Aureus numerus incipit
suam reuolutionem, tunc accipiuntur ri. dies, quibus annus solaris superat lunarem . Et quando Aureus numerus currit secundum annum suae reuolutionis, tunc bis accipitur superatio anni solaris supra lunarem , &ideo Epacta est 22. Verum cum Aureus numerus
currit tertium annum, fit Epasna 33. dierum: sed quia in tribus annis solaribus fiunt 3 .lunationes aequales; ideo Epacta non currit 33. dierum, sed tantummodo trium dierum, NIntelligitur Epactam tunc
consecisse una reuolutionem,quae continetur 3 o. diebus;& ex secunda absoluisse tertiu die . Etiam dum Aureus numerus currit qua tum annum suae circulationis Epaeta currit i . diem suae reuolutionis secundae;vnde cu in hoc anno I 18o. Aureus numerus currat quartum annum suae reuolutionis, Epacta currit 1 . diem suς secundae conuersionis. Vnde sit hac additione , quod dum decem noualis Ci clus absoluit unam sua reuolutionenta, Epactae absoluuntur septem
circulationes ; nam quamuis, dum Aureus numerus currat ultimum annum suae conuersionis, epael a currat ex copulo 29. diem suae conia
uersionis septimae, tamen accipitur pro integra conuersion , Qtunc Epacta pro nihilo accipitu C. Septem nempe circulationes quae fiunt ab epa ,, in una conuersione Aurei numeri, hoc est in i .annis solaribus, sunt septem epactae reuolutiones, quae continentur in diebus,quibus 19. anni solares superant totidem lunares : de quibus
locuti sumus in praecedenti libro.Vnde fit, quod e 19. solarib. annis. 11. sint duodecim mensium lunarium, & septem i3. qui quidem septem vocantur Embolismi, siue intercalares. Ex dictis apparet quomodo cognitio Aurei numeri dat cognitionem epactae ; nam multiplicato Aureo numero per ii. dc productum diuisum per 3 o. residuum est numerus Epactae currentis ; Qquotiens ostendit reuol tiones ipsius. Vt verbi gratia. In anno 118 o. currente Aureus numerus perambulat quartum annum suae reuolutionis; hic numerus quaternarius multiplicetur per undecim, producuntur 44. qui etiam diuisus per triginta, vel ab eo detracto numero trigenario, relinquitur quatuordecim, pro numero Epactae currentis; doam epacta a soluit unam suam conuersionem . . Ex his etiam perspicuum fit, , quomodo Epacta respondet Aureo numero currenti ; nam sem-
339쪽
per hi duo numeri conueniunt inter se in aliquo numero, ut apparet in hac tabellae .
ummodo ex Epacta inueniantur P csilunias Plenilunia secundum com ustas. 6 p. III.
Novi xv NIA & Plenilunia hac arte, Epacta mediante, inquiruntuW. Ad numerum Epactae anni propositi adde numerum mensum transactorum a Maritia incipientium , usque ad mensem, in quo scire cupis Novilunium , inclusue;&si aggregatum minus 3 o. fuerit, detrahatur ex 3o. N residuum de monstrabi ita diem Novilunij quaesiti: verum si numerus aggre fati 3 o superauerita, vel ab eo demantur 3 o. gresiduum adhuc tolatur ex 3 o. quod remanet indicabit diem mensis Novilunij quaesiti: vel dematur aggregatum hoc ex so. dc relictum ostendet diem Nouilviiij propositi. Exempli gratia, Epacta anni 118o. currentis est i . Cupio inquirere Novilunium Martij: numero Epactae addas unitatem pro Martio, ic fiunt i s. hic numerus dematur ex 3 o. relinquetur is .fiet Novilunium die i s. Mariij anni 11go. Pari modo Epacta anni i 181. est 11. cupio inquirere Novilunium Nouembris, a Martio ad Nouembrem fluit inclusiue y.menses, occideo Σ1.addo '. fiunt
3 . ab hoc numero detrahantur 3 o. inelinquuntur 4. demantur adhuc quatuor ex 3o. remanent 26. quare die 26.Nouembris fiet Novilunium anni 118 i. vel subtrahantur 3 . ex co. relinquuntur pari modo Σ6.ut prius. Sed si cupis Pleniluniu, prius oportet inuenire Novilunium oblati mensis, o postea diebus Novilunij addere i . dies,&s aggregatu superaueris 3 o. ab eo oportet detrahere 3 o. residuum demonstrabit diem sequentis mensis Plenilunij quaesti. Sed si silm-ma 3 o. non excesserit, haec indicabit diem mensis fluentis Plenilunij quaesti. Ut, cupio scire Plenilunium Mariij iuesso. iam notus est dies Novilunij; nam illud fiet die 11. eiusdem mensis, his diebus addo 1 & fiunt 19. igitur die 19. Mariij fiet Plenilunium quaesitum . Verum, quia medietas mensis sino dici, ut in praecedentibus dictum est, constat
340쪽
stat 1 . diebus, &P. horis, ideo Possumus asserere Plenilunium seridie 3 o. Mariij. Similiter cupio scire Plenilunium mensis Novembris, cuius Novilunium inuentum est supra dicas. eiusdem. His disbus addo i . fiunt o. detraho a 3 o. relinquuntur io. quare fiet Plenilunium anni 118 i. mensis Novembris, die Io. Decembris .Haec regula non conuenit mediis Noviluniis neque veris; sed ustii nostro accommodatur tamen; nam pro nunc non cupimus nisi Novilunia & Pl nilunia prope Verum .
Etatem Luna ad diem pmpositi mensis inustare . p. IIII.
ΑΕ τA s Lunae sunt dies elapsi a die coniunctionis ad propositumis, icinucia i tur hoc modo. Numero Epactae proposito addas numerum mensium elapsorum inclusue, aggrega tui addas dies mensis usque ad diem ad quem cupis aetatem Lunae, ab aggregato detrahantur 3 o. quoties fieri potest, in umerus resi duus demonstrabit aetatem Lunae . Vt cupio scire aetatem Lunae ad diem xo. Aprilis anni 118o. Epacta est 1 . cui numero addo binarium ob Martium , dc Aprilem fiunt rin. huic numero addo zo. pro diebus Aprilis, fiunt 36. ao hoc abiectis 3 o. relinquuntur 6. aget igitur Luna septimum diem a c5 iunctione in io. die Aprilis anni 1 18o.
De Solari ciclo,s litem Dominicati. Op. V.
SOLARI s Ciclus est spacium 18. annorum .d hascitur ex multiplicatione septennarij numeri in quaternarium . Inuentus hic
numerus fisita compulistis, ut per eum corrigerentur Varietates,
quae tum ex diebus anni per septimanas distributis, tum ex intercalationibus oriuntur. Nam quemadmodum Dionisj Cicius nascitur ex multiplicato huius cicli, wdecem noualis, in quo spacio omnes varietates mobilium sestorum absoluuntur, desesta ad eosdem dies redeunt, prout compulistae existimantas ita hic ciclus solaris nascitur ex ductu dierum hebdomadae, in numerum, per quem fit intercalatio, hoc est per quatuor ; nam in quarto anno fit intercalatio.In an-