장음표시 사용
501쪽
MENSIS OCTOBRIS A. MDCLXXXIV. os
sanguine aliisque succis corporis, stibinde magnam salis volatilis eo.
piam reperamuI nonnunquam 'el l aere infecto, vel a mala viveniadi ratione ocra varias causis, succI acidi ad sanguinein deferri possunt, elutatum in lalla volatilia initibus saliguis abula dat, agunt, frigiis sitis producunt sensibile. Non rari sunt aegrota, qui e ventriculo accinis
testinis irandibus illis emunctoriis sanguinis, liquore acidos j eerunt, dem psos ac solidiores partes alias corrosuros. Sic in nostri, expet hi toplairum est, acidum extriuioim, ut, silueolatili exsangui colle minueneriti in infrigidum producere, quisdem missos liquores novi, qui praeter huius generis mixtionem tale phaenomenons ijdum exhibeam, ne non praeter rationem credise
tur, similam minimum filitariim paroxysinorum fibris causam
ine. ro incalescentiam attinet auae in mixtione nostra conti si ixisse debueram, ipsam fictam fuisse nuda quarundam guttula. rum olei sulphuris per eampanam additione, qui liquor quoi iam orbginem suam igni debet, forte calorificam virtutem inde etiam positis
det, per quam calidum paroxysimum febrium repraesentat obseris vavi non obstantefiigidae mixtionis actione triplam crassorem mag4. que viscosam, quam a mea erat evasisse, assulis autem Ole inerrorat sive Spiritu sulphuris fas am fuisse clariorem magisque fluidam. Sia militer agiles humana corporis piritus, qui licet pro gne actuali haberi nequeant, ipsi tamen analogi sunt, quoties in majori copia tu bidam massam tinguinis intrant, primum suo eatore suaque moneerassiores glomos attenuant, postea particulas non bene trabem a subigoni, ipsasque in rectam texturam reducunt, expellendo herer
geneas per sudorem, velutinam, vel utrovisis o quod ipsum estueonvalescentiae victique paroxysinis hum. unicum hoc, quod opponi mihi poterit, removebo videlicet non videmur arida tam estis inlumino corpore noni re, qualibus vo in experimentis utor. Respondeo, nee gradu tam sublimi frigoris opus ine, ut febrim sanguis noster patiatur Levis enim riclinatio ab usitata qui mi Wriunobis commorandis iussitit.
502쪽
Appen tax. PAeiam hie obiter mentionem propositionis dignissimi I luridam
membri Societatis nostrae, qua jubebamur experiri, an non Cortex Peruvianus febrim artificialem a liquoribus noriis productam praeveniret. Cujus rei factum quidem periculum fui, sed eventus exinspectatiom non respondit Paravimus enim innsionem corticis in aceto communi, ac eidem injecimus quantitatem Salis memorati v latilis ubi latim liquor uni sensibilis commotio insecuta est, cum aliquo gradu frigoris, veruntamen non erat isti adeo velimens, ut amrea, cumque optum comes admisceretur, nequaquam eo pera miri servavimus, quo prius experimentum ascenderat. Ura interim ariditas in hoc eas haud quaquam penitus extinguebatur. Quantum ad corticem attinet, non jam audeo us naturam hoc everbinemo declarare, quippe quodsiaesolum sint instixueramus, ut satis. seret desiderio Viri doetissimi. Neque enim unquam eristimavi, s brubra remedia laesium, dum operantur, partes agere. Sed si os tendero alia medicamenta esse ad Alealium similiam pertinentia , quae mederi febribus certum sit, hoc ipso evincam, fieri id destiu-ctione quorundum acidorum humores, viscera obsidentium, ut ita prohibeant ebullitionem, quam efiicere hujusmodi liquores, nbicomnuxi fuerint solent. Manifestum est corallia, oculos cancri Salia testic ea, quae alcalibus fixis vulgo annumerantur, imo fixa iI-la alia Absinthii dc Carduibenedicti c. perinde ut 1 alia quaevis O
latilia corrigere, di 'il .lm maxilne immutare acidos humores ubicunque ipses inveniunt,ac omnino conservare liquores, qui acescendo a
lias te corrumpuntur ac degenerant. Ita lac D sanguis ipse multo diutius servantur, illud neacescat,hic ne sementet aut putrefiat, si cum sale volatili misceantur. Quod itidem veritati consonum est, res quamplarimas istiusmodi remediis fugatas iusse, sal absinthii s lia volatilia febris,si componendis maxime adlisibentur ut ulte rius hoc experimentum prosequeremur, distahumus tantum calcis, quantum ab aceto optimo fieri poterat, colarumque per Hirum spiritui rectificato sanguinis injecimus, nullam tamen ebullitionem siqui vidimus, misisoris ullum aut caloris sensum per imus.
505쪽
MENSlS OCTOBRIS A. MDCLXXXIV. 46
Iamrecta aliqua pro arbitrio assumta vocetur dx, recta quae sit ad sic, ut v veso, vely, vel et est ad VB vel VC, velaD, vel ZEhvocetur civ vel lo, vel dy vel dethsive disserentia ipsarum, vel ipseriunx' aut D uin Hispositis calculi regulae erunt talis sit a quantitis data constans, erit da aequalis , discerit aequ'ada: si fityatqv. v seu ordinata quaevis curvae YY, aequalis cuivis Or dinatae rebondenti curvat VV erithaequ dri Jam Adiuti Sub-εractis si sit a yt v. x qu. v e ad se torcstid', D. da dylduvi dx Mul inis, xv atqu. x dolo dx, seu postpyRM. xv,Med aeqv. xdν ν dx in arbitrio enim est vel sermulam, uxxv, vescon pendio pro aliteraun, ut' adhibere. Notandum dcxα dx eodemmodo in hoc calculo tractari,Mys dy, es aliam literam indeterinina tam cum sua differentiali Notandum etiam non dari si crusressum Auferentiali AEquatione, nisi cum quadam cautim
Q ad ali probe notandum, eum in esculo pro literas stituitur simpliciter ejus disserentialis, servari quidem eadem signa, prona stribi' da, pro a scribi ea, ut ex additione e subir mone paulo ante posita apparet; sed quando ad exegesim valorum
venitur, seu cum consideratur ipsius et relatio ad x, tunc apparere, an valor ipsius da sit quantitas assirmativa nihilo minor seu negatava quod posterius cum fit, tunc tangens raducitura puncto Z non e
506쪽
a decrescunt crescentibus x. Et quia iplae ordinatae modo erescunt, modo decreseunt, erit di modo affirmativa modo nemiit quantitas, dc priore casu curia tangens ducitur versu A; posteriorei vas in D te aversas neutrum autem fit in medio circa M, quo momento sisynenue crescunt ne iue Moestum, sed in statu sunt, adeoque sed, stolabo, ubi nihil r et quantitasse iis affrmativa amnes iura, nam to aequ.--o: eoque in ioco ipsi ab nempe ordinata L M, est maxima velli convexitatem iobverteret, tangens e me in Mneque supra X ducitur ad partes A ibique axi propinquat neque inta X ad partes contrarias, scd est axi parallela Sila sit infinita respectu ipsius d x, tune tang s est ad axem recta, seu in ipsi ordinata. Si φω&dxaequales, tangens facit angulum semirectum ad axem. Si eres.
centibus ordinatisr , crescunt etiam ipsa earum incrementa vel dissi rentiae, dytile si positis d assirmativis etiam d disterentiae disse rentiarum sunt affrmativae, Vel negatavis negata vae curvam Dbvertat concaetiitatem; alias convexitatem: ubi vero eli maximum vel millimum
incrementum, vel ubi incrementa decrescentibus fiunt crescentia aut contra, ibi es punctum flexin contrarii,& concavitasa econventas inter e permutamur, modo non&ordinatae rex o semitibus Gant decrescentes, vel contra, tumenim conca aut commutas m ne rei ut autem crementa continuent cresceremit decre-e, oesmatae
vero ex crςscentibus sint decrescentes vel contra, fere a potest. Itaque punctum flexus contrarii locum habet, quando neque 'neque εν existenteo, tamen O est o Unde etiam problemasso contrarii non duas ut problema maximae, sed tres habet radices aequales. Atque haec omnia quidem pendent a recto usu signorum. Interdum autem adhibenda sunt Signa Ambigua, ut nuper αδνιε, re, antequam scilicet constet quomodo explicari debeant. M
Hi stafirmativa negatio in Signifieat autem' contrarium ipsim , ut si hoc sitillud st--, uel coniti, possunt in eodem calculo φμ, Musius rubi utato, qua distis ' rutili is ,
507쪽
ambiguitates ex suos, capitibus ortae eonfunderentur ubi notan. duin signunt ambigvum in seipsum ductum dare , in suum contra rium ure , in aliud ambiguimiserinam novam ambiguitatem ex ambabus dependentem
tentiae integrae ruinadsi squam ad radices determinandas,potentia animit vasta eum et nem est negativus , dc mutatur in radicem nexpone ests a :sed malinconsequentias istas ipse deducere, quamaliis deducendas Minquere,cum sint admodum generales,' rebro oecurrentes. in reposeimplicitamstetticilitati consulite. Ex empitolioe velut linthmo, ut ita dicam, osculi huius, quem vocoaefer--- viminabaeaqua inutili,
et possunt per calculum communem,maximaeque dentinis irentque tangentes haberi, ita ut opus nonsit tolli stactas aut irrationales ut alia vincula, qtio tanaen faciendum fuit seeundum Methodos hactenu editas. Demonstratio omnium facilis erit in his rebus versato; hoc num hactenus non fiatis expensum consideranti,ipsas dx,dy,dν,'π, di, ut ipsarum X,y,y,vv,zscujusque in sua serie differentiis siveinerementis vel decrementis naomentaneis proportionales haberi posse.Unde fit utproposita quacunq; aequatione scribi Possit ejus aequatio disterent, Dulis eum Corale
508쪽
alis, quod fit pro quolibet memι' ο id est parte, quae sola additione velia subtractione ad aequationem constituendam concurrit substituendo
simpliciter quantitatem membri di fierentialem, pro alia vero tranti. tale quae non ipsa est membrum, ed ut nembrum Orniandum conis currit heliis Quantal. tem dissere iurat et ad brmandam quantitatem
disterent .ilc in ipsius membri adhibendo, non quidem simpliciter, sed sectilidum Λlsorithmum hactenus praescriptum. Editae vero si cis nus Methodi alam transnam non habent, adhibent enim ple que tectam vim, vel aliam hujusniodi, non vero rectam d quae ipsis DX X , d est quam proportionalis, quia omnia nubat tunc praecipiunt ut sine ac irrationales quas indeterminat te ingrediui tui prius tollantur, patet etiam methodum nostram poti ita lineas transcendentes, quae ad calculum Algebraicum revocari non poL sunt, seu quae nullius sunt certi gradus, idque universalissimo modo, sine ullis suppositionibus particularibus non semper succedentibus,
modo teneatur in genere tangentem invenire, esse re etiam ducere, quae duo curvat puncta distantiam infinite parmim liabentia, jungiit, seu latiis productum polygoni infinitanguli, quod nobi et cum ala qui inuet. Distantia autem illa infinite parva semper per aliquam disterentialain notam, V vel per relationem ad ipsam expri in potest, hoc est pernorum qu . ndii ni .lngentem Speci .ltim , Pellet, , quantitas transcendens exenipli caula Ordiiratic cloeidis, eaque calculun ingrederetis r cuius ope ipsa Z Ordinata alterius curvae esset determinata,
quae teretur desseu peream tangens hujus curvaeposteriori utique determinanda esset det per dy, haberetur autem dy ouia habetur ransmisicyeloeidis. ipsa autem tangens cycloridis, si, indomitaberi germitur, similiter calculo inveniri posset ex data proprietare ansentiti circuli. Placet autem exemplum calculi proponere, ubi notetur mela
visionem hic desgnare hoc modo, rur quodidem est ac divis perstu . in mirati θω seu dais, Ma rani, seu quadrat.
exprimens relationem inter x&y seu interAXS XY,posito ipsas aλ,e,
509쪽
AEquationemo niani, ita enim pro membris secundae aequationis substituuntur quantitates eorum disterentiales. Jam in est Ud x, di est - et lx , lari est ed, a sed diri est discly,&ds est i dx-Frmxta. Quibus valoribus in AEquatione tertia siti, stittitis habebitur aequatio quart.t. ubi quantitates differentiales quae solae supersunt,nempe ci dy,
temper reperiunt irextra nominatores&vincula S linii ora Odque membrum assicitur vesper dx vel per ni ser. .ua semper imU4o 'geneortim quoad has duas quantaratcs, quomodocunque in)plicatus iri calaulus unde semper haberi potest valor ipsius ex d seu rationis dx ad d hoc ei quaesitae ad X datam, quae ratio in hoc in ostro calculosi nutando aequationei quartam in Analogiam erit ut sex ν
tu autetna diato p Lllicto Y Danturinisatores supra scripti literarum n, p,q,r,s, per x&Υ. Habetur ergo quaesitum. Atque hoc exenia
plum satis implicatum ideo tantum scripsimis, ui modus superior,bus regulis in calculo etiam dissiciliore utendiappareret. Nunc praestatusim in exemplis intellectuim his obviis ostendere. Data sint duo puncta C&ε, rectassin eodem cum ipse plano, quaeritur punctum Fin remssita sumendom, ut junctis CF, FRst aggregatum rectangulorum CF in datam h dc FE in datam , omnium possibilium minimum, hoc est si s si mediorum separatrix, chrepraesentet densitatem medii, ut aquae, a parte C&r densitarem medii ut aeris, a partessi, quaeritii punitum Utale, ut via a C ad Speri litomnii im postibilium facilli ita. Ponamus omnia ista rectangulorum tar g tapodibilia, ves omnes viarum possibilium dulicultates, re-
510쪽
praesentari per ipsas ΚV, curvae V ordinatas ad redham GK norma. les, quas vocabimusω, quaerique minimam earum, M. Quia dantur puncta C&E, dabuntur&perpendiculares adris, nempe CP cquam
vocabimus c in E in quam 94 praeterea 'quam phipsam autem Q F quae sinaequalis ipsi am vel A vocabimus x,in F, f;
EF, g; fiet FP p x; f aeqv. v cc sp xx, seu compendio, , gaeq. I eis xx seu compendio, Habemus ergocii; qu. h in clijus aequationis aequatio differentialis posito dωesseo, in casu minimae esto aequ-lidi a xj I rdm et v mper regulas calculi nostri tradita, jam di est a d -- Φα, dc d mest dicaa, ergo fit faeqv. α s. quod si jam haec accommodentur ad dioptricam, sonantur fini , seu CF4 EF aequales, quia eadem manet refraelio in puncto F quantacunque ponatur longi
QF ad FP, hoc est sinus angulorum incidentiato refractionis FP ωQFerunt reciproce ut rossi, densitates mediorum in quibus sit incidentia& refractio. Quae densitas tamen non respectu nostri, sed respeetu resistentiae, quam radiis lucis faciunt, intelligenda est. Et habetur ita demonstratio calculi, alibi a nobis in his ipsis Achis exhibiti, quando generale Opticae, Cato ptricae mi opyrica fundamentum exponebamus. Cum alii doctissimi Viri multis ambagibus venati sint, quae hujus calculi peritus tribus lineis imposterum praestabit. Quod alio adhuc exemplo docebo. Sit curva 33 talis naturae, ut a puncto ejus quocunque ut Id uelae ad sex puncta fixa in axe posita, , ,6,7,8,y, sex rectae 34,3S,s6,37, 38, 39, simul additae, sint rectae datari, aequales. Sit axis TI4sr 6789,&ir sit ab si ista rhord nata quaeritur tangens T dico
, εἱδ. Eademque erit reguli, continuatis tantum terminis, si non sex sed decem vel plura puncta fixa supponerentur, qualia se
cundum methodos tangentium editas calculo praestare sublatis irrati ἀonalibus, taediosissimae aliquando insuperabilis operae foret, ut sir elangula plana vel solida secundum omnes binione: vel terniones pos sibiles ex re istis illis composita datae quantitati aeqv ari deberenti, in qui bus omnibus, las nullo implicatioribus, methodi nostrae eadem est opinioni multo major, rarissimique exempli facilitas. Et haec quidemirutis