장음표시 사용
261쪽
Verti lia declinantia a meridie depingeri mis A D describendum exempli causa horologium scio- ---- britericum Amstelodami, in muro declinante grad. 3s ab austro in occidentem ; duc in eo lineam horia zonti parallelam, ut in schemate D A B, &ex A s micirculum D C B divisum in duos quadrantes per
perpendicularem A C, quae resert horam Ta. Horizontem dispone ad latitudinem Amstelodamensem, Mverticalem unum in Occidentali parte horizontis colloca in grad. 3 s ab occidente in boream, alterum in grad. 31', ab oriente ad austrum, meridianum sub Co- , Iuro solstitiorum, indicemque in hora Iet. Hinc converte terram in ortum, donec index monstret horam x post meridiem, & nota ubi Coturus verticalem secet, inveniesque sectionem cadere in grad.9, minut. sa , Zenith. Eos numera in uno quadrante a C ad B, &ex A duc lineam reditam per terminum numerationis pro hora x post meridiem. Tum ulterius volve terram in ortum, donec index ostendat horam et, & secabit Coturus verticalem in gr. 18, minut. 3 a Zenith. Hos
quoque a C numera yersus B, ex Α duc lineam
262쪽
PER TERRAM MOBILEM. Σ3s rectam pro hora a pomeridiana. Idem observa in caeteris horis post meridiem , & secabit colurus verticalem pro hora 3, in grad. as, min. 37 ; pro quarta in gr. 33, min. 'pro quinta in gr. 42, min. Io; pro sexta in gr. 3'3, min. zo ; & pro septima in grad. 68, minut. s 3.
Hos arcus,ut praecedentes duos, numera a C versus B, & per terminos numerationum ex A duc lineas rectas pro horariis.' Ad inveniendum horas ante meridianas ; volve meridianum ad occidentale latus Coturi, donec index ostendat horam is ante meridiem , ac ovide ubi verticalis Coturum intersecet ; invenietque gr. I 3, min. Ia a Zenith : eos numera a C versus D, ex A duc lineam horae 1 I. Eodem modo procedein aliis horariis ante meridiem, & videbis Coturum secare verticalem pro hora Io, in gr. 32, min. 2o a Ze-nith; pro hora nona in gr. y8, min. s4; pro octaVa in gr. 88, min. I 2. HOS arcus numera a C versus D, & ex Aper terminos numerationum duc rectas lineas, eruntque omnes horariae descriptae quas talis superficies potest capere. Ad habendum lineam substylarem cum elevationestyli: verticali ad occidentem, ut dictum est, disposito, verte globum terrae, donec 3s gradus horizontis a meridiano ad occasum spares cum declinatione muri contingant Coturum: & secabunt se Coturus , &verticalis ad angulos rectos. Vide. ergo quot gradus verticalis intercedant inter Zenith & Coturum , & in-Ventes grad. 23, minut. si, pro distantia substylaris alinea horae 12 : ideoque numera a C ad B grad. a 3, min. FI, & per finem numerationis ex A duc stibΜ- larem AEG. Tum porro numera gradus Colari in- ter Polum boreum, & verticalem intercidentes ; inveniesque grad. 3o pro elevatione styli, ac proinde a substylari A E numera 3o gradus versus B aut D, ut in H ; & ex A duc rectam A F, aliamque ex Fperpendicularem ad substylarem, F E. Talis ergo tri-
sonus AF E erectus ad substylarem AE, latere ob-
263쪽
136 DE USU SPHAERARvM liquo A F respiciet Polum, umbraque ejus indicabit
. Discrimen quod est inter scioterica declinantia in orientem & in occidentem, qugre sissi finem probi malis LX partis primae. LX PROBLEMA. Vertistia declinantia a septentrione deseribere. disconveniant, dictum est partis primς probi. LX I. LXI PROBLEMA.
Veniealia declinantia per Horizintiae conformare.
VT verticale sciotericum describas per horiΣontale in pariete, qui Amstelodami declinat ab austro
in occasum grad. 3o : qusre in qua terrae ora si1- perficies horizontalis parallesa aut eadem sit Cum proposita, & quantum eae 'inter se differant in tempore, hoc modo. Horizonte ad latitudinem Amstelodamensem composito, austrinum meridiani limbum suppone Coluro ; indicemque applica horg 12. Tum verte globum terre in ortum, donec 3o gradus horizontis a meridiano in occasum supputatus applicetur Coluro; eumque obfirma, & vide quot gradus Coturi versentur inter horizontem & aequinoctialem: invenies grad. 3I, min. 's ad austrum, pro latitudine loci qugsiti: index vero in cyclo horario ostendet horas a, min. 24 pro differentia in tempore versus occasum. Atque ita manifestum fiet, horologium horizontale ad latitudinem australem grad. 3I, min. ss, anticipans in tempore horas et, min. 24 ; simile esse verticali descripto ad latitudinem boream grad. ya, min. 23, & declinante in Occasum grad. 3O Ad delineandum hujusinodi horologium horizonta
lo, duc semicirculum D C B a peipendiculari A C divisum
264쪽
zontem, & invenies grad. ΣΤ, min. 4 a borea ad occasum. Eos numera in superficie a C versus B, & per terminum numerationis duc ex A lineam rectam: ea reseret meridianum ad dictam latitudinem austrinam,&in hoc scioterico lineam substylarem. Horizonti sic retento imprime notam ubi secatur a Coluro,& converte indicem ad horam xet. Vt jam invenias horarias ante meridianas, Verte globum terrae in occasum, donec index ostendat II ante meridiem, ac vide ubi Coturus secet horizontem, invenies se stionem distare a nota impressa gr. 12, min. 9, & a meridiano gr. 33, minut. Σ3- Numera ergo in semicirculo aut a C gr. 12, minut. 9, aut a linea A E gr. 3'3, min. 13 versus D, quod idem est, & ex A duc lineam rectam pro horaria undecimae. Hinc porro volve globum terrae in occasum, donec in- ' dex monstret horam Io; ac vide ubi Coturus secet ho-
ozontei', invenies sinionem , nota praedicta distare
PER TERRAM MOBILEM. 13 divisam in duas quadrantes. Horizontem deprime sub Polo juxta inventam loci latitudinem gr. 31, minut. y s, meridianum suppone Col O , indicemque horae xa applica, ac verte globum terrae in occasum, donec index percurrat horas Σ, minut.24, atque ita ostendat horas si, min. 36. Vide ergo ubi Coturus secet hori-
265쪽
138 DE USUS PHAERAR v Mgrad. 28, min. 3 I, & a meridiano grad. so, minut. Idem fac pro aliis horis antemeridianis, & secabit Coturus horizontem pro hora nona a nota in grad. sa, min. 24, a meridiano in grad. 73, minut. Σ3 : pro octava, . nota in grad. 8o, minut. ao, meridiano in grad. XoI, min. 24. Hos gradus numera in semicirculo, priores quidem a C, posteriores a s ubstylari A E versus D, & ex Α per singulorum arcuum terminos duc lineas rectas, habebisque omnes holatias antemeridianas. Ad inveniendum horas pomeridianas, verte globum terrae in orientem, donec index ostendat horam rpost meridiem; & secabit Colums horizontem ad boream in distantia a nota praedicta grad. 9, min. 3 3 ad ortum, & a meridiano ad occasiam grad. ιI, minut. 3 3. In quadrante igitur numera aut a C vcrsus B grad. 9, min. 33, aut a substylari versus C grad. II, min. 31,& per finem utriusque numerationis ex A duc rectam lineam ; ea referet horam x post meridiem. Inde ulterius converte terram in Ortum , donec index monstret horam et, & secabit Coturus horizontem ad dia stantiam nota grad. 17, min. so ad orientem, & meridiano grad. 3,miis. 14 ad Occidentem. Iterum ergo aut a C versus B numera grad. 17, min. Fo, auta substylari grad. 3, min. 14, versus C, & ex A duc
per terminum numerationis lineam rectam convenientem horae pomeridianae secundae. Idem fac in aliis horariis pomeridianis,& secabit Coturus horizontem probora tertia in grad. as, min. 48 a nota dicta, & in gri, 4. min. 4 a meridiano et pro quarta, in grad. 34, min. , Issa nota, & in grad. 13, minut. Ia a meridiano: pro quinta in grad. 4 , min. Ir, ' nota in horiZonte, & in grad. 23, min. 7 a meridiano : pro sexta j n grad. 3 7, min.a a pota, & in grad. 3 s, min. y8 a meridiano : ac denique pro septima in grad. 4, minut.38 nota, & a meridiano in grad. 3 3, min. y4, prorsuS. versus Orientem. Hos arcus numera aut a C. ut prioaes aut a subri
266쪽
pER ΤERRAM ΜΟBILEM i33 lari, ut posteriores, versus B, & per singulorum era 'tremitates ex A educ lineas horarias. Ad erigendum lum, numera a sitastylari ad B grad. 31, min. ys, convenientes cum latitudine loci austrina, & ex Α educ per finem numerationis lineam rectam A F, & ex Faliam F Ε normalem ad fissistylarem. Rusinodi trigmnum ut A F E erige perpendiculariter ad sub larem' A E, & latus ejus A F dirigetur in Polum, indicabit que umbra sta horas. LXII PROBLEMA
Seioterica deestauintia reclinara eonficere
Sli describendum 'sciotericum in seperficie quae χ Mia stelodami declinat frad. 24 ab austro ad occi- -- clentem, & reclinatur grad. Io. Duc in ea lineam h rizonti parallelam, ut in schemate D A B, & ex A.emicirculum DC B, per A C perpendicularem di-
istam in duos quadrantes. Horizontem dispone juxta alitudinem Amstelodamensem, & verticalem in eo grad. 24 ab austro in ortum, quanta est declinatio sit- perficiei a meridie in occidentem. Confice semicirculum aereum ad instar verticalium, eumque divide in hisso gram
267쪽
am DEVSus ΡΗIERAR v M9o gradus ; & unam extremitatem impone horizonti grad. 24 ab ortu ad meridiem, alteram totidem gra- 1bus ab occasu ad septentrionem-medium aflige verticali xo grad. a Zenith versus septentrionem, quanta est 1isperficiei reclinatio. His peraetis meridianum subjunge Coluro, indicemque appone horae xa, ac visis ubi medium Coturi praefatum semicirculam intersecet, invenies grad. 4, minut.23 verticali. Eos numera C versus B, &ex Α duc lineam rectam pro hora 1Σ. Ad habendum horas pomeridianas, verte globum terrae in orrum, donec index ostendat horam secabit Coturus semicirculum in grad. II, minut. Iz, ab ipsius medietate: eos numera a C versiis B, & per
terminum numerationis ex A duc lineam rectam pro
hora x post meridiem. Idem perage in omnibus aliis horis pomeridianis, & secabit medium Coturi semicirculum pro hora secunda in grad. II, min. 23 : pro tertia in grad. 23, minut. FO : pro quarta in grad. 31, min. 16 : pro quinta in grad. 41, min. s : pro sexta in grad. s, minut. sa: & pro septima in grad. 8o, min. 23. Uos arcus supputa in qua ante a C versus B, & ex A duc lineas rectas ; habebis omnes horarias
pomeridianas. Ad inveniendum antemeridianas , volve terram ad occidentem, donec index ostendat horam
xx ante meridiem, & secabit Coturus semicirculum in grad. 3, minut. ys ad orientem. Idem observa in aliis horis, & secabit Coturus semicirculum a medio
versus ortum pro hora Io, in grad. Ss, min. 39 : pro nona in grad. 34, minut. 23 ; pro Octava in grad. 64, min. 43. Illos arcus numera a C versus D, & per numerationum terminos ex A duc lineas rectas : habebis delineatas omnes horarias quas talis silerficies potest capere.
. Ad habendum locum & elevationem styli, semicirculo ut ante Constituto, transfer verticalem alterum
s ad occidentem) in grad. 24 horizontis a meridie adl
casum quanta est superficiei declinatio λ & verte
268쪽
PER TERRAM MOBILEM. et ψobum terrae donec Io gradus verticalis ab horizonte sursum numerandus, Sc par cum reclinatione superficiei supponatur medio Coturi ; is ergo & semicirculus secabunt se mutuo ad angulos rectos. Globum sic positum obfirma, ac vide quot gradus intercedant in 1emicirculo, inter medium ejus & medium Coturi, " in Coturo inter Polum & semicirculum ; invenies pro primo numero grad. Is, min. 48 , pro secutido grad. 24, min. 18. Illum supputa a C versus B, &ex A duc lineam rectam per tinem numerationis A G. quae sit substylaris: hunc vero a substylari ad B pro elevatione styli, & duc rectam lineam ex A quae sit
AF, aliamque ex F normalem ad FE. 'Talis ergo trigonus AF Ε excitatus normaliter ad. si1bstylarem, ollendet latere obliquo A F horas, eritque directus in
Discrimen inter reclinata sciterica declinantia ad occasim,aut ad ortum,vide in i x 1 v problemate partis primae. . LXIII PROBLEMA. melinantia Inclinata defribere. iSI describendum sit exempli causa sciotericum in 1 ρ. pariete declinante a meridie ad ortum grad. 3o, α inclinato grad. ao, ad elevationem Poli grad. sa, . min. 23 , duc in eo semicirculum , divisim in duos quadrantes, ut in schemate sequenti. Horizontem in sphaera compone ad latitudinem praedictam, verticalem in co ad 3o grad. quanta est declinatis a meridie ad ortum, & semicirculum ante descriptum assige horizonti una extremitate 3o grad. ab occasi ad a istrum , altera totidem gradibus ab oriente gd boream, mediumque qus ge ao gradui verti s s quanta
.cst data inclinatio ) A Zenith deorsim. Tum lexdue meridiani sub coluro, & vide ubi Colms secet ita micirculum i mira sectionem cadere in grad. II,
269쪽
DEPS VsPHAERARVM min. xo a medio ad occasum. Eos numera in stiperficie a perpendiculari Α C versus B, & per terminum
arcus educ lineam rectam ex A pro hora ra. Alias autem horas ut invenias, colloca indicem in hora xa,& verte globum terrae in occasiam pro horis antemeriadianis , & ih ortum pro pomeridianis , & pro qualibet
hora index promoveatur in cyclo per unam horam,aut meridianus pertranseat Is gradus aequatoris , videbis hac ratione Colurum secare semicirculum , medio versus ortum pro hora undecima in grad. a, min. 4T: j pro decima in grad. I s , min. 6 : pro nona in grad. 26, min. 47 et pro octava in grad. 38. min. 22: pro septi- ma in gram so, min. 28 : pro sexta in gr. 63, min. y3 et ' pro quinta in grad. 79 , min. x occidentem Versisse pro prima post meridiem in grad. 27, min. et e pro secunda in grad. 4s, min. x et pro tertia in grad. ti, mi- nut. 22 et pro quarta in grad. 83, min. 38. Hos arcus horarum ante meridiem , numera a C versus D; post meridiem a C versus B, &per terminos singulorum ex A duo lineas rectas, & persectas habebis omnes hoρarias. Ad inveniendum locum & elevationem syli,. semicirculo ut ante disposito, alterum verticalem im- l- 'pone grad. horizontis 3o quanta est declinatio a
270쪽
. PER TERRAM MOBILEM. 1 3borea in occidentem ; & verte globum terrae, donec zo gradus verticalis supponatur medio Coluri ad boream, & fac eum stare immobilem. Tum respice quot stit gradus semicirculi inter medium ejus & Colarum, quotque gradus Coturi inter polum & marginem semicirculi gradibus notatum et inveniesque illos 28, min.
26, hos so, min.9. Numera ergo priorem numerum
C ad D, & ex A duc lineam Α G per finem arcus pro sub lari: posteriorem versus B a substylari, & ex Aduc rectam A F, & ex F perpendicularem ad A G quae se F E. Hujusmodi trigonus A F E erectus ad substylarem, ostendet latere obliquo A F horas, & dirigetur eo in Polum mundi. LXIV PROBLEMA. Meliramia reclinata et inclinara septentrionalia designare inam similitudinem scioterica declinantia reclina- r mista septentrionalia, habeant cum declinantibus, clinatis meridionalibus: item in quo conveniant declinantia inclinata borealia, cum declinantibus reclinatis australibus, & in quo a se invicem dissideant, diximus Parte prima problemate LXv1, quod vide.
Declinantia Reclinata per Horis mage essem re.
VT invenias in qua terrae ora superficies horizon- italis similis sit ei quae Amstelodami declinat a me- pristemaridie in occasiim grad. a , & reclinata est grad. Io: horizontem compone ad latitudinem Amstelodamensem, & verticalem applica a gradibus i quanta est superficiei declinatio) in horizonte a meridie ad occidentem. Hinc Verte globum terrae in ortum, donec xci gradus verticalis ab horizonte sirsum quanta est
superficiei reclinatio) tangat medium Coturi, & sic Positim obsima: vidubia io graduin vaticalis Co-