장음표시 사용
241쪽
x ν-. CVppone pro exemplo die as Ianuarii vesperi Re- in ii. Oguo νγ Amstelodami in Orientisi caeli parte observa tum esse in altitudine supra horizontem graduum 3o,& ex ea inquirendum ipsius Aetimuth & horam diei. Horizonte composito ad latitudinem Amstelodamensem, indiceque disci mobilis ad diem 29 Ianuarii, ve sari videbitur Sol in 1b gradu Aquarii. Meridianum ergo Soli adjunge & indicem horarium horae duodecimae ; ac verte globum terrae in ortum, & verticalem lhuc illuc in orientali horizontis limbo, donec 3o gra. ldus verticalis tareat locum Solis , globumquc tene immotum e & tranubit verticalis in horizonte per gradus γa, scrup. 26 ab austro in ortum, pro Azimutho stellae: index vero monstrabit horas a meridie i min. ax Pro tempore quaesito.
cognitoselginum Aesmutho, inmenire earum altitudinemta horam noctu.
EXempli gratia, die ast Ianuarii , visa est vesperi
in m. stella clara in cane minori, dicta Procyon, Amstelodami in plaga caeli 3upvoo' ; & quaeritur hinc altitudo ejus supra horizontem , cum hora noctis. Indice in calendario diei as Ianuarii imposito , & horizonte ad latitudinem Amstelodamensem directo ; Ρrocyone item sto loco haerepte in sphaera , meridianum applica Soli , indicem horarium horae et et , verticalem in orientali plaga horletontis , gradui 4s ab austro in
Orientem. Inde converte globum terrae in occasiim , donec verticalis stringat Procyonem ; eumque obfirma, ac numera in verticali ab horizonte ad stellam,
242쪽
PER TERRA Μ MOBILEM. ii & ostendet index in cyclo horario horas Io , min. go post meridiem, pro quaesito tempore. XXXVII PROBLEMA. Horam noctis is enire per duas HEM 'ersantes in eodem
DIe M i vespexi vis e sunt Amstelodami in
eodem Agimutho lucida Lyrae & clara Aquita Hiies quae & Viatur dicitur, quaeritur quaenam tunc fuerit hora. Indicem disci mobilis in calendario impone dieia 6 Maji, eritque Sol in s gradu Geminorum. Meridianum Soli applica , indicemque horarium horae 12. Tum altiorem ό stellis, ut hic Lyram suo loco dispone ,& . verticalem in tali Mimutho quale fere visus tibi
eras observare: inde converte glo Dum donec ille verticalis Lyram stringat, eumque obfirma , & claram quoque Aquilae susim transfer in locum. Quod si ea simul tunc attingat verticalem, habebis quod quaerebas et . sin minus; & verticalis sit debito propior aut remotiora meridie, Lyram rursus suo loco colloca , & vertic lem magis minusve ad meridianum volve, ac verte globum donec is denuo stringat Lyram , eumque obfirma, tum Vulture quoque ad locum silum reducto, tentanum incidat in verticalem. Id toties effice volvendo hac illac verticalcm in horizonte , donec ambae stellaesitis locis inhaerentes verticalem stringant. Hoc autem obtento , Vide quam horam monstret index, invenies. que a meridie elapsas esse horas 13 , scrup. 23, ita ut tum fuerit hora I, min. 23 post mediam noctem.
Horam noctis indagare per ortum N occasium festarum, itemper ea m appu*um ad meridianum, tam in meridie quam in septentrione.
STellam prius dispone suo loco , indicem in calen- dario applica ad diem propositum, meridianum ad
243쪽
DE VSV ε ΡΗIERARUM Solem . indicemque horarium horae 12. Conversa e go terra donec Ma attingat limbum horizontis orientalem, ostendet index horam ortus stellae ; aut donec ea tangat limbum horizontis occidentalem , & monstra- hit index horam occasus ejus. Item , si meridianum stellae adjungas a parte meridiei aut septentrionis, monstrabit index horam appulsis ejus ad meridianum
in meridie aut septentrione. . Exemplum.
Primo die Maji observata est Spica Vir in vesperi in
meridiano Amstelodami , & quaeritur quaenam tum fuerit hora. Horizontem dirigebuxta latitudinem Am-stelodamensem,Spicans dispone suo loco, disci indicem in calendario primo diei Maji applica , horarium vero horae duodecimae, inde volve globum terrae in ortum , donec meridianus attingat Spicam Virginis,eumque seri va immobilem, & videbis indicem monstrare horas Io. scrup. 3a post meridiem, pro tempore quaesto. Quomodo idem fiat per numeros ascensionis rectae, vide problemate x L partis primae. . XXXIX PROBLEMA.
sumis tempore invenire altitudines V Ar,mutha Solis sellarum, ad omnes dies horas. it -. Cire volens , exempli causa, quam altitudinem at-
isque Azimuth Sol obtineat Amstelodami ad x diem M i, mane hora 9 : horizonte & Sole ut in
praecedentibus compositis , advolve meridianum Soli, indicemque horarium horae ra. Tum converte globum terrae in occasum,donec index percurrat horas 3,
monstretque ' ante meridiem , & obfirma globum. Inde verticalem adjunge Soli, & invenies in horizonte inter meridianum & verticalem gradus 6o, scr. 4et a meridie in ortum , pro Aetimutho Solis: & in verticesiinter horizontem Solemque grad. 38 , scrup. 43, Pr altitudine ejus ad tempus propositum. Idem
244쪽
PER TERRAM MOBILEM. xi' Idem ut inveniatur in fixis, quaeramus exempli loco, quam habeat Regul- altitudinem & Mimuth die EVIanuarii vesperi ora Ir, min. ΣΟ, Α-elodami. Η
rizonte ad latitudinem ejus urbis, stella loco suo in sphaera , indiceque disci ad diem datum dispositis, videtur Sol in Io gradu Aquarii. Huic Solis loco applica meridianum, indicemque horarium horae Ia; &verte globum terrae in ortum, doncc index permeet horas II, min. zo post meri siem, eumque retine im' mobilem. Inde verticalem traduc per stellam, & invenies in horizonte inter meridianum & verticalem gradus Ia, scrup. 26, pro ejus Azimutho et in verticali autem intra horizontem & fixam gradus 3o ; pro ejus altitudine ad datum tempuS.
XL PROBLEMA.uislibet tempore indagare disserentiam temporu inter duo terrae loca quaenam fit hora in adiis regioniblu. AD inveniendum discrimen temporis inter duo H- 1 ν ca in terra : meridianum primo in aequatore ad-Junge numero longitudinis loci occidentalioris, indicemque appone horae 12: deinde converte globum teumn occasiam, donec perveniat meridianus in aequatore ad numerum longitudinis Ibci orientalioris, es monstrabit index discrimen temporis quod est interutrumque locum.
Vt explores illud ad datam diei horam,exempli gratia, ut invenias quota hora sit in civitate Indiae orientalis Bantam, cum Amstelodami est secunda post meridiem ; meridianum in aequatore adjunge gradibus is situdinis Amstelodamensis qui sint aab , indicemque norae a post meridiem ; ac verte globum terrae donec attingat meridianus in aequatore gradus longitudinis Civitatis Bantam 13o, min. 3 s ; & monstrabit index . horam 9 , min. xa post meridiem, qualis tum est in Bantam. Eodem tempore si scire velis quota sit hora
245쪽
αig D E USU SPHAERA RVM Limae in regione Peru ; indice ut ante in cyclo disposuto, verte globum, donec meridianus in aequatore stringat numerum longitudinis Limς ,quae est graduum asa, 1cr. 3o ; & monstrabit index horam I, min. 3 6 matutinam, qualis tum est Limae. XLI PROBLEMA Horam Lei nostri inquirere, Sole aut festis in aliis locis orientibus aut occidentibuι, aut ad certam Hiitudinem seupra hori intem constitutis.
Vaere prius per Is & ar problema , qua hora
Mili. ISol, stella, aut aliud signum caeleste, iuendat aut de1cendat, aut ad certam supra horizontem altitudinem perveniat in loco quem tibi proposuisti. Hoc in- Vento , quaere per praecedens problema differentiam temporis intar illum locum & locum tuae habitationis:& si locus sit tuo orientalior, stibtrahe differentiam temporis , sin occidentalior, adde eam , ad inventam horam, & habebis horam loci tui quam quaerebas.
Horas Italicas inquirere per Sol m. . ID fit aut per notam altitudinem, aut per observatum 1 Mimuth. Per datam altitudinem hoc pacto. Ρone exempli gratia, inquirendum esse, quaenam sit hora Italica Amstelodami ad diem 3 o Iulii, a meridie, Sole supra horizontem elevato gradibus 3o. Horizontem ad boream stib Polo deprime juxta latitudinem Amste- Iodamensem, indicemque disci mobilis impone diei 3o Iulii, & versabitur Sol in gradu Leonis. Tum volve globum donec limbus horizontis occiduus applicetur Soli , & indicem horarium appone horae 12. . Hinc globum terrae revolve in ortum, donec Sol versetur ad latus meridiani occiduum , & verticalem huc illuc per horizontem occiduum move, donec Sol in
246쪽
PER TERRAM MOBILE . et Iseo habeat altitudincm graduum 3o, globumque firma, & numera in cyclo horario ab hora Ia quam index primo monstrabat consequenter, usque ad ipsum indicem , & invenies elapsas esse horas zo , min. 3s, pro hora Italico more numerata ad tempus datum. Pernotum Agimuth fit illud hoc modo. Horizonte , Sole, iudiceque horario, ut supra compositis; verticalem impone horizonti ad datum Aetimuit, , & verte globum terrae in occasiim donec verticalis stringah Solem : &ostendet index ut ante h2ram Italicam quaesitam. '
Horra Bacteas indagare per flesias fixa ILlud quoque non aliter Quam in Sole ab luitur aut
per observatam altitudinem, aut per notum Azimuth xc V
alicujus stellae. Si detur altitudo; stellam prius suo loco in sphaera, horizontem pro latitudine loci , Solemque per indicem disci pro dato die in ecliptica dispone:
rum converte globum terrae donec occidentalis horizontis limbus Solem stringat, atque indicem horarium applica horae I a. Dehinc volve terram in Orientem, &verticalem .huc illuc in horizonte, donec gradus verticalis conveniens cum altitudine observata stellam stringat; globoque fixo, ostendet index horam quaesitam. Dato Agimutho; compone stellam, horizontem , &Solem, ut ante; marginem quoque occiduum horizontis applica Soli, indicem horarium horae Ia; & vcnicalem in horizonte AZimusto cognito. Tum verte globum terrae , doneo verticalis stellam stringat; ac vide quantum promotus sit index, inveniesque horam Italicam quam quaerebas.
Horas M ortu Solis numerataου , ut Noroergenses, investigare, 'Horae istae eodem modo, ac simili operatione in Iveniuntur, qua Italicae, hoc tantum discrimine:
247쪽
MO DE USU SPHAERARUM quod invelligantibus horas Noribergenses orientalis horizontis limbus sit applicandus Soli, pro occidenta-li,quo utimur inter quaerendum horas Italicas. Caeteroquin idem hic observatur processus in Sole & fixis, qui in problemate antecedente. XLV PROBLEMA.
Hyas is quales, quae Planetarum horae vocamur, tam diumnas quam nocturnas quovis tempore reperire.
AD inveniendam magnitudinem horae inaequalis, exempli causa , Amstelodami ad diem 3 o Iulii, indicem disci mobilis diei adjunge , & videbitur Sol
occupare 7 gradum Leonis . Horizontem dirige ad latitudinem Amstelodamensem, & verte globum te rae donec orientalis horizontis limbus Solem stringat, ac respice quis gradus simul oriatur in aequinoctiali ; invenies grad. 1o3 , min. 33 , quos annotabis. Tum ulterius volve terram, donec meridianus Soli applicetur,& nota gradum sequatoris versantem in ortu, habebis gradus ar9 , scrup. as ; ita ut intra is horas inaequales
tib ortu scilicet Solis ad appulsem ejus ad meridianum
horizon aut meridianus quod idem est, permearit gradus aequatoris 1 Is, strup. sa. Illos divide per 6, &proveniunt pro quavis hora inaequali gradus 19, Micrupula fere et . Ex quo fit evidens, horam inaequalem tum temporis , T scrupulis hqrariis & amplius esse aequali majorem. Quantum hora inaequalis de die excedit aequalem. tantum ab ea noctu dcficit. Itaque s x minuta iubtrahantur ab hora aequali, manent minuta 43 horae aequalis , quae nim faciunt horam inaequalem nocturnam. Inveniuntur autem horae diei inaequales aut ex data Solis altitudine, aut ex Aetim noctis ex altitudine
aut noto Mimutho stellarum. Vt eas de die invenias, gradum verticalis cum altitudine Solis sipra horizon-Lem convenientem adjunge Soli, aut verticalem advolve
248쪽
PER TERRAM MOBILEM. xxx volve in horizonte dato Azimutho J ac vide si tempus antemeridianum sit , quot gradus intercedant inter ascensionem Solis obliquam, & punctum aequatoris oriens, aut si sit tempus pomeridianum, quot sint gradus inter descensionem Solis obliquam & punctum aequatoris occidens, eos divide per totidem gradus quot
capit hora ejus diei inaequalis, & quod prodit ex divisione , indicabit horam diei inaequalem ad datum
Praedicto die 3o Iulii ante meridiem , pono obsedivatam esse Solis supra horizontem altitudinem Amste-lodami, graduum 4o , & cupio scire quaenam fuerit
hora inaequalis. Horizonte & Sole ut ante collocatis , verto globum terrae donec orientalis limbus horizontis Solem stringat, & noto gradus sequatoris ab hortionte abscistas xo 3, min. 33 ; inde volvo globum terrae in ' ortum, & erticalem huc illuc in horizonte, donec Ao gradus verticalis Solem attingat ad orientem, &respiciens gradus aequatoris versantes in horizonte, imo venio III, min. Fr, ita ut horizon per circumum lutionem terrae a primo aequatoris puncto seu ascensione Solis obliqua permeaverit gradus aequatoris 68, min. 18. Et quoniam per Droblema antecedens inventum est, horam quamlibet diei inaequalem constare illo die ex gradibus aequatoris 19, min. II ; numero priori puncto invento in aequatore vetius horizontem in ortu quoties habeantur gradus I9, min. II, & invenio ter eos contineri in arcu aequatoris invento , ac superesse gradus 8 , min. 3 , qui faciunt ar minuta horae inaequalisi adeo ut tum temporis fuerit hora ina qualiS 3, min. 27, numerando iu ortu Solis. Atque hinc etiam patet quomodo idem perfici queat per notum Aetimuth. Vt horas inaequales de nocte invenias ex altitudine
alicujus stellae, eam prius suo loco dispone in sphaera,
249쪽
LL, DE USU SPHAERAR v Mac dein gradum verticalis altitudini respondentem ipsi adjunge , aut si ΑZimuth detur, verticalem applica stellae, ita ut in horizonte cum Observato AZimutho con veniat. Tum si sit ante mediam noctem , vide quot gradus intercedant inter descensionem Solis obliquam& punctum aequatoris stringens horizontem in occasu sin vero sit post mediam noctem , quot cadant gradus inter ascentionem obliquam Solis , & punctum aequatoris quod in oriente tangit horizontem. Eos divide per tot gradus quot continet hora una inaequalis nocturna; quod prodit ostendet horam inaequalem noctis. Operatio patet per antecedentia. Quoniodo illud absblvatur per numeros , & quinam Planetae singulos dies eorumque horas inaequales regere dicantur; vide problemate x L v 11 partis primae.' XLVI PROBLEMA. Locum in terra reperire, cui Sol versisy in Zenith ad daeum
EXempli causa, quaere locum terrae cui Sol die et rM i versetur in Zenith , cum Amstelodami est
hora matutina 6Y, hoc est, horis ante meridiem.
Indicem disci impone diei et et M i, & obtinebit Sol gradum 4 Geminorum. Meridianum advolve Soli, Minvenies eum ab aequatore ist boream declinare gradibus axe terra sic retenta colloca indicem horarium in hora 1a, ac vide quis gradus sequatoris versetur in meridiano. Tum verte globum in occasum , donec index percurrat horas sL ; permeaverit ergo meridianus
gradus sequatoris 8aὲ. Hinc quaere locum in globo terrae gradibus 8a: Amstelodamo orkntatiorem , &latitudinem habentem declinationi grad. ax ad boream parem , & incides in locum admodum vicinum civitati Zurattae in India orientali, cui Sol isto tempore
250쪽
bus terrae locis Sol oriendo aut occidendo stringat horizim rem au quodvis tempus in venire. l
OVoniam id selum spectat globum terrae, sine disi x
crimine motus illius aut quietis ; absolvitur vulgarem sphaeram terrestrem per XL Ix problema pCis primae. Aut etiam hoc pacto et per antecedens p lema reperto loco cui Sol dato tempore versatur in Zenith, sume circinum inflexorum crurum, & extende eum in terra ad distantiam graduum so , atque uno crure loco cujus Zenith Sol obtinet imposito, altero describe in terra circulum : omnes regiones per quas ille transit, vident Solem in horizonte, orientales quidem in occasu occidentem, occidentales in ortu e
Per radios Solis quovis tempore deprehendere,quibus terrae t eis Sol versitum in horis me tam oriens quam occidens.
GLobus terrae sispensiis ut in primae partis proble- I 'tismate L , aut ita impositus parvae cavitati ut voluvi nequeat, & locus habitationis tuae directe respiciat Zenith , axisque illius parallelus sit cum reali axe te rae ; singulis et horis cum terra, respectu Solis circa axem suum convertitur, & ipsius terrae instar a lumine Solari undique illustratur ; ita ut omnia quae partis primae problemate L tradita fiunt, in eo notari queant, &observari. XLIX PROBLEM M
Ut diversis locis, tam ejusdem quam variae longitudin- latitudini ue Sol dato tempore fit aeque altus seupra -
Hoc problema, uti duo praecedentia, ad Qtam I terram, sine respectu an illa moveatur, an ζ1.