장음표시 사용
231쪽
LO. . DE US v SPHAERAR v Mst. damm 7quem pro exemplo hic sumimus, quia alio no F locorum par est ratio horizontem ad 'latitudin Ilius urbis, & stellas suis locis 4ispone; tum
converte globum terrae donec Alribaman tangat horizontem ortivum,indicemque applica hors duodecimae. Inde aerius convolve globum donec Spica Visonis ta fat horizontem ortivum,eumque firma,& respice quot oras monstret index ; invenies horas 11, scrup.4, pro tempore quod intercedit inter ortum Aldebarae Ac Spisae Virginis. Tempus autem quod inter occasiam Aluebarrae & Θι- cat Virginis elabitur, sic habebis. Horizontis limbum occiduum adjunge Aldebarae, indicemque hprae 12 ; tum converte globum terrae in ortum, donec ideae horizontis limbus tangat spicam Virginis; ac vide quot horae monstrentur ab indice; invenies horas 6, scr. 37, quibus spica post Aldebaran occidit. Quomodo idem inveniatur per asce*sonem & deste nem obliquam, vide problemate xxv x partis primae.
XXI v PROBLEMA. Initium et finem erepustuli matutini ae vessertini ad omnia
IN exemplum quorumlibet terrae locorum inquiramus quando incipiat crepusculum matutinum Am-stelodami ad diem 1 Octobris. Horizontem ad boream infra Polum deprime juxta latitudinem Amstelo-damensem, indicemque disci mobilis appone s diei Ο-ctoriis; versabitur Sol in ra gradu Iabrae quem istod occupat. Inde converte gloDum terrae, donec meridianus apponatur Soli,& adjunge indicem horae xa. Tum volve globum in occasum, donec I 8 gradus Verticalis in occidente supra horizontem attingat gradum
eclipticae Soli oppos am, nempe Ia gradum Arietis; α Solad orientem ver labitur in principio diluculi is - gradibus
232쪽
PER TERRAM MOBILEM. Los gradibus sub horizontem depressus. Vide ergo quam , horam ostendat index, & offendes horas , scr. a s nostmediam noctem pro tempore quo incipit crepusculum matutinum Amstelodami ad dictum diem. . Ad habendum finem crepusculi vespertini die & lo- . eo jam dictis; horizonte, Sole, indiceque ut ante com- ositis,verte globum terrae donec ra gradus Arietis S i oppositus in oriente supra horizontem tangat 18 gra- . dum Verticalis: & versabitur Sol ad occiontem infra horizontem gradibus 18, in termino stilicet crepusculi vespertini, plane ut in ipso caelo. Vide tum quot horas monstret index, & offendes hora. 7, scr. 34 post meridiem, pro tempore quo Amstelodami crepusculum v spertinum desinit ad dictum diem.
AD inveniendum quo tempore anni signum est- et ν- is quod Zodiaci Cosmice oriatur, & occidat Chr8nice, exempli loco sume initium Lconis. In calendario quaere initium Leonis , & videbis ei respondere Σ3diem Iulii, pro tempore quo Sol in tali signo versari cernitur, & cum illo Cosmice oritur, ac Chronice de
Vt scias quando idem signum Chronice ascendat de Cosmice descendat: quaere in calendario principium Aquarii, initio Leonis oppositum,& videbis ei adjunctum eto diem Ianuarii, quando Sol istnd signum obtinere cernitur, & principium Leonis Chronice oritur, occidit Cosmice. . Ortum Cosinicum & Chronicum , ut inflellis extra eclipticam sitis deprehendas, exempli causa, Amstelodami in Arcturo: per v III problema eam suo loco dispone in sphaera, & verte globum terrae,donec orien- . salis margo horizontis stellam attingat, ac respice quis
233쪽
ios D. E V S V S Ρ Η R A R. 1 Mgradus eclipticae simul horiZontem occupete invenies. 3o gradum Virginis cum quo Arcturus Amstelodami Cosmice oritur. Tempus quo Sol eum gradum attingit, invenitur esse per antecedentia die 2a Septembris. E. regione Sol in ecliptica videtur obtinere 3o gradum Pucium, quem adit die 19 Martii, quo tempore stella ista oritur Chronice., Occasiam Arcturi Chronicum Amstelodami sic invenies. Verte globum terrae, donec limbus occidentalis horizontis tangat stellam, ac respice quis eclipticae gradus versetur in horizonte. Invenies s gradum Capricorni, quem Sol ingreditur die ais Decembris, quando stella occidit Chronico. E regione cernes Solem ver- sari in s gradu Cancri,quem adit die x6 Iunii: quo tempore Arcturus occidit Cosmice. Vt invenias stellae alicujus, puta Arcturi ortum Heliacum ad latitudinem boream grad. sa, scrup. 23. Stella fio loco, & ho Azonte ad latitudinem datam dispbstis, verte globum terras donec limbus orientalis horizontis stellam stringae, eumque obfirma. Inde ad latus ejus occiduum converte Verticalem hiic illuc , donec invenias gradum eclipticae, qui 1 a Verticalis gradibus quia Arcturus est stella primae magnitudinis elevatus ut sipra horizontem ; & occurret tibi II gradus Α-rietis. Oppositus ergo gradus o Librae, Ia gradibus sim horigontem est deprcssus in oriente, & refert locum Solis quem is occupat stolia Heliace oriente. Hunc quaere in calendario, & ostendet diem adjunctum Octobris, quo anni tempore contingit ortus Arcturi
Ad eandem Iatitudinem ut habeas occasiam Helia. Cum : Converte terram, donec Occidentalis limbus horizontis Arcturo applicetur, eamquc firma. Tum ad latus orientale explora per Verticalem quis eclipticae gradus extollatur 1 a gradibus supra horizontem. In- Venies Io gradum Geminorum e cui oppositus Io .
Mgittarii, in occasu Ia gradibus versatur sub hori-
234쪽
r g 1 TERRAM MOBILEM. zonte, & indicat locum, quo a Sole obsesse Aristurus
Hesiace occidit,& per antecedentia tempus anni,nem- .pe diem a Decembris. XX v I PROBLEMA.AUmuth Solu omni tempore inquireme.
AZimuth Solis ut inveniatur ad tempus datum . t His exempli causa, die a 6 Maji Amstelodami hora ante mpridiem ; compone horizontem ad elevationem 'eius loci, indicemque disci mobilis adjunge die 26M i, eritque Sol in s gradu Geminorum. Hinc verte
globum terrae,donec meridianus applicetur Soli,& appone indicem horarium horae 12: tum volve iterum globum ad occasum,donec index in cyclo ostendat horam 8 ante meridiem, aut meridianus pertransiverit gradus aequatoris 6o, pro horis Α, eumque ita positum firma. Circulum denique Verticalem ad orientem advolve Soli, & vide ubi intersecet horizontem: invenies, que gradus 79, scrup. 36, a meridie ad ortum pro Α- Σimutho Solis ad tempus propositum. Ad inveniendum AZimuth Solis xx data altitudine: pono die ao Augusti observatam esse Amstelodami altitudinem Solis rupra horizontem graduum ao ; & ex ea cupio scire ipstas AZimuth. ' Horizonte ut ante, indiceque disci mobilis ad ao diem Augusti in calendario composito, video Solem versari in zo gradu Leonis. Inde converto limbum horiZontis ortivum ad Solem,S Verticalem ultra citraque, donec Sol aut ar gradus Leonis, in Verticali obtineat eto gradus altitudinis: ac , respiciens ubi Verticalis secet horizontem, offendo gradus Ir, scrup. I 6 a meridie in orientem, pro Azi-mutho Solis ad tempus datum.
235쪽
Atinmthselgarum invenire. AD inveniendum stellae Mimuth M datam horam, exempli loco, clarae in Aquila, ad diem a6 Maji, vesperi hum undecima Amstelodami ; horizontem ad elevationem Poli, Solemque in ecliptica ad y gradum Geminorum compone, ac verte globum terrae donec meridianus adjungatur Soli, indicemque applica horae xa. Hinc stellam loco sito dispone in sphaera ,& volve globum terrae in ortum, donec index percurrat horas xx pro tempore vesperiino, & firma globum Tum adjunge Verticalem stellae, & respice ubi is horizontem intersecet: inveniesque gradus 8 3, scr. x et a meridie in ortum, pro Mimutho quaesito. Vt habeas stellae Azimuth per datam altitudinem epone exempli gratia Regudum Amstelodami observatum esse ab austro ad occarum in altitudine silpra horizontem graduum as. Stellam dispone suo loco & hori-xontem ad latitudinem Amstelodamensem: tum verte globum terrae, & verticalem in occidentali parte horizontis huc illuc promovc, donec stella in Verticali obtineat as gradus altitudinis supra horizontem : &transibit Verticalis per gradus horietontis γ', scrup. 4 ab austro ad occasum, pro Mimutho stellae ad talem altitudinem. ι
Almueariarath ain eis sis actitudinum in iure in Sole.
VT habeatur Almucantarath. Solis ad tempus datum, exempli causa, Amstelodami Kalendis Majimane hora 9. Horizonte, indiceque in calendario compositis, prout sepe jam ditam cst, videbitur Sol in xx gradu Tauri. Converte terram donec meridianus 3pponatur Soli, & loca indicem horarium in hora 12. Mox
236쪽
PE R TERRAM MOBILEM. xos Mox volve terram in occasum , donec index in cyclohorario percurrat horas 3 , seu 9 matutinam ostendat, sphaeramque retine immobilem. Hinc adjungeverticalem ad ortum loco Solis , & ab horizonte numera in eo sursum usque ad Solem aut Ix gradum Tauri, & invenies gradus 38, min. s pro altitudine Solis supra horizontem , sive circulo Almucantarath quem eo tempore contingit. Idem invenitur per notum Arimuth, hoc pacto. ΡΟ- ne observatum esse ad eundem locum & tempus Solis Aetimuth grad. 4s, a meridie in orientem. Verticalem ad orientale horizontis latus dispono gradibus 4s ab austro ad ortum, & verte globum terrae, donec verticalis applicetur Soli, eoque immobili m nente, numera in verticali ab horizonte usque ad Solem , & invenies gradus 44, min. 47 pro altitudine ejus , aut circulo Almucantarath quem ad tale Azimulli obtinet.
XXIX PROBLE M A. um tempore inquirere altits sinem stillarum supra
ID fit uti in Sole, aut per datum tempus, aut per mo- tum Aetimuth. Vt ad datum tempus invenias altitu-Y- 'dinem stellae , sume in exemplum lucidam Lyrae, cujus altitudo sipra horizontem investiganda sit ad 1 diem Maji vesperi hora xx. Horizonte, indice disci mobi- Iis , & Sole dispositis ut in problemate antecedente, meridianum applica Soli, indicemque in cyclo horae xa. Tum stellam suo loco dispone in sphaera , & converte globum terrae in ortuni, donec index ostendat loram II , aut meridianus undecies Is , hoc est, 16s gradus percurrat in AEquinoctiali. Serva globum immotum, & traduc verticesem per lucidam Lyrae, ac , numera in verticali ab horizonte ad stellam invenie gradus 39, sic P. ar, pro altitudine ejus ad tempus
237쪽
1io DE USU SPHAERAR v MEandem stellae alicuius altitudinem ut ex Aetimuino habeas, pone eodem loco & tempore observatam esse
claram in Aquila quae & mustur dicitur in plaga oos -wpboos / hoc est , gradibus a meridie ad orientem. Stella loco suo, & horizonte ad latitudinem -- stelodamensem compostis , colloca verticalem in gradibus horizontis 6 quantum erat stellae Mimuth
ab Austro ad ortum et ac tum converte globum terrae
donec verticalis stellam stringat, euinque retine immobilem , ac vide quot gradus sint in verticali inter horizontem & stellam, invenies grad. 26, min. 3 pro altitudine ejus supra horizontem. X MX PROBLEMA. . Sphaeram adsitum caeli quolibet tempore componere. ν-. a Bsolvitur illud aut per notam altitudinem , autri Azimuth Iolis de die ; aut per altitudinem cognitam & Mimuth stellarum de nocte. Item tam de die quam de nocte, per horam notam. De die per altitudinem Solis, hoc modo . Pone Κalendis Maj i ante meridiem observatam esse Solist altitudinem Amstelodami graduum 1 o. Horizonte ad latitudinem Amstelodamensem sub Polo depresso, indiceque collocato in I die M i videtur Sol occupare 11 gradum Tauri. Converte ergo globum terrae &Circulum verticalem ad orientale latus horizontis , donec Sol si1pra horizontem contingat Io verticalis gradum , globumque firma. Sol ergo, & stellae omnes quas tunc locis suis dispones , respectu horizontis simul Cum omnibus sphaerae circulis eum habebunt situm, quem revera habent in caelo ad horizontem mund
Per Aetimuth Solis hoc pacto. Pone ad praedictam diem ante meridiem Solem Amstelodami observatum esse grad.-a meridie ad oricntem. Eo igitur ad locum suum reducto i verticaleta dispone in horizonte
238쪽
PER TERRAM MOBILEM. ait O gradibus ab austro ad ortum , & verte globum te rae donec verticalis stringat Solem : & habebit is cum omnibus circulis sphaerς eam habitudinem ad horiZontem, quam habent circuli caelestes. De nocte illud sit per stellarum altitudinem hac ratione. Sit Amstelodami in Orientali parte caeli observata altitudo Aldebarae supra horizonteti graduum et s. Stella loco sito posita & horizonte reducto ad latitudinem Ams clodamensem, verte globum terrae, & verticalem in orientali parte horizontis , huc illuc , donec ejus gradus as tangat stellam. Quascumque ergo stellas sitis locis dispositeris,eae, ut & omnes sphaerae circuli, se habebunt ad horizontem, prorsiis ut in ipse caelo. Per Agimuth stellarum sic. Observata sit eadem fixa grad. so, ab austro ad ortum. Stella ergo sito loco po-11ta , colloca verticalem in sorizonte so gradibus ameridic ad ortum; & verte globum terrae , donec verticalis stellam stringat et & hanebunt omnes circuli eam dispositionem ad horizontem sphaerae, quam obtinent
ad horizontem mundi. Per horam cognitam tam interdiu, quam noctii, hoc modo. Sume pro exemplo diem Novembris vesperi hora 9 , eique impone indicem disci mobilis ita
ut Sol obtineat gradum 13 Scorpii. Tum converte globum terrae donec meridianus apponatur Soli , indicemque horarium applica horae 12. Inde volve globum in ortum donec index monstret horam 9 pome ridianam , eumque obfirma. Omnes ergo Rhaerae circiculi , & stellae quas suis locis dispones, tam supra quam
infra horizontem ita sitae erunt, quemadmodum in cae lo respectu horizontis mundani.
Stellas in caesi beneficio sphaerae eognoscere.
SVme illud explorandum esse ad certum tempus , exempli causa , Natalodami die a 4 meembris: is o a vesperi
239쪽
11, DE VSV SPHAERAR v M vesperi hora 9. Sphaeram prius per antecedens problema compone ad situm caeli pro hora data et quae ubi advenerit, observa in caelo notabiliores aliquot stellas : videbis unam valde fulgidam , quasi 18 gradibus ab austro distantem in ortum, & ao gradibus altam supra horizontem. Hujus notitiam ut tibi acquiras ; verticaleA in orientali parte horizontis a meridi no colloca versus ortum gradibus 18, &unum o circulis longitudinum impone eto gradui verticalis ; ac respice quaenam stella in circulo longitudinis obtineatao gradum verticalis ; invenies eam esse Sirium. Nota quoque an ille circulus longitudinis in ecliptica eundem Sirium monstret. Quod si sic , plenarie cereus eris, eam esse fulgidam stellam in ore canis majoris quae Sirim dici selet. Eadem ratio observandi usurpatur in omnibus stellis fixis. i
Longitudinem et laritudinem elgarum invenire in sphaera. Vaere stellam in ecliptica, cujus longitudinem ac aracili. elatitudinem vis explorare, exempli loco eam quae est vi capite Andromedae : invenies eam versari in gr. 9, min. Arietis, quae est ejus langitudo ; & numerando in circulo longitudinis ab ecliptica sursum habebis gradus as, scrup. M pro latitudine borea. Item,quaere in ecliptica Sirium, invenies eum occupare grad.9, min. a s Cancri pro longitudine ; & numerando a medio circuli longitudinis deorsum usque ad stellam, habebis grad. 39, scrup. 3o, pro ejus latitudine australi.
XXXIII PROBLEMA. Ex data Solis altitudine invenire ejus --uth, ωhoram diei au quodvis te m.
Done observatam esse Amstesodami Solis altitudi-
I nem supra horizontem ad diem Iulii mane,
240쪽
PER TERRAM MOBILEM. iis grad. 22, & per eam investigandum ipsius Azimuthatque horam diei. Horizontem primo ad boream dissieone pro elevatione Amstelodamens, indicemque di-1ci mobilis adjunge diei Iulii, & versabitur Sol in xs gradu Cancri. Tum meridianum Soli applica, indicemque horarium horae 12 3 ac verte globum dc verticalem in horizonte huc illuc donec aet gradus verticalis stringat Solem, globumque tene immobilem. Ostendet index horarius horam 6, min. 28 , pro tempore a media nocte elapse, & verticalis in horizonte grad. , min. Σ , pro Mimutho Solis versiis
Ex dato Atimutho Solis , inquirere ejin altitudinem supra horia ontem S horam di.
Osservatus sit exempli gratia Sol Amstelodami 1 νὸν, die 26 Maji mane, in plaga oolt 3upi st I hoceu,'gradibus ab austro ad ortum, & quaeratur ex ea altitudo ejus sipra horizontem , & hora diei. Horizontem sub Polo deprime ad elevationem quam is habet Amstelodami , & impone indicem disci mobilis diei a6 Maji, videbitur Sol versari in gradu s Geminorum. Tum advolve meridianum Soli, indicemque horae Ia in cyclo horario, item verticalem in horizonte plagae oos 3upv-hoc est, gr. 67- ab austro in ortum : ac verte globum terrae in occasiam , donec verticalis stringat scisem aut s gradum Geminorum, eumque retine immobilem. Ostendet index in cyclohoram 8 , scrup. sa, pro tempore matutino ; & pars verticalis inter Solem & horizontem erit graduum Aa, min. 23 , quanta tum est Solis silpra' horizontem alti