장음표시 사용
291쪽
292쪽
OT INUATIO T AB U LAE PRAECEDENTIS.
Placentia Papia Mediolanum Nouaria Test si Asta Graisa Albin a Nis , et Nicea CV is hona Barsalos Gades Portuetallia ClBraga Composse tui Cordubaza motasemilia Almatia Toletum Caesaraugusta manna Valentia
293쪽
FQuantum itineris respondeat uni gradui maximi circuli terre stris: super quo preteterea circulo directae locorum profectiones metiri debeant. Cap. IIIJ. piliusquam viatorias locorum metiri doceamus intercapedines, examinandum ess diligenter, quantu itineris interuallum uni gradui,vel alteri cuipiam segmento maximi circuli respondeat: quotum veras ipsorum locorum distantias,tum uniuersalem ambitum cutiiugibet magni circuli, super continua Telluris & Aquae superscie deis seripti,respondenter agnoscamus,&sub vulgatis mensurarum reducaesia hia . . mu generibuS .ESuscipienda sunt itaq; duo ququis terrestria loea, sub ira tu utitu, eo te existentia Meridiano:quorum scilicet viatoria longitudo, ad unti Q,h. ' guem sit explorata. Deinde iuxta doctrinam tertij capitis immediate praecedentis, utriusque loci obseruetur latitudo: atque per subductione minoris a maiori,latitudinalis eorundem locorum differentia seorsum eliciatur. Huic enim differentiae,cognitum inter oblata loca responde, bit itineris interuallum Hinc per 4 proportionalium regulam, partem itineris cuilibet gradui vel alteri cuipiam segmento,atque demum totin ..tidia. Gp ulo respondentem Vel facile cognosces. Hac igitur via,C. Ptoleὰ 1 itiis . maeus repetit,cuilibet gradui magni circuli coelestis, respondere supra
294쪽
SPHAE. MVN. SIVE COSMOG. LIB. V. sTerram; o o stadia, quorum quodlibet est passuum i a s hoc est miliaistia 6 a,& preterea miliaris, quae faciunt 6 a s o o pastus. Quae quidem obseruatio,inter caeteras veritati magis videtur este consona: quemadi modum ex cognitis locoru sub eodem Meridiano constitutorum de prehendere licet interuallis. Ergo iuxta ipsius Ptolemaei obsieruatio
nem,maximus in Terra circulus,sive uniuersius ambitus conglobati ex Tellure & Αqua corporis, contineret Osoo miliaria: hoc est, stadia 3 18o oo o,sive E et soco oo passus. Debent igitur directar duoru quo
rumcunq; locorum distantiar, seu breuissimae profectiones itineru meti uri per segmentum magni circuli, qui per utrunq; locv,in rotunda Tin V luris Se Aquς stuperficie describitur, que viatori u circulii propterea vocitamus uiunq aute per minoru circuloru quales sunt parallelosegnae a.
eodem constitnuitatur Meridiano. Sint igitur Ju r rotunda Tellurissem, sicie ABC, mi id sigmeduo quidem loca A, , B, Ab eodem Meridiano D E F constituta quorum ices F, E αλτερο diretia eorundem locorum interia dis viasia mi Ei cxe
Iesu: tque psaltum D epito Aequatoris cit eodem Meridiano. Exuminabis itaque primum,latitudi/em D Ε eius loci qui in B: per dobtrinam tertii capitis immediate praeiaratis. Deinde lititudinem D F,loci qui in A. Et subdut tu minori latitudine , , ora DE, a maiori D Fo re iηpeta, s F,lutiturisobs eorundem lororum 2iffereulia,cui tutorius sebri pondet arcus A B. Habet eatra terrei liis Meridiosus A B C, Mem tentiam
cum cale i D E F pote C in quo duos lineas restus E B G , ξ A C i estitibus go p per ipso lota transeuntes conuenire necessum est. Quam 4 alios e igita tb metum E F, nil totu caleslim Meridianu DE F eam sieraut , A B,od jiuersis, te risim ambitum A B ut similis pars ad similem partem. Erio quot mensurarm fit A B tot Militim erit quilibet arcus eidem A B similis, aequalis. Hinc per pro- Ex ori portionalium regulum cietur tu primis quantum itineris Diiii adsi piutifer potiati , 'I' ia hunc arguendo moaum. Si egmento E F,r pondet AB, quantam Ῥηiradui ipsius D E F Me idiuui re posthit* Tria enim primasent nota ergo Actias tertium in se- .uηaum , proaufium diuidendo per primum quartum mahi se abitar. laedi hobeto iustium elasiuerso umbitu A B C, cuiusuis alterius signi tinuisuper comis,
bato Testuris D A qua corpore pari modo descripti. 4i artis summa,quo pri ci c. pibi . Ut ληι Geographir potissimum C. Ptolemoras Ceolrubori utile princeps, qui reperit maeua,
295쪽
ORONTII FINEI DELPH. Zuilibet celesipias respodere upra Terram'adia soo,hoc est, orso o possus ivl aces quem Aodum ex decimo capite primi libri sua Ceographiae colligitur. Q re quivi fiatosthh, ob eisotio probabilior mihi,idetur ea qua ad cribitur Erat hesiis ote s , aina dui res adeunt oos iubeti 8 soo.passus. Nam sit θι piam duoru istarii cuuitae latitadisis,uis tib eodem in idiano constitutorum , Ar fiam elongatione con Uera serit Ptolematim longe propius eritatem attigisse mecum fatebitur. Rhemadmodtim de Lutetia puriforum,otis Tholosa Aquitania metropoli, qua sub eodem fere Meti . hia .hi glano locantur, periculum facere potes. Ego iuxta praefutura Ptolemai ob ersati P. g., thuri: b ea 'taro primo Geometria η lnv proslica de Ceographicis mes uiris si aditio, neu sum sunt:cuilibetna lui maximi catellis circuli librespondent in Terra leuca stolita quar 'μ' idie milliaria uuata stor G. Vna cu milliaris dimidio. Propria,ero letica 41, J-lica D commuses autem ro, maiores lenique rue, O ra iis qua maximaῬocantur idi. Quatus uni His facile colliremus, iure sim ambitum ipsus conglobati ex Tellure , Aqua ibi astis, a b poris, ea querasum imu in Terria circatum,continere aMooo oo passus aspices, sa
tie sudiu iso ooo aut 11stio milliaria leucasiero proprie nucupatas circiter 12 6o, Callicas 1116o communes Iroo,maiores autem 146o,maximas aenis leucas 431o.
Qnomodomus autem res se habeat i lani tantum gradui, vel dato ι uiculis emeto. respouaestem tu Terra semel ediamiuaseris itineris intercapedine: facillimum erit ριν Quod dite, ea qtia Muperius tra litusust, in singulorum aeuenire rationem. QSod autem atre- , siti. shii Ga duorum quorumcuns locorum distantiae ea breuisma pro ei lioses itis. h. fridebeat super debeant suprasumentum musi cit uti qui perit ιν locorum transire diffisitor itatis j tibi, I demonstratur. Sist Ab B, duo quartiis terrestia loca uper eoae minori circulo ABC,
demonstrat dis madiimo A D B consitata: sits per '' ρ iisti tertij elementorti Euclissis, si centruit sue minoris circuli A B C. Et proaustis E AF., EB G rei liue, similametro ei gem Uuximi circuli A D B aqualibus: cirta idem centrum E ad interuallum autem ipsius E F aut E G, describatur cistultis pC H.peγ tertium po lulatavio S perstituatim postulatum,conseiiuntur Α B., F
asti,titiosem tertii eorundem elemetortit
F C,parulici persedidum partem eius Aestati ei deni Euclidis, do propterea E A B,
296쪽
A L Bsic refla F C,sa rectum A B. platerea, quoniam in circulis AD B, GFGH, inuice qualitas diuersa cupiantur figmenta FKC, AD B: erit ratio iolas F Κ C
sumenti ad idem sumentum ADB maior quam subtesa F G ad Maseensam A B e
septimam seu peti sitimam partem noni cupitis primi libri magna coηstructionis Ptolemai. At sicut testa F G ad replum AB ita emistum p Κ C a gmentum A L Meiabere mos si fuimus unifestam est igitur, umentum F X C,adsegmentum ADB,
maiorem obseruare rationem: quam ag ipsum A L B. Ad quam autem magnitudinem, eugem magnitudo maiorem rationem ob erunt, , illa minor e l, per secundam partemio quinti upraditiorum elementorum igittirs m ntum ADB maximi circuli,minus
e t sumento A L B testis cirruli mi, oris ABC. Concludenssum eus, AreRam itineris pro siliouem toti A ad totum B, eri debere super ADB sumento dati maximi circuli per ipsa loca defripti. Duorum quoriacunq; locoru longitudinibus,atq; latitudinibus datis, qualiter viatoria illorum metienda st elongatio, Cap.RPEr viatoriam itaq; duorum quorumcunq; locorum elongatione Viatolia Io, siue distantiam,intelligimus direistum itineris interuallum, quod sIQV ei arcui circuli magni re bondet, qui inter ipsorum locorum comprehen3itur vertices,& viatorius propterea nominatur Totum ergo
negocium,circa huiuscemodi areus versatur inquisitionem: qui admi, niculo longitudinum atq; latitudinum eorundem locoru, in hunc moei dum inuestigatur e In primis enim aut data loca in eadem Orbis par: D. soli, quo te,& sub eodem sunt collocata Meridiano:tuncq; auferenda est minor ues A, latitudo a maiori eorudem locorum latitudine.relinquetur enim arcus Meridiani viatoriam predictorum locorum indicans intercapedinem. α Aut ipsa loea sub eodem existunt Parallelo:& tunc inueniendum est D. se si sis segmentum magni circuli,inter ipsa loca comprehensum, in hunc qui qui isequitur modum Subtrahe minorem longitudinem a maiori,& relidis i ,. differentiae chorda accipito quam ducito in minutias Aequaroris uni gradui dati paralleli respodentes procreabis enim rectam, interceptum
297쪽
ORONTII FINEI DELPH. De socis sub magni eirculi segmentum subtendentem.EC imporrό sub diuessi; & , , di hu&m parallelis S Meridianis ipsa loca costituetur: investigandu erit segme; pNe tam magni itide circula per utrunq; locu educti,hac quide arte. Accipi
paere eon . to primum latitudinate eorunde locorum differentia, & subre dente ipstituti , sit, differentiae chorda.item segmentu utriusq; paralleli, inter datorum locoru Meridianos coprehensum: atq; rectas siue chordas, respodentia magni circuli segmenta subtendentes, que admodii nuper eXpressimus. Auser deinde minore haru rectarum,praefata segmeta lubtendentiu,ab ipsa maiori erunt enim semp inaequales & dimidium relictae disseretici demito ab ipsa maiora:residuamq; seruato seorsum. Ducito postmodureliqua ipsius disterentiae parte in sese, & productu demito a quadrato ipsius disterentiae latitudinalis:atq; relicti istiam partium numeri, quaadrata accipito radice .Hac demum radice, atq; seorsum obseruata recta, utraq; per sese multiplica:& productis in unu copositis, resultatis inde partium numeri quadrata rursum extrahito radicem. Na ea erit recta, 1 ubtendens segmentu magni circuit,per utrunq; datorii locoria educti. 4i Oh sbhi Nec minori facilitare, pra fata itineris intercapedine obtinebis: ubi 4 diuersa Qx ultei: locoru ad borea, alter vero in australe Mundi parte constituetur. is . M. Nn si data loea sub eode fuerint Meridiano: eopositis latitudines,viato 'λ rium eorunde locoru segmentum indicabunt . Si aute loca sub diuer: sDe locis sub sis meridianis, atq; parallelis, inaequaliter tame ab Aequatore distanti.
oti hus, fuerint constituta: mponendae sunt eorundem locorum latitudiparallelis & ne atq; resultantis arcus accipienda chorda reliqua autem omnia,velus , his iasi is proXimo numero tertio prcecepimus, respondenter absoluenda. At si
tutis, coligerit ipsa loca aequaliter ab Aequatore distare: paulo leuior redde. tur ipse calculus.Inuenta enim chorda segmenti magni circuit,per alte rum locoria,& sectione paralleli eius de loci eum alteritis loci Meridia
no transeuntis,ea qua nunc praecepimus arte,necnon chorda segmenti
alterius Meridiani inter locorti parallelos coprehens si utrano per sese multiplicaueris, di productoru in unu copositorum quadrata acceperis radice ea recta Os edet, itinerariu magni circuli segmentu per data loca Supradicta, subtedente. Inueta aute recta,sive chorda magni circuli, dato quoα stitiis . Liti uis loco,inque uisaltu producta loemhabetur & respodes ipsius magnii o gonet/ carduli segmentu, lesideratu itineris ostede; interuallu. Quod quide seo
' gmetu si s milliaria,siue leucas uni gradui eius de circuli magni respodetes,multiplicaueris:eande viatoria locoru elongatione, seu directu itineris interuallu,in milliariori aut leucarum,tande conuertes numerum.
Ollen sim est prodiimo capite uesaris, Arestum itiseris locorum pro sectionem , iis resuperjgviesto muni cistuli, si per dota tota defribitur. Hinc perspicuum ot,
298쪽
s P MAL M v M SIVE COSMOG. LIB. v. ἐόab inaestionesume hi magui tirtuli. iter duo quaevis oblata loca comprehens, totum artis pendere nuoltu. Ipsa porro loca, quom diretii viatorias desideratur elon utio, ζο iupou suist ab Aequatore laesus eundem Mundi polum con lituta et alter in Boream alter ero isJ As iram diuertitur. Si princi mrtunt vel ipsa lota stib eoJe cossylυηt Mὸ-riluso eunde obtinentia linitudinemDel aquali latitudine disi ut ab A/quatisre sub eisdem cos litatis parallelo: vel Jehi sob ditiesis tam Meridianis quam etiam Frul-hltio iste qua diuersam tum uritudinem,quam latitudinem habent funi collo m. h. i. . ii eruatur in primis 2tis lora E mersus A polam arsiicum , O sub eodem Meri- ὰἡhi misdiano A E B toti situtu 1aortim borealior fit Ε, si uatem Aequistori B D laciniis hio diano constrF. Mani se lum est itur sod ua trahoris loci latituas B F. subdasti ab is itis borealis isti latitudine: relinquet interceptam Meridiani sum tum M F , retiam eo- tandem locorum o lendens elinationem. e Sint rursum bina ioca E sub eodem Quali . . uta festia parallelosia,uriam obtinentia lonitudinem: quorum longitiaisis disse' ib)ό a b
rentiassive artus paralleli ister eadem loca comprehensus it fi H C. Propositum habra sub eodem
y G coincidens. Cum igitur dati parallelibe mentus H Csimilesit Aequatoris umento inter eosdeMeridiauos A E B dr A C D compreheso trtis eum differentium exbibet longittidiutilem)simile
erunt als proportionales, eadem segmeesta obteii gentes refla B DΦE G. Ex primo utitere cupita
j huius buisti libri colligitur umentam Aequiatoris,. o ad si de sumentum dati parulieli ea hia re ratista
sem quam dimetiens ad dimetientem. Et renu is tur B D ad resium E G eandem rutouem obseruat quam dimetiens ipfiis Aequatoris dati paralleli diametrum.Sicut autem dimetiens Aequatoris ad Juti paralleli Lametrum ic Ko m lauta unius gratas Aequatoris, ad minutalani radui dati paralleli pe-hondestia se haber ex eodem capite primo euidens quos relinquitur. qua autem eidesunt eredem rationes, Dadiuicem unt eaedem per ii quinti elementorum Eullidis. Et sicut igitur 6o minuta lanius iratis Aequatoris,ad minuta, ni fruatii dati puralleli iὸ spondentia sic restam B ad resiam E C proportionaliter se habere,tandem coaeluditur. Atqui tria prima eos a gisti aut manifesta si duxeris euo tertiam iustiasdam, , produstum diu eris per primum quartum ladem innotescet cilicet E C recto, in partibus qualium semulamete= Aequatoris est si vel totus Ametiens iso. Cognita autem E C repta,ηottim erit , muni circuli segmentam EI G, 2ireFlum eo, tisdem to Eunde viat , eorum ostendens itineris interaestim. proponantur consequenter duo loca E, L ab Ih , si is diuersis Meridianis S porallelis ut eversus eundem Masai partem ab A tiatore tosta ne sis initi
299쪽
tis mcilutio. Tertia par te antetria is alia ratiosne conclude
ORONTII FINEI DELPH. N lier ri 'sitionem primi elementorum Euclidis. Et id lutorum longitudines, at s latitudines, ore inius esse notas Mutur resto utitudinaltata, isdem locorum disterentis,ininem pidem a ales, pote, arcus Meridianora L Fci G L. Et rella consequenter E F ais C L,e Mem aquales arcus stibtendentes, per
sistit manifella' erunis responilenter inuicem a uales. Cognoscetur a terea', aque i tu E C., F L in eisdem quos partibus,qualium praefatas musi liutilisemidiameter of 6o quemadmodum proxime demonstrauimus. Q adrus gulum praterea sire t ἰintaeum E C M N,exbpothesi Odis propositione primi eorun lem elemetorum co-tiiutitar esse purallelurimum : , illius opposita latera consequenter aqualia , per 3,
300쪽
sub L F , F M inuicem multiplicatis continetur. , resavi tonde quadrata acceperis ruicem ea erit ipsius E L retia lovitudo. Aut i duxeris trans E G D C L in sese sviiliter , Ε C in L N hi, O hat omnia iis lanu toposueris numeru lliu is dema numeri quadrata inacteris radice: bebis rursum eande fi L. Sed prior modus e disiuersalis,etio qualiacti fuerist ipsa E F LΦΕ L G tritivulu. Si sole lanus datoru lo Notandum. cors, vote L foret sub Aequatore. ut is D:tu eret reti ulli trianguluE B D.Sol, ceret igitur componere quadrata quae edi Ε B S B D, , adgregati quadratam accipe raradicem. Nam per η primi eiusdem Euclidis; ea forat longitudo ibias E D. 4 HACTENUS DE LOCIS, IN EADEM MUNDI P A R- D. foeti stibte collocatis nunc de hs trusit lunati paucis quoru alter in Borea, alteriero ad Austru, M.tia, tib
ab ipso Aequatore diuertitu intae, istini rursum sub eode Merulano aut sub Asepsi, o talutis , Meridiuuiue susub eo te esse patullelo per b otbefm es impossibi- h. εastutii. h. sint primit semina lotu: Ε quiae borealis au palis libero H, tib eodem Meridiano AB C co sentia.Copones litur Borea lutitsais e B E tu ab rati B H rcon urget enim artus p H eiu de Meriaiasi A B C, via spatium interiata loca coprehensum in Acans.s Cum autem locu sub diuertis Meridiovis at parullelis consituenttir tunc ,el ipsi paralleli aequalit/r ab Aequatore 2 obunt, et inaqualiter. Si detur; ec si, compo- utiliis Moli,nenda sunt rapstim eortinilem lototum latitudines, b c sui ratis inde areas Mesidia. et si chorda uscipienda: umqtia, b ipsis r His intercepta ab ipsa Meridianis paralleloia inaeqtia iiii rumfermentastitieudentibus uos aliter inuestrabis diagonalem data loca subtra 2 u. - 4 α -m,atque proprium tangem arcum magni circuit,quam pr ima tertia parte gillatim expressimus. Neque huius positura locoram,ampliori et declaratione deris indili=e ni eiis prius elutidula in usu resumere. M data loca sub parallelis aequaliter tib ΣAequatore ais tibus sos proprie nominamus oppositos diuo si is Meridionisfue- si , Egi Irint co litota retium eadem locastitie, destem in honc mossum colligemus Sisi huius parallelis, modi lotu E,F ub Meris is ΑΒ C , A D C tu Mundi polis A , C coeantibus, iuexemplam ae gnatui, proneantus E G , F H reflae,comprehensa paralleloptim sermesta obtendentes na cum chordis E F, Ο Ε H. ubtendatur Mundi adiis A C qui eum transeat per centrum Aequatoris B D, transbit , orthogonaliter per datoram parallelorum centra quemadriodum ex phaericis Theodosii 2 oorationibus collisitur.5it igitur reutrum paralleli qui per locum Ε,puni tum Le eius Ῥero centrum qui per Reso punitu K S cons Austu semilametri E L OH Κ.His ita confrustis dico primum anulum 3sti ad II trianguli E H F Ore replum. Q honiam bina piosa datorum
arallelorum,qui per E S E loca, ab lano Meridiani A B C, is rellam EL, H Κ,