장음표시 사용
261쪽
ORONTII FINEI DELPH. Ecliptita istit mi ut ei Meri lianum comprehens, adfinum reflum altitustii suisiti medi, Caeli eum habere rationem, quom sinos ref ios arcus eius sena Ellipsi ad qui suffatum Hor ostim O loctim Solis intercipitur,adsit num rectura prop6 laesis iuri, altituatnis. Hinc per 4 proportiosolitim numerortim regulam, i tertitim datis Supiadi u fur iustius itim, S pro Asitira per primum diuidatur,quartum in iotescet. Uo is, auribi vis ulissum istelligentium propositum inue ilare, quantasit ollitudo Solis,hbra noua rate meridiem Sole initium seminorum possidente: O in eo Hori sala Ja si a quem polus ars littis 48 1 milibus S 4o minutis eleuatur. Per dot tritiora itaquὸ praellegati eptimi lapitis libri tertij facile con ot, 141radum Arietis ita medium c aeli peruenire r. Leonis gradum respougeter ascen Are. Ipsius porro 141ra ius Alietis graivatio,eae quartis respite litis, gi libri, leprehenditur e e saraduum S 3Σ misti, torum. Hanc itaque aeclisutionem thra sist leptet trionalis o compleminis auiae polatis altitudinis. , uligi iidibus 41 Uinstis dio: consurgunt adus 46, minuta 31. tanta es altithgo tis russus me sis C aeliustius sinus re plus of partium 43. minutorum 4 ,s secundorum. Ab ortu prirterra ad lo sim Solis autum ouendui tur 1, ὰ-dus 64:quoi uia sinus rei lus, est partium fa, minutorum 1 Mecundoitim 4o. item ubortu ad mediam Coeli unt1rans tio:)tios tollo ex is o poAbus ain idis circtili, relinquuntur gradus o, quorum sinus rei lus habet partes s minuta 11 ecunda 34. Du-ιρ igitur 13,1s, o,in 43 4 ,s sunt partes collesia 39sm ces e o partes Σ1,minuta a6,fecunda Σ1,tertia 41 .Hat 3iuido per sK,ia,s ., pro quoton cuntur numero, partes 4r,minuta ue secunila 48 quorum arcus o graduum 44 minutorum 16. Tan
to es proposita solis super Hori , tem altitudo.
, si ei dense dem tempore. st o
suhraditur: b prodi Elam diuidere persissim quadranti, ipsius Aequatoris ,sim ξπ
262쪽
5 pHAg. M v N. s IvE COSMO G. LIB. II1L Msemidiametra. Exempli iratia,rroporatur parsum hora nona iste meridi Sole initiu Exempis Arietis occupatensius altitudo,in eade qua prius eleuatioηe poli,48 graduu 9 4o minutotu desederetur. Disantia itus Solis a Meridie .l Mnaduam: s ipsius di aut is coplementu graduum itidem M.quorum nas rectus, Ut partium 4a, minutoram a secuηJorum M. Sinus autem rectus complementi Liae polaris altitudinis c, ote, 411radus, O dio minatorum I csstinet partes 39, minuta 3 δε na cum 34, Melandis. Hositaque; laus restos issicem multiplito, O prodosium diutio per clo partes semidiameistri:prostaiunt tandem partes as, minutum 1, secunda fere 11. Quorara arcus 4l a graduum, , minutorum so tanta est prasuta Solis ultiiugo hora nonis, Sole ostium
aquales euior ruistim efficietur mutilus. Si rixeris enim num retium altithiasis po ti' suprada, Iuris, insuam rei tam Jeclinatiosis ipfus 5bli O produsiam diuiseris per totitia qua si, Astat. drastionum: procreabitur inus ranas continentis tunc 'laris altitudinis. ω ianus quadrantis,ugsuum re tum poturis altito linis eam tunc bubet ratissem quam s. nus , ellos de bustionis solis, da sinum replum altitudinis ipsus Solis. Demus rer- pisti, tirsom Solevi possidere initiam Geminorum, S gutum horam fore sexta ante merialem a qua ad Vssm meridiem sust hora sex. quibus respondent a.so. De Iisatio itaque solis est tristium Σα uotorem idi quorum senus rei ius habet partes ae,minusam sciunda 4. Sinus autem reflassumpta potiris altitudinis, es partiam 4s,minutorum 3, ecundorum io. Daco igitur ψό3,io,in ao, , , , productum diuido pti co purates semigiametriona sntur tandem partes 1s,minsta 33 se unda fere E .Qnorum arctis e raduum is D Juorum circiter minutorum. Taηtam ergo pronunciatis propo-stum iesus solis altittidinem, hora sextu ante meridiem: sole initium Cemissi am
Hac litur artesequentem altituJlatimsolarium tibisupputauimas tabulam:adsae pius autum poliaritici oblimitatem 48 panum, , 4o minutoram.is qua tabula,meritanas in primis Solis ollutidines per quinos Ecliptica1radus numerauimus e cateris autem horti tum unte quam pos meridiem accidentes ipsius Solis ultitudines per genos tantummodo 1ruaus et Ara Ecliptita libuit is exemplum Afribuere. Introbis exotabalura lateraliter tu hora data ad ei titem, O gradu loci Solis ad larua eo sumpti ,
263쪽
ORONTII FINEI DELPH. nam in communi , meaei triusiae angulo,quoitum Solis ostendes altitudinem. At si tuu data Solis altitudinea dextra regione 1roris loci solis perqusta areatim ipsam latruaeris tabulam inuenies ire avice ad tubola erticem horam, qua tulis contigeari solit ultitudo. Verum si in troque tam lateruli qtiam areoli conresu,praci os nososeuaeris utimeros: perieminum proxime circu fontium numerorum ingressam, iste, medios et siluum Ecliptitu Dei ipsarum altittidinum, b horarum numeros A more proportionabis,quemadmoau capite quarto secandi libri, , alibi sepius assolusisti.
264쪽
SpHAE. MVN. SI VE COs Moc . LI s. III1. Miuuent et dum solaris altitudinis insinum retium anus mi ni ipsius Solis, O productam diuide per suum redium alsitudinis meridianae eiusdem Solis: et emissi nus renus, cuius arcus in respondentes temporis partes conuersin, quae tam indicabit boramsed ab ortu Solis numerandam,si datum tempus Isierit ante meridiem mi ab ipsus Solis occasu, bi praefatum tempus pomeridianum extiterit. Cuius rei periculum z-plari facere potes ex subiecta formula in qua Solem initiil Anetis pos idere uno uimus, bdatam ipsius Solis altitudinem, palem secundae partis antecedeutis canonis exemplo reperimus de tres boras ab orta Solis, pta nouem cum arcu eminoimmo coniic igni horas ante meridie .conuerso resultare bides ordine in data elim inreditas tu arpit -ιi altitudiue 4s graduum, O 4o minatorum,
oAltitudo solis dato contingens tempore. l
o De utraque umbra, recta inquam & versa, earumque disse rent ijs de calculo, Cap. VI. HIs in hunc modum expositis, umbrarum rationes examinandae sunt. Vmbra igitur, aut recta, aut veri 1 cIpIedλ est. I Ccti ad G umbit te, pellamus umbra, quae in rectu Horizotis seu plam terrestris ei de Horizonti parallelo coextenditur:&ab umbroso super eodem plano ad rectos angu)os erecto causatur. Versia ponb nominatur Umbra, quae Vms a Veis verso modo se habet:utpote,quae impium terrestre vel Horizontale f' planum ad perpendiculuincidit,& fit ab umbroso ipsi Horizonti paral felo Qualis est igitur ratio sinus recti altitudinis Solis super Hori vhis , timetonte,ad sinu rectum coplementi eius de altitudinis:tale obteritatumὰ brosum ad suam umbram recta, vel umbra versa ad suum umbrosum: ἡ-so.& e diuerso. Data igitur Solis altitudine , & umbrosi nota quantitaEte: ipsius umbrae rectae aut versae, per quatuor proportionalium regu lam,obtinere poteris longitudinem. Et tabulam consequenter umbraes xviri vimbrarum supputare:quae pro Solis altitudinibuS Srad tim dIi tributas, pro* u, Liudii, portionatas utriusque umbrae quantitates sigillatim comprehendat. i et Per datam insuper umbrie restie aut veris dati Vmbrosi in notas par Dilaum,' te, distributi quatitatem, ipsius Solis altitudinem, a conuersa suppia randi ratione, colligere non minus facile poteris. Hudere. Nubis elui aum 3bilosophos nihil aliud eis, quasi lumeu Amisatum , sulcies o tisa a quadam opaci corporis luminoso semper aduersa. Cuu utur enim lamba,quoties opacu
265쪽
ltimi, e irruiliari videtur. Vmbram autem quantam od matbematicum idetur the
eate u imbu a parisque nominatur. Cui modissηt,mbrae paritium, is tu tim. Vribitivei, aliarumve rersm Juper terre fri plano ad pespendiculum eresia1 p. Versum auum uosae vis xi miram umbram, quae e bubet is modum umbrosi perpendictitaris o cuius um, stim in or umbra rehla collocatur id hi quamIutita vibrosum ipsi Hori onti rurallelam , is eudem Hor 'steri sistere ire planum ad resilos intuit ussulos. Q halis est umbrosiii bura ii, is Cylindro,aut promisentis e pasti adimi riete; lis. In quartim 'umbrarum,uiue piat eae lum, praejentem c templurejigura. In qua luminoso A, obivia
brasura L p, ex ipsus turris pariete
promines versam causat umbram E
habere) rationem obseruat. Ra sis, in Cum autem variata Solis altitua
ad reflos istides angulos. Dolabere Solis altitati antis A p. ius intis replus B H
S ipsus altitsdinis complemesitim B F, tutus sinos repitis B N, tot per triges metuarum primi elementorara Euclidis qualis est II C. Radios actique solutis pilo
266쪽
eandem dis , is tura per 3Σ,eiusdem primi ant uales adinsitam. Aequianguia sunt quor ipsa
tristiola BHC, DE SCK M. Aequi gulorum porro triangulora, proportio hastini latera qua circam aquales anulos, ersimilis sunt rutionis qua Maulibus ausus latera subtendantur: per quartam sexti eoruηdem elementorum. Fistat Vitur B H ad
N C te C D ad D E., Κ M ad C K:, e conuerso. tisa demo bundus ceperamus. 3 essi multiplicuaeris itaque suum rectam complementi oblata solaris altiladisti in da mali es . tasimbrosii partes,o prodasium dia tris per jum i Ham i ius olli adinis istinis: ocreabitur ipsius ,mbra rectae qualitas,ia parisbus quibus esu Lbit ipsti umbrosam. stadiuem Aut si multiplicaueris ratim retium altitudisis Solis per easdem umbros partes, O illar φ'
proautium diuiseris per statim retium complementi eiusde altiladinis: Inscetur ludem' vibra,ersae longitudo,talis quidem portiti quot u mbrosum ipsum datum e)it. So- In quot patiemus uuiem,mbrosum quolibet in 1a partes inuicem aquales M plurimam diuidere, esistitistii 'o partem quamlitit in clo mis uta, O mintitum podlibet is costi duod sit e se diuid-tur.
quenter nam duodenarius a Magenorius numerus,huic rei videntur aptissimi ob par titivi quotarum iotroque contentam ro numeri quantitate ratillitudinem. Propona tur in edivitim altitudo Solis Iraduum a cuius complemestum est Dira luam. Sisus ratiotii: ek,
itaque retius altitsalais solaris, ii partium dis, minutorum dii fetandorum 16 49 j pi' sius coplementi sinus tellus habet partes s4,minuta dii secundu 41. Si auxeris igitur 14 12,4a,in partes Ialam, Q. ent partes coposita io, simplices, ero partes s1,uiuuta 34ψetanda a .Hac diu eris per as,2I,26: producentur tatim partes Es minuta 44.Tatues vibrarena,sole Mimarias seper Hori'otem exultato Qua mul tiplicaueris ipsa as,21, 16,per ia,b produnum diuiseris pers4,22 41: prodibunt tundem partes 1, minatu 36. Tantam erro pronuntiabis lambram vel jam tib eadem Solis
ahittidia/. Posses O vmbis sedi in clo diuidere partes:na pracpiore redderet' plu- αὐὐά fimus utilitaret ipsum cultatus d id tuo relinquimus obitris Allendam. Net te latrata Ubram reflam iaprasutos Miradus altitudinis supputata iudicare esum ,bi Sol G1rudibus extollitur:utque lambrum rursum eiusdem altitudinis Θgraduam re- Ramlambrum cis lituere audi Sol pes eo fem dis grans super Hor ontem eleuatur. Des milibus Solis altiladinibus,quatomlana es ollarius complementum, idem habeto iudiciam: sum semper rebra retia 4nius, erit alteriasiosa, b e contrario.
267쪽
ORO NTII FINEI DELPHDe substris Is tam e so iubΔvi subiectum con radiimus lambrarum tabulam.Iη qsam intrabisa , .ia iii adibus Maiis altitudinis a sanimo deorsum ordinatis, si iecta qua tueris lavis ar tu usu, ' , t iis tib M altitualais 1 adibus a talce tabula sursum distributis j esum)m, bivia habere dejideres,ostrasses enim ipsum lambrainil exta eorunde ruasse regioηim. l ΤABvLA UMBRARVM. AD SINGULOS CRA dus solaris altitudinis & in partibus qualium umbrosum est idi, per authorem exacte supputata.
268쪽
Autfiubeatlati vibra laesu, multiplicabis CK, DK MAitrus pariter insese, O proiana is lauam compones numeram, Dog uiati quadratiam eatrahes radice: ea enim
to nuper Iombrorum exemplo aut alio quovis sinit pericula tu ipseIacere potes:si prorsus omne sontitas rationem ignoraueris. Ealm quos Solis altitudinem, per ante- ε ritu solis cedentem tubula leuitis multo colligere poteris. inuenta nans ipsiuslubra uat reflantis rasa in ρropria columηa magnittidine statim e laua ei de umbra regione,respo Gltiora tabudentem Solis lenis altitudiaem ρὰ is lauasi unuvi colamsos; bris autustitiiti m refla, vi is deditra si eodelambris,ersis extiterit. Memineris tamen, hi pracsos,mbraril non reperies numeros,easn altitudines demino in tu LU i resu de more fore
proportionandus:ni partes umbram prodiimo minores accipere,ac e de Iti likerit.
Umbrarum corollaria notatu digna. , --, X supradictis omnibus in primis colligitur, qualibet umbra re, pis 5 olol - ctam aut versam Sole 4s gradibus super Horizonte eleuato: suo i/xiV -- umbrosis eosquari. Du autem supra 4s gradus extollitur: umbrosum sua umbra recta,atq; umbram versam suu umbrosum, proportio naliter superare. Cuius contrarium necessum est accidere: quoties Solisa altitudo si es gradibus minor Rursum euides fit, Sole ab ortiva Flo coram. tirontis parte ad Meridianum ascendente, rectus umbras successitae de
creseere, versas aute continuo seri maiores:& oppositu consequerer acae
eidere dum Sol a medio Caeli ad occiduum descendit Horizontem. Sole praeterea tropicis viciniore facto, necessum est meridianas Imae CoihIli., bras parum ad dies multos inter sese discrepare: circu aute aequinoctia
4 costituto,plurimu . Ite necessum est,ur a remotiore luminoso minor Corolla.
causetur umbra q a propiore:tametsi ide subiiciatur umbrosii,& sit,ue les sint eorunde luminarium altitudines. Manifestum p rsterea st,ta Coralsa.; in recta sphaera q inter Aequatorem & alterum tropicorum,umbra reuctam meridiana qua loq; secti in Boream, quandoq; vero ad Austrum: ι sed bis in anno nusquam. Sub utroq; aute tropic ,semel in anno nulα Core11a.sta conspicitur umbra meridiana: & quemadmodum sub australi tropi co eadem umbra meridiana nunq flectitur in Borea ita sub australi tro: pico nunq extenditur ad Austrum. Sed extra tropicos constituto lo Coiolla. corum vertice, umbra recta meridiana in eum semper sectitur potu, qui super datum.eleuatur Horiffontem hoc est,aut semper in septe trione, a aut semper in australem Mundi partem dirigitur. 4 sub arctico tande Chiosti.s vel antarctico parallelo,vel intra alterutrum eorum .esIm loci vertex
269쪽
on ΜΤ II FINEI DELPH. constituitur: quadiu lux sine tenebris, hoc est, dies sine nocte continua tur, tandiu umbra recta in omnem Horizontis partem circunflectitur. Q adbim, od omnis in pri mis umbra resia aut 'versa uo Ῥmbrosost aequalis, qhotiti alii i. si hi nilo stas Ugradus praci se desenerit: spradicta umbrosorti uastius Ῥub hiaequati . proportione Iacile colligitur. Na Solis altitudo 'o tunc aquatur copi metito: S aqualium anuum idem ei nus rei ius. Eode frit istur umbrosiorum 6 suaru mbris oviquantitas. Repetatur exuli patia proxime descripta gura in quo nihil prorsus mutetur, aters quod Sole in punito N, quadrante A F bifariam diuidente tostituatui, D in pusilo O altittidis in bubeas amigis qua lante maiore, ficiens umbra redda D Ro,hpsam K S. Sol litar ud altitudiηe A N eleuatos,quae es traduu uersiciet vibraretium D L. quale umbroso C D an versam X L, umbro se C K tide Maa-vudὰ orta lim Ex his itas binis uvitios, DCn C K insite aqualibus, , ad rectum conueta ij. ρ ρ sietibus angulum, una cu suis Pubris tu es telambross, tum inuicem aqualibus D L
lovitodiae sursum ereRarueliu plaus terrestri iacent ast in profundu demersam,pometrico metiri
hiaremina non minus euiaens relinquitur.Dum tam solis altituas Uiuo eis ogradibus, nus
-s .iti rei ius ipsius altitudinis solaris, minor est; su rei is is lementi.Hist se esuriosequi
minor est, tur rebrosem minus fore tunc 'umbra retti cuti umbra risom, uo umbroso respou deter elle maiore. Vt ex eade licet viilere quia Sole altitudine A B dimidio quadrante minorem obtinente creator est enim umbra rana D Ε, umbre o C D, Si versa K M, D. innitio 'umbroso C E lato minor. Sectinatim 'vero torossuriam ei a sere prolatur argu- - hi ba. meηtis vote qsita ob ortu ad merile a credeste sole, umbra risia conflauo decrecremeto. scunt: versae autem proporti obter augeantur. Crescit enim altitudo Solis D UisH-
270쪽
aere. Descendente sutem Sole a meridie ad occasum, Gutraritim omino conti ere es ope pretium minuitur enim paulatim altitudo Solis,o illius respondenter auriu= c3plementum. Hinc tist tantu augeantur lambra resila,quantu minuuntur , is eversa.Hac autem ultittidisti u umbra, tim diuersitas tuis maior esse detur, quanto Sol viciniorfuerit Horia ti: tantos minor,quanto Meridiano propior extiterit. Hac es Nota tim.
igitur causa, cur in sobribus horarijs maiora sint circa trans horum sexto interualla,
quam circa Aodecima quans ab aqualibus Aequatoris pen iere videantur arcubus, a S is temporis an libtis cipitiuolutis. Onia aute Sole tropicis viciniore Ao ma Vbinu mau
bra meridi a per dies multos pam immutetur,circumvero Aequato e collitato Sole, his, ,h,iam
plurimum astrepare videantur adinuit fictosematur Quisnia Edii ita tis sol*lstitiueri auu transuersaliter Nagis ac tirca eas Iere illius partes, , aa anulos magis i, . aquales intresecatfvnde Sol ad dies multos, re ,hoc est, meridiana vitisadine parti atfere iustobiliter risu idetur.Cirta utile aquissilii eiusA Elliptitae iii iso Me idiano seniones, ulos magis obliquos,at in dioersis illitis punis, Aetim sensibilites immatusturi, ipsae co0equenter meridianae Solis tittitudines. Ad quotam sariatios praefutastibinfertur umbra, um meritanarum diuersias. Hinc t manis lum, cur in Notadunti solaribus horaiijs tu quibus gui utar Zodiacus maiora siηt aequiuo2lialium, quam sol sitialium sortim interuallo describustar enim ei cemodi gnorum interstitia, per merulanos eo delirasis altitudines. Qieadmodum ex libris,quos desolarium qua-- drantam & horolos ortim subritu conscribimus os hi ere et facile potes. Sed quod A rem. I
ex iuuaribus ris selaritas bris seus Aut Viri Nalma istimorioi Tma onusta prouores t rubras o Soli patiis id subjciatur missumo illis imitaria forta sta ' ξ 'tiatur altitudines. Q admodum ex obiecta figura de ebendere lue In sua Sol A, S,
terea Ceographi restarum Ῥvibrarum meridianaram rationes perscratario qua cum is parte luminoso semper ahersem porrigantur , equitur, 'vi ta in resti phara i inter Aequatore Aequatore is alterum tropitoru .imbra refla meridiana quati seAutar sa Boreo. SVn '