Iacobi Peletarii Cenom. In Euclidis Elementa geometrica demonstrationum libri sex. Ad Carolum Lotharingum, principem, cardinalemque amplissimum

2쪽

AMPLISSIMUM.

Iacobi Peletarij Cenomani in Euclidis Elemcnta Geometrica Praefatio.

Olent, qui docendi munus profitentur, Γ ἀ- n lis amplissime ulta de argumenti j in ἀ- gnitate asserre: ut consilli'suscepti rationem eri ponant , m animos hominum fatibus sibi ad N ungant. Ego ero ad Veometriam accedens, praeter officium-άignitatem mihi facere viderer ,sita e

commendationem, nimis ex situm artificium a biberem. Nam quum caeterae artes proιabili quadam opinione connent, certe Ceometria s inter cathematicisse usi a ) veritaris confirmatione seipsam tuetur oe commendat.Quumi res omnes aut ornatu amplificare, aut remmonio deprimere, aut deniqueiarcuitisne inWnere posmus. haec ρμβο innixa praesidiole petua, ple e Sr uniusmodi es. Nuda huc controuersia, nusia disceptatis incissit, quae non flatim ad veruatis em probationem , referatur. Oin quiZpe rationes n-persuadent,sed cogunt: etiam ordine imo , immo adeo Naturae ductu quia . TVt enim ab exiguis init, Iatura ad operis perfectionem

absilutionem sense peruenit: ita Veometria ab infimis Maiatissim recte e gratatim sese extollit. Quid Functa simplicius quid Circulo a seiunus at ex illo omesa emanam δε hoc onmia concludi-nurgiat ne puncto quidem risit infinit in a iraria. yia enim tam mirabile, quam a mi- Circuli puncto, quod

3쪽

centrum vocamin, tot lineas exire , quot ad Peripheriam desinunκ Iam vero Problemata ipsa or Theoremata,quum alia ex ali's consequantur, rerum agendarum penem non opportu ne reserunt: monent nihils possere , nihil ne consilio ag greaiendum ed omnia ag rationis normam esse dirigenda. dhaec icut Natura noui quippiam astae molitur ta keometria temper aliquid egregium Assistitit, exquirit, excogitat.Quamoι- rem parum intestigenti flum judicio,qui I athematicarum auctoritatem elevare conantur, tamquam eae ad animi delectationem, non etiam ad vitae Uum constitutae sint. Nihil enim mr sis humanis stre aliud e' quod expediat aut juvet ,traeter ordinem re proportionem : id est , in omnibus moderationem. Dbique igitur latet vis quaedam Veometriae : quae virum luσnaturae haιeat an animi', non satis perspicipotest: nisi quat

nus explicat 'sa exercitatis. In qua messitatione quanto majores pregressu fecerimus, tanto propius ad Deum accedere νι demur. . e quemadmodum Acens ilia aetereas geritorum memini praesentia cernit, futuraepe par, simul vero omnia amplectrur σ moderatur: ita praeclarus Geometriae arifex suas cootationes in unum costatas, ad rem fluam comvenit , suum quendam Mundum Iniuersa Iste latisne intuetur. In Aue is autem APrarum formu,qua rerum varietatem αὐ-e restrunt, incredibilem concipit voluptatem. Quarum quae 'eciem habent concinnitatis, rerum Uum o nimitatem' exhibent: quae obscurampo ferunt compositionem, earum i commoditatem arguunt, oe molestiam. Neque tamen in geometria quicquam tam anorme aut inuolutum existit, quoὰ ad

regulam ilingi nonpost, si a silvis ingenν Sicut in rerum n pura nihil tam Efficile aut intempestiuum ridetur ese, quod' non ad Uum conuertipossis, modo non Λsit animi solertia. O-mHa quippe aut ad prasitate aut a ulchritudine aut δε- nique

4쪽

nique ad exemplum' accommodantur: ut etiam quae adflem ciem teneris humani comparata fiunt, bessa, venena, modi,c tero exitiorum genera, cautiores nos efficiant, rerum exstetendarum usus readant suaviores. Porro, Ceometricae positiones, quae operas auxiliari in interpe praestant, omnia in rerum natura mutuis alternis subsid s nin or cons Fere declarant.

Quinetiam amicitia i sim jura, in Figurarum similitudine, quarum costigationem Diameter serit, conspicua stat. dsummam,haec imago σ acies geometrica ej smodi est,ut in ea Mundi quandam theorian possis agnoscere. Te cullus inis,sbuc nihil asserre constitui Non ab Agapti', non a Chaldaeis, non a Phaenicibus, idi s originem requiram.Scientiaν quippe aeternin esse Femper exis aui, atque ut in Mente Gna, ab aeremo ny am obse acundi constitutionem sic a calema quaedam semina esse. quae in nobis in sta, en pro rata cujusque portione exculta ,stactum etant. Sed haec fortasse etiam tbvius a nobis ducta sunt,quam instituti noAbi ranopo- flaret e praestertim quum haec ima in Commentardis nomis ρaron exposuerimuW.In rem turpraestenuem veniant oportet, qui Ceometria dignitatem intueriinferpendere cuprent.Eam Euclides nosser quindecim li is ιυδ t. ouorum sex illos, qui

Planorum tractationem continensia nobis demonstratos,monomini, Cardinalis ampli me, ille imus: ne hoc 'videm rerum tumultu, aut temporum conuersione deterrim Nam erru in μmmis grau misi occupationiἶus, artium literatiam causese parracinium, singulari νυδο femelsi ceptum, nunquam

dost m. Noaros ainem labores si benigne σgrate, vi conf-ά--, exceperis: magnam nobis, etiam stome currentibus, a Liaritatem dederis: ut eadem illa tui nominis nuncupatione,t tus Eucsides quam pererit culti mus, persetur inter manuε ho.

5쪽

IACOBUS PELET A RI U S

lo ANNI FRATRI. NAUARRAEORVM '

Ud meas in Euclidem Demon asiones amplisi mo Cardinati Lotharingo tua sponte promisi recepim, pergi atam mihi es: Atque eo etiam gra- ιι- , quod hom es intestigam, id te υα ιatauum meo in te amore stetum ,sed etiam singulari jud eis inductum, fecisse irum enim deleranti ex Prim. ci um familia e sui ordinu flectatis imumsapientia, doctrina, au-EDratate. Equidem apud me antea decreueram , m in lacubrati Aes his praesertim temporib- ί in nomine emartere. Sic enim in. tuebam, in cama rerum conuertatione,aeflerturbatione puta ,--

fas inparago essena' ero apud eos furfluiorum ad usandorum p restatem habereui: non quod eossiva voluntate a lite, is alienos esse iudiearem ,fἀtemporum necessiate diffractos Pse ad meraturam

aut animo aut cogitatione conuertere non posse. Ea etiam re in meo .consilio firmius permanebam, quod ab νι locu remotin essem, in quibus ejin generuoccasiones oportηne captare se urgeresolemus. Sed me tua possicitatiq commodὸ ab initituro reuocauit: mihust rium ad euitandum dedit , Cardi alem a prima Hate in literv edueatum, e in 'dignitas ct a litari cum eraditione acerevit ut, ορ' jam hominum doctorum nuncupauio novi celebra ram', immo , Deorum odiorum Principem es auctorem, nullam te in ab ing nais Arisbus alienum habere posse. Est enim conisanti Omnium se mone,'rerum ipsarum probaιione, quas summassyrii, alta quadam mente praeduin,ct qui mirabili selerita suis temporibus .mnia

dita dere novir. Occurrit tui apud Hum non nos a notitia, se mei iserrasyb nominis aliqua commendatio. Mibus rebus non leuites ro, nobis bune ad tum honori se ornamento futurum. Id vero ιοtum jam inde tibi acceptum refero , ct in eximio quodam numero pono Iuorum erga me meratorum. Eua cerae tanta junt, quanta a flaire expecZare potui aut debui. t Te enim ab ineunte mea ado sentia

studiorum meorum moderatarem habui, se in Philosophia iniss

6쪽

etiam praeceptorem. t e ρὸν, emergente aetate, ad vitae inmtutionem te mih/prudentissimam monitorem fuisse semper cognoui. Nam quum vestris omnium trum ebnslys ιamdiu paruerim, quamluaut Haae aut nasura dari rulit, usi uni prae caeteris auscultaui. Scis enim me, Actorio impulsore, totum pane quinquennium 1n i gum sudu consum Use. Od institutum mihi nouitatis udro alt- quandiu non dissileatio rene quum atar ad maturitatem stectare

coepisset, meu juris ae mancipi, essem , vaga ilia rerum serensium

tractatione deterrisus, ad Philosephtam νών , ct , re an fore , ad Medicinam me conuerti. In qua me magnopere isti crauit Natura

Iis ceni- quidam, quis uisione tantum seuentur, non es Iam expe-ν,- ἐώ olet se re resur: non con et, neque adaιates ferendas Moneus euadra. at se ea de causa, 'quae in Poe uo Pnere fri mus, ad rem mini mera mam tra imma Priamin. Cerae oratiano a 'ora toria nos rerum no- 'Haro1 esse tere ruri a mero in Mathemmisisscribuntur , eae raιao fimo verit ris profisione, suam habent Genium inranortal1ι-M. Poetiere qMdem amplexi sumus, animi impetu is ardore quodam, μ' etiam rogenis concretatione. Sed deferbuit jam uia tauris comentio noma. Poeticos issis stistim fresim remitto : -μι - -- in perpetaum retineo. Hac enim 'dia mihi demnata esse sintio. Mibus quum antea dei ctarer, nunc etiam vivo. Mid facerem.' honores nonsitio: gloriam non desidero. Interim tamen sis vivo sdicam enim apud te ingenue' id quod res estὶ tanquam id quod non 8o lo expectem. Eas disciplianas colo se amo, non modo quod, ut iste de re νuffiea duebat, mini-mὸ maiae cogitaures sint qui in eo studio occupatisenr: sed quod ο- iam maxime dia - esse judicem. Theolvam vetuam excipior

nisi

7쪽

nis rerum diuinarum eo ιio ὸ Mathematisis emersisse comeda ruri Piatonu testimon o,qui Deum sine fine γε-- ω existim bat. quid ego de Numeris dicam quorum e quutis se natura, imagiclem quondam aternisntM refert. Rerum concordiam, anim me AEg.fmpathiam euidenissime exhibet 2M ea harmonia. . DLumι -- opificν principω, ct contritutionem certi mis diseψο-nsm firmaιμm, Obyeu Geometriasseculatis. Denique ad Deum O primum GMax. siustulendum, animos minos regis remm Glinium contemplatio. Manquam scio te in eo . me valde dissentire. tra hi enim per tite as declarsii, tracathematicas me a Theologiae ali Din, ct prope contrariaν esse. Equidem Hud de te.mbur: να-

aries olim docueris, dum Phuosophia stadium conficereu,re quas etiam mobis aditum ad vestram risi na prae uisici is ais

eximmabimus veteres cademiarum nomarumprincipes, Mathematicas, ut necessaria , prascri Udi, wρυ rimum , ιanquam inutiles, immo contraria, repudiarenturi Sed non es hujus oes hae dissatatio. Ad propositum reaera , Demen munes no in ins Libros, qui de Poni cistisent, Jomi andem emistim-. Emoda nobis citius esse factum , n operis a Fostas D graphos essera x morata. Te igitur promisiis libero : se meam fiam 1am inde gulari quodam pacto vaἀ Cardinalem astringor o Deo juvante prae bo. Neque enim, nisiterfecta re, conquiesqu- unquam. Vos vero mirum in modum videre cupio, ια-s Lutetiam vectram e gito, hujus lononquit iis temporum o locorumpertae . Atque ea re, hanc profectismis occUonam mihi esse obl/-- vehementis etiam atque etiam iator. interim me eerne, quod μcis, amo. leoniso, Victorio, o Petro, stare . . bm, Cenomanos selutem meis verbis i. Arabes, Iuliam ictis aura.

8쪽

IACOBI PELETARII

CENO M. IN EUCLIDIS

ELEΜENTA GEOMETRICA

Principiorum explieatio. R IN C I P I A, sent quom nulla est causa. Ipsis enim, quatenus Principia sunt,nihil est prius. Atque ob id in disciplinis tanquam per se nota ponuntur: neque probationem recipiunt, sed probationum sunt fumdamenta. Horum in Geometria triplex genus: Definitiones, Postulata seu Petitiones, & animi Notiones. Definitiones quidem naturali insitaq; intelligentia non statim concipimus: sed in eas,quum proponuntur,sponte consentimus:sic dictante rei cujusque natura. Quapropter a nonnullis Hypotheses dictae sunt. Petitiones veris,quanuis prima specie non animaduertantur,tamen auditae ficile conceduntur,sic dictante ratione. Atque hae ut plurimum,ad Definitiones consequuntur. Sed animi Notiones in quoscunque etiam rudissimos caduntqui igitur Definitiones de Postulata subterfugit , is doctrinae non est capax. Nemo enim ad disceptationem de re aliqua rite accedit , nisi prius conueniat quid sit id de quo sit disceptandum, atque in id consentiat quod ex concessis pender. Sed qui Notiones non recipit,etiam sensia communi ςaret: unde & animi sensa vocantur. Cur ergo Definitiones, quae interim sit bobscurae sent otionibus praeponimtur ab Euclide Nimirum, quia licet Definitiones non adeo clarae sint:res tamen quae definiuntur,sese omnium primas objiciunt: ob idq; primas cognoscere cupimus,ut appareat Disciplinae materia. Quum igitur in Geometricis animi Notiones, Mntitares respiciant: ideo Quan-uintes earumq; species definisse oportuit, ut esset in vo n tionem animi exerceremus. Horum itaque ordo sic habet.

9쪽

E V C LIDI S

. Geonterria Magnitudines considerat,easq; finitas. Sed quia MagnitUipum partes naturam totius denominationemq; retinent, par-tcs enim Linearum, lineae siunt: Superficierum, superficies : de Corporum, corpora: alioqui vaga de Confusa esset rerum substantia: Geometria ubique infinitum deuitans infiniti enim nulla est scientia)ab eo initium sumit, quo simplicius cogitari nihil possitfid vero Puncturi vqcamus. Nam quum in rebus externis aliquid sensui objiceretur minimum : sane rationabile fuit intellectui quoque aliquid dari quo nihil esset minus. Punctum igitur in Geometria,propemodum est quod in Arithmeticis Via iras. Nam sicut Vnitas est Numerprum veluti supposita materia Sc origo quς Numerus non est: ita Punctum,Magni.tiidinis.quium magnitudo non sit. Illud autem hubet mirabile, quod quum diuisionem non admittat, est tamen cum in rebus omnibus, tum in Geometria maxime momentaneum : Nihil enim fere in uniuersa rem coquisitione aliud spectamus quam Punctum. Circuli centrum omnium primum quaerimus: Quantitates punctis terminamus , metimur, & diuidimus: ut Punctum assequi, nihil aliud sit quam scopuli; attingere. Plato Punctorum hypostasin seu subsistentiam vocat ada mantinam: nempe aeternam, stabilern incorruptibilem, quaeq; eodem semper modo habeat: uniuersum circa ipsa conuerti, ac circum quaque in plausum moueri. Eae sunt Epicuri 'Atomi,

omnium rerum scmina.

. Ab negatione autem desinit Euesides Punctum , qu6d ad simplicissimum deuenire non possimus, nisi siqii id intelligamus quod magnum non sit: quippe neque longum, neque la

tum, neque crassum.

Punctum autem nonnulli a Signo sic distinguunt, ut Punctum dicant esse quod in medio est Figurae: Signum vero, quod in termino, aut alibi quam in medio. sed nos hac curi sitate

10쪽

Σ Linea, est longitudo latitudinis expers.

Magnitudinum prima est Linea: cui ex iis tribus,quae Puncto negantur,vnum inestmempe longum. Hic enim iub latitudine crassities auditur: quum crassum sine latitudine non st. Non igitur sicut ex accumulatis Unitatibus fit Numerus, sic ex additis Punctis fit Linea: sed ex ipsorum fluxu continuo. Atque in hoc disteri Continuum a Discreto, quod Continuum infinite diuidatur: neque ad Punctum unquam deueniatur, ut iii Discretis ad Vnitatem:

3 Lineae amem limites, sunt puncta. A Puncto Linea oritur, in idem desinit.Sed hoe Ioco du

biratur quonam modo Puncta Lineae sint limites,quum Circuli peripheria nullos terminos videatur habere. Sane Puncta e jus Lineae limites diculur esse,quae terminata est. Periphetiam

Vero,quatenus extrema non habet,Puncta non rerminant.Ex-

trema autem si ponuntur, ea nisi Punctis risissari no possunt aut saltem puncto uno,quod duorum vicem Iupplebit. 'Eυθμα- nς α ἴσου Ila ἐφ εα Dic ρομώοις '

η Linea Recti, est' quae ex aequali sua interjacee

i Haec generalis est definitio Lineae rectae: quae etiam Linea ambienti, hoc est, quae Circulum claudit, tribui potest. Hanc enim Plato rectam quoque esse voluit:reliquas vero ex his dux bus mixtas, obliquas 'ocauit. Quod nos ad decimamquintam. Propostionem libri tertii probabilius ostendeniux Circulo enim nihil aequalius neque concinnius. Vbique ramen Euclides Rectum a Rotundo seu Peripheria distinguit: quod & nos obseruabimus, disciplinae caussa.. Igitur Linea Recta, est a puncto ad punctum via breuissima: stu, ut Archimedes, minima linearum quae eosdem habent li