Opera quae supersunt omnia

282쪽

adjecta, radium exhibeo O , et per punctum , unde refractio ad K procedit, duco lineam tangentem ad circulum AFB in F at quia, secundum arte Si doctrinam in Se eundo tractatus de elescopis capite, lineae et mrusractionem illam dimetiuntur, linae H F et C I refractionem illam etiam dimetientur, cum linea H F linea O . et linea CG lineae B L aequales sint: nam quia triangulorum HAE C latera a et DC aequalia sunt,

quippe duorum aequalium circulorum diametrorum dimidia. et quia rectangulus in F etiam aequalis est rectangulo m anguluSque externus OF interno H C F sequituri lineas in elam inter se aequales etiam Sse Eadem ratione demonstratur lineas inter Se SSe aequales. Quia vero lineae in et Ri refractionem metiunt, etiam lineae vi et in ipsam dimetientur. Quod erat demon

284쪽

i 268

Secundo Spectando rursus magnam imaginem . lineis II J otiri inventis, inveniuntur etiam facile arcus m et F K. Quando enim quadratum lineae H F subtrahimus quadrato diametri dimidii C F, quadratum obtinemus cujus radix Sinus Sive onometrum est reus Fi, sive angulus si quaes radix est supra 4358 Quem numerum per anS-

286쪽

bergi Schotenti vel alius cujuscunque tubula computante . pro CD angulum invenimus 25 graduum 50 min. velut proli ius aditu accedamus 259 50ζ', cujus duplex est arcus G sive l0 4lt. Eadem ratione arcus , etiam invenitur esse 9, 22 t. Quod tantummodo e trigonometria ostendere Oluimu8. Ut autem tertio perveniamus ad inveniendos angulos O et viam . . , diametros dimidios sive altitudinem utriusque Iridis, uti facile imaginari nobis possumus t), proferentes lineas et Q. R. et ex earum finibus P et Sive ex oculis Spectatoris ducentes parallelas diametro A B:

e8l quod, o inveniendum anguluη O Ni sine diametri divit dium . . altitudinem inferioris Iridis, arcus m addenda sit 18 gradibus, et deinde subtrahendus duplem arcu P U.

Quam regulam, a Cartesio longo claroque Sermone indictam. uti fieri debet, quando illis scribitur qui Solo usu contenti Sunt, quamque tamen iis, qui fundamentum Sive rationem Omnium Cogno Scere amant, oestultam tenuit quam dico, regulam ut ad terminos algebrateos reducamus sive in ii ponamu S. a pono quadram Sive augulum rectum Sive arcum 90 gra-

288쪽

tuum. arcum arcum qui arcus quippe antea invetiti cogniti sunt angulum N P, et y angulum G FAE . quem angulum dicimus refractionis et qui cum reu-bus datis continuo mutatur secundum regulam propo8itum igitur angulus sive a m c. .uod ut jam inVeniamus temonStremusque, pro angulo et

290쪽

1erentiam producto Gam itaque in , sed G Ἀ- .

igitur in comparatione supra dieta loco, is positis, Sive a - o, uti Secundum regulam ponebatur et quod demonstrandum erat.

Si porro aliquis dubitare vellet, num angulus D L, uti et angulus Q NM, aequalis sit arcui F Sive , Scit angulo FCK, hujus demonstratio sic procedit Anguli et cum inter se aequales sint M propter triangulum aequi erurum KF Sequitur illos Simul aequales esse duplici CUJu Sque e. angulo ) sed anguli et in F cum angulo sive o, 80 gradus sive duo angulos rectos essicit et AE N iisdem rectis aequalis, cum rui

6 Ρer in priori S. 5 Por resectionis proprietatem. 6 Ρe 32m prioris.