장음표시 사용
221쪽
s. q. Ista autem investigatio seqUenti modo gener liter instituatur: Pona natis esse ita in W-- β γ , ita cit sit
Patet, Pro ejusmodi Umerum accipi debere, ut formulay -b divisorem GnVol Vat videns ni in est non solum numeros it et 8 Primos inter se esse debere, sed etiam tam ad 3 quam Primum esse statuendum.
f. 39. Olloniam igitur XX divisibile esse
debet, ante omnia erit dispiciendiam , utrum α sit num e rossi imUS OC O. Priori enim Casta vel vel 3 divisorem habere debet , Unde Ianicus antram Cascis X I-git; sin talem re involvat actores tum Atique ieri potest, Ut alter contineatur in forma --b altor vero in Dimay Unde praeter illiam Casum ad AC Un Us vel Plcires novi casus examinari debebunt. Uni Cras scilicet Casta S CCU ret, si et duos tantum habeat actores sm autem plures AC-tore involvat, tum etiam pluribus modis in Mos factores
resolvi poterit, quos singulos seorsim perscrutari oportet. f. O. Onaratas igitur in genere Osee mlari, et UO-Vis casu facile patebit quot modis numeros et in binos bUjusmodi factores resolvere licet, iamCon liae etiam in Vol-Va divisores neque etiam numeri primi in ex Cisadrantiar, UiPPe U1bus casibus vel pro in Vel pro μ unita Crit Cribenda in ergo pona in us -- αῖ μ et ita ut sit X tb pq u q, et facta diVisione Per aeqUδ' tio deinceps resolvenda erit in 'γP
223쪽
qua, manifesto in progressione rarithmetica Trogrediuntur, cujus differentia est βο .f. s. His disserentiis inventis nihil aliud superest, nisi
ut eae ordine continia a Uadrato Aa, limo termino rusint o subtrahantur Ab a scilicet si imo subtrahatur prima differentia; cim VCIO a residuo seConda , a residuo in Cnato tertia, Porro UZIta et C. UOId ad Umeros negati vos perveniat cir his JU Ol erationiblas ita Continua is dis iciatiar, irram S Udm UmerUS Uadratus remanserit, Mod si non contigerit, tame rUS Propositii Cor e Pro limo iit habendus; in Utem US UAm Uadrat Iam prodierit, HUS radix dabit valorem ipsius X, et notato Alore i si S Conveniente etiam repeliri poterit alter tam erus X. quid om ei it
riet, Ut alter Casis Penit cis XClcidator, On eam Pro Ilet δ' tem , quod inde Pro S timeri Prodiiciat impariter ut CS, Eodem modo si pro S Amator numeros impar erit Cl
eXcluditur quia omnia quadrata imparia sunt formae 8 P T, ita ut hoc modo num ius operationum ad semissem redigat ar. s. s. Quoniam in illo omina fas m 1ν, OS JUe Um TOS 1 et Ut primos inter se spectavimus, id quod potissi et Um
224쪽
inum de actoribus imparibus est tenendtim, noletur iis sit numeros Par et Potestatem Uamcunque ipsius binarii involvat , tum triam irae a Ctorem --b lal et Vqsarem esse debere. Unde si ipsi λ alor a tribuatur, nihil impedit quo minus et Par statUatui id quod facit e in
225쪽
29 cessive scribamus numeros , - , , et ' 3. OtC. Valores ipsius S cum suis differentiis, quorum usum jam saePius ex-Plicavimus, ita se habebunt
226쪽
GOobi disserensia i ero in manifesto alagmento constant 26o crescunt, Ous gittar loco S continii ab is quadrato an subtrahi portet.
visibilis reddatur, propiet ea quod inter se sunt perincitabiles, mutato scilicet signo ipsius . Ponai Ar igittar Ct facta divisiones per 3 aequatio, cui satis sicii Portet, Crit ou - ue T. f. 3 C. Hic igitur a quadrato a subtrahi debent Ameri in orna S i S contenti, ciue si voce lor S,Valore ipsius S erunt, uti in sequenti tabola cum suis ibserentiis XLibenthar.
227쪽
ah *fzgib g; Uod igitur Cum fuerit praestitum, reliqui factores per praecepta generalia, alibi tradita, s cile e medio tolli poteriant. En adlici alia, eaque Iamplicissima evolutio formula, Iz: Om -- albor. 2. Una posito ET O X--TI XX aequatio prima Indamentalis hoc modo repraesentetur 1 abb- C TT--aa TX XX, observalle lavabit, eam Unica operatione resolvi posse, Onendo aetata I S a. Facta enim substitiatione et divisione se 13 Pervenietur ad an aequationem simplicissimam: bb- Ian a 3 zzzyX. Hic igitur a quadrato b GC- cessive subtrahi debent valores sormulae O I --aaS),
qui ita posita ac formula r. r. I ordino cum suis disserentiis dissonantur:
228쪽
Pera agmentum constans et IT IO Ocihi differentiae Progreditant tr. Hanc jam posteriorem resolestionem maxime succinctam ali ubi exemplis illustrasse operae Pretium erit.
229쪽
ExemplUm 2. . qq. Maneat sitque IO, et numerus xx minandus erit 89 293. Hic Igitur a quadrato , 636r subtrahenda iri disserentia Aosias et O). ideoque Iaa et et 8 . sequentes rasa tem differentiam crescunt augmento oo o. Hinc Calculus ita se habet:
Quoniam igitur hic etiam ovillum quadratUm cc Urrit numerus roscitius 89 293 Certe erit rimus.
. s. Maneat adhuc TT-81 AmatIrqIo I9, ut sit . 99 aa; et ad Xamen hujus numeri necesse est lata quadrato 636 subtrahantur differentiae augmento O Ocrescentes, quarum primae sunt O O et MO OO, O modo Nova Acta Acad. IN. Scient Tom. XIV. Ε 636 r
230쪽
onia igitur hic mullum Uadratum restallat, numerus 99 gaetiam pro primo est abendas.
f. 36. inungamias Xompita in numeri propositi Maneat terram sitque erit N III o8 3 et subtractio differentiarum citi se habebit: