Euclidis Elementorum Libri 15. Graece & Latine, Quibus, cum ad omnem Mathematicae scientiae partem, tum ad quamlibet Geometriae tractationem, facilis comparatur aditus ..

발행: 1557년

분량: 363페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

31쪽

triangulorum sunt iii ii angulorum, neometra primum considerantur: ἡm analoria quadam Arithmetum eadem illa in numeris cotepiatur. De Geometriae dii,sone hoc adu eudum puto,quod Geometria pars altera in planis Rura cernitur,quae solam latitudinem longitudini comuncitam habent altera derosolida coraremptitur,quae ad duplex illud interualli crassitudinem ady sicut Idamgenerali Geometria nomine eteres appellarunt hanc proprie Stereo

metriam dixerunt. Ita Geometriam Cum opta' ca, Stereometriam cum Mechanica non raro

coparat Aristoteles. Sed ιZm cognitio m -- uentionem multu secessi antecor in modo te-reometriam ne Socrans quidem aetate dilam tu se omnino derum Vl,quemadmodum a Platonesicriptum idetur. d Geometriae )tilitate accedo,quae quanqisams ple)-d minops: perse nititur, nussim aut actionis mimse rio macipatu de Mathematicis omnibus scieti concedit in Politico Socrates μι quid ex ea tamen. tilitam externae quaeritur Diboni quam latos,uom beres amisi ossi scivi undit.

Nec dero audiendus es et Aristippim, phistaru alims, qui Mathematicors artes idcirco repudiet, quod ex sine nihil docere ide. r, se quod melim aut damus sellam habeate iij

32쪽

rationem. Ut enim nihil cause dices, cursit me-ltus,trianguli, erbii alia,tres angulos duobus esse rectu aequales minime tamen fuerit conj raneum Geometriae cognitionem /t inutile exagitare,criminari, explodere, quas quaesne bon quo referam habeat nulli; Multa haud dubi bus contemplationis benefici citra materiae contagionem adfert Geometria comoditares partimpropria , partim cum niuersogenere Communes. Cum enim Geometria, discripsit

Plato,eius quodsemper es cognitionem prostestis,ad eritatem excitabit illa quidem mmu, ad tephilosophandum cuiusique mentem comparabit. Quinetiam ad disciplino omnesfacitimperdisicenda battigeris necne Geometriam, quant referre censes' Nam ' bi cum materia coiungitur, nue praestantisimus. procreat artes, Geo laesia Mechanicam, Optica, quamininium

si,mortalii; iram sumn in beneficiis complectitur'Etenim bellica instrumenta , rbiumque propugnacula, quibus munitae , bes, o tium impropul ret, adiutricibus fabricata es: montium ambiti , altitudines o ruq situs

nobi indicavit dimetiendorum oe mari, terra timemm ratione praescripsi trutinas c statem,quibita exarila numerorum aequalitas in ciuitate retineatur, coposuit: muerisi ordinems-

33쪽

PRAEFATIO.

mulachru expresiit multaque quae hominum' demseleraret,omnibM persuasit. Vbique extae praeclara in ea rem testimonia. Illud memorabiti,quod Archimedi rex Hiero tribuit. Na extructo dastae motu nauigio, quod Hiero tiorum rex Ptolemaeo mitteret,cum miser Syracusanoram multitudo collectissimul diribi nauem trahere no posset, ecissetque Archimedes disti, Hiero ista subduceret, admiratus data cientiam rex, , τράπης, ἔφη. Misi, Vm Pς Αρχιμ lim λέγονἹπις ωτέον.Quid 'quὸd pchimedes idem, is apud PlutarchubHie roni scripsi dam sibi datum pondus moum pos effrenisque demonstrationis robore, Ddse peiactaritin terram haberet alteram bi pedes teret eam, nostra hancse transimouere post sta uid aria ασαμάτωρ maChmarumque ge ner ad sus necessario comparata memorem In mer i pro feta Funt illa, et admiratio

ti,inopem mortalium dira artis uim pi Udιο uarunt tametsi memoriast proditum, Platonem Eudoxo Archytae mo ertisse, quod

Geometrica problemata ad sensibit '

C abducerent. Sic enim corrumpi ab illis be Geometriae praestantiam,qκα ab intellig.

34쪽

bibbmis incorporeis rebin adsensiles edicor reas troiaberetur. Vuaprore ridi Lude Acripost Plato ometram esse Ocabuti, quae quin adopin actionem Destint,ita sonare didentur. Vid enim es quadrares, Umfaceres uidaddere,producere, plicare Multa quid sentem odi nomina, quibm necessario tam7 Coadtigeometrae etuntur,puppe cum alia de intin hocgenere comodiora Sic ergo censuit Plato, scors telissi deniq;philoseph omnes, Geometriam ipsam cognitionis gratia exercendam, nec ex aliquo diu externo sed ex rerum νοητωμintelligetia aestimanda esse. Exposta brevi qua

res tata dici positi, tilitatis ratione Geometra ortum,qui in hac rerum periodo ex historicorum monimentis nobis est cognitus, deinceps aperiamus. Geometria apud Egyptios inueta, ne ab Adamo, Setho, Moab,quos Cognitione rerumultiplici aluisse constat, eam repetamus o ex terrarum dimensione ut edi prae se eri ratis,ortum habuisse dicitur cum anniuerseria Nili inundationeis incremetis limo obducti agrorum termini confunderetur Geometriam enim,sicut

'reliquas disciplinas,in si quam arte prius fui se aiunt v d sane mimm ideri non debet, is humis aliarum scientiarum inuentis ab se coeperita necessitate Elcnim tempus,

35쪽

Vehum sis, ipse nece a ingenium excitat, ignaviam acuit. Deinde quicquid ortum habuit ) tradunt Ph sci ab inchoatois impepferilis proces ad perfecisu. Sic artium mon-riarum principia experientia beneficio collecta sent experientia dero a memoria fluxit,quae edi ipsa a sensu primum manavit. Nam quodsi ribit Api toteles,Mathematicas artes,Comparatis

rebus omnibus ad ditam necessanis, tofuisse costitutas, quod ibi sacerdotes omnium conces in Om degerenimo negat ille adductis necestate homines ad excogitandam, erbigra

tia,terrae dimetiendae rationem,quae the&remam

deinde inue tigationi causam dederit sta hoc confrmat, praeclara eiusmodi thecvrematum in uenta,quibus extrudia Geometriae disciplina co-sat,ad'sus itae necessarios ab illis non esse expetita.Itaque eius ipsum Geometriae nomen ab illa terrae partiundaesiniumque regim iorum ratione positea recesiit, incerta quada assectio- mma trudam perse inhaerentium silentia proprie remansu uueadmo tu igitur in mere contradi mgrat a upputandi ratio, tuam secuta es accurata numerom cognitro, a Phoemtabminitium duxit: etiam apud E ptios,ex ea quam comemoram causi ortum habuit Geometria nocerte,)t id obiter dicam,

36쪽

Thales in ne a ex Qui primum transi bi cui non paucae deinceps a Pythagora, Hippocrate Chio Platone, Archyta Taretinobalusique compluribm- Euclidi tempora clae sunt,er m magnarum accesso s. Caeterum de curis aetate id solum addam,quod a Proclo memoriae mandatum accepimidis.Is enim Commemoratu aliquot Platonis tum aequabbius tum scipu-DGubiicit,no est aetate posteriorem istis fuisse Euctidem eum,qui Elemet coincripsi, di multa ab Eudoxo costerila,m ordinem iaculentum copossit, multaque a Theaeteto inchoata perfecit, quae ιι mo ius ab aliis demonstrata fuerant,ad Armis imas cera imaue apodixes reuocauit. Vixit autem, inquit in sub primo Ptolimaeo. Eteni erui Euclide a Ptolemaeo quodamterrogatum, nunqua esset ista ad Geometriam magis

tone,maiorem ero Eratosthene est Archimedech enim aequales raro cum Archimedes Euclidis mentione ciat. Quodsi quis egregia Euc di laude,qua tam ex ali criptionibm accuratisimis uni ex hac Geometrica, nιχc ω si consequutines, in qua diuinin rercordo sapient6n

nus quibi que hominibus magnaesemper admi

37쪽

tknifuit,t Proclumsudiose legat,quo rei eriatate ι priore reddargrauissimi testis autorito.

Superest igitur Pinne videamus , quo Euclidis elimenta referri, e cum causa in idsudiuincumbere oporteat. Et quidωι res quae tractatur,con deres in tota hac radiatione hil aliud quaeri dixeris, quam ν κοσμ κὰ quae vocantur, Dima j j v cnim Euclides pro fessoneis in tuto Platonicus Cubus coseuru, Odiae irrio ramis Dc decaedrum certa quada forasme, interis latem ad phaerae diametru ratione eide sit aerae inscripta coprehedatur. Huc enim pertinet Epigramatio istud elis ,quod in Geometrica Michaeus siti tu ὀψ siriptum legitur. Quodsi rescentis mittitutionemJectes, illud certe umi propositum, γ hmu odi limentorum Cognitione informatus disicentis animus, ad quamlibet non modo Geometriae, sed aliaru Hathematica partium raritatione idoneus paratu ue accedat. Nam tam es insitutionem hanc lus sibi Geometra endicare ridetur, tanquam in possessione inseam beneri alios ex-

38쪽

cludere posse inde tamen permultas quodamo do iure decerpit Arithmeticus, pleraque Mitsi cus,non pauca detrahit prologus, Opticus, Logisiciis Mechanicus,itemque cieteri me dilus es denique artifex pri clarus,qui in huius sepos Assionis cietatem cupide non osserat partem' quesibi concedi poseulet. Hinc οιχείωσις α lutum opera nomen, οιχς ωπς dicitus Eucli des Sed quid logius provehors Nam quod ad hac rem attine tam copioseo erudire siripsit c talia complura eo ipse,qum dixi oco P. Motaureus, i nihil desse serio loci reliquerit. Quae ero ad dicendum nobis erantproposita ad fenus pro ingeni nostra tenuitate omnia mihi perfecisse ideor. Nam tametsis haec eadeis allapis, apse muli oraepraeclariora ab homimbus docili j is,qui tum acumine ingeni=,tum admirabili quodam lepore dicendi sempersoruerunt gramus, s ledidici, berim tractari possitis tameexperiri libuit num quid etiam nobis diu nost cessum munere,quod rudes in hac philosephiae paue discipulos adiuuare aut certe excitare queat Huc accessi quod is reces elemetori, editio,in qua mibuno parumsuisset udi, aliquid a nobis effagitare videbatur,quod eius comeda

tione adaugeret. Crenim ' ir doctomus Io.Maamenus Mathematicam aptumi in hac Parrhi-

39쪽

soru Acad mi prosessor alere regius,nos, una hunc pogral, ni in excudecus Mathematicorum libris diligent iratu, ad hanc Eismet oram editionem sepe oe multiim esset ad riatus .e-

iussu impulsu permulta sibi iam copui a se i

1 graphus ad hanc re necessariabest interuenit, malum, Ioannis Magniem mors in perata,quisi agraue infixit cademiae dubius, cui nepoti multos quide annorum circuitus cicatrix obducia lapo se rideatur. V obrem amisso in tituti huius operis duce, pographus, qui nc 'iptus anteaficiis mi perire, ne udiosis,quibus id munem erat pollicitus asse cadere ellet, ad me enit, impense rogauit' mea propositae editioni opera o sudium nauare quod cum garet occupatio Osrabiuberet ostici ratio e-ci equid rogatus, di quaesibobscure et 'arum comode insermonem ditinu graeco transata debatur,clariore, Dore , deliore interpretam tione nostra quod cuius uepace dicti; tuo lucem acciperent.Id quod in omnibusfere libris poserioribus tute primo obtutu perseicias. Nam in ex prioribus non tantum teporis quantum caeteris ponere nobis licuit decim aut interpretatio,qua melior nulti potuit adferri,P.Mῖωureo selida debetur. tq; ad persei cultatemfa cilitarempue nihil tibi res queraris,ad riptae

40쪽

PRAEFATIO.

snt propositionibi Musis pel lineares figurae,

' et uncisori tanquam nilinum notula Τμα Theon apodixin illustret ille quid magnitu dinum, hae autem numerorum indices,sμου , ptis etiam jhramm, ves cat , characteribimqVipropositum quemuis numem exprimant: obiamque causam inmodi nitatum notulae,quae pro numeri amplitudine maius paginae parium occuparent, pauciores saepim depleti sent , aut

in lineas etiam commutatae. Nam iterarum, tabb,C, characteres non modo numeris numerorumpartibus nominandissent accommodati,

sed etiamgenerales esse numeramni t magnitudinum a sedlisne resantur. dierita sunt insuper quibusdam locis non poemteda Theonu scholia sue mavis lemmata,quae quidem longe plura accesiissent si plus oti temporis nobi uisset relicitum, quod huicstudio impartiremus. Hanc igitur operam boni consile, quae obuia erunt impresionis ditia, candidi eme L. Vale. Lutetiae q. Idus April. 117.

SEARCH

MENU NAVIGATION