Euclidis Elementorum Libri 15. Graece & Latine, Quibus, cum ad omnem Mathematicae scientiae partem, tum ad quamlibet Geometriae tractationem, facilis comparatur aditus ..

61쪽

LIBER PRIMUS.

cto quod in ea non est , perpendicularentrectam deducere.

Theorema 6. Propositio 3. Cum recta linea super rectam consistens linea angulos facit, aut duos rei hos , aut duobus rectis aequales efficiet. Theorema I. Propositio g. Si ad aliquam rectam lineam, atque ad cius punctum, duae rectae Ahineae no ad easdem par te ductae, eos qui sunt deinceps gulos duobus re ctis aequales fecerint, in e directum erunt inter se ipsae rectae lineae. Eαν stυο ευθεῖαι τέμνωσιν ἀMulas, ταὶκατὰ

62쪽

EVCLID ELEMEN GEOM.

. positio F.

, . tuo secuerint, a ulos qui

sin fi-- usi ter se efficient.

Cuiuscunque trianguli ra a st )' no latere producto, extera nus angulus utroq; internod opposito maior est.

positio T. -- - Cuiuscunque triangulis 3 duo anguli duobus rectis sunt minores omnifaria o sumpti.

63쪽

LIBER PRIMUS.

positio 18. Omnis triaguli maius latus maiore angulum sub

positio I9. Omnis triaguli maior angulus maiori lateri subtenditur. κTheorema Ir. Propositio 2 O. Omnis trianguli duo latera reliquo sunt maiora, quomodocunque a C sumpta.

iiij

64쪽

EVCLID ELEMEN GLOM.

Theorema 4. P positio at Si super trianguli uno la ri

tere, ab extremitatibus duae rectae lineae, interius costituta fuerint, hae 6stitutae reliquis trianguli duobus lateribus mino res quide erunt, maiorem vero angulum

continebunt. λοιπὴ μείζονα σεδ ora, παντ μεπαλαμc ομέα λοι πῖς μείζονας εbera, πάντη με cyoμcανο-

Problema 8. Propositio 22. Ex tribus rcctis li

neis quae lsunt trib' datis re,

65쪽

Ad datam recta lineam datiimque in ea puctum, dato angulo rectilineo qualem angulum rectilineum constituere.

gula duo

latera duobus lateribus aequa o

66쪽

lia habuerint, trunque trique , angu

ltum vero angulo maioresti aequalibus rectis lineis contetum:& basin basi maiorem habebunt.b osti oti, μείζονα ἔχκ D t. γωνί γωνια μείζονα εἱει, lui cum ἐυθε ὼν Theorema I 6. Propositio s. Si duo triangula duo latera duobus late ' ribus Ciualia habuerint, Vtrunque viri que baim vero basi maiorem S angu-

d is incis

Contentu

67쪽

Theorema II. Propositio as. Si duo triangula duos angulos duobus angulis aequales habuerint, utrunque ' τ' trique, unumque latus via lateri aequale, sime quod aequalibus adiacet angulis, seri quod uni aequalium angulorum subicia-ditur: re A liqua late d

ra reliquis

aequalia, V si EL

trique,& reliquum angulum reliquo angulo aequalem habebunt. λοι Psντοαάλληλοtas e GBSic M. Theorema 18. P posui O 27. Si in duas rectas linea S recta incidens linea alternatim angulos aequale in ter se fecerit : parallelς cerunt inter se ulla rectae

lineae.

68쪽

sito, ad easdem partes di aequalem fecerit, aut in i

ternos ad easdem partes duo b rectis aequales: Et si parallela: erunt intersei psae rectae lineae. Hae ἐκ viri iam Samuc Ibi , -τα υτα μέρη, cylti ,κ ταseis ς Dci τα αὐτα μέρι illυ- Theoremario. Propositio 29. In paralleleas rectas lineas recta incides linea,&alternatim agulos inter se quales ericit& ex ternum interno: oppo

69쪽

sit, ad easdem partes aequalem, cinternos: ad easdem partes duobus rectis aequales facit. λAι καύτη ἐυθία παράλληλοι,Oὰλλήλαις Theorema a I. Pro Dositio 3O. . . Quae eidem rectae lineae si parallelae, S inter se sunt e parallelae. λα

ctae lineoparallelam re ctam lineam ducere. Theorema ar. Propositio a. Cuiuscunque trianguli uno latere vite-

70쪽

ritis producto extebus internis oppest aequalis. Et ital

tres

bus su

intern anguloni rectis aequale S.

positio 3 Rectae linea quq aequa les S parallelas incas ad partes casdem coniungi it, ipsaei quales' parallel sunt.