Euclidis Elementorum Libri 15. Graece & Latine, Quibus, cum ad omnem Mathematicae scientiae partem, tum ad quamlibet Geometriae tractationem, facilis comparatur aditus ..

51쪽

LIBER PRIMUS.

que quilatera es , neque rectangula.

Pr ter has

drilatere si hirq, trapezia appellentur. Parallelς, rectae line . sunt quς, cum in eodem . sint plano,& ex Vtraque parte in infinitum producantur,in neu tram sibi mutuo incidunt.

52쪽

DUC DI D. DUM ENA GAE O M. Postulata,

Postuletur, ut a quo uis puncto in quodvis punctum, rectam lineam ducere con

Item quouis cetro S in-lteruallo circulum descri

Qxiae eidem aequalia, de inter se sunt, qualia.

53쪽

Et si aequalibus aequalia adiecta sint,tota

sunt aequalia.

Et si ab aequalibus aequalia ablata sint, quae relinquuntur sunt aequalia. δ

Et si in qualibus aequalia adiecta sitiat, to

ta sunt inaequalia.

Quq eiusdem duplicia sunt, inter se sunt

aequalia.

54쪽

Et quae eiusdem sunt dimidia, inter se' - ' qualia stilat.

- Et quae sibi mutuo congruunt,ea inter se sunt aequalia. Totum est sua parte malu S.

Et 1 in duas rectas lineas altera recta incides, inter nos ad easdemque partes an

55쪽

gulos duobus rectis minores faciat, duae illς rectae lineae in infinitum productae sibi mutuo incident ad eas partes, ubi sunt anguli duobus rectis minores.

Problema 1. Propositio . Super da U

ta recta linea termi nata, trian 'gulum e- qui late rum constituere.

Problema a. Propositio a.

Ad datum punctum, datae rectae li-

56쪽

ne aequalcm rectam li- Problema 3. Pro-1 -- λ positio 3. - - Duabus datis rectis lineis inaequalibus,de ma

Theorema primum Propositio . t s duo triangula duo larera duobus lat pribus aequalia habeat, trunque trique, habeant vero&angulum angulo aequa

57쪽

tem sub equalibus rectis lineis contentu:l balin basi aequale habebiit, eritq; trian tigulum triangulo aequale ac reliqui anguli reliquis angulis equales erunt, terque utrique sub quibus aequalia latera sub

tendi iatur.

Theorema a. Propositio . I scelium triang. ilorhi qui ad balinius it anguli. inter se hiat h -- quales S si ulteritas productae in aequales illae rectae lineae, qui sub bali sunt anguli, inter se aequales erunt.

58쪽

EVCLID ELEMEN GEOM.

tot Iiγον ce; ηυ γωνίo iam χMκλως ωσι, φTheorema 3. Propositio 6. Si triaguli duo anguli quales inter se fuerint: sub aequalibus angulis subtensa latera aequalia

Theorema 4. Propositio . Super ea deria recta linea, duabus eisdenirectis lineis alia duore et lineae aequa

les, Vtra que viri que mola constituetur, ad a

liud atq, allud punctu ad easde partes, eosdemq)terminos hi duabus initio ductis rectis lineis habe lues.

59쪽

Theoremas Propolitiora. Si duo triangula duo latera habuerint a 'πduobus lateribus, trunq; utrique, equa - lia, habuerint vero S iasin basi aeqv 'ς utari angillum quoque sub aequalib rectis i. nei contentum angulo aequalem habebunt.

Problema . Propositio9. Datum angulum rectilineum bifariam secare.

60쪽

EVCLID ELEMEN GEOM.

Problema S. Propositio O. Datam rectam lineam 1 nitam bifariam siccare. μει ,ο ς ρ, γωνίας θύθειάν γ μμάγαγcip. Problema b. Propositio II. Data recta linea apuisto in ea dato, recta lineam ad

angulo rectos excitare.

position. Super datam rectam ii ne an infinita, a dato punΝ