Disputatio de atomis, authore d. Dauide Derodone, professore philosophiæ in collegio regio Nemausensi

61쪽

D E . A T O M I s- syAddunt malo dici inter primum & reli, qua ; eo quod liqc vox reliqua in exhauriat ; infinitum autem conveniens reliquis punctis exhauriri non potest. Ad confirmationem dicunt punctum tangi a linea inadaequate& sine ulla commensuratione Ieo quod punctum tangatur a linea secundum partem proportionalem & in deter

minatam.

7 . Contra hanc responsionem : Dico primo, post primum punctum terminativum lineae non sequi proxime simul plura aut infinita puncta, alioquin se penetra rent ό & per consequens sequi unum tantum, quod debet dici secundum, aut proxime sequens. Dico secundo, nos posse dicere quod revera est; atque adeo si post primum punctum sint realiter alia, clarum est nos posse dicere inter primum M alia

aut reliqua; & si essent infinita. quod esse impossibile supra ostendimus possemus dicere inter primum & reliqua infinitia. Dico tertio, punctum tangi a linea inadaequale secundum partem divisibilem vel indivisibilem; si hoc, habetur inte tum, scilicet puncta sese immediate Consequi ; si illud, punctum seu indivisibile

62쪽

ues D a s P V T AT I o tangunt ad quatur in eo in quo se tangunt3atdivisibile ingivisibile no possunt adaequari. Deniq; nullam parte esse indermin tam supra probavimus ; & si punctu tangat linea in parte proportionali & indetermi nata; vel talis pars est divisibilis, vel indivi sibilis;si hoc,habetur intentum; si illud, remanet semper eade dissicultas. scit . quom

do punctu possit tagere linea in parte divisibili; quandoquide punctu seu indivisib te non possit adaequari parti divisibili; cum

tamen quae se tangunt adaequentur in eo i' quo se tangunt. Quare hic nullus labie sugio locus esse potest, nisi dicatur nulla es se puncta in linea; & lineam, atque adeo

Continuum constare tantum ex partibus in

infinitum divisibilibus , & se ipsis non autem communi termino, puta puncto,copi

latis Verum sic deseritur Aristoteles quernsolum hic impugno. 7s. Septimum argumentum contra dia visibilitatem continui in infinitum, sic e primitur. Si lineae possint esse immediat in superficie ; puncta etiam poterunt esse immediata in linea i utrobique enim parratio , cum punctum se habeat ad lineam sicut linea ad superfici m : Sed line posisunt esse immediatae in saperficie, nam i

gnum

63쪽

Dx ATOMI s. Ignum teres partim in aere & partim in sua positum, tangitur a duabus extremis isneis circularibus aquae M aeris sese tangentibus , quibus in ligno respondere debent duae lineς immediate. 76. Nec dicas duas lineas circulares acris & aquς esse penetrative positas , coquod tunc aer & aqua sint corpora sontigua, & conxigua sint quorum extrema lanx simul, idest in eodem loco ; & per cons quens unam lineam ligni posse adaequari duabus lineis atriis M aquae penetrative pO- sitis. Nam falsum est extrema contiguOrum esse simul in eodem loco , sic enim si perficies, que sunt extrema corporum conliguorum , & lineiς, que sunt extrema superficierum contiguarum essent simul in codem loco penetrative positς ; & sic una non esset extra aliam, sed intra aliam

per consequens nec essent extensae, nec Verae quantitates ; cum extensio sit positio partium extra partes , & extensiim esse sit habere partes extra partes , & pr cipua quantitatis proprietas sit impenetrabilitas. 77. Octavum argumentum contra dia visibilitatem continui in infinitum, duciatur a pari hoc pacto. Eodem modo se habet punctum in linea continua, ac unitas in D s nume-

64쪽

38 DispvT AT O numero discreto; sicut enim ex divisione

partium continui oriuntur discreta: sic ex unione diseretorum oritur continuum: Sed numerus ex solis unitatibus constat :Ergo & linea ex solis punctis : Nec potest assignari disparitas qu e facile non impi

gnetur.

78. Nonum argumentum contra divisibilitatem continui in infinitum,petitur ex sententia Adversariorum, quod dicitur a gumentum ad hominem , hoc pacto. Datur actio uniformiter difformis, qua nimirum agens sic agit in subjectum pati cns, ut secundum proportionem distantiae vel propinquitatis partium , plures qualitatis gradus in partibus propinquioribus quam in remotioribus producat; verbi gratia segnis aerem calefaciens,plus caloris, & candela accensa cundem illuminans plus tu minis in partibus vicinioribus quam in remotioribus producit. Sed si continuum non constaret solis indivisibilibus mathematicis,sequeretur non dari actionem uniformiter difformem,ut patet hac hypothesi: Supponatur candela accensa illuminans acrem & in eo producens sex gradus lumi nis i postea quaeratur ubi producat sextum gradum luminis,an se. in patio acris divisi

65쪽

DE ATOMI s. 69fili, an in indivisibili 3 Si hoc, habebitur

intentum , cum enim possimus de reliquis gradibus eodem modo philosophari, sequetur aerem tantum constarε indivisibili bus mathematicis : Si illud, actio non erit uniformiter difformis ; nam illa pars divi sibilis aera habebit partes aequaliter illuminatas, quarum tamen aliae erunt cande-Iae viciniores, aliae remotiores ab ea. Hoc

argumentum est validum contra Aristote leos qui ponunt intensionem remissio- .nem qualitatum, & docent actionen, uniformiter difformem secundum proportio nem arithmeticam l At nullius esset roboris Contra eos qui nobiscum rejiciunt in tensionem & remissionem qualitatum , dc qui admittunt tantum actionem uniformi ter difformem secundum proportionem geometricam. 79. Caeterum agere uniformiter est . producere qualitatem aequaliter intensam

in omnibus partibus subjecti. Agere disso miter est producere in iisdem qualitatem inaequaliter intensam. Agere difformiter tantum , est nulla servata proportione di stantiae & propinquitatis inaequalem in diversis partibuς subjecti pro dueere qualit tem. Actio uniformiter difformis secum dum

66쪽

co D Is PUTATIO dum proportionem arithmeticam, est qua paulatim sic minuitur qualitas , ut in singulis partibus subjecti eadem intensior vel remissior sit, prout agenti viciniores sunt,

aut ab eo remotiores. Actio uniformiter dissormis secundum proportionem geometricam est qua non ita sensim decrescit

qualitas in singulis partibus subjecti , sed

Certis paribusque intervallis certa habet

pariaque decrementa, ut si post duos pedes decrescat duobus gradibus , post quatuor descrescat alijs duobus, is c. latensio est actio per quam qualitas acquirit pecfectiorem statum in eodem subjecto & in eadem parte subjecti. Remissio vero est actio perquam qualitas acquirit imperfectiorem si tum in eodem subjecto in eadem parte subjecti : unde illa qualitas dicitur intemsior quς est perfectior & vehementius agit; remissior vcro quae est imperfectior N. debilius agit. Sententia de punctis infatis im-

8 . CENTENTI A quorundam re, o centiorum de compositione Con-xinui ex punctis inflatis, rarefactis, virtualiter

67쪽

pantibus impugnatur his argumentis. Primum argumentum sic procedit r Spatium quod ab istis recentioribus creditur continuum non potest constare punctis inflatis seu indivisibilibus rarefactis xvirtualiter extensis. I. Quia secundum istos recentiores sola corpora possunt rarefieri & i flati : At spatium non est corpus, alioquin Cum omne corpus sit in loco aut spatio , cupet ipsum ; sequetur locum esse in loco, & spatium in spatio in infinitum : Ad de quod corpus sit impenetrabile cum alio corpore ; at spatium est penetrabile a quolibet corpore. Σ. Quia punctum inflatum, rarefactum & virtualiter extensum , licet non habeat partes, occupat tamen spatium

divisibile : At punctum spatij seu indivisibile spatij non potest occupare spatium dia visibile ; cum enim indivisibilo spatij de

spatium indivisibile sint idem ; certe sicut spatium indivisibile non potest occupare

spatium , tantum abest ut occupet spatium

divisibile ; ita etiam indivisibile spatij iQuare si spatium constet ex indivisibilibus, proculdubio constabit ex indivisibilibus mathematicis , non autem ex indivisibilibus physicis, inflatis, rarefactis x vir-

68쪽

όΣ DIs PUTAT Iotualiter extensis. Si autem spatium constet indivisibilibus mathematicis , etiam quodlibet corpus constabit indivisibilibus mathematicis, ut supra probatum est th si 7

SI. . Secundum argumentum Contra

compositionem continui ex punctis infla tis, A virtualiter extensis, est ejusmodi. Punctum inflatum ita virtualiter extensum

est in spatio, ut in co mente saltem distin guere liceat diversas partes , quatenus diversis spatij partibus coexistit ; unde licet punctum inflatum nullas habeat partes re les saltem rcaliter distinctas; attamen tot dicitur habere partes virtuales , quot sunc partes reales spatij quibus coexistere creditur : quo posito sic formatur argumen tum. Vel partes virtuales puncti inflati, M partes reales spatij a puncto inflato occupati, sunt numero finitae, vel numero infinitae :. Si sint numero finitae, puta quinde Cim tantum, quaelibet pars erit indivisibile mathematicum; si enim qua libet pars sit divisibilis, puta in duas medietates, seque tur fuisse triginta , & non quindecim tantum : Si vero sint numero infinitae , timc spatium realiter, & punctum inflatum vi tualiter crit divisibile in infinitum ; tunc etiam

69쪽

DE ATOMI s. 6,

etiam unum infinitum erit minus alio, cum numerus infinitus partium virtualium unius puncti inflati, sit minor numero par tium virtualium duorum punctor; in inflatorum ; & numerus infinitus partium realium spatij ab uno puncto inflato occupati, sit minor numero partium realium spatij a duobus punctis inflatis occupati; uno Vc bo inde sequentur omnia absurda quae supra attulimus contra divisibilitatem continui in infinitum.

82. Tertium argumentum contra Compositionem continui ex punctis inflatis, i te est. Si corpus aut aliud continuum esset compositum ex punctis inflatis, sequeretur puncta inflata esse substantias spirituales, atque adeo corpus constans punctis inflatis esse compositum ex spiritibus. Sed absurdum consequens: Ergo & antecedens. Sequela majoris sic probatur : Illud est spiritus aut substantia 1 piritualis, quod est in loco definitive duntaxat, id est quod est to tum in toto loco & totum in qualibet parte loci ; ad differentiam corporis molis, quod est tantum circumscriptive in loco, idest quod est totum in toto loco, & partes ejus in partibus loci : Sed punctum insatum cujuslibet corporis est totum in toto

70쪽

ιι Dis p UT A et Iospatio divisibili quod occupat, & est etiam

totum in qualibet parte illius spatij; ubi e . nim est res quae non habet partes, ibi tota est : Ergo punctum inflatum est substantia spiritualis; quod cum sit ridiculum, etiam& id unde sequitur,scilicet compositio corporis aut continui ex punctis inflatis. Adde quod spatium occupatum a puncto inflato si divisibile in duas medietates , quae sunt duo minora locat cum igitur punctum inflatum sit totum simul in utraque medietate, sequetur punctum inflatum Corporeum esse simul in duobus locis, quod est a

surdum. 83. Quartum argumentum contra compositionem continui ex punctis inflatis , sic formatur. Nullum agens agit extra sphin tam suae activitatis, idest omne agens agit intra certum spatium, ultra quod non potest agere ; verbi gratia candela accensa iuluminat res intra certum spatium contemtas, ultra quod non potest illuminare; de is gnis calefacit intra certum spatium , ultra quod non potest calefacere : Iam ponatur punctum densum, puta punctum ferri, in extremitate illuminationis aut calefactio nis , certum est tale punctum illuminatum x calefactum iri, cum sit in extrema seuult