Disputatio de atomis, authore d. Dauide Derodone, professore philosophiæ in collegio regio Nemausensi

31쪽

DE ATOMI s. t ets simul aequh velociter moveantur supra, jusmodi lineam, unum ex parte orientali

recta versus,occidentalem , alterum ex parte occidentalia recta versus orientalem.' His suppositis sic argumentor. Duo corpo ra quae simul & continuE moventur supra . Candem lineam, unu ex parte orientali recta versus occidentalem, alterum ex parte occidentali recta rersius orientalem, tandCoccurrunt. At duo corpora quae aeque vel citer moventur supra lineam constantem novem punctis mathematicis, unum ex parte orientali recta versus occidentalem, alterum ex parte occidentali recta versus orientalem, nunquam possunt occurrere,

quod sic probatur. Vel talis occursus fieret postquam unum percurrit quatuor puncta orientalia , & alterum quatuor pumtia occidentalia i Vel fieret postquam u--num percurrit quatuor α alterum qui queti: vel fieret postquam utrunque i per Currit quatuor cum dimidio quinti. Sed nullum horum i dicit potest. Non pri mum , quia duo corpora in occursu se tam gunt, atque adeo inter ea nihil intercedit: At non se tangerent, quia inter utrunque interced et unum punctum, scilicet qui tum. Non secundηm, alioquin non e sient

32쪽

x6 DIs PUTATIO aeque velociter mobilia & mota, quod est contra suppositionem. Non tertium, quia cum punctum mathematicum non habeat .partes est prorsus indivisibile, atque adeo non habet medietates , & per Consequens non datur dimidium talis puncti. 3 . Sextum argumentum sic formatur.

Indivisibile, additum indivisibili non facit

majus: . quantum enim nos oritur ex non quantis cum continuum sit extensum& divisibile non potest fieri ex indivisibi

S. Respondetur, indivisibile additum indivisibili facere majus, scilicet divisibile in duo indivisibilia ; Et sicut numerus

constat ex unitatibus quae non sunt numeri pisic quantum & divisibile fit ex non quantis & indivisibilibus.. 36. Septimum argumentum exprim&tur his verbis. Si corpus aut inuis Continnuum constaret solis punctis aut indivisi . bilibus mathematicis; sequeretur puncta seu indivisibilia ni thematica esse continua aula Contigua : fiat hoc impossibile est ;continua enim SI contigua habent extrema;: siquidem continua dicuntur quorum extrema sunt unum id est quae .habent unum rurminum partes copulanteibi conm8 i tigua

33쪽

D E A T O M I s. 17tigua vero quorum extrema sunt simul, id est in eodem loco: indivisibilia autem

mathematica non habent extrema, ali quin essent composita ex illis extremis, Min ea divisibilia. Adde quod, si puncta seu

indivisibilia mathematica essent contigua; vel la tangerent in toto, vel in parte: Non in parte, eo quod ejusmodi puncta seu indivisibilia non habeant partes : Non etiam in toto, alioquin se penetrarent. 37. Respondetur primo, definitionem continuorum & contiguorum supra ait tam esse Aristotelis 4. Phys. Talem autem definitionem Aristotelicam negari ab iis qui dicunt continuum componi ex indivisibilibus ; aliamque afferri his verbis conceptam : Continua sunt quorum partes extra se invicem positae uniuntur ad Composiationem rei: Contigua vero inter quae non datur medium, sive sint unita, sive non. Respondetur secundo, puncta seu indivisibilia mathematica neque . se tangere in parte, quia non habent partes; neque pro prie in toto, quia proprie non sunt tota , eo quod non habeant partes ; totum enim

proprie. dicitur illud quod habet partes e possunt tamen dici se tangere in toto, qu tenus nihil entitatis est in uno puncto quod

34쪽

Σ8 DI s P v TATIO non tangatur ab alio proximo: nec inde

sequitur puncta ejusmodi se penetrare,quia non sunt simul per penetrationem, sed per

immediationem tantum.

38. Octavum argumentum concipitur his verbis : Si continuum constaret solis

punctis seu indivisibilibus mathematicis;

sequeretur mobile velocius, & mobile tardius, aequali tempore aequale spatium Co ficere : quia dum mobile velocius, puta schilles, percurrit unum indivisibile m thematicum I mobile tardius, puta testudo, percurrit etiam unum indivisibile ma thematicum; sicque de caeteris indivisibilibus percurrendis: Non enim mobile ta dius potest percurrere partem alicujus indivisibilis mathematici; cum tale indivia sibile non habeat partes : non etiam nihil, quia supponitur moveri. 39. Respondetur, in motu tardiori i

tercedere quietes, & tarditatem motus oriri ex interjectione quietum. Quare dum mobile velocius pertransit primum indivisibile ; vel mobila tardius quiescit; vel simoVeatur, pertransit quidem primum indivisibile eodem instanti quo velocius; sed quiescit in primo hoc indivisibili, dum m bile velocius pertransit secundum, & sic in

35쪽

DE ATOMIs 2.9 teris. QV autem mobile tardius qui estat & rursus moveatur, cum sit idem ni bile . ratio est quia mobile tardius a natura determinatum est ad motum per moras intejectas exercendum , vel quia quodlibet corpus movetur ρb extrinseco per moras

interjecta . o. Nonum argumentum sic traditur.

Si continuum constarct solis punctis seu indivisibilibus mathematicis; sequeretur vel non omnem lineam esse divisibilem in duas partes aequales , Vel unum punctum esse divisibile, si nimirum linea componeretur tantum ex quinque punctis aut ex quolibet alio numero impari. Adde quod, cum mobile dimidio velocius quinque puncta pertransivit, necessarium est ut mobile dimidio tardius duo cum dimidio duntaxat percurrerit; unde sequetur punctum mathematicum fore divisibile, quod repugnat

naturae ejusmodi punctoruli . .

I. Respondetur primo, lineam quinque punctis mathematicis aut alio numero

impari constantem, nullo modo posse div di in duas partes aequales realiter , sed ad summum sensibiliter tantum. Responde-.tur secundo, cum mobile dimidio velocius percurrit primum indivisibile, tardius qui

escere.

36쪽

Dis p UT AT Ioescere: Et cum velocius pertransit secundit, tardius percurrere primit, & sid de caeteris. 2. Decimum argumentum tale est. Si continuum constaret solis punctis seu i divisibilibus mathematicis; sequeretur di metrum seu lineam diagonalem quadrati esse lateri seu costae commensurabilem, id- est sequeretur 'diametrum & costam posse mensurari eadem mensura unum enim

indivisibile esset pars ali quota tum diametri tum costae, & dici posset quota esset pars utriusque; puta si in costa essent decem indivisibilia, & in diametro duodecim , num indivisibile esset pars decima costar&duodecima diametri: At ex omnium Mathematicorum sententia diameter quadrati est incommensurabilis costae , idest di, meter & costa non possunt mensurari e

dem mensura.

43. Respondetur, diametrum quadrati esse incommensurabilem costet sensibiliter , , idest nullam dari mensuram sensibilem per quam possint mensurari: attamen certum est diametrum esse commensurab lem costae realiter & entitative,sc. per punctum aut indivisibile; quod licet 1 nobis fieri non possit, potest tamen fieri a Deo

37쪽

DE ATOMI s, 3ISententia Ari uelis de divisione conti- nui in instinitum imugnatur. - . CENTENTaA Aristotelis de compositi e corporis aut continui ex partibus semper divisibilibus in alias divi- . sibiles, atque adeo in infinitum, impugnatur his argumentis. Primum argume tum sic procedit: Tempus universum est compositum ex praeterito, praesenti α futuro ; &: ita componitur ex illis , ut omnes partes temporis praeteriti fuerint aliqua do praesentes. & omnes partes temporis futuri aliquando futurae sint praesentes: IM . eoque si tempus praesens fit prorsus indivisibile , manifestum est tempus universum Compositum ex praeterito, praesenti & furituro esse compositum ex partibus prorsus indivisibilibus : At tempus praesens est prorsus indivisibile, quod sic probatur. s. Res omnis divifibilis quae tota existit actu, id est quae existit actu secundum omnes suas partes, habet etiam om- nes suas partes simul actu existentes ; verbi gratia domus quae tota existit actu, habet etiam omnes suas partes, scilicet tectum, parietes &Fundamentum, simul a-

38쪽

32 DI s P v T A T I Octu existentes. At totum tempus praesens existit actu; si enim haberet aliquas partes

non actu existentes, sequeretur eas non es se praesentes, sed praeteritas aut futuras, Mper consequens non esse partes temporis i

praesentis. Ergo si tempus praesens est divisibile, habebit partes quae simul actu existent. At partes temporis cujuslibet non

possunt simul actu existere, sed necessaribaliae post alias cxistere debent ; eo quod tempus quod habet partes sit essentialiter successivum, & definiatur ab omnibus Philosophis duratio motus successivi. Ergo rempus prςsens non potest habere partes, & per consequens est prorsus indivis, bile. 6. Ex superioribus facile colligi potest motum successivum esse tantum compositum ex partibus indivisibilibus: Cum enim tempus quod habet partes nihil aliud sit quam duratio motus successivi; & proprie loquendo nihil aliud sit quam motus successivus; eo quod duratio Inoa distinguatur a re durante ; manifestum est eodem modo philosophandum de motu aGde tempore ; atque adeo si tempus quod habet partes sit tantum compositum e a tibus indivisibilibus, quae vocantur momenta

39쪽

DE ATOMI s.' .aut instantia ; etiam motus successivus erit tantum compositus ex partibus, indivisibilibus quae vocantur mutata esse.

7. His ita demonstratis, facile est probare spatium supposito quod sit divisibile) esse tam im compositum ex parti bus indivisibilibus hoc pacto. Res quq

movetur verbi gratia per unam horam ex indivisibilibus sic. ex momentis composita,&quq per illam horam percurrit spatium unius milliaris; non potest moveri primo instanti, nisi motu indivisibili, aut parte in divisibili motus ; M per consequens non potest: percurrere nisi spatium indivisibile aut patiem indivisibile spatii:Nam si primo instanti percurreret spatium divisibile ex pluribus partibus compositum , sequeretur sem quς moveretur fore eodem insta

ti, atque adeo simul in pluribus locis, scit Cet in pluribus partibus illius spatii divisibilis, quod est impossibile. Adde quod res

quae movetur prius percurrere debeat minus spatium quam majus,M prius acquirero debeat, una parte spatii quam plures. At no in stati seu mometo quod prorsus est in divisibile, nihil est prius aut posterius per Currendum aut acquirendum; atque adeo quod pereurritur aut acquiritur uno instan- C ti, si

40쪽

34 DIS P V T A T I o simul percurritur aut acquiritur ': Et cum res quae movetur non postit simul acquire

re plura spatia aut plures partes spatii; manifestum est eam non posse percurrere uno instanti nisi unum spatium indivisibile' aut unam partem indivisibilem spatii. Quod si primo momento aut instanti temporis res quae movetur non percurrat nisi partem indivisibilem spatii manifestun est eam non percurrere secundo momento

nisi partem indivisibilem spatii; nec etiam tertio, quarto Et per consequens per totam horam ex solis indivisibilibus, scit.

ex momentis compositam, non percursere

nisi spatia indivisibilia aut partes indivisibiles spatii. At per totam horam res quae movetur percurrit spatium unius nulliaris, ut supposuimus. Ergo spatium unius inibliaris est compositum ex indivisibilibus: Et si spatium unius milliaris ex indivisibi sebus est compositum; clarum est reliqua mnia spatia esse etiam composita ex indivisibilibus. 8. His ita demonstratis, facile est probare omnia corpora quanta & divssibilia esse composita ex partibus indivisibilibus

hoc pacto. Omne corpus quantum ita re Plet spatium quod occupat, utitotum cor'. D pus