장음표시 사용
51쪽
D E A T 6 M I S. 6 dissicultatem, scilicet sphaericum tangere planum in plano , quod esse impossibile si pra demonstratum est. Adde quod sphaeri . Cum tangere planum in parte divisibili ir di Uisibiliter involvat contra dictionem enam tangere indivisibiliter est tangere in indivisibili; at simul tangere in divisibili& in indivisibili sunt contradictoria. Diaco tertio , ad Compositionem continui ex solis indivisibilibus, sussicere ut Corpus per-
fecte sphericum tangat corpus perfecto planum in puncto se nia visibili, dum quiescit: Cum enim sphaericlim possit quiescere in qualibet parte superficiei planae, atque . adeo in omnibus partibus ejus, sequitur omnes partes superficiei plann esse indivisibiles ; atque adeo superficiem planam constare solis indivisilibus, cum constet tantum omnibus suis partibus. Adde
quod, quaelibet pars temporis motus est indivisibilis , cum tempus & motus co
stent solis indivisibilibus , ut supra prob tum est: Ergo pars sphqrica quς tangit planum in indivisibili seu in puncto dum quiescit, tanget etiam illud in qualibet
52쪽
DI spvTATIO visibilitatem continui in infinitum tale est. Omnes partes quae sunt actu in corpore, aut in alio continuoi siue sint finitar, sive hi finitae ; sive sint catcgorematicae seu aliquotae, De syncatem rc mali ς scu proportionales ; uno verbo omnes illae partes quocunque modo sumpte, vel sunt divi1ibiles in aljas, vel indivisibilles in alias: At omnes illae partes non sunt divisibiles in alias. quia non sunt ahq pr ter omnes :Ergo omnes illς partes sunt indivisibiles in alias; S per consequens corpus & quodli-het aliud continuu componitur ex solis indivisibilibus; cum componatur ex omnibus suis partibus duntaxat. 61. Respondent Adversarij, in corpore, M in quovis alio continuo , esse partes syncategorematicas seu proportionales numero infinitas, licet Categotematicae seu aliquotae sint numero finitae. Addunt aurem, de numero infinito non posse dici omnes; quia vox omnes exhaurit, infinitum autem exhauriri non potest. Pars autem catego-rematica seu aliquota dicitur ea quae est certa, determinata, & quae aliquoties se in pta est aequalis toti , verbi gratia ii contina um aliquod dividatur in decem partos ac
quales,puta in decem pedes ; quaelibet pars
53쪽
dicetur Categorematica, id est certar dc determinatae quantitatis, scilicet pedalis; de dicetur aliquota,quia aliquoties scilicet decies sumpta est aequalis lGi: Pars vero syn- Categorematica seu proportionalis dicitur ea quae est incerta dc in determinata , δίquantumvis accepta aut repetita nunquam
est aequalis toti. 66. Contra hanc responsionem : Dico primo, nos posse dicere quod revera est; Mdictio nostra est vera, quando est conformis rei , de quaniuo nihil dicimus de re quod non sit actu in ipsa : At omnes partes sive finitae sive infinitae', sive categorematicae seu aliquotae, sivc syncategorematicae seu proportionales; omnes inqua in partes quocunq; modo sumptς fiunt actu dc realiter in toto: Ergo de illis possi imus dicere omnes. JDico secundo,de numero infinito no posse dici omnes :) quia somnes ) dicitur tan-thm de entibus realibus, puta de partibus
in toto aliquo realiter existentibus: numerus autem infinitus est impossibilis , ut probabitur sequenti argumento , atque adeo
est purum nihil , de quo nihil dici potest.
Dico tertio , nullas esse partes incertas Mindeterminaras respectu Dei δc in se , sed santum respectu nostri, ut probatium est su-
54쪽
48 Dis p UT ATDoptat. Et revera quaelibet res est divisibilis in partes aequales , atque a leb in aliquotas: Ergo nulle sunt partes proportionales di- istincte ab aliquo6s ; & per consequens si
aliquotς sint numero finite, etiam proportionales; quod etiam sic ostenditur. Cum omnes partes categorematicq seu aliquote alicujus continui sint numero finitae , sup ponamus in continuo aliquo esse tantum censum millia partium categorematicarum seu aliquotarum; tunc quaero, vel quaelibet ex illis partibus categorematicis seu aliquotis est divisibilis vel indivisibilis ; ii
quaelibet sit indivisibilis , sequetur continuum componi ex solis indivisibilibus , M sic habebitur intentum ; si vero quaelibet
sit divisibilis, proculdubio poterit dividi in
duas partes aequales, atque adeo aliquotas,& sic erunt ducenta millia partium albquotarum,quod est contra suppositionem. 67. Quartum argumentum contra di visibilitatem continui in infinitum sic formatur. Si omnes partes corporis cujuslibet aut continui, sive sint categorematicae sed aliquotat, sive syncategorematicae seu pro portionales, sint numero finitar ; sequetpreas omnes esse indivisibiles , atque adeo quodlibet corpus aut continuum componi
55쪽
tia in corpore aut continuo sint tantum
quindecim partes, non possunt esse sexdecim; & si aliqua ex illis esset divisibilis,pos.sent esse sexdecim. Sed omnes partes cujuslibet corporis aut continui, sive sint categorematicet seu aliquote, sive syncatego-rematicς seu proportionales, sunt numero finit ; quia non potest dari .infinitum in multitudine, seu non potest dari numerus infinitus, quod sic probatur. 68. Impossibile est unum infinitum esse majus aut minus alio : cum enim minus
semper superetur a majori, sequeretur infinitum minus superari ab infinito majoris quod est absurdum : nam quod superatur terminatur ubi superatur, δί quod terminatur est finitum, & quod est finitum non est infinitum ; atque adeo infinitum minus contradictionem involvit. At si daretur infinitum actu in multitudine, idest si daretur numerus infinitus , sequeretur dari u num infinitum majus aut minua alio: Namsi Deus produceret verbi gratia numerum infinitum hominum, talis numerus semperesset minor numero digitorum & capillo rum, & numerus infinitus digitorum M. Capillorum esset major numero infinito ho-
56쪽
so Dis P V. TATIO minum : Pariter si Deus produceret infin ta malogranata, in lingulis centena grana , proculdubio illa malogranata centies superabuntur a suis granis. Denique si par tes sive aliquotae sive proportionales unius digiti sitit numero infinitae , cum paucio res sint partes sive aliquotae sive proportio- .nales in uno digito quam in tota manu , eo iquod pars sit minor toto, & totum sit m jus sua parte, sequetur numerum infinitum , partium quae sunt in digito , esse minorem numero partium quae sunt in tota manu,
si autem sit minor, superabitur ; dc si supe riretur terminabitur ubi superabitur ; si terminetur erit terminatus & finitus , non autem infinitus.
69. Nec valet quod dicitur u*um in f -
nitum non esse majus aut minus alio, negdari numerum majorem aut minorem -
mero infinito formaliter, scilico ii rati ne infiniti, sed tantum materialiter habita ratione partium. Nam cum numerus si vo finitus sive infinitus non constituatur nisi per partes, quibus sublatis nullum esset in finitum ; certe si aliquod infinitum habeat plures aut pauciores partes quam aliud, erit etiam majus aut minus ipso quatenus infinitum. Adde quod si unum infinitum sit
57쪽
minus alio quoad partes, superabitur quoad partes; &si superetur terminabitur; dc si terminetur erit terminatum & finitum quoad partes , M per consequens habebit partes numero finitas; & si sint finitae erunt indivisibiles ob rationem supra allatam. Nec rursus valet quod ali; dicunt, scilicet
majus & minus esse, tantum proprietatescatis finiti , atque adeo infinito male adaptari. Nam verum quidem est majus & minus convenire tantum rebus finitis ς eo
quod infinitum actu in numero sit impossibile & purum nihil , cui ideo non potest
convenire majus aut minus: Attamen cum
uno absurdo dato plurima inde sequantur, α posito uno impossibili plura alia ex eo se- cpii possint ; certe supposito isto impossibitali , scilicet quod sint partes proportionales numero infinitae in uno digito ; non mi tum est si aliud impossibile sequatur, scilicet quod unum infinitum sit minus alio ;siquidem pauciores sunt partes proportionales similes in uno digito quatis in tota
manu : quare cum unum infinitum non siemajus aut minus alio , ut supra probatum est ; manifestum est nec in digito , nec in alio corpore aut continuo posse dari parteς sive aliquotas sint proportionales numero
58쪽
Das PUTATIO infinitas. His adde qudynon detur numerus major numero infinito comprehendente infinitas infinitates : at omnis numerus infinitus comprehendit infinitas infinitates , cum comprehendat infinitas unitates, infinitos. binarios, centenarios, milienarios &c. Si enim binarii essent finiti , unitates non essent infinitae, cum duplum finiti non faciat infinitum & finiatum additum simul finito non faciat infinitum.
7o. Quintum argumentum contra divisibilitatem continui in infinitum sic se habet. Si coutinuum esset divisum in o-nes suas partes , essent omnes indivisibiales; alioquin non esset facta divisio in omnes At continuum potest dividi in omnes suas partes : Deus enim qui illas mnes partes creavit & univit, & in omnibus existit, & ubique potest agere ; potest etiam illas omnes partes separare. Nam Dcus potest destruere quod produxit: At produxit omnes uniones omnium partium continui , Ergo potest eas omnes destruere; iis autem destructis continuum erit divisum in . omnes suas partes. Et revera haec propositio, Deus potest dividere Cori
tinuum in tot partes quot potest ipsum di
59쪽
D E AT O M I S. IIvidere, cum, cum sit identica: hoc autem posito clarum est omnes partes fore indivisibiles ; si enim essent divisibiles possent dividi saltem a Deo ; at hoc est imposs-hile, cum Deus diviserit quantum potuit, seu in tot partes quot potuit. Denique Deus cognoscit omnes divisiones possibiles circa lapidem, adeo ut praeter divisiones eas quas Deus hodie cognoscit , nulla
alia sit possibilis, alioquin aliquod possibile
non cognosceretur hodie a Deo, scd restaret ei cras cognoscendum, quod est absurdum: Inde autem concludo Deum cognoscere per eas divisiones lapidem redactum ad indivisibilia; alioquin restarent adhuc novae divisiones lapidis cognoscendae a Deo praeter eas quas de facto cognoscit ; si enim lapis, cognitis his divisionibus, non cognoicatur redactus ad indivismhilia, cognoscetur adhuc divisibilis, atque adeo aliae divisiones erunt possibiles, quas Deus prius non cognouerat, quod est absurdum. II. Sextum argumentum contra divise sibilitatem continui in infinitum, concipitur his verbis. Si puncta sint immedi ta in ilinea, sequetur lineam componi ex solis punctis: At puncta sunt immcdiata in
60쪽
s6 DIsrVTATIO linea; quia inter primum punctum terminativum lineae & secundum, aut proxime sequens aut reliqua,nihil est intermedium; si enim esset aliquid interjectum, vel eo set divisibile, vel indivisibile; si hoc, non impedietur compositio continui ex indi
visibilibus; si illud, habebit partes punctis
copulatas; atque adeo inter primum punctum M secundum , aut proxime se-qucns, aut reliqua, erunt alia puncta, quod est absurdum. 72. Confirmatur hoc pacto': Post primum punctum terminativuum lineae non sequitur immediate linea, sed aliud punctum , atque adeo puncta sunt immediata in linea: Nam quod sequitur immediate punctum tangitur a puncto : At linea non tangitur a puncto alioquin eiadaequaretur, juxta illud, quaecunque se tangunt adaequantur in eo in quo se ta gunt ; punctum autem non potest adaequari line .
73. Respondent Aristotelei, post pri
mum punctum terminativum lineae non dari secundum I aut alterum proxime sequens, sed dari alia infinita; ubi autem infinitum est, nullus ordo esse potest, atque adeo nec secundum, nec tertium, sec.