Acta mathematica

발행: 1882년

분량: 443페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

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Sur clos 'siros des sonetions ontihros. 359 volonti Ors, que Cela 'a parii ne occasion do donne uia Xomple de

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ii dire que 'on sermo se pro luit

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ii si uigh 'en ea leuter e pro luit, uisque leur nona bre est limith cupro luit est:

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dans laquelle l0 P soni 'ordre apparent inseri eur cur son premi ermembre est videminent 'Ordre apparent . Dans e cas his est ian Ombre sentior es conclusiotis ne Subsistent Pas, ais nous potaVons affirmer que, si P a est ne sonetion queleon qued'ordre apparent infhri euro , 'une ait plus de sonet totis P a a uia ord re siet in ri euro Suppofons en esset que 'on ait

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364 Emile orol.

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ment

it ussit 'ailleur domontror 'uno de des insigallisis cur elles se a monenthv id eminent 'une ii 'aut re en changeanti en G, e qui permut A et D. O On a manifesternent:

et pur sui te

Donnon maintonant uia module de a ne valeur se inseri rure notis aurons videm ment

On ait Lailleur quo e maximum et e minimum soni atteini P0ur ne valeurde is doni te module est r.

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Xous allon inuinienant tendi e ee hsultato uia pro luit de faeleui sprimuiros 'ordro insini et monti or que 'on petit troiavor ne siri de eereles de nyons in Jhfiniment croissant fur esque is te maximum 'utite pro luit est comparabie ii 'invorse de son minimum. Mais, avuntd'abor ter et te deheretio il est indispensabie de prodigor et none etiprosentant quelque remurque fur es onctions positives croissantes. Soit ae uno fonetion positive crois ante la sonetion inverso X 0st ussi ne onction positive eroi sanie. Xous diron que lai notion est is croissane trῆs rupi e si, quelque sol le nona bre deseX ponenti elle superpossies. 'on a, ii partir 'une valeti de x gusti summent grande

Lu sonetion inverse s X sera dite alor ii eroissati de tros lente et 'on aura, ii partir 'une valeur asse grande de ,

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