Acta mathematica

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eroi troni de plus en plus vite. On ourruit appeter o te appor des notions et dire que sont dii momo ordire de grandeur, si 'on , quelque soli

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et a senetion o sera ne sonetion croissante, ais qui Croitra Oin Viteque m si V croi moin vite que f. Par fuit log onctions . m ero tironide molns on molns vite et istis seront diis dii monae ordiro de grando ursi log onctions o. X croissent outus plus vite que s X . On conclura nishment de ii que, si deii sonotioris sont dii momeordro de grande ur il n est de movi des eu sonetion inverses, nis

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E faut ne constunte, ne soni pus nocessu trement dii monae ordire degrandeur Suppofons en esset quo de a relation i on ire:

ne deuron pas tre considorbes non plus omine tant dii moriae ordi ede grandeur. Cet Xemple proiive aveo uelles procautions on doli uison nor sur

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quo dela est pars altem erit Xuet, ii iiii certa in otia de ue nauis iiii ira ous, ve sisultat ne seruit a sussi summent procis et nou seron obligos dum complotor. En esset, si 'on considore ε Comme uno Constante les

constante arbitrui rement petite. Nous alloris oui colu, an abor ter dans tota te su sin hi alit in quo tionde ruconnuit re directemon duris uel eas eia sonetion is ero issane trosion tu on dia momo ordire de grande ur in liqvi r uti cas tros important ou i en est in si Nous monti eron quo, si Q 'On pose

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α tant ian nombre positis queleon quo qui petit ire iniseriou k un tes leu fonsition st X et X soni dii monae ordire de grande ur. Par ἡ- finition cela revient ii dire que es forictions inverses soni di mome ord rede grande ur, 'esto dire ques la sonetion ii erois unde trὐ rapide

os dia momo ortire de grande ui que a sonet ion

ε tant uia nombro positi arbitra ire. Si cette insigalithis 'situit pus sirissio, quelque petit que soli , ii partir 'une certa in valeri do , i existernitura nombre positi s te quo 'on ait

pour uno infinit de valeur de ae ero issant ind6finiment. D uilleur il est manifeste que cotto infinit de valour ne petat ire sino uibrubie cur, si xi est 'une 'elles en diminuant, 'il est sicessa ire, ε, es sonetions 6 G tant suppossies continues, 'insigalit seruit ori fisi datis uti petit intervalle comprenati Ti. Nous nous contenterons de simoiitrer quet' ino gallisi i no e ut tru ori fisi potar os valour de X emplissant desintervalles doni a sonam sol ii finie; eo 'est pus to ut ii fuit a proposition non che. mais ela nou sussit a plei nomen potir es applications

Suppofons 'abord, our plus de simplicito, que eite inbgalit sibi vortii o

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0 inserie ureo a somni de la sorte convergente qui figure dans te secondinem bre do 'inhgalit ); 'est e qui aura iei datis totas e cas si nous suppofons cette tendit totale infinie. Nous olivons done affirme que, si 'a disrarene de deu lanetion croissane trὐ lente est in rie ure les onctions inverges soni di me me ordre de grande ur, en cartantio ut uu plus de intervalles 'etendue totale in te. Nous errons que cette dei tithre restriction, qu'il seruit an dout possibi de lever, 'est amuis genante. Il est uis maintenant de complhter a proposition de . HADAMARD;