R. P. Pauli Casati Placentini Societ. Jesu Mechanicorum libri octo, in quibus uno eodemque principio vectis vires physicè explicantur & geometricè demonstrantur, atque machinarum omnis generis componendarum methodus proponitur

11쪽

Facultas R. P. Provincialis Societatis Jesu

in Provincia Veneta.

EGO OEhavius Rubeus Societatis Iesu in Provincia Veneta Praepositus Provincialis , potestate ad id mihi facta ab

Adm. R. P. N. Praeposito Generali Io. Paulo Oliva, facultatem facto , ut Opus inscriptum , Mechanichorum Libri octo, Atithore P. Paulo Casto Societatis Nostra Sacerdoιe , Husdem Societatis Doctorum hominum judicio approbatum , typis mandetur, si ita Iis, ad quos pertinet, videbitur. Cujus rei grat1a has litteras mea manu subscriptas, & sigillo ossici j mei munitas dedi. Parmae a 3. Februarii 1683.

OCΤAVIUS RUBEUS Summa Prisilegi a Christianissimo Rege conces.

LUDOV rcus M Ac Nus Galliarum&Navarrae Rex Christianissimus, Diplomate suo sanxit, nequis per universos Regnorum suorum fines intra decem proximos annos a die publicatioms exemplatium computandos, imprimat seu typis excudendum curet & venale habeat Opus quod inscribitur, Mechanicorum Libri octo , Authore R. P. Paulo Casto Sor. Iesu ; praetet Anissonios Bibliopolas Lugdunenses , aut illos quibus ipsinet concesierint. Prohibuit insuper eadem auctoritate Regia omnibus suis subditis, idem opus extra Regni sui limites imprimendum curare , & impressim divendere , vel quempiam ubicumque fuerit ad id agen4um impellere; ac instigate fine contensu dictorum AN Isso NIGRuM; Qui secus faxit, confiscatione librorum , aliaque gravi poena multabitur . uti latius patet in diplo m* regio. Dabatur Versaliis die vigesima prima Ianuarii anno DOm. 168 Ex mandato Regis.

ME CHA

12쪽

AD LECTOREM.

ERO in lucem prodit haec Mechanicorum tractatio, & vix fide me abduco, quam dedi, cum Dissertationes de Terrui Machinis mota quasi Prodromum emisi ante plures annos: scilicet a studiis tunc abstractus, utpote alieni juris, & ad munera his non assinia translatus, multam salutem Mathematicis disciplinis & Physicis dicere

coactus sum; adeo ut demum tot elapsis annis urgente jam senio cogitationem omnem abjece im de hujusmodi commentationibus, dissidens me posse ad hanc scriptionem satis temporis invenire, quin eam proxima mors interciperet , & susceptum alienissimo tempore laborem irritum faceret. Adde quod pro mea negligentia, quae calamo parcit) temporis diuturnitate deletae ex animo pleraeque imagines vix tenue vestigium reliquerant, cui novis inductis coloribus eas redintegrari posse confiderem. Amico-hum tamen ossiciosis stimulis me urgeri passus sum , ut sub-cisivis, quae incurrebant, temporibus tentarem, an desti natam animo tractationem, cujus brevem Synopsim auditoribus meis in Romano Collegio, anno labentis seculi decimi septimi quinquagesimo quarto , tradideram , r dordiri, & aliqua ratione perficere liceret. Licuit autem, poeter spem, toties dimissiim calamum resumere, ut tan-

13쪽

AD LECTOREM.

dem de singulis Mechanicis Facultatibus aliquid me scripsisse invenerim, quod Mathematicarum disciplinarum candidatis profuturum amici censuerunt, si publici juris fieret. Quapropter alienae utilitati serviendum potius fuit, quam

meae Voluntati.

Uerum ne te moveat, Amice Lector, quod Mechanici inscribantur libri, cum tamen aliqua ad Centroba ca, aliqua ad Statica pertineant. Cum enim haec ad pleniorem eorum intelligentiam, quae de Machinis disputanda erant, referantur, nomen a scopo desumendum fuit: Nec deerat

ex Aristotele si tamen ipsi tribuenda sit illa tractatio) se fragium, qui Mechanicas Quaestiones inscripsit libellum, in quo non de solis Mechanicis facultatibus agitur. Methodum ne culpes, quod non in Theoremata Propositiones rem totam digesserim, sed in Capita distribuerim, & quidem aliquando longiuscula: Brevitati nimirum studens non amavi codicem titulis implere, ne forte, ad ostendendam consequentium cum praecedentibus connexionem , cogerer idem saepius inculcare. Facilius autem duxi ea, quae conjuncta sunt, uno eodemque capite complecti , ut ex ipsa verborum consecutione rerum cognatio innotescat. Praeterquam quod , si forma illa Mathematicis familiari usius fuissem, animum fortasse induxisses, me mihi inepte blandiri, & quasi Geometriacas ratiocinationes obtrudere ea , quae satis probabili conjectura stabilire conatus sum. Quamvis enim hon pauca attulerim, quae Geometricas demonstrationes recipiunt, nec mihi videar pseudographis syllogismis deceptus 1, quia tamen & apud Physicos & apud Mathematicos agenda erat causa, multa fuere ad Philosophicas rationes revocan

da ; b: quidem, quoad ejus fieri potuit, a receptis in scholis

14쪽

AD LECTOREM.

tis opinionibus mihi non crat hic recedendum , ne quid temere sine argumentis proferrem , aut ne longius ab instituto recederem, si quid novi, quaesita veri similitudine, molirer. Hoc videlicet mihi potisti mum curae suit, ut Physicam admirandorum per Machinas motuum causam investigarem : in Physicis autem modum sciendi Geometricum inquirens, ne ab Aristotele redarguerer, timerem. Qtiare alia Geometrice, alia Physice tractata aequo animo

patere.

Stylum autem quid excusem 3 Non est, fiteor, constans & perpetuus, sivique similis r tum quia non eadem temper lubjecta materia est, tum quia, prout tempus serebat , animum inaequaliter affectum ad scribendum attuli; nec poterat aequabiliter quere toties intercisa oratio. Unum est inter caetera, quod fortasse desideres, nimirum illorum, qui de hoc eodem argumento scripserunt, lententias explicari, & quae a me dicuntur, eorum authΟ-Πtate muniri. Plurimum sane mihi lucis affulsisset ex do

ctorum virorum Commentariis, neque contemnenda or

namenti accestio hujus meae lucubrationis tenuitati seret ex diversis Authorum opinionibus: Uerum ut nunc res se habet, opportuna librorum supellectile destitutus authorum mentionem facere plenam non potui, jejunam non debui, Πe quis per contemptu praetermistas videretur. Mihi autem non ea est memoriae firmitas, quae, quid aliquando legerim, aut ubi legerim, fatis explicata recordatione suggerat.

od si placuisset, corrogatis aliunde loris, magnificam

hanc eruditionis Pompam meae qualicumque Commentationi adhibere, non fatis otii ad legendum suppetebat, &nimium temporis postulasset scriptio, si exponendae primum , dem confirmandae aut refellendae fuissent aliorum

15쪽

AD LECTOREM.

sententiae: propterea satius duxi, quae animo occurrebant. pro mea consuetudine breviter limpliciterque scribere, vix aliquando tacta alicujus Authoris opinione, quam in adversariis jampridem notatam inveni. Nec te pluribus volo , Amice Lector. Multa habebis, quae pro tua humanitate mihi condones, plura quae amanuensii, plurima fortasse quae Typographo , ubi praesertim de Numeris, & de Majori aut Minori Ratione sermo est; facilis enim contingit oscitanti hallucinatio, ut ab Auto grapho aberret exemplar, & Numerus numero, verbum Verbo commutetur : Non aegre tamen ex adjunctis peti poterit correctio. In iis vero, in quibus a me per imprudentiam peccatum fuerit, a tua Sapientia facile patiar me dedoceri. Vale.

16쪽

ELENCHUS CAPITUM.

LIBER PRIMUS. De Centro Gravitatis.

C/F.I. 'υ Uis sit Centrum Gravium cir Levium. I I. An corpora praedita sint gravitate se levitate. III. diuid sit Centrum Gravitatis, o Linea Directionis.

I V. An gravia centro vicina minus gravitent. V. 'a ratione Centrum eravitat s corporum inveniatur. V I. Alfertur ratio prakictarum praxeon.

VII. Ruomodo gravia stonre ascendentia descendant. VIII. Cur gravium in plano pGlinato descendentium alia repant,

aisa rotentur. I X. Cur turres inclinata non corruant.

X. An plurium structurarum capax sit Mons, quam subjecta

planities. XI. suomodo animalium motus ordinentur ex centro gravitatis. XII. An testas moveatur motu trepidationis. XIII. Ima ratisve minuatur gravitatio in plano inclinato. XI v. ina ratione eorpus gravitet in planum inclinatum. X V. Inquiruntur Rationes gravitationis corporum liuoeniorum. X V I. Tractiones ae elevationes obliqua expenduntur.

LIBER SECU N D U S. De Causis Motus Machinalis.

CAp.I. Uem ad finem Machina insimantur.3 I. Impetus motum proxime e cientis natura explicatur. Ial. Ea ratione semel conceptus impetus pereat. I V. Aua ratione vis mουendi cum impedimentis comparetur. V. In quo Machinarum vires sita sint. I. Euid attendendumst in Machina eos catione,atque materia.

VII Prastine Machinam augere t an componere '

17쪽

ELENCHUS CAPITU M.

VIII. Cuν majores rota motum juvent prae mInoribus. .

I X. Mid cylindri or Scytala ad faciliorem ponderis motum praestent.

X. circulorum Concensricorum motus explicatur.

LIBER TERTIUS. De Libra.

III.

diuomodo Corporum .equilibria explicentur.

v I. Euaenam libra sint omnium exacris ma. VII. Libra dolosa vitia reteguntur, VIII. Statera Natura se Forma explicatur. IX.

Antiquorum Statera examinatur. X.

Libra se Statera usus extenditur. XI. Fundamenta praemittuntur ad explicandum , Cur gravi

ssensa modo praeponderent, modo aquilibria sent. Praeponderatio is AEquilibritas gravium fune susspensorum consideratur. XIII. An aliqua sit Libra Obliqua utilitas.

LIBER QUARTUS. De Vecte.

II l. diua ratAnestatuendussit Ponderi locus in Verite primι generis. I V. Asomenta Ponderis in Uecte secundi generis confiaerantur. V. diua sit Ratio Vectis hypomothlium mobile habentis. VI. uanam sint momenta Ventis Pondus fune connexam trahentis. VII. Ruid conferat Potentiamo ventis applicatio ad Uectem. IlI. Oneris ex Vecte pendentis momentum snquiratur.

IX. An ἐνο pandu Iesantci a saliter prema tur. X. An

18쪽

ELENCHUS CAPITUM.

X. An vis Erasica ac aliquod Veritis genus ρertineat.' cur tangiora corpora facilius fritantur,difficilius siustineantur.

Ail. Unde orianturor cipum, ct torsicum vires. XIII. Cur Tollenones iuxta puteos constituantur. XIV. Remoram vires in agenda navi expenduntur. X V. Tuomoilo Naves a Gubernaculo moveantur X V I. An Malus in motu navis habeat Rationem Venis XV I l. An ex Rationibus Vectis pendeat usius Anchora. X v III. Hures Vectis Uus exponuntur.

LIBER Q U INTUS. De Axe in Peritrochio.

CAP.I. Α'xis in Peritrochio forma, o vires deserabuntur. I L IL,Succulis o Ergata usus considerarur. II I. DNanι a calcante circumacti vires expenduntur. I V. An Axis in Peritrochio inveniatur etiam sine tractione. V. Axium in suis Peritrochiis Compositione vires augentur. V I. TImpanorum dentatorum usus, ct vires exponuntur. V II. Moletrinarum artificium ex Axe in Peritrochio pendeLVIII. Axis eum Vecte compostus auget Potentia momenta. I X. Multiplex Rotarum dentatarum usus innuitur.

LIBER SEXTUS. De Trochlea.

CAp.I. 'Roehlearum forma ervires exponuntur. II.

III. IV.

VI. VII.

- An Trochlea ad Verirem revocanda sit. An orbiculi Magnitudo quicquam conferat. diua Ratione Troesuarum vires augeantur. Trochlea Trochleis addita plurimum augent momenta Po

tentiae.

Trochlearum ope moveri potes pondus velociter. Auam validum ebse oporteat Trochlearum retinaculum. VIII. Ais qui Trochlearum usus indicantur.

19쪽

LIBER SEPTIMUS. De Cuneo, &Percussionibus.

CAp.I. H Unei forma o vires explicantur. II. nei inflexi usus ad moυendum. III. Cuneus Perpetuus circulo extentrico eosngitur. I V. Ex Cylindro construi potest cineus Perpetuus. V. Cuneum Perpetuum circulus inclinatus 1mItatur. VI. Unde oriatur vis Percussionis. VH. Ouam dispares ex motus velocitate sint Pere pones. VIII. An validior sit ictas Mallei a Situ Verticali ad Horizontatem, an vero ab Horizontali ad Verticalem defendentis. I X. Euomodo Percussiones ex Mole pendeant. X. diuid conferat rementia corporis percussi XI. Euomodo ex Percussionibus determinentur Reflexiones, XII. Euomodo Impetus in Percussone communicetur. XIII. Cunei usus promovetur.

LIBER OCTAVUS. De Cochlea.

CAp.I. r schlea forma o virtus describitur.

I I. An utilis sit Cochlea duplex contraria. III. Cochlea cum Uecre, atque cum Axe comonitur. I V. Cochleae Infinita vires explicantur. V. Cochlea vus aliqui indicantur.

20쪽

LIBER PRIM

De Centro Gravitatis.

ACHINA Ru M vires, quibus innatae corporum inmotum aut quietem propensioni obsistimus, exploraturus , praeterire non postlim gravitatem ipsam: ne scilicet ignoretur, quid arte vincendiam sit. Ideo primum hunc Librum Centro gravitatis tribuendum censiti, cum plura ex illo pendeant examinanda in posterioribus. Neque tamen hic subtilissimam illam statices partem persequar , quae in corporibus singulis gravitatis centriam investigat: id enim, & abunde ab aliis praestitum, & mihi in hac tractatione minimε necessarium ι quippe cui satisfuerit centriin illud physice perspectum habere, quatenuS praecavendum est, ne aliena ponderis ad machinam applicatione longe

alia fiat momentorum ratio, quam oporteat. Ut autem Centri gravitatis notitia clarior habeatur, non inutile ducam quaestioncs aliquot ad illud enucleatius explicandum pertinentes addere , ut ipsis etiam tyronibus fiat satis i quamquam enim illis machinalis scientia carere posse alicui fortasse videatur, rem tamen penitius introspiciens eas extra mechanicae considerationis fines positas non esse cognoscet.

CAPUT I. Luidsit Centrum gravium, o levitim.

OUoniam haec rorum universitas corpora dive1sae inter se rationis complectitur, eorum ordo aliquis necessariu, sese