장음표시 사용
31쪽
uno disserat, quod quam ubi cationem lapis demum obtineret post alias prope finem motus, si stillet centro propior quam
mercurius, cam acquirat sub initium motus ante alias, si in mercurii locum aer aut aqua surrogetur centro vicinior quam lapis : ad ordinem hunc permutandum non videtur neccisaria
virtutis motricis disiimilitudo; nihil quippe producitur dissimile. Sed si quis suificere dicat conditionum varietatem, nihil
absonum forte loquatur: debuit cnim una virtus activa in sui cssectus productione non uni tantum conditioni alligari, sed pro Carum varietate modum quoque operandi mutare polle, modo praestitutos fines, quoad subitantiam, non transiliret. Neque arbitror hoc tantum sensu negatam ab aliquibus levi - . talem positivam , potui sientcnim .cque negare gravitatem, ad mista solum potentia motrice. Sed si vis illa se movendi deor- suin gravitas positiva dicenda cst, cum eadem sit virtus se movendi sursum, cur levitas positiva non fuerit 3 Qui enim levitatem a gravitate scJunctam negat, non illicis icvitatem expungit: quemadmodum Angelos intelligentia aut voluntatc diminutos non alterunt ij, qui vitalium facultatum distinctionem non agnoscunt. Nullum igitur corpus simpliciter, & ab si lute grave dicendum est, nisi quod caeteris omnibus ita petat s ubelle,
ut nequeat raritatem astumem , vi cujus evadat levius corporo
simili quidem secundum naturam , dissimilis tamen raritatis znullum simpliciter, & ablblute leve, nisi quod ita exigat extremam orbis laciniam occupare, ut nunquam constipari positi, ac stiri gravius proximo corpore rariore. Reliqua omnia non nisi comparate gravia, aut leva a dici possunt: sic plumbum grave es in acre, grave in aqua, at pariter leve in mercurio, leve si cum
Hinc corpus in loco sibi debito constitutum, seque ibi con- ervans cxtra tamen sphaerae contrum, nec in extimi orbis esc-mentaris superficie j ob id ipsum, quia obsistit non tantum, ne infra stibjectum corpus deprimatur, verum Ctiam, ne in locum superioris attollatur, de levitare simul dicendum cst, & gravi tare. At si in alienum locum transseratur, quia in medio leviore ita repugnat ascensui, ut petat des endere , solum gravitat quia vero in graviore ita deprcssoni reluctatur, ut exigat ad
superiora evadere, solum levitat. Quod si corpora hujuimodi
32쪽
in actu secundo gravitare aut levitare tunc sollim dixeris, quando illa in locum non suum translata aut descendere expetunt, aut ascendere, vel re etiam ipsa descendunt , aut ascendunt, non admodum repugnabo ; modo conatum illum, quo se suo tutantur in loco, gravitationem, δc levitationem saltem in actu
primo, aut pariter asseras, aut pariter neges. Porro motus omnis gravium, & levium sicut in vacuo exerceri non potest s ut in Vacuo Proscripto cv. 1. num. 9. ostendi) ita in medio fit, vel tardius , vel citius, tum pro majori vel minori
ipsius medij resistentia ad scissionem partium magis, vel minus
conueXarum , tum comparata gravitate seu levitate mobilis cum levitate seu gravitate med ij. Hinc est gravibus minus resistere leviora , magiς vero , quae minus levia , caeteriS paribus : sic are minus resistit lapidi cadenti, quam si idem lapis inciperet moveri in aqua , quae minita ICVis est , quam aer. Ex opposto autem.levibus graviora miniis resistunt, quae autem minus gravia , magis resistunt : sic exhalatio cx fundo aquar, in vitrea phiala ad ignem exposita, per aquam ascendit velocius, quam deinde extra aquam posta ascendat in aere, tibi fumeam nato ram induerit. Unde patet non adeo solidum ab aliquibus ex hoc experimento sumi argumentum negandi positivam levitatem. Quae enim de gravibus CX comparatione cum levibus dicuntur, ca de levibus, proportione servata, dicenda sunt, si cum gravibus conserantur. Cur autem gravibus. leviora , levibus graviora miniis resistant, ratio est, quia mobile movctur in medio propter dissimilitudinem ; nam si corpus contiguum ellet, simile non moveretur I quando igitur major est dillimilitudo, debet velocius moveri, segni is autem, dc lentius , quo propius abcst a similitudine, donec in simili demum
quiescat. Est itaque in corporibus gravitas,& levitas,ui cujus motus aliquos juxta naturae propensionem perficiunt, ut certo denique in loco consistant, ejusdemque vi resistunt, ne oppositis motibus cieantur, & a suae quietis loco avellantur. Quamvis autem eademaneat gravitas aut levitas, non id e tamen est senaper momentu Graecis eis hoc cst actualis ad motum inclinatiO,dum in actio ne est 3 haec enim, ut infra patebit,ut plurimum CX positione & situ mutatur, vel comparate ad mediu , in quo perficitur motus.
33쪽
si uiasit centrum gravitatis linea directionis.
OUamvis non minus levitate, quam gravitate praedita sint
corpora , quia tamen frequentius gravitatem Vincere conamur, quam levitatem ; ideo illa potissimum cadit sub contemplationem scientiae Machinalis : vix cnim aliquando contingere poterit, ut opus sit infra aquam corpus aliquod leve per vim deprimere. Hinc lachum est, ut de solo gravitatis centro sermo communiter sit , levitatis autem centrum silentio obvolvatur : qiua nimirum quae de gravitaic descendente explicantur , ea de levitate ascendente , pro rata portione, dicta facile intelliguntur. Ad centrum ter quod dc centrum gravium ac levium dicimus) properant corpora quaecumque gravia in medio leviore constituta sibi redduntur, ut motus suos perficiant. Quoniam vero natura finem propositum per media, quae potest, brevissima prosequitur, ambages, Zc diverticula fugiens , moventur per lineam rccham, ut pote brevissimam, ni si externo aliquo impedimento cogantur a rectitudine deflectere r Haec autem recta linea intelligi debet ex terrae centro ducta ad corpuS ipsum, quod movetur ue ac proinde tum in sphaericam superficiem, tum in planum Horizontis ad perpendiculum cadit. Sed quia corpus, quod deorsum contendit, plures habce partes, quibus constat, singulas sita gravitate praeditas,linem vero a singulis hisce partibus cxeuntes in terrae centro concurrunt; fieri non potest, ut servata corporis figura atque continuo partium nexu nondi 1soluto, per rectam suam lineam ad centrum ductam unaquaeque pars defccndat. Si cnim parallelepipedum A B in acre dimittatur,ut spon
34쪽
te sua descendat, fieri non potest, ut A rectam A C percurrat, quin oppositum extremum B a recta BC longissime recedat , Sc contra : utramque vero cxtremitatem simul A Brecta in centrum C tendere non posse est manifestum t Quare cum sibi invicem obsistant aequaliter, ob gravitatis aequalitatem, eas ex perpendicularibus A C , BC aequaliter secedere oportet ad latera , atque parallelas BE, A F descendendo des cribere. Eadem cur ratio de caeteris partibus aequali intervallo sejunctis a medio D ue omnes enim a suis perpendiculis recedunt , praeter punctum medium D , cimus perpendicularis D C parallela est lineis a reliquis partibus in motu descripti S. Ex omnibus itaque particulis datum grave componentibu S, Caesolum, quae puncto D imminent, per rectam D C in centrum mOVentur 3 quae tam plano horizontis in C, quam superficiei sphaericae in H perpendicularis est ι caeterae vero panallelae B E, A F perpendiculares quidem in hori Zontem cadunt, sed sphaericam sit perficiem oblique secant.
Jam vero si cjusdem parallelepipedi aliud planum A O horizonti parallelum moveri versus C intelligas, crit in eo similiter aliud punctum unicum , quod rectam D C percurrat; Sc intra corporis soliditatem unica linea puncto illi imminens via eadem
in ccntrum perget non declinanS a perpendiculo: caeterae partes, tam quae ad dextra, quam quae ad leva, tam quae ante, quam quae pone, sibi mutuo aductiantes a recto in centru itinere deflectent
aequaliter. Cum itaque, in priori positione, linea puncto Dimminens , esset in communi sectione planorum, quorum ait rum partes dextras a sinistris, alterum anteriores a posterioribus aequaliter secernebat; in secunda autem positione linea a perpendiculo non recedens sit quoque in duorum planorum ccmmuni sectione, quibus pariter corporis gravitas in aequas tribuitur partes , unum vero ex planis sc cantibus sit utrique positioni , commune ue unicum est punctum tribus planis commune, in quo binorum planorum sectiones se invicem secant, & sit e X. gr. punctum Iue quod unicum recta pergit in centrum C,quemcumque tandem situm in motu obtineat corpus datum A B , ipsum
enim est duabus illis lincis commune, quae in singulis positionibus ad sui perpendiculi latcra non recedunt: caetera illarum linearum puncta, mutata positione corporis, lineam quoque mo-rvi mutant. Illud G qitiaos by
35쪽
Illud itaque punctum in quocumquc corpore gravi, quod
semper in motu describit lineam recta in terrae centrum ductam , dicitur Centrum Graυιtatis 3 & linea , quae centrum gravitatis conjungit cum terrae centro, Linc a directionis dicitur ;lecundum quam videlicet dirigitur motus, Sc dimentienda eshcorporis a centro icrrae distantia, si quatenus grave consideretur. Porro punctum I centrum gravitatis dicitur, quia centri nomen tribuitur puncto, quod est medium: & quemadmodum magnitudinis alicυjus centrum vocatur punctum illud , quod aequales magnitudines circunflant, si partes, quae ex advcrso sunt, accipiantur; ita in gravibus centrum gravitatis dicitur, quod aequales gravitates, vel aequalia gravitatum momenta circunstant. Quod si punctum I non haberet hinc,& hinc aequa-Jes gravitatum vires, ab alterutra parte praestante viribus propelleretur in latus caetra lineam directionis, a qua nunquam Iccedit, si libere moveatur. Cave tamen, ne partium aequalitatem dimetiaris linearum longitudine a centro gravitati, cXcuntium, ita ut singulas lineas aequaliter dividendas putes; sed to tum corpus debet intelligi divisum bifariam a plano pcrcen triun gravitatis ipsius corporis, & per centrum gravium ac levium transeunte , ita ut si planum a dextra in sinistram ductumsccernat partes antςriores a posterioribus, aequalia si ni gravitatum momenta ante, dc pone ; si aliud planum per ea labem directionis lineam ductum partes dextras a sinistris distinguat paria similiter hinc & hinc gravitatum momenta i clinquat.
Gravitatum, inquam, momenta, non gravitates i ne locus pateat aequivocationi , neque enim quoties aequalia sunt mo-mcnta, toties aequales sunt gravitates hinc dc hinc centrum gravitatis complecticiates, ut patebit ex iis, quae de aequilibrio dicemus. Unde iit in iis tantum corporibus, 'uae partibus unius eo usdemque naturae ac ductu perpetuo similiter constitutis,constat, idemcile centrum gravitati, atque Inagni- - tudinis; reliqua certis regulis non circumscripta , aut ex variis naturis composita, in
alio puncto, molis centrum habere, in alio, gravitatis. Si enim duo solida V T Lujus centrum gravitatis , de magnitudinis R, dc MN cujus centrum S, aequalia secun-dcun
36쪽
dum gravitatem coagmententur, non erit centrum gravitatis
totius molis compositae in I, ubi planum transiens per V N Q-cat lineam R S jungentem centra singularum gravitatum aequalium, sed erit in L, ubi recta R S bifariam dividitur : planum autem per centrum terne , & punctum L ductum non ita sccat hanc molem, ut sint aequales hinc, dc hinc gravitates, quamvis aequalia sint gravitatum inaequalium momenta, quae ex figurie positione potissmiun pendent. Quod si corporis V T gravitas ad corporis M N gravitatem, eam haberet rationem, quam S Iad I R, esset I gravitatis centrum molis compositae, quae a plano per terrae centrum,& punctum I ducto non in gravitates aequales, sed in momenta aequalia divideretur , ut in loco inserius cxplicabitur. Observa autem non semper centrum gravitatis esse in ipso corpore gravi, ut patet in corporibus annularibus, aut angulos cavos habentibus, in quibus nullum est punctum per quod transeuntia plana quaecunque dividant in aequas partes momenta gravitatum: ita tamen est extra corporis cavi soliditatem, ut sit intra ipsam cavitatem punctum , ex quo si intelligatur annulus, vel frustum annularc suspcndi, manet positioncm habens horizonti parallelam, cum habeat aequalia hinc, 6c hinc gravitatum momenta. Quod si corpus in cavos angulos sinuatum habeat particulam aliquam procurrentem, potest Contingere, ut in illius particulae extremo sit totius molis centrum gravitatis: sic brevioris alicujus bacilli extremitati alteri si duos cultros infixeris, ut singuli cum bacillo hinc, & hinc angulum acutum ad easdem partes constituant, ita inclinari possunt, ut extremo ungue supposito reliquae bacilli extremitati tota illa moles su stineatur citra periculum cadendi, cum gravitatis ccntrum in illa extremitate , intra cavitatem, quam inclinati cultri faciunt, aequalia habeat ex omni parte gravitatum momcnta, si planum secans per illud transeat.
37쪽
An gravia centro vicina mInus graviIent.
Corpora non intelliguntur gravitare ni 1i in alieno loco;
quando scilicci colpus contiguum intcr illa &. centrum terrae interjectum , quod medii rationcm habere potest, levius est; petit enim infra illud cite : nilum autem hunc deor, umGra υ. tationem dicimus. Sed quoniam nisus iste videtur idcirco a natura institutus, ut pcrturbatus corporum ordo restituatur, si ex fine ratio petenda sit, satis apparet corpora gravia centro terrae vicina minlis gravitare. Quemadmodum enim quotiesicunque aliqui S a proposito fine magis distat, eo magis anxius est, atque lolicitus de mediis ad illum assequendum nucellariis,& animo aequiore toleratur modica, quam multa violentia i ita natura minorem ordinis debiti perturbationem sentiens, si grave partim absit, quam si longe abesset, a loco, ubi juxta ingenitam propensionem exigit consistcre, miniis solicita esse debet de illo restituendo, nec adeo vehementi conatu, hoc est gravitatione, illud urgere debet in locum suum Ad haec omnibus apertissime liquet co majore naturae imp tu corpora deorsum niti, quo levia , Est corpuS , In quo tanquam in medio perficiendus est motus, si dimittantur. Sic a saxo in acre pendente manum deorsum validius trahi scnti mus , quam ab eodem aquae immerso trahatur , & multo languidius conatur deorsum lapis in melle descendens, quam in aqua , quia videlicet aqua levior est melle, & acr levior aqua. Hinc est quod, si med ij partes fuerint diversa gravitate pravit - ae , parS Centro terrx propior etiam erit gravior, atque ideo corpus in parte medij graviore minus gravitabit prope centrum 'terrae, quam procul. Esse autem ejusdem medio non commoti partes graviores in imo, omnium fere hominum sensus est: quotus enim quisque est , qui nesciat mellis optimam partcmesse, quae in vasis fundo, vini quae in medio , olei quae in sum-- id autem verum non esset, nisi liquoris Husiicin partes silent diverba graxitato desacae ita loca a turrae centro disparibus Disiligod by Coo e
38쪽
bus intervallis remota : Quia enim oleum eo perfectius est, quo propius acris levitatem spirituum subtilitate aemulatur, ideo quod in summo vase innatat, optimum est: At vini 1uavitas in exqualita sui tartari sufficienti humore diluti cum spiritibus permistione consistens medium locum in vasC Cx. it, sicut inedia est illius gravitas inter vagantium spirituum levitatem , dc fuculenti tartari gravitatem : Mellis demum dulcedo ex sui salis, seu sacchari, copia provcniens iis partibus potissimum inest, quae multo sale resertae graviores quoque sunt, &in tundo subsidunt. Nec est iis abroganda fides, qui in altillimo mari adeo gravem aquam a se deprehensam alicubi testantur, ut supta reliquum maris fundum ambulantes ad alti stimam sollam venerint, in quam penetrare saepissis irrito conatu tentarint : his enim non aegre fidem habeo, qui aerem in imis vallibus crassiorem atque graviorem, in siminis vero montibus Puriorem atque leviorem ab omnibus admitti video. Cum itaque si ex notis ad minus nota progredi philosophando liceat
prope centrum gravium ac levium medis partes graviores sint, quam procul ab illo ue minor est gravitatio corporum, si centro propiora fiant, ac quando longe ab illo remota detinebantur. Hinc autem responderi potest quaerentibus, cur in fodinis longe facilius crudi metalli massa moveatu et, quam in sit perficie terrae: acr scilicet profundis illis cuniculis inclusus gravior multo ac crassior est adre isto, quem inspiramus, atque adeo ibi metallum minii S gravitat. Quod si libeat minorem hanc gravitationem experimCnto deprehendere, sume vitream fistulam superne clausam longiorem pedibus tribus Romanis, cam imple argento vivo, digitoque osculum accurate claudens invcrte, ac argento vivo subjecti vasis immerge ; tum amoto digito descendet mercurius in fistula, iterumque ascendet, & in certa demum altitudine perpendiculari quiescet. Observata igitur altitudine perpendiculari , quam mercurius obtinci, si in ima valle experimentum instituatur, eaque comparata cum altitudine perpendiculari, in qua consistit, cum in si immo montis altissimi verticc cxpcrimentum idem sumitur, animadvertes altitudinem mercurij per vim in fistula suspensi minorem esse in summo monte, quam
39쪽
in valle ue Quia nimirum mercurius intra fi stulam detentus tanquam in vale, est in acre fistulam ambiente tanquam in loco, in aere autem leviori clim magis gravitet, in minori etiam altitudine perpendiculari consistit. Experimentum hoc in valle,& in monte sumere mihi otium non fuit, quamvis in eo saepius me exercuerim: sed de illius veritate ambigere non sinunt testes in Gallia luculentis limi, qui di scrimen hoc in mercurij altitudine observarunt in altioribus montibus. Verum, ex alio praetctea capite imminui debet gravitatio corporum in minori a centro remotione, habita selum rationestus. Clim enim totius corporis gravitatio conflata sit ex singularum partium impetu, quo deorsit in nituntur, mani stum est singulis partibus languidius deorsiim conantibus, totius comporis gravitationem esse pariter languidiorem. Quoniam vero quicquid in motu cogitur a recto secund im naturam tramitC deflectere, lentius atque remissius pergit ad praestituimm m tuis terminum ι particulae autem corporis solidi gravis, propiores centro factae, magis a suo perpendiculo, sibi invicem adversantes, declinant , satis constat singulas fractis quodammodo viribus languentes plurimum de conatu rcmittere. Si enim solidum A B fiat centro vicinius ita,
ut A sit in Κ, & B in L , lineae directionis partium extremarum sunt
Κ C, L C : at coguntur pcr lineas Κ F , L E parallelaς descendere, fiuntque anguli CKF, CLE externi majores internis C A Κ , C B L
per I 6. l. I. magis igitur in X & L cedunt a perpendiculo, quam recederent in A dc B. Quia itaque pars in Κ existens magis impeditur ab opposita caetremitate, quae in L,
ne per Κ C descendat nisi enim
40쪽
praeter eas , quae in eadem directionis linea sunt cum centro gravitatis , singulae enim ad centrum terrae accedentes magis a suo perpendiculo recedunt, minusqtae deorsima gravitant. Qui igitur fieri pollit, ut debilitato singularum particularum con tu , atque impetu deorsum, non minuatur pariter totius corporis gravitatio, si fiat centro vicinius Illud tamen non dissiteor, quod si medij levitates, aut angulorum C L E , CB L inclinationes eo tantum discriminc secernantur, quod omnem sensum fugiat, vel saltem ex medij gravitate , S anguli magnitudine conjunctim sumptis oriri non possit varietas, quae sub sensum cadat, neque percipietur gravitationis differentia in majori vicinitate. Sed hoc non facit, quin inter gravitationes discrimen intercedat i neque Enim continuo , si quid sensum latet, id omnino non esse dicendum cst: contingere si quidem potest motum aliquem ita sensim, desine sensu fieri, ut non nisi clapso temporis spatio demam innotescat. Sic si vinum, cujus gravitas vix minor sit gravitate aquae arte satis nota affuderis aquae ita, Ut innatet, & supremam vasis partem occupet, aliudque vas simili vino picnum, sed paulo altius, habeas, tum ex libra centrum motus habcnte in contro gravitatis jugi pendeant aequalia pondera intra vinum utriusque vasis , fiet utique ponderum aequilibrium , 8 consistent eo in situ, quem illis dederis: at si alterum librae extremum ita deprimas, ut pondus, quod ex eo pendet, ex vino ad
aquam vix graviorum transeat, rCliquo pondere intra vinum manente , initio quidem non apparebit motus librae se restituentis, quia pondus in vino non excedit gravitationcm ponderis aequalis in aqua nisi eo excessu, quo gravitas aquae supcrat gravitatem vini ι hic autem excessius cum minimus sit, motum quoque Ciliciet, quem aegre a quiete discernas, nisi ubi post aliquod tempus deprchenderis pondus altius descendisse, deprcssus autem ascendi sic. Haud secus philosophandum est
de majore, aut minore Corporum gravitatione, si disparibus in icrvallis a terrae centro remo antUr, diutius enim prope centrum incumbero poterunt sustinenti, quam procul : id quod satis crit ad minorem gravitationem patefaciendam , quae non statim innotescat.