장음표시 사용
811쪽
Facultatum composita. Sic Ratio Cochleae sit, ut prius, 44 ad Ratio Tympani ad Axem sit 4 ad i, Ratio Trochlearum, capite funis ad trochleam ponderis alligato sint autem Trochleae binorum orbiculorum) sit 1 ad I : tres hae Rationes Compositae constituunt Rationem 3 3 ad i. Quare quo conatu moveres libras decem , movcbis libras 8 so tam facili & parabili machina. Observanda sitiit autem tam commoda , quam incommoda,
quae hujus machinae, scilicet Cochleae Infinitae usum comitantur. Neque in postremis illud numerandum est , quod tantula machinula facillime transferri potest, ad pondera satis magna dimovenda ; maxime si iii plano raptanda sint suppositis sc ytalis,& trochicae adhibeantur, quas non adeo crasso fune connecti oportet, quemadmodum si in sublime attollendum esset pondus, & fune ipso retinendum, ne relabatur. Adde non requiri ampliora spatia, ut cochlea hujusinodi infinita circumagatur, & vel sedentem hominem sola, neque multa, lacertorum manubrium versantium contentione posse m
tum quaesitum perficere: atque si pondus attollatur, licet potemtiae, quandocumque libitum fuerit, costare a motu , quin pondus suspensum recidat, etiamsi neque illi fulcrum sit bjiciatur, neque cochleae manubrium retinaculo aliquo firmetur. Verum in attollendis ingentibus oneribus non expedit hac machina uti, nisi tympanum dentatum satis magnum fuerit, ut Axem crassiorem atque validiorem admittat, cui ductarius funis circumduci queat , hic autem funis cum tenuis esse non possit, neque exilem Axem exigit. Praeterca dissimulandum non est pcriculum , ne cochlea inutilis fiat ; si videlicet vel unicus tympano
dens excutiatur : ubi enim in convcrsione ad eam lacunam ventum fuerit, illico cellat tympani converso, cum nullus ejus denS Occurrat cochleae. Propterea rem prudenter administrare OportCt, ut congrua machina eligatur. Porro non contemnenda utilitas ex Cochlea hac infinita percipi potest ad augendas communis Cochleae vires sive prementis , sive etiam attrahentis. Eo videlicet loco, ubi aptandus ecfet Radius ad Cochleae conversionem, tympanum dentatum adjiciatur , ex cujus centro exeat cylindrus in cochleam dcformatus, & Matrici insertast tympani vero dentes congrua cochleae
812쪽
infinitar spira excipiantur: Manubrio Cnim versato cochlea infinita convertitur, & singulas convertionibus singulos tympani dentes, alios subinde atque alios promovens, tympani Covolutionem essicit, atque cum eo pariter infixa cochlea versatur. Prudenti autem Machinatori non deerit methodus, qua hujus
modi Cochlea infinita applicetur, Δί simul cum tympano dentato deprimatur aut attollatur, si opus fuerit. Quapropter Ratio peripheriae tympani ad intervallum spirarum suae cochleae, componenda est cum Ratione peripheriae a manubrio descriptae ad intervallum spirarum cochlear infinitae : ex hoc siquidem intervallo pendet motus peripheriae tympani , cujus dentes apprehenduntur , quo enim pressior est cochleae infinitae spira, cotenuiores dc frequentiores insunt tympano dentes. Sit ex. gr. spirarum cochleae prementis intervallum subtriplum semidia metri tympani , cui illa infixa est: igitur Ratio perimetri tym pani ad intervallum spirarum est ut i 8 - ad i. At Cochleae infinitae manubrium ad ejusdem spirarum distantiam si tutio ad i: Motus Igitur potentiae manubrium versantis cit ut peripheria descripta - ad motum unius dentis tympani ut I. Ratio itaque ex his duabus Rationibus Composita est i i 83 - ad I. Ex quo satis innotescit, quanto vIrium incremenso addatur cochleae vulgari cochlea haec infin Ita tam brevi manubrio intastructa, loco vectis admodum longi, quem spatij angustiae non
Vcrum non ad augendas tantummodo vires, seu , ut verius dicam, ad momentorum potentiae incrumentum , adhiberi potest cochlea infinita , sed ad motum quantum vi S exiguum rsaepe enim motum extenuare Opus est. Sic in automatis horas
indicantibus vi laminae elasticae longioris in spiram convolutae,' ad rotarum celerItatem aut tarditatem moderandam oportet ipsum elaterem modo intendere , modo remitterC : quia vero
in vulgaribus horologiis id perficitur convolutione rotae dentatae cujus axi intimum spirae elasticae caput adnectitur, atque ne lamina per vim complicata se in laxiorem spiram restituat, axem ipsum & rotam denta m revolvendo, obliquis rotae cjus dem dentibus, qua parte recti sunt, objicitur virgula elastica lut minimum dentem unum promovere aut retrahere necesse est. Diuiliros by GOrale
813쪽
est. At saepe contingere potest, ut Clasticam laminam jam val de intentam amplius intendere , quantam aeri Integra dentis unius conversio, celeriorum motum inserat, quam temporis ratio postularet ι propterea scientissimi arci fices, rejecta virgula illa elastica , ita rotae illius dentes conformant , stac cochlcola: infinitae congruant ue haec enim convoluta valde minutis pro gressionibus itaminam elasticam Intendit, aut remittit, dc ubicunque placuerit, sistitur. Illud quoque non leve commodum sui paulo superius indicatum est) in attollendis ponderibus animadvcrsione dignum cst, quod sublato pondere atque suspenso , cessare potest potentia , dc quamvis nec ab illa , nec ab alio quolibet retinaculo manubrium cochleae infinitae retineatur, neque pendenti oneri fulcrum ullum subjiciatur, ipsa per sic cochlea tympanum sis fit,& suspensium pondus impeditur, ne sua vi recidat. Id quod in tympanis dentatis, neque in bucculis, neque in Trochleis, ne que in Vecte obtinetur: quas Facultates si potentia dimiserit, inchoato jam motu , neque illas aliquo retinaculo Cocrceat, priorem laborem irritum facit gravitas sibi dimissa, ut sata, aperte constat.
Pbstremo Cocheas infinitas cochleis pariter Infinitis coagmentare si quis voluerit, is prosecto momenti Spotentiae uirinensam quandam accessionem fecerat. Si enim primi tympani dentati Axem deformaveris in cochleam , quae aliud tympanum pariter dentatum moveat, & secundi hujus tympana Axem item in spiralem striam excavaveris, quae tCrtium tympanum Convertat una cum Axe , cui ductarius funis circumduci tui 1, ccce quot Rationibus componitur Ratio motuum potentiae & ponderis. Prima Ratio est Peripheriae a manubrio descriptae ad distantiam spirarum primae cochleae. Secunda Ratio est periphe riae primi tympani ad intervallum spirarum secundae cochleae. Secunda Ratio eli peripheriae primi tympani ad intervallum spirarum secundae cochleae. Tertia Ratio est periphcriae secundi tympani ad intervallum spirarum tertiae cochleae. Quarta demum est Ratio peripheriae terti j tympani ad ambitum sui
Axis. Ponamus singulas periphcrias ad tuae cochleae spirarum. intervallum esse ut 3o ad I , N. terti; tImpanὶ orbitam ad sui Axis ambitum esse ut 1 ad I , componendae sunt tres Rationes.
814쪽
zrigecuplae cum una quintupla, de exurgit Ratio motus potentiae manubrio applicatae, ad motum ponderis ut IJ IOCO ad I. Quo igitur conatu potentia moveret libras decem, hac trium Cochlearum infinitarum complexione movebit millies mille trecentas quinquaginta libras , seu, ut vulgari vocabulo utar, millionem dc trecenta quinquaginta millia librarum. Quid autem, si plura tympana cochleas infinitas habentia addantur λ utiques primae cochleat manubrio agitatae quatuor cCnscqu tra tympana cum seis cochleis addantur , eandem Rationem trigecu piam habentia, & quintum tympanum cum suo Axe Rationem quintuplam habeat , demum potentia momentum obtinebit ut I 2I. so oo oo : dc, si absque machina moverut libras decem, hac machina ex quinque cochleis cum sibi congruentibus tympanis movero poterit mille ducentos quindecim milliones
Neque sbi quisquam persuadeat opus esse ingentibus tympanis , ut validissimis cochleis respondeant: Experimento enIm didicimus valde exiguas cochlcas satis esse ad ingentia pondera attollenda, modδ axis funi ductario destinatus satis firmus si ac validus, & serendo oneri par. Hic putem Axis s quemadmodum & in Ergata) si plurimum funem excipere debeat, ne in nimiam longitudinem protendatur, conformari potes. in Cylindroides Hyperbolicum e nam ductarius funis illum aliquoties complexus quantum satis fuerit, ne excurratὶ colligi poterit , α in convolutione se ad apicem Hyperbolae continc bit. At, inquis, hujusmodi motus ponderis nimis longa temporis spatia exigit. Ita plane: neque aliter contingere potest, si quidem tam ingens pondus movere volueris et an non praestat ta tam molem demum loεo cessisse, quam omnino immotam cuicumque conatui reluctari Sed quid , si opportunissimum se
praebeat proximus rivulus perennIs primae cochleae apponatur loco manubrij rota cum pinnis, in quas aqua incurrat; illa enim circumacta cochleam dc consequentia tympana versabit, ac demum vel dormientibus operis moles ab exigua aqua dim
Quod si ex pluribus cochleis infinitis compositam machinam
tibi construere volueris, Ita tamen, ut modo majoribu S, modo minoribus ponderibus movendis sit idonea citra temporis dic pendium, Disiligod by Cooste
815쪽
pendium, ubi satis virium habetur in potentia i ea ratione in loculamento dispone singulos axes in cochleam deformatos, ut eorum poli ex loculamento promineant, atque pro re nata propelli seu retrahi aliquantisper valeat hic aut ille axis , ne ejus sitia occurrat stiriecti tympani dentibus. Nam si alterniε sal - .eem poli extremitas in quadratam figuram desinat, quae inseri possit manubrio, hoe poterit huic aut illi axi aptari, quin stiperiores cochleae hujus tympani convolutionem impcdiant. Quod si majora adhuc requirantur potentiae momenta , Proxime luperior axis suum in locum restituatur, ut cochleae stria in sub lecti tympani dentes incurrat. Quapropter ad minora pondera. movenda adhibeantur inferiores cochleae, ad majora supcriores-
Cochleae usu aliqui indicantur.
A Deo frequens est de vulgatus apud plerosque artifices co
chleae usus, ut ex tam varia ejus cum caeteris Complexio
ne unusquisque facile colligere possit, quid faeto sit opus, ubi ea utendum necessitas aut utilitas suaserit. Ne tamen ab inita in antecedentibus libris consuetudine in hujus operis calce recedam, pauca quaedam indicare placuit, quae in reliquas nota admodum dissimilibus facem praeserant.
Airem valide comprimere , aut dilatare. Follibus Iu seriis acrem nutio ingerentes majorem subinde
atque majorem difficultatem percipiunt 3 quo enim magis aer conclusus a naturali raritate recederC cogitur, etiam majore nisu resistit, neque selum magis densari renuit, sed & se latius explicare molitur. Hinc didicimus & pneumata eos fontes Construere, qui Spiritu Interm urgente aquam in altum evibransi
816쪽
braint, dc plumbeas glandes fistulis ejaculari, non pulvere nitrato ignem concipiente , sed acre per vim densito ad antiquas dimcnhones recuperandas erumpentc. Quoniam vero ingesta jam in conceptaculum non exigua acris copia dissicilius comprimitur nova acris accessione, quam ut manu S Valeat trusilliun recta impellere , idcirco trusilli hastulam deformatam In helicem, dc suae matrici insertam, adhibere operae pretium erit: dum enim manubrIo agitante contorquetur cochlca, sensim deprimitur embolus, acremque ingerit. Ne autem mora longiore opus sit perpetua versatione manubrij, ita cochleae matrix Externam vasis faciem contingat, ut illa ad necti, atque ab eo
disjungi valeat: initio enim, quando adhuc levis est acris modice compressi resistentia , lamella illa suo foramine int ius claviculatim striato cohaerens hastillae emboli , si a vase di, juncta fuerit, una cum hastula movebitur: deinde VCro, quando jam trusillus aegre impellitur , lamella illa cum vase connectatur, dc non nisi versito manubrio adduci atquc reduci cmbolus poterit ue id quod sitis lente perficietur. Rcm claritatis gratia in fonte pneumatico explicemUS. Sit vas A B ex materia metallica, in cujus superiore parte labrum , ex quo perse-11 Ili Oramen A immittatur
in vas aqua , ita tamen, ut non implea'
'. cludatur foramen Adiligentissime cochleola congruenae, L dc convoluto episto-
Ο Ε, tubus D C situs ad vasis latus statuatur modiolus cum embolo HI, & emboli hastula sit connexa cum mobili va-
817쪽
Porro hastilla H Κ perserata si, & continuo ductu usque ad emboli Κ S fundum pateat acri ingredienti via H S , sed Q
ramini S adjecta sit valvula, quae acri regresIum objruat. Simi liter modioli fundo in I valvula exterius apposita aperiatur inia gesto acri transitum praebens, sed acri intra vas compresso cum nusquam exitus pateat, Valvula ipsa modioli foramen I occlu dit. Hastulae vero H Κ exterior tacies sit in helicem striata, id lamellae M N tanquam matrici congruat, quae in M & N cochleolis adnecti queat exterius Vasi, quasi elici an e fulcrum. Ubi immisium fucrit quantum satis est aquae, cochleolis M& N revolutis dis ungatur matrix a Vase : tum attracta ansa
H O , uni cum lamella M N attrahitur embolus Κ S , & per
apertum ductum H S ingreditur aer modiolum impleos. Impulsis deinde embolo, valvula ad S clauditur, & aer ex modio lo per patentem valvulam I ingeritur in vas sex quo nequit exire , neque aquam propellere , clauso scilicet epis mio E, & se ramine A : quapropter comprimitur, & densatur 3 ideoque a tracto denuo embolo KS inclusus vasi aer se latius explicare connitens valvulam I valide applicat foramini modioli, si bsque exitum obstruit. Toties adducitur atque reducitur embolus, &aer ingeritur , quoad magna premendi disticultas percipiatur; ubi eo ventum fuerit, tunc lamella M N iterum vasi adnecta tur suis cochleolis ι nec jam embolus recta adduci potest ι sed
arreptiun in O manubrium Vetiatur, & embolus intra modiolum circumactus sensim attollitur, qui deinde revoluto in con trarium manubrio deprimitur, dc multa v I aer in vase comprimitur. Laxato demum Epis Omio E, compressiis in vase a re
aquam exprimit per tubum C D , primum quidem vehementius , subinde remissius, prout acris vis clastica sensim lamgue scit. Hoc idem quod de aere intra Vas comprimendo ad aquam evibrandam comminisci placuit , servata analogia dicendum
est de acre, tum Conatu manus recta trusillum impellentis, tum ope cochleae similiter consermatae, intra Conceptaculum comprimendo , ut ex fistula deinde multa vi emittatur plumbea glans , ubi reseratus aeri exitus illum subitὁ dilatari permiserit
Quin & pneumatica hujusmodi tormenta cItra conceptaculum acris compressi construere non inutile accidat, si, quemadmo
818쪽
dum nostrates pueri surculos sambuceos fungosa med tilla exhauriunt, Zc utraque tubuli extremitate papyraceis globulis obsti ueta, alterum globulum congruo Cylindro propellunt, atque inclusum aerem densant, quoad acris vim Clasticam, dc impellentis manus conatum non ferens extremus alter globulus edito seloppo expellatur I ita ferream fistulam longiorem paraveris, cujus alteri extremitati immittatur plumbea glans o ducta papyro , aut simili materia , ut exquisito tubi osculum implens demum universam aeris vim excipiat, alteram extremitatem aliquot spiris ambiat cava cochlea, quam Impleat cylindrus serreus in congruentem Cochleam deformatus: Si enim hujusmodi cylindrus vix brevior fuerit, quam fistula, Λ apto manubrio convolutus in fistulam sensim immittatur , totum acrem, quo fistula replebariir, ad exiguas spatij angustias adiget, ex quibus magna vi demum, qui data porta, erumpenS Raculabitur plumbeum globulum. Quod si acrem non comprimere, sed distrahere atque dilatare libitum fuerit, cadem ratione parandus cst modiolus cum embolo, ac hastulit in helicem striata, atque perforata , & cochleae matrici inserta, nisi quod valvulae contrariam positionem exigunt; nam modioli valvula I intra ipsum modiolum statuen da est, ut adducto embolo aperiatur, dc ex vase aer In moda tum attrahatur : Emboli vero valvula non ad S , sed in H apponenda est, ut reducto embolo, aer in modiolum admissus exprimatur per tubulum SH , sivE manu urgeatiar tria silliis, sive
cochlea convolvatur. Acrem autem, licet valde compressum, magis etiam convoluta cochlea densari, aut valde rarum magis adhuc ditatari manifestum est; id quod recta mansis impuliasione aut attractione hequaquam fieri posset
Forcipum vires cochlea augere- plicem exerceri a sorcipibus vim constat; aItera est comstringendo id, quod illis apprehenditur , & earum vis major aut minor ex eo aestimatur, quod brachia longe a nodo, aut prope illum, arripiantur: altera vis est in extrahendo alia, quid.
819쪽
quid, ut clavum tabulae aut parieti Infixum ; Cum enim curvasit forceps, qua parte clavum apprehendit, adnexum in ipse flexu habet thypomochlium , & brachia inclinando, pro eorum longitudine , vis extrahendi exercetur quasi per vectem. At aliquando opus est majore conatu , quam ut solis sercipibus valeat potentia infixum clavum extrahere, momentum siquidem potentiae pendet ex Ratione, quam habet distantia potentiae ad distantiam clavi ab ipso flexu, qui fungitur munere hypomo-chiij. Quare vis extrahendi ma or communicari potest ope cochleae, ita tamen, ut forceps non Exerceat munus vectis.
Paretur itaque valida dc satis crasta lamina chalybea A B, matricem cochleae habens in C, & sit cochlea F E , manubrium habens E D. Cochleae vero extremitas in Cylindrum desinat, qui crassoris laminae H I soramini exquisite polito inseratur, Zc in eo facillime convolvi valeat. Cylindri extremitas infra laminam H I ita dilatetur, ut eandem laminam H Ι sustineat, non tamen convolutionem impediat. Porro laminae H I ad nexi sint duo annuli ita conformati , ut sorcipis brachia excipiant i nam si brachia in hujusmodi annulos immittantur, ut hi proximi sint nodo Qrcipis maxime dilatatae, antequam apprehendat clavum cxtrahendum, postmodum constricta forcipe fc clavum apprehendente , elevata lamina H I annulos secum rapiet, qui per forcipis brachia divaricata excurrentes demum valide illa constringciat, nec ulterius excurrere reterunt. His paratis utrique Extremitati AB
subjiciantur fulcra sive sint tigillorum frusta, sive qua cumque alia) intcr ipsam laminam N planum , ex quo educendus est clavus, interjecta : Nam manubrio D E convoluta cochlea ita matricem AB applicabit fulcris , ut firmissime cohaereant cum subsecto plano. Jam si pergas cochleam contorquere, haec secum rapiet laminam HI, dc adjectos annulos cum forcipe, &clavo, quem revellit.
Quod si Qi te placuerit forcipem habere peculiarem huic
Instrumento aptandam , habeat in brachiorum cxtromitatibus
820쪽
uncos aut annulos annulis Iri & I inserendos aut connectendos, ea tamen ratione dispositos, ut dum lamina H I vi cochleae trahitur , brachia ipsa ad se invicem accedendo semipem constringant. Unum praeterea addendum, quod non levis est momenti, &alias quoque observari po Crit. Contingcre potest, ut omnibus modo dicto paratis, potentia sc infirmiorem sciatiat, quam ut valeat circumducto manubrio D E cochleam contorquere. Hoc igitur tibi remedium compara : longiorem vectem validis funiculis colliga cum manubrio D E , & vecte illo quasi manubrio utens experieris pro Ratione longitudinIS aucha momenta , amplior si quidem periphcria, quae tunc a potentia describitur, adspirarum cochleae intervallum habet Majorem Rationem.
Numerum passuum aut rota conversionem metiri. Hoc idem problema lib. I. cap. i. prop. r. propositum est, &per rotulas dentatas singulis prioris rotae conversionibus excipientes impulsionem singulorum dentium, in quos promi- nens paxillus incurrat, perfici posse indicatum est. Nunc aliam methodum indicare placet ex iis, quae superiore capite sunt dicta de Cochlea Infinita. Primam quidem rotulam, cui motus origo inest ex funiculi tractione, prout ibi dictum est, eandem statue , & illius axis extremitas apposito Indice tot passus, aut tot rotae conVersiones indicabit, quot in dentes ipsa prima rotula distributa intelligitur. Hujus rotulae axis in cochleam infinitam deformetur, cui sua rotula dentata congruat;& singulis primae rotulae conversionibus singuli dentes secundae
promoventur: atque adeo quot dentes secundae huic rotulae insunt, ut haec integram conversionem perficiat, tot requiruntur prioris rotulae conversiones. Similiter secundae rotulae axis in cochleam infinitam deformetur, & tertiam rotulam dentatam convertat, cujus axis pariter tertiam cochleam infinitam constituere potest, & quartam rotulam cum suo axe & indice convolvere. Singulorum axium extremitates in facie loculamenti adjecto indice ob oculos ponunt numerum revolutionum proxi-