장음표시 사용
791쪽
no erectis atque infixis ad perpendiculum duobus ferreis peditabus ferreo pariter transversario firmatis , In quo excavata cochleae congruens Matrix , typus inter laminam & cylindrum interjectus valide urgetur ex cylindri conVolutione, & imagi- .nem exprimit: quia videlicet superiori cylindri Capiti quadra to interitur longior ferreus vectis hinc atque hinc productus, ut duplici ejus extremitati duplex potentia, si opus fuerit, applicetur. Quapropter ab axe cylindrI ad vectis huiusmodi ex tremitatem ducta linea est Radius circuli potentiae motum de
terminantis , atque si hujusmodi Radij longitudo ad spirarum
intervallum fuerit ut so ad i , circuli dianacter est icio, e usque peripheria major quam 3i , N potentiae motus ad motum typilaminam prementis est ut 3 i ad i : idcirco si in vectis extremi talibus sint singuli homines perinde conantes , ac si libras 1 osinguli moverent, premitur lupus vi hujus cochleae quasi a pondere librarum 3 IACO.
Quod autem de pressone dicitur , simili ratione intelligendum cst de ponderis elevatione, si forte aut Inferiori cylindri basi adnexum fuerit, aut ejus capiti impositum , sicut enim compus prementi resistit ratione particularum constipatarum , ita elevanti repugnat ratione suae gravitatis: utrobique igitur si inilem virtutem habet potcntia ad vincendam resistentiam, quando utrobique eadem invenitur Ratio motuum atque momentorum. Propterea in hujusmodi cochleis, quae infixo Radio con volvuntur, non est admodum anxie procuranda cylindri cras sities, modo satis solidus sit, nec fragilis: eadem quippe est circuli a potentiae motu descripti periphcria , sue ma or sit, sivEminor cylindri crassitudo , quando eadem est potentiae distan tia a culindri axe, ac proinde idem est momentum. Illud quidem ad rem facit maxime, quam Oblique inclinatus sit spirarum ductus, hinc enim oritur intervalli Ratio inter pro ximos spirarum circuitus , qui frequentissmI sunt, ac brevi in tervallo disjuncti, si linea spiralis sit maxime Inclinata, rari autem atque notabiliter sejuncti, si illa fuerit ad majorem anguialum acutum tamen) et ccha : Est nimirum hujusmodi intervat tum aequale Tangenti anguli inclinationis , posito Radio ambitu basis cylindri , ipsa autem spira est ejusdem anguli Secans. Quare data cylindri diametro, invenitur peripheria basis;&
792쪽
dato spirarum intervallo, lnvcnitur angulus huic intervallo tan. quam Tangenti oppostus, scilicet inclinatio spirae , dc hvpothenusa tanquam ebusdeni anguli Secans dat ipsius lineae spira . lis longitudinem. Quod si totius lineae spiralis universum cylindriam complectentis lineam desideras, toties periplici iam basis multiplica , quot sunt spinarum circuitus, & habebis Radium ι cylindri
altitudo dabit Tangentem, cui respondens Secans indicabit totius spirae integram longitudinem. Sit ex. gr. cylindri altitudo ped. 3. hoc est unciarum 36. ejus diameter unciarum T , ergo basis perimeter unc. 22 : Spirarum circuitus sint a s : igitur ducta perimetro ax in Σ3 , habetur 31 o tanquam Radius, dc 36. tanquam Tangens e igitur ut unciae 13o ad uncias 36 , ita Radius Io OOOO ad 6s I Tangentem gr. 3. m. 4 . cui respondet
ad uncias 31 I longitudinem totius lineae spiralis , quam, si careas Canone Trigonometrico , etiam habebis ex 47. lib. I. addendo quadrata numerorum syo 36 , erit enim horum summa quadratum , cu us Radix dabit candem quaesitam spirae longitudinem. Cum autem haec spirae longitudo, sive universa, sue particulatim assumatur, semper longior sit, sive multiplici, sive singulari perimetro circuli, qui est basis cylindri, utique motus
potentiae, cjusque momentum, non cx hac spirali linea desumendum cst, neque enim ipsa esse potest mensura motus po-tontiae cylindro applicatae ad ejus diametri extremitatem. Hinc est mihi non arridere corum sententiam , qui cochleae vimS referunt ad planum inclinatum , quod ab ipsa linea spirali repraesentetur. In plano siquidem inclinato momentum gravitatis, , ad ejusdem gravitatis momentum in perpendiculo, se habet reciproce ut pcrpendiculum ad ipsam lineam inclinatam 3 ac propterea eandem Rationcm servant conatus Potcntiae moventis
pondus aut in perpendiculo, aut in plano inclinato. At hic potentia non movetur juxta lineae inclinatae longitudinem , sed breviore motu juxta basim trianguli rectanguli, cuius hypothenusacst ipsa linea inclinata: Igitur potentiae momentum aliquanto minus censendum est, quam pro Ratione plani inclinati. Adde momenta gravitatis ponderis alicujus tunc sbi im
793쪽
fieri minora in plano inclinato, quando illi insistit, & deorsum
nititur premendo ipsum planum : at si pondus idem incumbat plano horizontali, verum quidem est planum verticale , quod
adversus pondus moveatur non secundum directionem , quae
recta occurrat centro gravitatis cjusdem ponderis, sed oblique, minus invenire resistentiae: sed pondus illud proprie non movetur stiper plano, licet ab co oblique repellatur , & potius planum movctur juxta pondus: hic vero si pondus in plano horizontali jacens sit adnexum cochleae trahenti , aut oppositum Cochleae repellent 1 urgenti, non movetur oblique, sed motu directo : non Igitur movetur supcr planum inclinatum.
Porro unum est in Cochleta quodammodo singulare, quod
in nullam aliam Facultatem aeque convenire deprehcnditur: Cum enim requiratur de cylindrus in helicem infleXus, & Matrix illi congruens, ita ut alteri quies , alteri motus debcatur, perinde ost si matricc 4mmota cylindrus convertatur, atque si manente cylindro matrix ipsa convolvatur , modo Potentia
aequali Radio utatur , sive cylindri capiti, live Matrici infixo :cadem siquidem sunt potentiae momenta, dc aequalis motus ponderis 3 aequaliter enim promovetur matrix in cylindro stabili, atque cylindrus in Matrice immmota. Id quod maximc locum habet, ubi opus est compressione , de vulgatissimus est apud varios artifices usiis. a Jam vero quod ad diuturnitatem spectat, dissi tendum non est cochleam frequenti usu alteri, est enim perpctuus illius cum sua Matrice conflictus, quamvis plurimum juvet, si sincgmate, aut pingui aliquo humore inungatur, quo lubrica fiat, ut facilius convolvatur, minusque atteratur. Dcinde quamvis unica
spira matrici susticiat, ut vel ipsa , vel cylindrus promovcatur, aut retrahatur, nihilominus facilius labem patitur, quam si plu-
res in spiras sucrit excavata : cum enim aut a gravitate ponderis sustollendi, aut a partium constipatione repugnantium compressioni, ipsa unica resistentiam inveniat, utique vel ponderis gravitas ipsi uni innititur, vel potentiae conatus, reluctantC corpore comprimendo aut trahendo , in illam solam offunditur. Propterea expedit alteram salicin , aut tertiam spiram addere, ut diviso in plures conatu firmitati consulatur. Eandem ob causam aliquando cylindrum complectitur non unica siligod by Gorale
794쪽
unica spirarum series, sed & alia illi parallela additur nec quie- quam prohibet, quin dc plures duabus sint hujusmodi paralle larum spirarum series) ut multo validior ac firmior sit cochlea ne facile spira aliqua dissipetur, aut si qua labefactetur, nullum sequatur incommodum , altera spira parallela ejus vices supplente. Sic spirae ABCDEF parallela statuitur altera ab I incipiens, &per Κ L M N O P simili lapsu serpens.
Ex hac tamen multiplici spira non augetur momentum potentiae applicatae Radio V S ; neque enim circulus a potentia in S applicata descriptus comparandus est cum A K , sed cum A C ι unica siquidem cylindri convolutione promovetur cylindrus non ex A in Κ, sed ex A in C. Propterea oblato cy-lyndro in Cochleam deformato diligenter attendendum est, utrum plures sint spirarum series, an unica ; ne forte ex brevi inter proximas spiras intervallo perperam conjicias lineam spiralem magis inclinatam , quam reipsast ; prius enim dijudicandum est, an illae proximae spirae ad eandem Helicem spectent ; attenditur scilicet intervallum spirarum ad eandem seriem continuo ductu pertinentium.
An utilis sit Cochlea duplex contraria.
OUamvis ad superandam modico labore resistentiam non
modicam corporis, quod Cochlea urget, aut trahit, hujusmodi Facultas sit potissimum excogitata , saepissime tamen cochleam adhibcmus non ad vincendam resistentiam, quae aliquando tenuissima est, sed unice ad motum ita temperandum, ut pro Opportunitate exiguus si s neque enim musculorum motum ita attenuare pro arbitrio potest homo , ut semper quam minimus
795쪽
minimus contingat : propterea deformato in cochleam cylindro utimur, ut majori potentiae motui minor motus in corpore movendo respondeat. Sic ad excipiendas objectorum corporum species opticas aut lumen , Cum non CadCm semper tabo specilli longitudo opportuna sit pro varia tum objecti distantia, tum oculi consormatione , prudenter ab aliquibus extremus tubulus, cui lens ocularis inseritur, inspiram contorquetur, ut facilius & citius justam longitudinem assequantur: id quod aegre obtinerent, si recta tubulum illum adducerent, aut reducerent, ut satis experientia constat. Hinc aliquando contingit oppositos motus conciliandos esse duobus corporibus ita, ut aut ad se mutuo accedant, aut magis invicem disjungantur, sive illa motui valde ropugnent, sive sola motus tarditas requiratur. Propterea ejusdem cylindri longitudo in duas helices distinguitur , quae simili quidem ductu cylindrum circumplectuntur, sed illis in diversa abeuntibus,
unius spirae non sunt alterius spiris parallelae ; quae eatenus contrariae vocari possunt, quatenus oppositoS motus cssiciunt, neque eae sunt, quae in unam continuam spiram coalescere queant.
Ex cylindri A B medio puncto C exeant duae spirae ad easdem
partes inclinatae , hinc C D versus extremitatem A procedens, hinc vero CE versus extremitatem B, utraquc CnIm suam matricem habens, cui inseratur, dum convolvitur cylindrus, matricem longius a medio promovet, aut ad medium attrahit s atque cum matrice adnexa corpora simili dc aequali motu movcntur. Hinc si utraque matrix proxima sit medio puncto C, exprima convolutione cylindri altera per CD removetur usque
in F, altera per CE in G ; atque adeo siclit matrices movens tur per C F, dc C G, ita cadem mensura corporum adnexorum L Ee ec
796쪽
tus ad ponderum motum habeat majorem Rationem. Sic duplici cochlea cylindro circumducta ad medium E sint seramina , quibus vectis B C subinde inferri possit : duo autem membra F D , & M N ex materia satis solida , qua Extremitate respicumt vectem, matricem habeant cochleae congi uentem, ut ex vectis & cochleae conversione aut ad se invicem accedant , aut sejungantur : reliqua extremitas exterior D&N cava sit, ut corpus repellendum comprchenda ur, reflectatur verb quasi in uncos Κ εc R, ut si duo corpora attrahenda fuerint, iis apprehcndantur, sive proxime & immedi te , sive funibus adnexa. Quanta sit hujus instrumenti vis, etiam ad frangenda aut dilatanda ferrea clathra, hinc patet, quod, longiore vecte addito, potentiae momenta notabiliter augentur 3 quia potentia percurrit peripheriam circuli, cujus Radius a cylindri centro ad vectis extremitatem producitur, pondera vero non nisi prospirarum intervallo moventur. Ubi tamen advertendum est, utrum cylindrus ita sit alicui loculamento insertus , ut ejus medium D E nec ad dexteram , nec ad sinistram declinare queat, an vero liber omnino sit. Si enim interjectum movendis corporibus instrumentum omnino liberum si, pondera vero movenda inaequaliter resistant comparatis, aut e rum gravitatibus, aut momentis ratione planorum non uno
modo inclinatorum, aut ex disparili superficierum asperitate , non sequitur aequalis eorum motus , scd qua parte major invenitur resistentia , minor quoque est motus ι quamvis
utrumqtie aequaliter distet a medio cylindri, quod repellitur quodammodo ad eam partem , ubi levior cst resistentia. Si enim ad N sit aliquid obsans motui . ut paries, aut firm-
797쪽
chleam deformati , ne intra foramen ulterilis excurrat. Simili plane ratione ad divaricanda auc contrahenda circini crura , uti
poteram unica &1implici cochlea R S : cylindri illius extremitas extenuctur In minorem cylindrum
exquisite laevigatum , qui prominentis capitis O foramini cylindrico pariter polito inseratur , dc exteriore ansula Uconverti pro arbitrio possit. Alterius clavi T X caput Tmatricem habeat cochleae congruentem e nam convcrsa an sula V adducet clavum T, & cum eo crus circini , ad O , aut ab hoc illum removebit, & crura divaricabit : & quidem facilius liccbit minutam in accipiendis punctorum distantiis subtilitatem persequI , quandoquidem uni integrae conversioni cylindri respondet unicum spirarum intervallum, non autem duo intervalla hujusmoda , quemadmodum cum duplex est cochlea. Quae vero hic dicta sunt, in pluribus aliis locum habere possunt , in quibus pro opportunitate modb simplicem, modo duplicem cochleam prudens Machinator adhibebit Et quidem si duplex futura sit cochlea , ncque aequali motu movenda sint In oppositas partes corpora , cochleas ipsas non simili , sed inaequali , spirarum inclinatione formari jubebit. Cochleam autem ipsam opportuno loco statuci di de si sorte corporum i psorum motus paulo velocior aut major requiratur , quam ferat ipsa cochleae convolutio , Euobus vectibus decussatis , dc circa axem in decussatione versatilibus uti poterit, atque cochleam cum suis clavis & matri cibus t ut superilis de circino dictum est non procul a decussatione collocabit , nam modica illius convolutio non exiguum motum tribuet Corporibus in vectium illorum ex cremitate positis , quippe quae a decussatione magis distant,
At, inquies, hoc idem Ergata praestari poterit : si enim funes breviorum brachiorum extremitatibus C & E adnexi
798쪽
Connectantur cum Ergatae cylindro, ex huius conversione a cedent ad se invicem extremitates C & E , ac pro C pterea etiam velocius COGpora in F εc D movebuntur. Ita plane : non dissiteor : sed si extremitates C
erit Ergatae usus, quin alio artificio opus sit , ut hujus ope disjungantur Praeterquam, quod sepe multum spatid ad collocandam Ergatam requiritur , si maxime opus sit illi pegma construere. Quid vero si vectes ipsi promovendi sint, non retrahendi, ut in rebus scenicis contingere potest Quid si in sublimiore loco res perficienda sit 3 quam incommodε opportuna Ergata satis longo vecte instructa ibi parabitur 3 Sed illud potissimum attendendum est , quod vis cochleae longὶ major est , nam in Ergata Ratio motus podentiae ad motum ponderis est eadem cum Ratione peripheriae ab Oxtremitate vectis descriptae ad cylindri ambitum, hoc est longitudinis vectis usque ad axem cylindri, ad ipsius cylindrI semidiametrum: at in cochlea peripheria ab extremo vecte descripta non comparatur cum ipsius cylindri perimetro, sed cum proximarum spirarum intervallo, quod saepissimi minus est s saltem potest esse minus, si magis inclinatae & spissae sine spirae in quam cylindri diameter, aut ejus perimeter: ac proinde major est Ratio motus potentiae ad motum ponderis.
Cochlea cum Vecte, atque cum Axe componitin.
Contingere potest aliquando onus Vecte elevandum esse, tantam verb illius gravitatem deprehendi , ut fassiciens Vectis longitudo non suppetat pro raci mei verarum , qu s. . - . , adhibero Diuitigod by Corale
799쪽
adhibere possiimus, aut saltem eae sint loci angustiae, Ut neque hujus odi vectis longitudinem , neque operarum multitudinem capiat: plures autem Vectes componere omnino incomta modum sit, quia, ut in loco dictum est , mInimus fieret oncris elevandi motus. Praestabit igitur Cochleam Vecti addere , ubi maxime frequens futura sit huiusinodi ponderum clevatio, quemadmodum prope telonia , ubi ingentes mercium sarcinae attollendae sunt, ut plaustris avehendae imponantur, aut advectae ex iis deponantur. Erigatur tignum A B ad perpendiculum firmiter infixum plano iubjecto, tanta vero sit crassities tigni, ut in Eo cxcavari
possit crem C D, per quam tignum aliud EF immitti faci
valeat adeo solidum, ut vectis munere fungatur, ubi extremo unco G funibus adnexum fuerit onus. Ut igitur facillimε oneris elevatio perficiatur, cochlea H I pri sinati H L infixa satius fuerit, si ejusdem ligni pars in prisina, pars in cochleam deformetur) ad perpendiculum erigatur inserta matrici N M :st autem ita solida matrix, ut illi adnecti queat tignum E Fclavo E , circa quem facile versari possit tignum ipsum, quando attollitur aut deprimitur. Demum subjecto pri sinati H L
800쪽
non silum In quatuor faciebus insint foramina, quibus immitiatatur Radius KO, verum ctiam in infima basis parte, qua respondet axi cylindri in cochleam deBrmati , sit polus , circa uu: m convolvi possit: Hic tamen sui fatis manifestum est j 1ntra serream laminam rite applumbatam lapidi in terra firmissi me defixo, aut cerre adeo gravi, ut longe omnem elevandarum sarcinarum gravitatem vincat, ita contineri debet, ut Inde ninio pacto ςximi valeat, neque a prismate avelli. Quod si non fuerit inter pavimentum dc laqueare intervatalum enorme, facilius erit congruam trabis partem an cochleam deformare, ill mque basi imponere scujus altitudo commodam Radii Κο conversionem praestet j atque circa duos polos, at terum eidem stabiectae basi, alterum lacunari Infixum, convolvere. Aut saltem proximo parieti Infigatur tignum horizonta te quod prominens excipiat superiorem polum , atque prohibeat, ne vi ponderis ex unco G dependentis, In altum abripi
'ae ides eompositam cum Vecte Cochleam, quae Vectis vUres notabili incremento auget. Est autem vectis hypomochlium in ea incisae aut insculptae crenae parte, quae cochleam respicit, Quando pondus attollitur, & vectis caput F supra lineam hori: Zontalem elevatur; secus verb, quando deprimitur vectis infra lineam horizontalem, tunc enim hypomochlium est in D. Siei itur livpomochlium ad totius longitudinis E F bessem; ac proinde Ratio mollis potentiae In E, ad motum ponderis in F, est dupla. Ponamus Radii K O extremitatem O ab axe cylina dei distare intervallo saltem decuplo Intervalli spIrarum Coia chleae H V: ergo potentia describens peripheriam Circuli, cunis diameter est xo, habet motum, qui est, ut minimum, ut 6 et ad motum H V, hoc est ad motum extremitatiS E : huius autem motus cst duplus motus ponderis in F : igitur motus potentiae est ad motum ponderis ut I 24 ad I. Quare ut malor sit motus pon- Aeris poterit hypomochlium minus abesse ab extremitate Eue vix enim tales sunt sarcinae, quzz ut moveantur, citra laborem sustentandi, indigeant 6o hominibus. At si loci ratio ferat, suaderem potius Vectem secundi generis ita ut altera vectIs extremitas insisteret tigno A B, & pondus inter tignum & cochleam interciperetur : sic crum quo