장음표시 사용
91쪽
tium unius scrupuli primi horarii,centum 6 quinquaginta vibrationes,aut etiam plures abiolvati quod prius quolibet pendulo tentari potest ricindus vero tale si , ut filum sussicienter extendat, sed illud gravitate nimia distrahendo non
Parato hujusmodi Perpendiculo , si globulus hpuncto F , ad quod adductus fuerit, dimittatur mox ex se ad reterminum sere oppositum tendet, per arcum FGH atque hinc redeundo describet; -Κ alcerum I mi CH Rursusque arcum ICI E sic deinceps alios atqne alios arcus , quamdiu
Arcus illo Perpendiculi descensu simul de ascensu descripti , quos vulgari vocabulo dictismus vibrationes simplices , sunt inter se inaequales , nam in qualibet vibratione simplici semper ascensus minor est descensu, ut quotidi na patet experientia: sic necesse est, ut arcus praediisti evadant semis per minores atque minor , quousque motu sensim evanescente, pondus in linea perpendiculari quiescat. Tempora his vibrationibus competentia sunt etiam inter se inaequalia, sed non decrescunt ea proportione , qua minuuntur arcus descripti, seu vibrationes simplices: Nam differentia vibrationum apparet continub,di serentia vero inter earum tempora, non nisi post longam moram manifestatura quod multis, ni fallorrea aequalia credendi ansam praebuit sed iis aliquid inesse discriminis, experimento didici certissimo, & plusquam triacies repetit, est autem hujusmodi. Habui duo Perpendicula in omnibus aequalia ferὲ horum longius adhibui, ut mensura mihi esset certi temporis exactissima, &invariabilis, ejusque opera brevioris Perpendiculi inaequalia vibrationum momenta sic deprehendi. Praedicta da perpendicula e constitutis terminis eodem tempore dimisit ita ut simul initio incedentia, per arcum triginta circiter graduum ambo moverentur, Mox vibrationum numerationi attentus, dum Perpendieuli longioris 4oo vibrationes simplices praeterirent;Perpendiculum brevius interim os absolvisse comperi. Rursus ambo
misi simul, longius quidem Perpendiculum ex consueto termino, ita ut per
92쪽
arcum circiter triginta graduu moveretur, ut antea,sed Perpendiculii brevius, e termino lineae perpendiculari vicino ita ut arcum quasi quinque graduuitium describeret: statimque vibrationes utriusque observans,dum Perpendiculi longioris vibrationes simplices o numerarentur interea Perpendiculum brevius o complesse animadverti. Unde constat vibrationes primas diuturniores esse ultimis, hoc est vibrationes majorum arcuum plus temporis requirere, quam minorum,di Dferentia tamen fere insensibili. Sed hoc ludibrium oculorum esse non potuit, aut error in numerandis vibrationibus, cum eadem perpetuo dis rentiola inventa fuerit, quoties hujus rei periculum feci quod ,licet haud satis appulit dictum sit, hic tamen addere volui, hoc uno nomine , ut ii, qui aliter sentiunt, per simile experimentum, si lubet, quod certe facillimum est rei veritatem dilucide intueantur.
Ex praedictis tamen non sequitur, Perpendicula ejusdem longitudinis
eamdem habere vibrationum inaequalitatem immo potius insertur, Per pendicula cit,quiescentia anomaliam subire majorem quae vero diutius moventur, minorem Sicuti revera majorem experimur vibrationum dis ferentiam in Perpendiculis crassiori filo suspensis,i pondus sub mole majori levius habentibus quia ob majorem aeris resistentiam breviori tempore moventur. contra minus percipitur haec disserentia in Perpendiculis filo subtiliori suspensis, &isndus sub minori mole gravius habentibus, eisquὁd motus illorum, ob minorem aeris resistentiam diutius per
Caeterum haec vibrationum inaequalitas adeo exigua est, ut de ea curare superfluum sit, nisi in prolixiori temporis numeratione,in quo casu error sensibilis posset deprehendi: Omne tamen vibrationum discrimen evanescet, si Perpendiculum identidem impellatur,ut possit conservare eamdevibrationum latitudinem, sed est dexteritate, ut illarum series non inte
turbetur id autem commodissime fiet, si basis columnae Perpendiculum sustinentis, in quocumque loco ponatur, gravissimo aliquo pondere , vel cochlea firmiter stabiliatur tunc enim columna praedusta, quam exilem Potius quam crassam esse expedit, unico digiti impulsi, eoque levissimofflectetur, atque reflectetur talisque motus licet insensibilis ipsi Pendulo Communicabitur, dummod&impulsus fiat versus eamdem parte, ad quam tendit globulus di ita vibrationes sine visibili interruptione evadent majores, motusque Perpendiculi hac ratione, quandiu opus suerit continua-
93쪽
bitur. Omnino autem vitandus est impulsus motui Perpendiculi contrarius, is enim Z vibrationum arcus subito minuit, miliarum tempora in
De modo numerandi vibrationes Perpendiculisimplices.
O, observatione, usu frequenti, Perpendiculi vi brationibus exactissime tempus mensurari , sed liquet pariten vibrationibus numerandis non parum subesse dissicultatis, atque laboris: Perpendiculum siquidem sui motus vestigium nullum relinquit, propriisque characteribus singula ejus momenta nequeunt inter sedistingui nisi singulorum fiat numeratio,prout sibi invicem succedunt:quae res, cum attentissimam cogitationem requirat, non dubium est, quin tandem aliquando animum taedio afficiat,eumque ob diutinam meditatione distrahendo perturbet .Hoc ego non raro expertus sum,antequam praedictae numerationi assii e factus essem, maxime cum Perpendiculo usus fuerim brevissimo, cujus simplices vibrationes celeriter transeuntes, aegre aliis, quam monosyllabis vocibus dinumerari poterant.Ob eam causam,in omni vibrationum simplicium decade quam semper ordiebar ab unitate, utebar decem primis numeris per brevia vocabula gallice sic expressis: , deβx, trois, quatre, cingi fixi sepi, huict, neu dixi ea enim expedit ius proferebantur singulas autem decadas singulis digitis denotabam:& dum decas decima, seu ad decimum pertinens digitum, compleret ur calcudium in vas aliquod immittebam centesimae vibrationis indicem. Hac ratione mens defixa,& nimio cogitandi nisu anxia utcumque sublevaturifierique potest, ut,dum singuli digiti ordinate percurruntur,ri decem vibrationes cujus ibet digiti, propriis, ut dictum est, vocibus distincte designantur, ita hujusmodi numerationi quis assuefaciat, ut deinceps eam sine magno labore absolvat. Veruntamen qualiscumque diutius continuandis,taciliusque numerandis vibrationibus adhibeatur industria,ea plane inutilis erit, saltem quoad propositum nostrum, nisi motus Perpendiculi horarius definiatur Quod,Deo duce, jam praestare aggredior.
94쪽
LIB. fra e Terpendiculo. 8i CAPUT VII. investigando numero vibrationu Terpendiculi horario.
O Tos Perpendiculi horarius, seu numerus vibrationum ejusdem simplicium unius horae spatio debitus, per earum, in tempore cognitossiactam numeratione: acquiritur, eoque exa- ctius, quo temporis assumpti intervallum majus ex qualiter autem illum assequutus fuerim, propositum est mihi hoc loco ostendere. simulque septem experimenta in eum finem susceptati peracta recensere: ut ex illa multiplici operatione, veritas, quae expetitur, clarius elucescat. Super linea meridianam E in plano horizontali inventa, dc saepius comprobata, planum meridiani circuli A DEB per duo fila perpendicularia AD,&BEdesignavi i postea tertio fit, undelibet suspenso,hinc nata sunt alia duo plana verticalium circuloru ADFC, QBE FC Horum trium planorum mutuam inclinationem dimetitur triangulus ABC, cujus angulum BAC, hoe est distantiam Aeti muthi orientalis C a meridiano Al sie investigavi. Regulam magnam in minutissimas partes aequales divisam tribus iis planis, ad rectos pendulorum admoviangulos, filorumque distantias collegi Assi particularum o 33 ACoi 1:8 BC os et i, sic in Triangulo rectilineo obliquangulo ABC, ex tribus his lateribus cognitis, uosu'Pra, notus factus est angulus B AC grad. 14 ro fi Nam dantur
Semi summa Disserenita AC Diferentia A B
Semissis summa Duplam es ang. quaesit. BAC.
95쪽
Hoc angulo rite comperto semper usus sem motum Perpendiculi exploraturus,verticalemque circulum hujusmodi operationi complendae maxime idoneum, potius quam horarium eligendum esse censui,cum Parallax est Refracstiones quantumvis extra dinariae,sydera extra proprios verticales non constituat,ut accidit in aliis sphaerae circulis. Itaque,quando centrum Solis per planum praedicti transibat Aetim ut hi AC: vibrationum Perpendiculi inchoabam numerationem nec ab ea desistebam, nisi cum Sol meridianum praecise occuparet. Jam si ex dato Solis Azimutho, Solisque a
Polo distantia.& distantia Puli a Vettice, colligatur Solis distantia a meridiano aequatoria protinus per eam, per summa vibrationum inventam, aurea regulae beneficio,numerus vibrationum horarias facile obtinebitur.
Hujus autem Problematis septimo resoluti experimet septem sequuntur.
ANoo Christi 6oo: Die 3 Augusti i stylo novo, quod etiam sequentibus subintelligitur cum Sol distaret I meridiano secundum
hori Eontem grad. I oo coepi numerare vibrationes simplices Perpendiculi supradicti, quarum, continuata usque ad meridiem numerationet haec summa fuit 1473 miliaque interposita mora, cum euet aether purissimus, ope magni Gnomonis, excepi meridianam Solis altitudine ap- parcntem gr. Jr. JZποῦ Parallaxis Solis verticalis additiva erat tunc scr. i ,& proinde altitudo Solis vera grad. Altitudo AEquatoris Lugduni est grad. Ergo declinatio Solis borea grad. 8 4 ipso verbium erationis initio, Sol declinabat in boream gr. 8 46 si ad quod tempus,distantia ejus a meridiano aequatoria investigatur modo sequent . Sit meridianus circulus B GF : Horizon G H L, Iolus ejus di AEquator EM F,&P lus ejus A locus Solis C & distantia ipsius a Polo AEquatoris AC grad. 8 33 αό distantia ejusdem a meridiano secundum horizontem arcus
G I grad. 4 , , hujusque complementum ad duos rectos arcus I L gr. 32 39 , qui est mensura anguli Aa in distantia Poli a vertice Amgrad. 44 3 denique distantia Solis a meridiano aequatoria Elc, hoc est angulus B AC qui inquiritur. Assumatur Triangulum obliquangulum BAC, inmuo datur latus AB
96쪽
gr. 4 Q 3s: datus ΑCgr. 8 II 1 Ccum angulo ad B gr. 2 39 6;ic inde colligetur trigonometrice angulus in grad. 38 sicis', seu
AN Christi i/εω Die a Septembris aere defaecatissimo, cum Sol
occuparet circulum verticalem, seu grad. meridiano F o ' inchoavi numerationem ibrationum Permndiculi L qua continuata usque ad meridiem, inventus est numerus vibrationum sim plicium ad sue ipsoque meridie momento, coelo etiamnum clarissimo collegi meridianam Solis altitudinem apparentem, permagnum Gnomonem grad. IIcia,quasi mulier magnum Quadrantem inveniebaturgr. II I Erat tunc Parallaxis Solis verticalis additivaser. rL&altitudo ejusde vera gr. I sa 17.
97쪽
Solis borea erat grad. g sed sub numerationis principium, erat grad. 7 4I Iς ad quod tempus quaeritur Solis distantia a meridiano aequatoria. Retenta superiori figura, in Triangulo obliquangulo BAC, dantur latus Am grad. 44 II 34 latus Αα grad. 84 is cum angulo ad Bgraduum it 39 Ide angulus
x Ut radius sinum complementina Tangens Ad Tangentem complementi Ut Tangens Ad Tangentemus sinus complemenIi
Ergo angulus BAC distantia Solis a meridiano aequatoria est gr. 3 3gCui competit numerus vibrationum simplicium sis s. Est autem Ut mota dolis aquatorius 39 33 vibrationes plices . a 3 6 sna motus Solis aequatorius horarius Is d ibrationes plices 9 62. Numerus itaque vibrationum simplicium is gradibus Equatoris debitus est9161. Qui erat inquirendus.
EXPERIMENTUM ILANno Christi 66o:Die 3 Septembristaere serenissimo:cum Sol secun
dum horizontem distaret a meridiano grad. 34 2 incoepi num rationem vibrationum Perpendiculi, qua usque in meridiem protracta, collectus est earum numerus 3 oo. Praeterea , coelo serenissimo, Solem
98쪽
in meridie altum deprehendi grad. si 19 4 per magnum Gnomonem:&grad. I 2 per Quadrantem. Parallaxis Solis verticalis erat tunc scrupui. O il addenda ueri deb vera ejus altitudo fuit grad. si 19 38'. Alti- titudo AEquatoris Lugduni est grad. 44 3 4 Quare declinatio Solis borea erat grad. II 6 d in incipis numerationis exordio, ejusdem declinatio erat grad. e ad quod momentum , distantia Solis a meridiano aequatoria sic investigatur. In Triangulo obliquangulo B AG figura praecedentis ri Ex datis latere AB gr. 44 3 36:&latere A gr.81 i cum angulo ad Bgraduum 3 39 cognoscitur angulus B AC grad. 39 4 hoc est horarum a 39 36 Nam, Ut radius Ad sinum eo lementi A BDa Tangens ABCAd Tangentem complementi BAD Ut Tangens A CAd Tangentem luasinu complemen ι BAD
Ita motin Solis aquatorius horarim Is Ad vibrationessimplices J49.
Numerus itaque vibrationum simplicium is gradibus Equatoris respondens estis 1 9. Qui fuit investigandus.
AN Christi i66ω Dies septembris, cum esset amoenissima coeli temperies ab exitu Solis e verticali jam supranominato usque ad meridiem, numeravi exactissime perpediculi vibrationes simplices 26o8o.
99쪽
Solis insuper altitudinem apparentem collegi in ipso meridie, coelo etiam tunc valde sereno grad. o , per Gnomonem magnum: gr. 49 'a per Quadrantem . Vera autem Soliνaltitudo erat grad. o cis mam Parallaxis verticalis Solis additiva erat sero p. 4 Altitudo AEquatoris Lugduni est grad. 44i τ,&proinde declinatio Solis orea gr. 46' cSed in principio numerationis , declinatio ejusdem borea erat grad. 1 49 as . Quaeritur autem ad hoc tempus distantia Solis a meridiano
Resumpta praecedenti Diagrapha, dantur in Triangulo obliquangulo BAC, latus graduum 4 3 3o :&latus AC gr. 8 4 3 secum a gulo ad B grad. 1139 o Unde angulus B A Cest gr. 4 36 14', valens horas 1 3 46'. Nam,
Ut radius Ad sinum complementina Tangens Ad Tangentem complementi Ut Tangens Ad Tangentem
Da simu complementi Ad sinum complementi
Ergo angulus B AG distantia Solis a meridiano aequatoria est graduum 4 36 1. Cui congruit numerus simplicium vibrationum 26o8o.
Lia motin Solis aquararius horarius soci, ibrationes plues L s. Igitur numerus vibrationum simplicium is gradibus Equatoris debitus est ycvs Qui erat inquirendus.
100쪽
ANno Christi 66o: Die 8 Septembris,cum gratissima coeli facies nobis arrideret: ab exitu Solis ab orientali Aeti mullio supradicto, usque ad meridiem, numeravi quam exactissime Perpendiculi vibrationes simplices 6 et 3, Insuper meridianamabiis altitudinem apparentem nitido aero accepi grad. 49 37 - per nomonem magnum: gr. 49 36 per Quadrantem: Sed propter Parallaxim verticalem addendam scrup ό vera Solis altitudo fuit rad. 4 37 8 . Altitudo quatoris Lugduni est grad 44 3 Ergo declinatio Solis borea grad. 24 ir: Sed in ipso numerationis exordio eladem erat grad. 1 16 16': ad quod tempus distantia Solis a meridiano aequatoria inquiritur. In superioris Diagrammatis Triangulo obliquangulo BAC, dantur latus AB grad. 44 3 3ό delatus A C grad. 84 33 4 r cum angulo ad grad. 1 39 o hinc notus fit angulus B AC grad. aequivalens horis 1 44 g. Nam
Ut radiis Adsinum omplementi Da Tangens Ad Tangentem complementia Ut Tangens Ad Tangentem Ita sinu complementiis sinum complementi Ergo angulus B AC distantia Solis a meridiano arquatoria est graduum i a s Cui convenit numerus vibrationum simplicium 26 2soia
ua motus Solis aequatorius horarius ot d thationes simplices II o. Quare