장음표시 사용
121쪽
io 8 ais. I. Observariones Diametri Sia apparentu.
ANno Christi Gregoriano is 6 r Die 26 Septembris, Lugduni , post meridiem. Sole clariuimo, sed multum trepidante, numeratae sum Perpendiculi vibrati ne simplices septies 348,Λ septies 339. Medio numero 348 congruit areus scrupulorum4 s ' quem centrum Solis interim percurrebat in suo Parallelo. Nam, Ut numerin Amplicium vibrationum honeri 9sso,
Est autem hic idem areus Diameter Solis apparens in plano ejusdein Paralleli, cujus semissis est serup. scis de distantia Solis a polo AEquatoris est grad. 88 34r Unde sequitur semidiametet solis apparens scrup is στ. Nam,
Ad sinum dinotia Solis apoloe ameram 883 O ,99986.4D. in semidia=Miri Solis a parentu in plano Parasieli Ora ses 7,66649,cim sinum semidiameis Solis apparentis in plano maximis Dbera cirrati ora 16 et 7,6663s, Ergo Diameter Solis apparens erat strup. 3a s. Quam cognoscere satageb
Est autem notatu dignum, quod ex apparenti semidiamor Solis Apuao ct Perigaeo, ωι supra Lemisu dictantia Sosis Apuat averra parim Ioas 61 ct Periga 98 38 r quarum distantia media est ioooo liae Excentricita partium solummodo Is 61. qua pauia minor es dimidia Meretricitare, quam passim AsUronomi ex obserevationib- ocorum Soli in Ecliptica colligunt ex quo apparet, eos, an pro se tuerie agere , P Excentricitarem Solis bisseeant. Non aliter demonstrabitur Solis Diameter apparens in quocumque Excentrici I cor qui modus quantam praebeat observatori cum certitudine facilitatem, nemo non videt. Sed interim haec exempla sufficiunt. Quamobron reliquas omnes hujusmodi observationes, quas intra biennium peregimus cap. 3 libri 1 tradendas reservamus: ut inde tamquam ex promptuario educantur, cum quis fidem illarum voluerit experiri. Sed jam Lunari Diametro indagandae praestat totis viribus incumbereain quia. qua pergimus via, eam absque Lunarium motuum cognitione scire non possumus e Ided nune iis subducendis serio attendamus.
122쪽
Et de Diario observationum Diametri utriusque Luminaris.
ze instituendo Lunarium motuum calculo , ad observatione Diametii Lunae apparento peragendas, necelsario.
NuE TI A TU Rus apparentem Lunae Diametrum, necesse habui Lunarium motuum calculum instituere sine quorum cognitione inchoatas observationes imposisibile esset absolvere. In iis Lunae motibus supputandis, ad scrupula usque tertia semper progressus sum , non quod ipsa tertia, immo nec secunda majorem Diametri praecisionem conferre possie existimaverim , t cum exacta illius dimensio, seu accurata determinatio pendeat potius a Perpendiculi vibrationibus numeratis Sed quia, iis neglectis, ex tam multiplici Triantulorum resolutionc error tandem notabilis in scrupula prima potuisset redundare. Hoc autem calculo e tenditur, ut motus Lunae horarius
123쪽
ito LIBER SECUNDUS. circa potis Equatoris verus, ii susci distantia quoque Lunae a polo
AEquatoris vera, & visa & distantia Lunae a vertice vera, & visa diis gnoscantur. Sufficere quidem potest motus Lunae horarius circa polos AEquatoris verus, distantia ejusdem a polo AEquatoris vera, si Lunaici meridiano observetur at extra hunc casum , quatuor reliqua su absolute necessaria, ut suo Ibco videbitur. Porro motus Lunae eam cum motu Solis habet affinitatem , ut hic sine illo definiri nequeat. Praemittendus itaque est motus Solis in lapis
Putatione, quam C ordior. Colligo ad datarum horarum initia, ex Laninergiana' Vpothesi, misne motus medios Solis, Lunae , eorumque Prosta phaereses centri,
non quales dedit ipse Lansbergius in suis tabulis, quippe quae scruta uia
prima non excedunt , sed quas ego , ex meme ejusdem , ad singula A nomaliae centri scrupula supputavi, cum Excentricitatibus e regione occurrentibusci postea inventa per praedictas Prosthaphaereses centri, distantia Planetae media ab Apogaeo vero, quam Lansbergius vocat, in Sole, Anomaliam orbis veram ;& in Luna Anomaliam orbis aequatam rinvestigo ope trigonometriae, Prosthaphaereses orbis utriusque Lumiis naris, totumque absolvo calculum, pro quindecim diversis temporibus, secundum quindecim, quas ad Lunam institui observationes, udi inferius habenturi Caererum , ne cuipiam scrupulum moveam sciendum est, non ex Lansbergianis solummodo tabulis,verum etiam ex quibuscumque aliis, modo a coelo non discrepentenormiter praedictum Lunae motum ho.
rarium visum circa polos quatoris obtineri posse, &quidem non diversum ab eo, qui per sequentia Problemata colligitur,.aut saltem ei quam proxime aequalem. Nam ipse est differentia distantiarum Lunae
aequatoriarum visarum a meridiano, ad datam M proxime antecedentem sive sequentem horam convenientiumri quae distantiae licet cori-tinue varientur, aut etiam diversae e diversis tabulis eliciantur disserentia tamen earum, intra spatium unius horae re amplius, vix uno aut
altero scrupulo augetur, vel minuitur, ut quilibet per calculum potest experiri, modo scrupula secunda, tertia non negligantur , ob rationem superius dictam. Idem dicendum de motu Lunae horario circa polos AEquatoris vero inui, clan non sit obnoxius Parallaxi, muli
124쪽
PEquationem temporis nullam hic adhibui t esset enim ea prorsus inutilis , cum motus Lunae horarius in AEquatore visus, ob maximam aequationem, non multo plus dimidio grad. scrupulo varietur Lunaeque Diameter inde major aut minor non possit evadere, nisi unico tantum scrupulo secundo; quod insensibile est, scideo non curandum. Postremo admonendus est Lector , nos , in sequentibus, unico schemate, quod rursus diversam , secundum diversos casus, sortitur eonfigurationem, duplicem Sphaerae situm repraesentare voluisse , nec tamen minus idonee Quae enim Triangula pertinent ad medietatem Sphaerae orientalem, ea in luperficie convex;ii, quae ad medietatem Sphaerae occidentalem,ea in superficie concava considerantur. Eodemisque modo riangula spectantia ad Sphaerae medietatem vernalem eonsiderantur in superficie concava spectantia ver,ad autumnalem in superficie convexa: atque ita naturalis Sphaerae positio non invertitur, quin potius eo compendio Tyronum consulitur utilitati , quorum imaginatio, nimia alioquin varietate distracta, confunderetur potius, quam juvaretur. Sed satis verborum, jam ad calculum veniendum est.
Pr prima observatione Diametri Luna apparentis inita Lugduni , Anno Christi i66o die 13 Februarii, hora octava post meridiem.
AB initio annorum Chiisti, ad hanc obtervationem , numerantur anni Juliani completi fissu mensis bissextilis unus dies t Q horae sub merissiano Lugdunensi cui iroxime praecedenti horae debentur sequentes motus. Anno 166, Die a. Februarii. quinoctiorum. Hora T.
Anomalia AEquinoctiorum o a 47 19 6 Prosthaphaeresis Equin. add. 8 si
Anomalia orbis vera s 43 6 9 Excentricitas Solis partium 313 3,lium semidiameter Excentrici est Iooooco. Hora .
125쪽
Pr investiganda Prshaphares orbis Solis, o loco ejin vera
Pronapharsis orbis tam Solis quam Luna eolligitur ex semidiametro orbis Excentria ei, Excentricitat in eadem mensura datis , ct ex distantia Planeta media ab Apoga.
Sit Excentricus Solis circulus C DEC descriptus excentro B ejusque diameter Cissici si centrum terrae Α, Solis D, 8e Excentricitas Solis P. Iungantur autem A&i, necnon B, D duabus rectis in erit triangulum ABD obliquantulum , cujus nota sunt duo latera, O semidiameter Excentrici, in Solis Excentricitas, cum angulo ABD ab iis comprehenso, qui est residuus ars micirculum anguli CBD distantiae Solis mediae ab Aps aegaeo vero : unde cognoscetur angulus ADt, qui est Prosthaphaeresis orbis Solis. Nam, Ann isso Die 1 s Februarii. Honi 7. Hora 8.
Igulorum ignotorum 6 33364 Io,26692,33 Ad Tangentem dimidia disse I 6, 1 εο, 3 rentia eorumdem 39 1 36 9 IQ,α36 o, 3 Horiae angulorum differentia
IAEquinoctio vero IMIT 32 Prosth. orbis Solis addenda Vsy s Ergo Sol erat in gradu 1 si a X. Quod erat investigandum. Pro Ascensione recra Solis obtinenda.
Ista aequiritur ex distantia Solis a proximo uinoctio secundum clipticam, O ex obiiquitate Ecliptica i
126쪽
In adjecto schemate, A est arcus Eclipticae: Azareu, AEquatoris: AEC arcus circuli declinationis, vel ipsemet Solis declinatio. Hi tres arcus constituunt trianguluin spha ricum AP C rectangulum ad in cujus hypothenus Am eognita est, distantia scilicet solis ab AEquinoctio vernor angulus B DC obliquitas Eclipticae quam etsi Lansbergiani Canones gr. 13 3o 38 hoc saeculo praebeant , illam tamen ad gradus 23 3o limitamus et huic enim potius, quam illi, accuratiores hujus temporis observationes suffragantur. Quare da-xur etiam erus AC, quod est distantia Solis aequatoria a verno AEquin o ctio. Nam, Anno 166o Die 13 Februarii.
Ergo Ascenso recta solis 438 39 4 3 r.
Quam obtinere cupiebamus. Horara.
Anomalia orbis aequata OA 39 22 Tr Excentricitas Luna partium 86ooo, LQualium semidiameter Excentrici est Io Oocio.
Inspiciatur haec figura, quam superius pro orbis solis Prosthaphaeresidicet in alia dispotitione, lam delineavimus,repraesentεtque circulus C DEC orbem Lunae Excentricum,& reliqua,ut jam Problemate i de Sole dictum est. In triangulo obliquangulo ABD, nota habemus duo latera nempe TD Excentrici semidiametrum BExcentricitatem Lunae 3 cum angulo ABD ab iis eomprehensio, qui est residuus ad semicirculum, anguli Cm Ddistantiae Lunae mediae ab Apogaeo vero. ideo manifestatur angulus ADB,qui est Prosthaphaeresis orbis Lunae. Nam,
127쪽
Anno is 6 ori Die 1 Februarii.
Ergo I in orbe suo erat in gr. 216 m. a 47 739 p. Quod erat invisendum
ex invesiganda Obllauitate orbis Luna ad Eclipticam.
Psto a LEMA DARTU MocIm Theoria moti latitudinis Luna Lansbergiana oblicuitatem Lunaris orbis ad Eelipticam perpetu variab umsupponat, minimamscilicet grad. s in conjunctionibus est,n ιιionibus, a quib- ampliatur paviatiso in Quadraturas, in iis enim maxima essarad. 3 6 auibu iterum coarctatur in conjunctiones est oppositiones necesse est primonadictum Ob9auitatis anulum investigare, namsine ea, lacu Luna in Ecliptica, jussus iatitudo sciri neque t. ae monstrat autem Lansbergiu hujuι obli irati variationem, ut se itur.
Ex centro A describatur circulus BCB, per maximae obliquitatis Lunae limites D Glin minimae E, FrSitque Bin C dimetiens Eclipticae dimetiens orbis Lunae in obliquitate maxima grad. ip ta Fle ejusdem orbis dimetiens in obliquitate minima gr. or& proinde inta, vel P arcus , dictarum obliquita tum differentia scrup. 16' ejusque semissis IF ve I Gscrup. 8' Quo intervallo,, centro D, describatur ei culus HFΚ Anomaliae obliquitati s Lunae, quae plane eadem est eum Anomalia centri Lunae. Numeretur baec aba in in erit igitur arcus F, cognitus , cujus complementi Κ, sinus LI; vel quod facilius est; Sinus D,garithmicus datur ex proprio Canone, in mensura radii assumpti I sed L est scrup. Ergo dabitur L I, ut infra et subtrahatura ab arcu obliquitati x mediae I in residuus citi arcus GL obliquitas Lunae quaesita. Nam, Diyitia i Coos
128쪽
Ex obliq. media subtrahenduCbliquitas orbis Lunae media Ergo obliq.orb. ad Eclipt. Quam investigare proposueramus. Medius motus latitud et a 2 22 Prost h. orbis C subtrahenda sVerus motus latitudinis et i
1ὸeii Misaelipite addiscitur ex distantia eis em a nodo proxima in Orbe suo, is obliquitate orbis Litinaris. In hac figuri, A est pbrtio orbis Lunae concentrici LAC Eelipticae , BC Lunae latitudo exqurbus conformatur triangulum sphaericum ac rectangulum ad C. In eo datur hypothenus Aa distantia Lunae a nodo ascendentem proximo in orbe sues cum angulo B AC, qui est obliquitas viae Lunaris ad Eclipticam. Quare noscetur erus ei adiacens A C, hoc est distantia Lunae ab eodem nodo ascendente in Ecliptica Nam,
129쪽
e Pro Iatisadine Luna obtinenda.
cossistitu 1 ex datis, ut antea, dimnii. ejus a nodo praxim in orbesuo. Lunaria orbis obtiguisvie ad Eclipticam. In triangula rectangulo supra proxime deicripto i datur, ut prius , nypothemila A mangulus B A C. Igitur la-
lese non potest crus ei oppolitum B in latitudo Lunae. Nams
Pra investiganda sensione rura Luna, ejusque sanita a meridiano
A censo recta Lura obtinetur, Iongitudine eju in Ecliptis , erilitudine dicto iaque Poli δει tica a Polo 4 Equatoris. Sit in adjςcta figura, colutus Solstitiorum C UTCe AEquator L E solus ejus boreus in Ecliptica FG ω Pollus ejus boteus B. Educantur ab his Polis, per centrum Lunae A, duorum maximorum circulorum portiones C A secans AEquatorem in I: AE A secans Eclipticam in Hi eritque distantia Polorum arcus Bor latitudo Lunae australis rex ejusque distantia a Polo Eel pticae boreali Aici longitudo Lunae in Ecliptica, ea distantia ejus ab initio Arietis arcus DF in & distantia ejusdem a principio Cancri FH Item Ascensio recta ejusdem, rcus AEquatoris KLI, quae quaeritur. In triangulo obliquangulo AB Cnotum est latus B latus Alci eum angulo ab iis comprehenso ABC . quem mensurat arcus Eclipticae H. Ergo cognoscetur angulus Λ CI , hoc est diltantia Lunae aequatoria a coluro Solstitiolum EL Nam, Auno Disiligo by Orale
130쪽
116 8 6 32. Ergo angulus ACB dest di- statia et aequatoria a princi-
pio Capricorni,qua serat , u/ arcus Equatoris EI, ex ri r At D. Loeus Lunae, seu cujuslibet alterius sideris est semper in eodem specie semicirculo AEquatoris , vernali scilicet, vel autumnali, ad quem spectat in Ecliptica Colurii qenim Solstitiorum secat tam AEquatorem, quam Eclipticam in duas medietates , se ii semicirculos, quorum alterum voco vernalem, alterum autumnalem in illo squidem Equinoctia vernalia, in hoc autumnalia contingunt: Quod advertendum fuit, Propter duas regulas sequentes.
Si sideris locis sit in semicirculo AEquatoris diernat e dinantia istim aquatoria a principio Capricorni, tribι eircul quadraniibi alem , esset ejusdem Ascensionem
Si re sideris Dei sis in semieirculi quatoris aulamnalia distantia illim aquatoria a principio Capricorni , exciriri circuli quadranti bis subducti, relinquit ejusdem Assensionem rectam. Ided, quia locus Lunae erat nobis in semieirculo AEquatoris autumnalici praedictus angulus Aca a tribus rectis est subtrahendus, remanebit
Ascensio recta Lunae 12 42 o. Ascensio recta Solis 338 39343 a. Distantia Solis a Meridianosaequatoria Ioc occasus s. Inde Ascesio recta Meridiani AE 39 et 3 a: Et distantia Lunae a Meridia-lno aequatori 69 1 1 3 ortu versus. Quae nobis fuit investiganda.