장음표시 사용
101쪽
Quare numerus vibrationum simplicium is gradibus Equatoris respondens est 'esso. Qui erat cognoscendus.
EXPERIMENTUM VI. Nno Christi i66 : Dies septembris, cum Solis centrum esset in
orientali AZimuthes, cujus distantia a meridiano est grad. Icxo numerationem vibrationum Perpendiculi aggressus sum , qua usque ad meridiem continuata,&absoluta, inventus est numerus simplicium vibrationum 2637o. Praeterea meridianam Solis altitudinem apparentem, purissimo aere,observavi gr. 49 4ri per magnu Gnomone di gr. 49 IJρ per Quadrantem sed propter Parallaxim verticalem scrup. 6 1Lvera Solis altitudo fuit grad. 9 4 q. Altitudo AEquatoris Lugduni est gr.44 3T Ergo declinatio Solis borea grad. 1 i istac consequenter primo nume rationis momento eadem fuit grad. ad quod tempus distantia Solis a meridiano aequatoria
Repetita superiori figuraci dantur in Triangulolcobliquangulo B A C, latus A grad. 44 3 3s &latus A grad. 84 1 18 cum angulo ad graduum Ias 3 46 Quare angulus Ba C est grad. io uer, idest horarum 2 43 12'. Nam,
Ut radimis um complementi A BIta Tangens ABCAd Tangentem complementi BAD Ut Tangens A C
8,78Sῖ3,3 Ergo angulus B AC distantia Solis a meridiano aequatoria est graduum i 7 18' Cui debetur numerus vibrationum simplicium 163 o.
102쪽
In motus Solis aquatorii 4 27 Ad vibrarimes plices 26 3 o
vibrationes phees 339. Est itaque numerus vibrationum simplicium a gradibus Equatoris debitus, 39. Qui fuit investigandus.
ANno Christicis 6, Die ro Septembris, serenissimo coeloci ab exi tu centri Solis a verticali supramemorato quousque ad meridianum perveniret, numeravi Perpendiculi vibrationes simplices 261 1 Sed tameridianam Solis altitudinem apparentem, coelo item serenissimo, inveni per Gnomonem simul, per Quadrantem,grad. 48 vera autem fuit grad. ocis I9, cum Parallaxis verticalis additiva esset scrup ό 9. Autitudo AEquatoris Lugduni est gr. 44 3 et adeoque Solis declinatio ho-rea tunc erat grad. 38 9s ipsoque numerationis exordio, ejusdem declinatio borea erat grad. i 3s ad quod tempus quaeritur distantia Solis a meridiano aequatoria.
In praecedentis Schematis riangulo obliquangulo Ba , dantur latus AB grad. 4 33 3s dolatus Ac grad. 84 cum angulo ad grad. a 39 4s: Unde sequitur angulus B AC grad. 4 43 34 valens horas 1 46 34'. Nam,
Ad timeo lementi Are 4 4 4 8, 1i o. Ergo angulus BAC distatia Solis a meridiano aequatoria est gr. 4 43 3 Cui competit numerus simplicium vibrationum ass41. Est autem, M
103쪽
Us motus Solis aquatorius 4 43 3
Ita motus Solis aquatorius horarius a I
vibrationes simplices 9343Igitur numerus vibrationum simplicium 1 gradibus Equatoris debitus est, s L intem inquiri oportuit.
Porrδ,cum numerus vibrationum simplicium horarius inventus sit ex primo experimetos S 44: ex secundo, J6 2: ex tertio 's 9: ex quarto ' SI ex quinto 'sso in sexto, 39 denique ex septimo,s P veritas autem duobus extremis inclusa, aut saltem in alterutro extremorum consistat: tutius incedemus,si medium fere eligentes,hunc ipsum numerum statuamus simplicium vibrationum, hac enim ratione, etiam si majoris & minoris numeri tota semidisserenti , hoc est vibrationibus ri quod credibile non esti in unius horae spatio, scopo aberraremus , tamen hoc ipsum nihil omnino instituto nostro obesset transitus enim Diametroria Solis MLunae tantula morae est, ut vix interim vibrationes simplices 39o tali Perinpendiculo numerentur. Quare maximus error inde proveniens, nullo modo esset sensibilis quippe qui ad scrup. secunda 3 nunquam peltingeret. Nam, per regulam auream, Ut vibrationes simplices, so, Ad vibrationes simplices' τ: Ita vibrationes simplices 39o, Ad vibrationis unius simplicis rigSed, Ut vibrationes simplices, suo , Ad grad. AEquatoris 1 6 s: Ita vibrationis unius simplicis Ad scrupula secunda AEquatoris a resere. Quod certe nullius est momenti. Sit ergo ratum , quod sum cientibus testimoniis abunde comprobatum est, motum Perpendiculi horarium, de quo supra continere vibratione simplices,sso: lcide,dubitandum non est, quin observationes Di metrorum Solis ε Lunae hujus adminiculo peractae eam habeant certitudinem quantam diligentissimi quique Astronomorum possint desiderare; quod dictum nolim, ut propria inventa extollam , neque enim illud asserere praesumerem , nisi , quod prius ratio suadebat, hoc ipsum experientia magistra usu postea me plenius docuisset.
104쪽
rati . tempora AEquinomalis,aut die Solaris
Perpendiculo exacte mensurentur.
- g Xumsi TA temporis numeratio , quae requiritu , ad exactiim
I iametrorum Solis B Lunae mensuram obtinendam in scia-O hericis horologiis petenda non est,nam in ipsis propter refra
H ctiones, horae circa ortum, occasum sunt diuturniores quam circa meridiem, . umbrae G nomonum crassiuscule horam indicant. Ho, rologia quoque denticulata,seu horisenia ad id parum conferunt , cum huc usque optatam momentorum aequalitatem, quantacumque artificum
industria nequaquam fuerint assequuta Solum Perpendiculum in hoc satisfaciet nobis egregie praestabitque steliciter , quod a nullo unquam Automate fuit sperandum exactam enim dabit temporis interea elapsi dimensionem, si singulae vibrationes simplices numerentur , dum tota Diameter pertransit horarium circulum Hla autem non quovis Perpendiculo utendum est: d breuissimum,quale descripsimus,ad id erit aptius, ut majori vibrationum numero haeccxilis quantitas subtilius definia. tur. Neque tantum ad hoc breve temporis spatium , immo ad longius consequendum, usus Perpendiculi proderit : Nam quaelibet temporis pars . quae semihoram non excedit, dignoscetur , si vibrationum simplicium interim peractarum numerus teneatur tempora enim iis proportionaliter respondentia latere non poterunt , si de horario vibrationum numero constiterit ut supradictum est. Sint exempli gratia,numeratae hujus Perpendiculi nostri vibrationes smpliaces 377 Quoniam, ex superius dictis,motus Perpendiculi horarius est vibrationum simplicium 1 o ride interim Sol in occidentem promotus est scrup .n cunius gradus.Nam per regulam auream, Ut vibrationes simplices, s o, Ad gradus, o o : Ita vibrationes simisplices 3 7, Ad grad. O s 31 Sed antequam ulterius progrediamur,no erit alienu ab incepto sermone, si rem consideratione dignam diligenter expendamus an scilicet motus Perp. horarius pro diversis anni teporibus vari tu hoc certe diffiteri uoci
possumus,quamvis ab aliquibus Astronomiis hujus saeculi alioquin profun- a
105쪽
dioris doctrinae viris non admittatur. Sed haec varietas ab ipso Perpendiculo non oritur.Naaicet illius vibrationes per se non sint ad amulsi aequidiuturnae primae enim,ut multis deprehensum est experimentis,transeunt tardius,ultimae celerius)inaequalitas tamen illa, novo subinde impulsu accedente,perimitur,eademque semper causa redeunte,motus ille sine acceleration aut retardatione sensibili continuatur atque ita unus idem que vibrationum numerus idem semper tentoris spatium reqilirit. Cum velo Astronomorum maxima oc sanior pars dies naturale, meritb censeat in equales,eorumque inaequalis duratio sit effectus necessarius productus a duabus causis necessariis quas in dissertatione nostra dedierum naturalium inaequalitate,Cap.primo ad hoc Ipecialiter destinato attingemus: fieri non potest ut diversis anni diebus,motus Perpendiculi observantibus non appareat diversus ita ut diebus longioribus plures brevioribus pauciores vibrationes absolvantur. Quare necesse eit,ut qui tempora Equinoctialis solaris longioris morae , puta unius duarum trium Vehorarum, Perpendiculo metiri voluerit, motum illius horarium ad certum anni tempus perspectum prius,& determinatum,ad alia quoque anni tempora definiat si enim hoc negligatur, tempus collectum aliquando a vero deficiet,eoque magis,qub diuturnitas fuerit. Huic igitur incommodo ut subveniaturi Colligendi sunt arcus Eclipticae , quos Sol diurno motu perambulat,&inde arcus AEquatoris illis respondentes, non quidem singuli, nec enim necesse est,tantum laboris auumere sed satis erit, si una AEquatoris particula per denos Signorum gradus diei congruens investigetur deinde alia,per alios decem gradus, diei similiter congruens quousque Zodiaco perlustrat ota arcuum diurnorum AEquatoris divertitas fuerit collectari ut apparet in 'uncta Tabella , in qua numeri primae columnae loca Solis in Ecliptica ostendunt , secunda columna diurnos Eclipticae arcus continet,tertia ver Marcus AEquatoris illis respondentes, quorum quantitas tum per se, tum per accidens diversa , veraesti physica inaequalitatis dierum naturalium causa r diurnus enim AEquatoris arcus m Hor diem producit,minor breviat Ideo longissima anni dies est hoc saeculo circa Solstitium brumale,quia tunc diurna AEquatoris particula maxima est,nempe scrup. - dc vicissim dies brevissima est existente Sole circario gradum Virginisci cum AEquatoris particula sit tunc
minima ,scrupul scilicet 13 sc Mediocris vero seu media, quae resultat
106쪽
107쪽
ex aggregato omnium inaequalium Ecluatoris particularum est scr.3 8 aequalis medio motui Solis diurno,iquater in anno occurrit . scilicet dum Sol moratur inter ovicio gradum Tauri Meinde inter initium d Iogradum Leonis,postea circa io gradum Scorpii, postremis interro, o gradum Aquarit,eaque diem facit mediocrem dc est mensura communis reliquarum diurnarsi AEquatoris particularum, immori dierum ipsorum: quot enim scrupulis particula mediocri, superatur a majore,uci minorem superat,totidem mediocris dies deficit a majore vel minorem excediLEa de causa dies maximus continet tempora 36o propriae aximaeque revo lutionis sed idem temporibus diei aequalis, seu mediocris revolutioni S. ae minora sunt constat 36ovi insuperscrupis of tanto enim arcu maxima AEquatoris particula mediocrem superat. Dies similiter minimus, cum habeat diurnam AEquatoris particulam scr. 3 13 a mediocri deficientem scrup ideo simili arcu a mediocri revolutione deficit in complectitur tantummodo mediocris revolutionis tempora i scrup uos
Eodem modo ad oblatum quodlibet anni tempu,definiri potest excessus diei naturalis supra mediorem vel defectus ab eodem, minde pars illius
vigesima quarta, utrumque autem per media , seu aequalia tempora, ut ostendunt quarta,&quinta hujus Tabulae columna,& ita motus Perpendiculi holarius cognitus ad certum& determinatum tempus, ad alia quoque anni tempora innotescet. Sit exempli gratia,definiendus Perpendiculi nostri motus horarius coueniens tepori brumalis solstitit, e motu ejus hci rario ad aliud tempus cognito: hunc anno' 6s, , a die o Augusti, ad io Septemb.deprehendimus esse simplicium vibrationum o: quotam pore Solacio gradu Virginis ad io properabat:diurnus autemAEquatoris arcus erat circiter scrupulorum s. deficiens a mediocri scrup di igitur diurna Solis,circa illud tempus, revolutio elat aequalium temporum si scru P. 1 uectantum,hujusque par, vigesima quarta eorumdem temp. 14 39 47 Verum circa solstitium bruma ,diurnus AEquatoris arcus est scr. excedens mediorem scrup. 3L,Quare diurna Solis revolutio est tutic
mediorum temporum 6 7 φ, pars illius vigesima quarta eorumdem temp. is o 9 : Respondebant autem mediis temporibus 4 19 'vibra tiones Perpendiculi simplices 93 o Igitur Oc mediis i p. 13 o is congruent vibrationes simpl.9s 6 proxime. Nam per auream regulam Vt tempora i 4 19 f; Ad vibrationes simpl. ' ita tem p 3 6 C.
Ad vibrationes simplicccs, 3 3 d.
108쪽
Non aliter ad aliud quodlibet anni tempus,Perpendiculi motus horarius investigandus est quod a nobis peractum ultima hujus Tabulae series repraesentat: in ea enim cernitur vibrationum numerus horarius modo major, modo minor, prout hora Solaris tempora media plura, vel pau
Caeterum haec horarum Solarium inaequalitas omnino negligenda non est. Nam licet earum differentia ut plurimum exigua, aut etiam nulla sit, brevior tamen a longiore deficit pluiquam dimidio scrupulo unius gradus Unde si numerus vibrationum Perpendiculi alterutri illarum congruat,ab altera consimili arcu dissentiat, dimidioque saltem scrupulo falli numerari. tem, necesse est, 'ub tempus fiet productius, ymagis error timendus erit Nam duabus horis,integro unius gradus scrupulo, tribus horis, scrupulo cum dimidio,, sic deinceps a scopo aberrabitur. Haec de diebus horisque Solaribus,occasione Perpendiculi,dixisse sufficiat,ratione cujus a proposita materia aliquantulum digressi, aliis forsitan prodesse poterimus Nobis vero tam diligens temporis discussio , in Diametrorum solis Lunaeque dimensione, necessaria non est arcus enim, quos in hunc finem , Perpendiculo metimur, ita exigui sunt f quippe qui dimidium gradum vix excedunt ut maxima differentia, quae ex dierum naturalium inaequalitate oritur, in illa temporis brevitate, tota pen. evanescat: Quare motus Perpendiculi horarius inventus,ut diximus os vovibrationum simplicium toto anno poterit secure retineri. Juxta hunc vibrationum numerum,constructa est sequens abula,quae alium usum non habet, nisi ut peream accurato investigentur brevissima illa tempora, quibus Sol pertransit circulos declinationum afferet autem illa,cum magna facilitates, non leve compendium uno quippe intuitu, e regione datarum vibrationum,tempus illis respondens invenietur: ut si Sole praetergrediente planum Meridiani, numeratae fuerint Perpendiculi vibrationes simplices 338, hic numerus quaesitus in Tabula,dat illi-cb unius temporis scr.3 se, quae Sol interim secundum AEquatorem peragrabat. Quod longiora tempora , put unius semihorae , aut semihoram excedentia observaverimus, tunc non incongruum eri r , si utamur motu Perpendiculi horario tempori observato conveniente qui investigatur modo a nobis superius tradito,i toto anno variatur, ut praecedens
Tabula ostendit.Exempli gratia,numeratae sint Perpendiculi vibrationes simplices
109쪽
Tabula Temporum responueniram Perpendiculi vibrationibm Amplieibinnumerat in Solu transitu per declinationis eireatis.
18 33 8 18 38 1 o 18 4 36 3 338339 3 6 33
110쪽
simplices Ooo, tempore AEquinoctii vernalism totid m,tempore Solstitii brumalis. Quoniam ex tabula nostra datur motus Perpendiculi horarius ysso vibrationum simpl in AEquinoctio emalia ideo Sol interim secundum motum AEquatoris permeabat tempora Io 39 e. Et quia tempore Solstitii brumalis, motus Perpendiduli horarius datur vibrationum simpl. 91 6 seres idcirco tunc quoque Sol percurrebat tempora io 19 c. Nam per regulam auream, Ut numerus vibrat simpl. horarius, do, Ad tempora sis o : Ita numeratae simplices vibrationes Ooo, Ad tempora os init Similiter, Ut numerus vibrationum simpl. horarius sis 16, Ad tem- para is Ita numeratae vibrationes simplices coo, Ad tempora
De modo primo Observandi Luminarium Diametror vparentes.
in Tari abhinc annis, magna me apparentium Diametrorum Solis, Lunae tenui sollicitudo Idcirco illas subinde pluribus modis investigare conattis sum sed operatio dissicilis observationem cassam saepi in effecit: dicet interdum, adhibita omni cura, diligentia, veritatem ipsam me putaverim assequutum nihilominus, facta collatione praecedentium cum sequentibus, illa parum inter se cohaerere deprehendi uode jam mihi suspecta esse coeperunt tam priora quam posterior inventri nec sine causa. Nam sive excipiatur in tabella basis coni radio per foramen in obscurum cubiculu intromissi,aut apex coni umbrosia Sphara erro ise projecti, cum distantia basis ab apice ejusdem coni siue capiatur altitudo meti diana utriusque limbi borealis, australis disci Sideris , vix tamen ali .it id certi obtineri potest ex hujusmodi observationibus , in quibus numquam est evidens lucis umbraeque confinium. Quare illas, ut inuti ses, satius judicavi reticere, quam fastidiosa narratione Lectorem de tinere. Verum, clim tandem per occasionem Eclipsis Solaris observati