Autolyci De sphera. quae. mouetur. liber. & Theodosij. Tripolitae. De habitationibus. liber. Omnia scholijs antiquis, & figuris illustrata de vaticana bibliotheca deprompta & nunc primum in lucem edita. Iosepho. Auria. Neapol. interprete. His additae

61쪽

hrallaltis tropicis maiori qui de T labo iniam duas peris

rimaequata abstindunt: Et peris is, quam parallelus semper apparens abscindi umquam occiditim. quam semper occultus, numqua moritur. in illa Ergo quamdiu Sia suerit, nunquam occidet, in hac numquam Urietur. Unde in illa tantus erit iugis dies , in hac tanta iugis nox, pro magnitudine scilicet peristriae, tot scilicet mensium, quot sisna comprehenderit peristria, & tot dierum natonalium;qudi insuper gradus habueriti rini 2 ' O . iun ridi:

Sub Aristico,vel Antarctico habitantibusdies maxima, Asiet viginti quattuor horarum,&instans pro nocte. Contra nox maxima viginti quattuor horarum, & instans pro die Ceteri arcus Crescent, &decrescent usque ad aequalit rem aequinoctij. Maurolyschol

Namque ibi habitantium horizon tangit duos tropic ,quos, Aci Zodiacus contingit. Qupre Sol in tropico super hori Zontem exstante constitutus, peragit pro die integrum ambitum, & pro nocte punctum contactus. Contra Sol in tropico totaliter latenti positus, circulum totum pro nocte describit,& pro die solum contactus punctum. Inde decrescunt utrinque arcus usque ad modium aequalitatis. Ilege, quae in quartam propositionem sunt amnotatad , Ex Maurolyco. Et quoniam per 39.2. sphaericorum Τheodosis coahemi a cus tam diurnus, quam nocturnus utrinque ab Aequatore sumpti sunt aequales, & perinde tam duo diurni, quam duo nocturni,

62쪽

μ - coniugate recepti circulum integrant, propterea sit, ut in mes borizonte totum te napus diurnum in anno collectum S, mes sit semestre, hoc est anni dimidium, &n

ii Oumum similiter tantundem:sed .. . 2. a . . iar sub polo continuum: Ceterisib i vero habitatoribus in s. l. ι ..

Theodosij Tripolitae de Habitationibus libri, finis, Deo gratia. a I X O I T P O .

63쪽

sCHOLIA. ANTIQUA. IN. THEODOSILTRIPOLITAE. DE. HABIT TIONIBUS. LIBRUM, .

IN PROPOSITIONEM PRIMA M.

i sub Polo boreali habitat,&c.J Septem ab Astronomis

habitationum loca diuersa in tota terra recesentur, quod vertex capitis, seu Zenith septem modis possit variari in Terra uniuersat Ab ς quinoctiali enim circulo initium faciendo versus manifestum polum,Zenith vel in ipso aequinoctiali est,uel inter aequinoctialem, & Tropicum Cancri , vel in ipso Tropico Cancri directe positus est, vel inter Cancri Tropicum, & Circu. tum Arcticum manet,vel in ipso Arctico collocatur, vel inter Arcticum,& polum Mundi borealem situs est,denique vel in polo Lpso est: Proponit igitur Theodosiius in praesenti proposit. eorum habitationem,qui Polum borealem loco Zenith habent,cui habitationi haec etiam ab Astronomis tribuuntur. Primum, quod ciunicus tantum sit dies Naturalis in toto anno, qui &nuncupatur : Deinde, quod per anni dimidium, diem unum habeat artificialem, & per reliquum stimidium, noctem item unam artificialem, quoniam dimidia sphaerae pars appareat, & dimidia semper occultetur. Praeterea quoniam tali habitationi contingit circulum aequinoctialem esse horiZontem,addendum insuper est, Vmbram in circularem ambitum tali habitationi in plano Horia zontis circumferri:& qui habitationem hanc habent,Pcriscij n

minantur.

lium priamum in q, propositio

nem.

Schol. 2.

In Terra quidem intelligemus Meridianum eodem ordine si- Ctum, quo Meridianus in Mundo, si planum produxerimus per Meridianum,qui est in Mundo: ita enim fiet, ut in terra Meridia- .H nu1

64쪽

. nus aeque positus iit' ac in Munu. I T

- i. Schol. 3.

D Generaliter habitatio aliqua dicitur subiici alicui puncto in Mundo, quando ab aliquo puncto, quod est in Mundo ad terrae

centrum comunct suerit aliqua recta linea: Nam in illo puncto

quod redisnea tacta facit in Teri s superficie,dicimus habi o- i th/ς δ' ς ῆς puntio, quod est in Mundo, a quo recta C linea ducta est, quod etiam punctum est polus horizonti .

IVN, Ud pQlx horia ontis in omni habitatione sit in Meita, δ' ir uio, patet : Si enim duo circuli se se mutuo tetigerint, veluti Hori Zon,& qui nobis semper conspicuus est circulus:M . - . . P Rβ Circulu per Unius polos,& amborum cotactus descriptus . circuli polos transibit. Et quoniam Horigon pri maximus circulus est: sex enim signa supra terram,& sex sub tem c. Th.6. Rhh indix sum linea eX polo maximi circuli quadrans sit i .s bE. ςir umtς entis igitur a polo ad Horizontem ductae, quadrantes lunt: Anguli igitur ad centrum Mundi in circumserent is hisce in tutentes, recti sunt: Quod si coniunxerimus rectam B D,& ipsa ad angulos rectos est ei, quae per polos: Quare & Horizontis diametrus erit, per centrum si quidem ducta est. Merito igitur a terrae centro ductam rectam lineam ad angulos rectos ei, qua per polos est: & circa illam circulum descriptum, nominat Horigontem: &Quoniam a polo usque ad circulum aequinoctialem quadrantes 1 lirecte siquidem aequinoctialis Horigon est.

IN PROPOSITIONEM SECUNDAM

R . Schol.primum iam sub aequinoctiali circulo habitant,&c.J Sphaerae rectae posi. itio consideratur in hac proposit. & quoniam Zenith in circulo aequinoctiali est situs, ideo sex tribuuntur tali habitationi proprieates. rima,quod sol bis in anno transit per eius Zenith,semel in 'rictis iterurn in principio Librae. Secunda, quod in to e' solstitia,duo alta, & duo item ima: Alta

65쪽

eonstitutus, quoniam illo te pore langissime abest a capiti, Q

tice.Nos vero sstiuum solstitium, altum solemus appellare, quod .Rpra Horizontem Sol in Meridiano existens,altissimus nobis in Meridie conspiciatur:Brumale contra selstitium inum dicimus, quC. nam Sol nostris tunc quam longissime abest.Tertia proprietas est,cuius nunc meminit Uaeod.in proposit. scilicet, quod omnes arcus diurni sunt nocturnis squales, id est, semper sit huic habirationi aequinoctium. Quarta, quod duas ςstates , duas hyemestin toto anno habeat Tsitates quidem,Sole manente in circulo Aequinoctiari hyemes, Sole ex istente in Tropicis.Quinta,quod

quattuor umbrarum rectarum habeat differentias : unam, Occiden rem versus, Sole exoriente;ali eram, versus Oriente, Occidente Sole: Tertiam te Meridie versus Austrum, cu Sol est in borealibus signis; quarta, Sole manente in signis australibus,qus in Meridie septentriondin versus porrigitur. Cum autem Sol in circulo est situs Aequinoctiali, nulla in Meridie Vmbra essicitur, idq; bis in anno contingit, in principio Librs,& in principio Arietis: tunc enim Sol per verticem loci sertur,& incolς vocantur Ascij,carentes scilicet Vmbra' sed cum Sol ab Aequinoctiali versus Polum progreditur,tunc umbra Meridiana in reliquum polium extenditur, &incois appellantur Amphiscij,id est duplicem umbra laabentes: ultima proprietas est, quam Theodosius ponit, & de qua iam . dictum est. Vide quintam partem propositio.secundar Euclidis Phaenomen ia,S quae ibi annotata sunt.J

Schol. 2.

Quoniam autem aequinoctialis circuli diametrus est A C recta linea: aequinoctialis vero poli sunt ipsi ijdem, qui & axis: demonstratum enim est, quod rectae lineae a polis B, & D, ad puncta A, & C ductae, sunt quadrantes: propterea quod anguli , qui sub A K B, B Κ CD KA, D Κ C, sunt recti. Quare circuli aequinoctialis polus alter est B,& per haec eadem, alter est D: sunt autem circuli Aequinoctialis poli ipsi ijdem, qui sphsret. Quare BD axis

est sphaerae. '

66쪽

D Possiimus etiam circulum ad rectos angulos ducere ipsi A C. hoc modo: Quoniam ipsi A C ad angulos rectos est recta linea B D i iam ipsi

A C ducatur altera recta linea ad angulos rectos, qu sit P in transiens per punctum K. Quoniam igitur

los rectos est communi ip- .Euclid. serum sectioni. Quare ipsa Elςm, A C plano per ipsas rectas lineas ducto ad anSulos re-

ctos est.

IN PROPOSITIONEM TERTIAM.

Schol.primum. B Nam quocunque in loco,qui inter RES Zonam intercipitur, habitationem acccperimus,liori Zontis polus in Meridiano circulo erit:& per ipsum polum tandem Zodiacus trasibit, scilicet per A punctum: & sic etiam transbit per C punctum, alterum lciliacet polum. Schol. 2. C Sciendum est,quod tunc Zodiacus circulus alicui habitationi est ad angulos rectos, quando ad illius habitationis horizontem ad angulos rectos consistit,vel quando punctum aliquod Zodiaci peruenit ad punctum verticale.

IN PROPOSITIONEM QUARTAM.

Schol. primum.

B Quibus verticale punctum,&c.J Tertia Zeniali positio,cum sci

67쪽

- silicet in Arctico est circulo,&huiusmodi habitationis Iocus unam sibi vendicat tantummodo proprietatem, scilicet, quod singulis anni diebus Zenith eius,idem est cum polo Zodiaci: ex quo patet Zodiacum tunc HoriZontem esse sed quoniam temporis momento polus Zodiaci a Zenith recedit motu primi Mobilis, fit ut se se mutuo bifariam secent & Horizo,& Zodiacus circulus, cum maximi circuli sint: & ita sex signa apparebunt supra Terram, &sex sub Terra occultabuntur. Praetcrea Cancri Tropicus in tali habitatione uniuersus radit Hori Zonta,& supra eum conspicitur, di quaecunque sunt ibi astra,omnia oriuntur: Contra Capricorni Tropicus est sub Horigonte,& in uno tantum puncto ipsum contingit:& qua cunque ibi sunt astra,omnia occidui. Sol etiam cum existit in solstitijs aestiuis, quod semel in anno contingit,est dies tali habitationi horarum viginti quattuor,& instans pro nocte: quoniam temporis momento Sol pertransit Horizonta,&subito iterum apparet: sed cum fuerit in Brumali solstitio, quod etiam sc- mel in anno euenit,ob iam dictam rationem, erit illis nox horaruviginti quattuor,& dies unius instantis. Denique Umbra recta super horizontem circumquaque flectitur:& accolae ex Vmbrie circumlatione Peristi; nominantur. Schol. 2.

Illis scilicet hoc cotingit, quibus aestiuus Tropicus, qui & Can C

secetur circumserentia A D bifariam in puncto S, & centro DS puncto, &interuallo S L, describatur circulus, transibit si quidem per P punctum:& coniungatur a puncto Q ad P punctum recta linea Q P. Quoniam A S circumferentia est aequalis circums

tentiae S D:& L S ipsi S P: Reliqua igitur A L reliquar P D est

68쪽

Vt positu qualis sed circumserentia H A est aequalis ipsi A Tropici nais ςst, que circuli ab aequinoctiali aequedistant. Quare & circumferentia H A aequalis est ipsi D P, quam quidem intra circumferentia R LD cadere,ita manifestum erit.

Schol in praecedens 3

R Quam quidem intra circumferentiam L D cadere, ita manis .stum erit,J Quoniam per instrumentum est obseruatinn,circumferentiam H quae inter Tropicos iacet, quaeue media Zona dicitur,partium esse q8. cuius H A pars dimidia, erit partium et . Qis. Theo. quoniam A D quadranti aequalis est,ex qua ablata circumseren- I. sphaer. . tia A L,quae est partium et q. ut tota A D est yo. Erit igitur do i, qua L D circumserentia partium 66. Quare circumserentia D P ipsi H A aequalis posita,& quae crit partium 2 .intra circuserem S tiam L D cadat necesse est: scilicet punctum P in Arctico circi lo erit,& est Zodiaci polus,& tantum distat a polo Mund quani tum Tropicus ab Aequinoctiali,idest grad. 2 3.&min. 3o.J

Schol. 3 .in praecedens A. S Ponunt Astronomi circumferentiam H L partium esse 6. &min. 6o. ita ut ipse H A sit partium 23.& min. 3o. Similiter &cima cumstrentia A L: Varia itaque Solis est declinatio ab aequatore secundum diuersas obseruationes, ut notauit Maurolycus, & alij

Astronomi. 3Schol. 6.

E Coniungatur a pucto H ad punctum M recta linea H M quam quidem in Tropicos iocidere patet:item a pucto Q ad punctum. 1L recta quoque ducatur. Qilyniam anguli A QD, D Q C resti sunt deo & equales inter se, & anguli D QM, & D in ctiam ina .LVςli. tersilant squales, circumferentia enim L D squalis est ipsi DM, U m' ambs etenim sunt a Tropico ad Polum: Reliquus igitur angulys

69쪽

A QT relici ii x Migulo e qualis: duar circumse- α Iucii. rentia A L ipsi C M est e- a. em. qualis:est autem H A squalis ipsi A Li Quare & H Atqualis est C M circumferentis:vel aliter hoc modo.

mutuo secant bifariam: an- . Bguli igitur circa verticem

is. Eucli. I. Elem. Schol. 7.

Quoniam autem ostensium est, circumferentiam HA squalem Fesse ipsi C M : erit igitur angulus seb H O squalis angulo sub Σ .Eucli. C QM:communis addatur adgulussub A Q M. duo igitur angu lli C invi & M. A duobus angulis M QA.AQ H squales sunt: suis sed anguli C Q H,& M QA duobus sunt rectis reuales'. Anguli , iueii. igitur H & A invi duobus etiam sunt rectis squales: Quare 1. Elem.&H Q. Muna recta linea est. . . schol. 8..

Nam dum Zodiacus circulus horiZouti congruit, & momento. GTemporis ab eo differat, continuo ab hori Zonte secabitur bis riam, ita sex eius signa simul orientur,& sex occident.

IN PROPOSITIONEM QUINTA M.

Schol primum. Non quod interdum Meridianus circulus non secet in duas Spartes squales segmentu Zodiaci supra terram Theodosius hanc addidit distinctionem: Etenim Zodiacus quando in bipartitam . sectionem segmentorum,quq sunt supra terram,Tropicorum ci culorum peruenerit,tunc Zodiaci segmentum, quod est supra terram, bifariam a Meridiano secatur:Cum enim Meridianus circinil

70쪽

lus per zodiaci polos,veluti tangentis Tropicos,semper ducatur ducitur etiam & per Polos Aequinoctialis: Quando igitur Zodia 'cus in bipartitas sectiones segmentorum,quq sunt supra terram, Tropicorum circulorum peruenerit, tunc supra terram ipsius segmenta bifariam secabuntur a Meridiano : Non aliam igitur ob caussam Mathematicus, ut dixi, hanc addidit distinctionem, nisi quod tunc simul duo eueniunt,& quod supra terram Zodiaci s gmentum bifariam dispescitur: & quod circulus Zodiacus horiagonti est ad angulos rectos.

C Patet id manifeste: circulus enim Meridianus, est HGK circulus,ut ponitur in constructione, qui cum maximus circulus sit ;&per sphers polos, & punctum verticale semper transeat, sequitur necesserio, ut recta H Κ sphqrs axis sit, & patet punctum L com

Schol. 3.

D Circulus enIm Meridianus est circulus H G Κ, & eum unus e maximis circulis sit, horiZontem ctiam maximum circulum bis riam secat per X I.Theod. primi sphsricorum & cum traseat per polum horizontis B A Κ C,erit ipsi per i 3 .Theod. primi siphsracorum ad angulos rectos.

IN PROPOSITIONEM SEPTIMA M.

Schol primum. Qui sub eodem parallelo habitat Pertoeci dicuntur,quibus hec' adscribuntur ab Astronomis: primum,quod habeant eandem, eiusdem poli altitudinem,equalos, & eorundem astrorum adscensones,& descensiones,scilicet ortus, & occasus,deinde etiam ciuidem loci arcus diurnos, & nocturnos squales, Vmbras quoque equales,candem coeli temperiem,ortuum, & occasuum Matio P