장음표시 사용
51쪽
cum anticipat ortum, & inde occasum: & idcirco rer idem temporis interuallum. - l
ΡROPOSITIO VIII. Qui si1b eodem Meridiano habitant, astra inerrantia t
quccunque sunt inter semper apparentem, & aequinoctialem circulum, longiore tempore apparent super horizontem ijs, qui propius ad septentriones habitant,quam Lege v. qui propius ad Meridiem : & quanto prius oriuntur habitantibus propius ad septentriones, tanto etiam posterius Phinome occidunt. Quaecunque vero sunt inter semper latentem Πνnt circulum, & aequinoctialem, longiore quidem tempore super horizontem apparent ijs, qui propius ad Meridiem, quam his, qui propius ad septentriones habitant:& quanto prius oriuntur habitantibus propius ad Meridiem, tanto quoque posterius occidunt: Quae autem sunt astra in Hese ver- circulo aequinoctiali sita, illis simul & oriuntur,& occidunt. J rolycus. Sint sub eodem Meridiano, AIL DBC horiZontes: Meridi, nus circulus sit D A E: Maximi semper apparentium circulorum sint D GH, AKL circuli Aequinoctialis iit BMC. Manifestum si- C quidem est, quod per puncta B,& C transit. Dico iam, quod inerrantia astra, quaecunq; quidem sunt inter aequinoctialem BMC,& semper apparentem I GH, longiore tempore super horiZoim tem feruntur ijs, qui propius ad septentriones, quam qui ad Me ridiem habitant: & quanto prius oriuntur ijs,qui ad Septentriones habitant,tanto etiam posterius occidunt. Quecunque autem sint inter squinoctialem circulum,& maximum numquam apparentium circulorum,longiorc tempore super horizontem seruntur ijs, qui propius ad Meridiem habitant, quam qui ad septentrionem:& quarito prius oriuntur habitatibus Meridiem versus, tanto quoque posterius occidunt: Ea vero astra, quς in circulo
aequinoctiali BMC sita sunt, illio simul & oriuntur, & occidunt.
52쪽
.Sit inter aequinoctialem, & maiorem cIrculum D GH ex semper apparentibi s,astrum aliquod N ex incrrantibus assi sileue pMrall. 1is circulus OSR, in quo astrum N feratur. Iam manifestum cst,quod quando astru Niit in puncto O,oritur horizonti DBC, .huiu -,sed quando cst in puncto P,oritur horiZonti ABC;quando veropcrvcnit ad punctum Q occidit horiZonti ALC&deniq; quarii; titii 'i' pun to tunc demum occidit horigonti DBC Astrachi p ω igitur inerrantia quscunque sunt inter semper conspicuum circu-O, Occi-- quinoctialem. maiori lcmpore super horiZontem ferui dentalis tur ijs,qui propius ad Septentriones, quam ijs, qui ad Meridiem R, diu habitant. Iam dico, quod quanto prius oriuntur habitantibus ad scptcntriones,tanto etiam posterius occidunt.Quoniam circui D sercntia O S, circumfercntiae S R est aequalis,& PS ipsi SQ ctia est aequalis : Meridianus
cnim circulus DAS E est in Vno quoq; horizonte DBC, I I ABC Reliqua igitur OP re- f
tur tempore astrum N, inci, iet.Autoly piens a puncto O, circums ss
ra, qVM tempore & circumscrentiam
53쪽
oriuntur iis qui ad Septentriones habitant, lato quoqὶ posterius occidunt. Dico iam rursus, quod quaecunq; sunt astra inter num quam conspicuum circulum, & aequinoctialem, ea quidem super hori Zontem maiori tempore apparent habitantibus ad Meridie, quam ad Septentrionem incolentibus ; & quanto prius oriuntur ijs,qui ad Meridiem incolunt, tanto etiam posterius occidunt. Sit quidem astrum aliquod T ex inerrantibus astris: & sit inter aequia noctialem,& maiorem ex semper latentibus circulis situm: Sit v ro parallelus circulus VPΥ,in quo astrum T stratur: Iam per ea, quae supra demonstrata sunt, ostendetur, quod circuserentia V X squalis est circumserentis Z Υ:& quod habitantibus ad Meridie, astrum T super horiZontem per circumserentiam V F Y seretur: at habitatibus ad Septentriones super horiZonte per circuserentia XIZ:Astru igitur T maiori tempore super hori Zontemseretur ijs,qui ad Meridia quam iis, qui ad Septetiones habitat: Ac mani, festu est,s astra, quaecuq; sui in circulo aequinoctiali sitia, ipsis horizotibus simul ori utur in pucto C,& simul etia in pucto B occidui. Scholium ex Mauroly co. Nam eunti versus manifestum polum,arcus diurnus astri eodeversus ab aequatore declinantis, crescit,& cunti versus occultum Apolum,arcus diurnus astri eo declinantis, etiam crescit:collatis autem arcubus utrinque, hoc est ad ortum,atq; ad occasum crescentibus,constat reliqua pars propositi.
PROPOSITIO IX. ASi ve ro horizontes non fuerint sub eodem Meridiano, Maurolysimiliter etiam astra inerrantia quarcunque sunt inter sem- ςu h 'ς per apparentem circulum , & aequinoctialem, maiori bEtisina tempore super horizontem seruntur ijs, qui ad Septen- tia tamentriones sunt, quam iis, qui ad Meridiem: At quacunque 'in 'sunt inter semper occultum circulum, & aequinoctialem, maiori tempore super horizontem seruntur ij qui ad Me
ridiem, quam qui ad septentriones habitant.
54쪽
Rursus Iam non sint horletontes, ABC, DEF, sub eodem Meridiano, & sit horizontis D EF Meridianus DGH: semper autem apparentes circuli sint DKL,&AMN: Aequinoctialis circulus sit E FC: Dico iam, quod ex inerrantibus astris quaecunque sunt inter aequinoctialem E F C,& maiorem circulum D Κ L, cxsci per apparentibus circulis, maiori quidem tempore supcr horizontem D E F ferentur, quam super horiZontem ABC: Deserubatur iam per punctum M, maximus circulus E M F, qui circuxi. meo, tum AMN tangat, transibit siquidem per E, & F puncta: Et in- phRy testigatur E M F horihon. Quoniam igitur duo sunt horizontes MEF, & ABC hoc modo differentes, ut A B C magis tendat ad j.huiu,. ortuusquam horizon MEF. Astra igitur inerratia horitontibus
ABC, E MF quali tempore super horieontem ferentur. Rursus quoniam duo sunt horiZcntes DEF, & MEF sub eodem existentes Meridiano D G H: astra igitur inerrantia quaecunque quiadem sunt inter Aequinoctialem E FC, di circulum D Κ L, maiori
8.huius. tempore supcr horiZontem ferentur hori Zonti DEF, quam horiagonti EMF:sed quanto tempore feruntur super horia onicin ipsi EMF hori Zonti, tanto etiam temporc seruntur hori Zonti ALC: Quare inerrantia astra, quaecunque sunt inter equinCetiale EIC,& circulum DFL, maiori lcmpore super horieontem ferentur
55쪽
diis adseptentrioneshabitrant.quamis,qui ad Meridiem. Ε -dem iam modo demonstrabitur, quod omnia astra. quaecunque quidem sunt inter aequinoctialem, & numquam apparentem ci culum,maiori tempore super horizontem serentur us,qui ad Μς ridiem,quiniis,qui ad Septentriones habitant. i Schol ex Mauroly.
Constat, sicut praemisia, propter magis, aut minus Inclinatum a
Qui sub polo boreali habitant, iis sol super horizon- Lem p χ
teminatori quidem tempore sere,quam semestri apparet, huiu sub horizonte vero semestri tempore quodammodo ad summum :ac dies illis maior est septem mensibus, nox au- item ad summum quinque quodammodo mensibus est sit in Mundo habitantibus sub polo boreali circulus Meridi,' nus A B G C: in terra autem D E F. Spherae axis sit B C recta tu. nea.Polus borealis sit C punctum.Habitatio sit in puncto F. H, bitationis igitur F, punctum verticale est signum C. Dico iam, quod in F puncto habitantibus , Sol quidem maiori lcmpore, quam semestri fere super horigontem fertur, semestri vero tem pore ad summum quodammodo sub horizonte: atque dies illis. ,1 . i. maior est septem mensibus,nox autem quinq; ad summum me sibus quodammodo est..Acquinoctialis diametrus sit A G recta, linea Tropici sint H N Κ,L P M circa H Κ,di L M diametros de-- scripti Circulus Zodiacus positionem habeat A N G P. Iam ma- pita ta nisesth patet quod Aequinoectialis circulus horizon est iis,qui in ius, & F puncto habitant:& quod hemisphaerium,quod sub A Ρ G semi Autolyci circulo continetur, semper apparet iis, qui in F puncto habitant, de sph hemisphaerium autem lub A N G circumserentia comprehen s quκ . I C sum, mox ruritide sch. - in pin
56쪽
sumin per bcessitatur. Vol illistr portransit, in loco supra terram est iis,qiii in F habitanti quando erb circumserentiam A N o pereurri in loeo sub terram o ha bitantibus in F puncto:atqui pertransit sol quidem circumfer A tiam A N G spatio dierum 1 8. & praeterea sev horarum adcmcumfercntiam A P G die
bus i 87. percurrit. Quare Sol maiori tempore, quam emestri, stiper hori Zontem' fertur in F puncto habitan . tibus, sub hori Zonte vero semestri tempore quodammodo ad summum. Dico, vi quod dies illis maior est sci. ui piem mensibit nox autem quinque quodamodo mensibus ad summum. Austrantur ex Zodiaco circulo cincumferentiae O,& R G, quarum singulae unius signi partem dimidiam contineant . Iam manifestum est, quod quando Sol ad punctum R peruenit, tunc inerrantium astrorum Prima Fulsio,&B Apparitio est: quando vero est in puncto intunc astrorum lac rantium Postrema Fulsio,& Apparitio est. Quare Sol quando cir cumferentiam QR G R percurrit,dies est habitantibus in F pun rsed quando circumferentiam R N QIertransit,nox cst habitantibus in F, puncto. Et quoniam utraque circumstrentia A Q. Grad. 3o. OG R Vnum signum integrum Zodiaci continet: Soligitur vir que circumferentiam A mk G R diebus triginta percurrit: sed Sol circumferentiam A P G pertransit diebus i 87.Quare totam circumferentiam QA G R diebus aret. Sol pertransibit: & rellia. - . quam circumferentiam R N Q diebus et 8. percurret. Habitam tibus igitur in F puncto Sol qiudem maiori tempore, quam semei . . stri super horizontem ferturc semestri vero tempore ad summum sub horiZonte:& dies illis maior est septem mensibus,nox autem ad summum quinque est quodammodo mensibus.
57쪽
PROPOSITI O XI. Quibus habitatio recessit ad Meridionales partes, illis quidem Sol iuper horizontem minori seretur tempore, quam his, quiliib polo boreali habitant, & dies illis qui
dem minor est. Sit in Mundo circulus Meridianus A B P C, in terra autem D E F: sphaerae axis sit B C recta linea.Borealis polus sit punctum C.Tropici sint G M H, K N L, circa G H,& KL diametros descripti:aequino balis circuli diametrus sit A P recta linea. Zodiacus circulus positionem habeat A N P M: & ponatur aliqua habit tio ad partes Meridionales, quae sit in R punctor & contungatur recta SR, quae extendatur ad T punctum: Habitationis igitur R, punctum verticale est signum Tilam dico, quod habitantibus in R puncto, Sol quidem minori tempore seper horiZontem ser tur,quam his,qui in F puncto habitant:quinetiam quhd illis dies minor est. Ducatur a puncto S ipsi S T rectar lineae ad rectos a gulos linea VX.Circulus igitur circa VX diametrum descriptus, ad angulos existens rectos lineae S T, habitantibus in R puncto, horizon est. Iam per punctum X describatur circulus XY, qui sit parallelus circulo KNL. Et quoniam in sphaera duo circuli sunt,alter qui circa diametru V X delcriptus est:& alter circulus ipse X qui maximi circuli AB PC circumferentiam in eodem X puncto secant, & polos habent in ipso maximo circulo : quare dicti circuli se
Horizon i itur habitati nis R circulum Y X tangit. Circulus igitur Y X maximus circulus est eorum circulorum, qui
58쪽
liabitationi R semper apparent. Segmentum igitur in circums rentia 'Nπcomprehensum, habitantibus in R puncto semper est eonspicuum: Quando ergo Sol mae circumferetiam percurrit,in loco supra terram est habitantibus in R puncto: Atque est circ ferentia ωNω min circumserentia A N P, Sol igitur super hometontem minori tempore fertur illis, qui in R habitant, qWam his, iis,qui sub C polo boreali habi
qui in F puncto incolunt.scilicet his,qui sub C polotant.Dico etiam iam, quini dies habitantibus in R puncto minos est,quam iis, qui in F puncto habitant. Sumantur A , & P. ciricumserentiae ex Lodiaco circulo,quarum singulae dimidiam signi partem circuli Zodiaci contineant. Manifestum iam est,quod haabitantibus in F puncto diei tempus est,quando Sol circumserei'tiam R APY pertransit: & habitantibus in R puncto, diei tempus ςst, quando Sol circumferentiam Φπα6 percurrit. Quare ας illas qui in R habitant minor est, quam iis, qui in F puncto incolunt;
injbus igitur babitatio;& quae sequuntur reliqua. PROPOSITIO X I L
Quibus vertieale punctum tantum abiit a polo apprirente, quantum Tropicus distat ab aequinoctiali, illis Sol circa soluitia aestiua per utrumque tempus tam diei, quam noctis super horizontem seretur:atque dies illis erit trigineta diebus. Circa.vero Solstitia hyberna Sol per utrumquutempus tam diei, quam noctis sub horizonte seretur:Reli-Aliaee.dis qui dies ad reliquas noctes omnem rationem habebunt. scretem Sit in Mundo circulus Meridianus A B O C, in terra autem D ET: sphaerae axis sit BC recta linea. Polus apparens sit in pu cto C. Tropici sint G M Η, Κ NI,circa diametros, GH,& KL duri scripti. Aequinoctialis Munereus sit A O recta linea: & ponatur ipsi G A aequalis circumferentia CP,&coniungatur γ' recta viti ath ἰ linea :: Habitatio Vςro sitan F puncto. Habitationis igitur F,pui in hii ctum vertical:est signum P, quod quidem a C polo ratum abiit, huius, qua
59쪽
habitantibus in F puncto, circa selstitia aestiua per utrumq; tempus tam diei, quam noctis se per libri Zontem feretur, & dies illis triginta diebus est. Circa vero hyberna Llstitia per utrumq; tempus tam diei, quam noctis Sol sub hori Zonte feretur:reliqui dies
ad reliqua, noctes omnem rationem ii se in Haheat zodiacus Aliter.dis circulus positionem A MON: &coniungantur rectae lineae G inst in q& Q .: Iam manifeste pateti quod G L una recta linea est: & η quod ad angulos rectoἱ manet lineae in t& praeterea, quia ci citius .circa disi nouum G L H inus, S ad nstulos rcctos es stens lineae QP, his, qui in F habitant,horizon est:& etiam, quiὁ Iambos tropicos tangit. Circulus igitur ΚNL habitantibus in F puncto semper est conspicuus : a bilivi nus tropicus semper est occultus G M H. Et quoniam punctum N per circulum ΚNLserturici M-per circulussa G M H: Manis stym es qu d phnctum N habitationi F supra terram fertur: & punctum M sub terram.
Et quoniam Sol cum ad N peruenit, aestiuam ficit couersionem: di cum ad M accedit, iij bernam, manifesite patet, quod Sol in aestiuis conuersionibus per Vtrumque tempus tam diei, qui is noctis sipra terram fertur iis, qui in F habitant : at iii sybernishombus per utrumq; tem- Apus tam diei, quam noctis sub terram feretur. Iam duco , quod illis dies est SOL
stitialis trigint* diebus-Au erantur circumferentiae, S N&Τ quarum Vrim quaeque signi unius Zodia xi partem dimidiam contineat: Iam per ea, quae si pcrius demonstrata sunt , quandoquidem Sol circumfer etiam SNT percurrit,
xunc dies est illis,qui in F puncto habitant. Ex quoniam Vtraque , circumserentia S N, & T N vam Zodiaci signum continet. Sol crad. jo.
60쪽
s igitur utramque cireumfer etiam S N,& Τ N diebus triginta per currit. Quare circa aestiuas conuersiones illis. qui in F habitant, dies est diebus triginta:& patet, reliquos dies ad reliquas noctes
at iussere- omnem rationem habere. . r
A Sub polo utrolibet habitantibus, Sol semestri tempore .seper horizontem iugiter fertur: & tantundem sub horis
A Patet hoc per primam huius: quoniam Zodiaci semicirculus semper exstat,& lemicirculus semper delitescit, qui semestri serE spatio a Sole peragitur.Neque hic motus differentia, quam inge rit Solis eccentricus consideranda venit. Supponitur enim soli motus aequalis, ubi de arcubus primi motus agiturs lege, quae an primam huius sunt annotata.
h A polo versiis Arcticum, vel Antarcticum procedenti-io bus,haec tu s mora Solis super horizontem, aut sub horia zonte, minor fiex semetiri tempore, minorque, donec ad spatium quattuor,& viginti horarum sub Arctico, vel An