장음표시 사용
41쪽
HABITATIONIBUS. LIBER. IOSEPHO. AVRIA. NEAPOLITAN o. rINTERPRETE. ἰ
L . Tas Media Zona vocatur interuallivo,quod est a Tropico Cancri lio vini usque ad Tropicum Capricorni. , quo . ..
a T. Diei, & noctis tempus dicitur, quo sol ab ortu proficiscens, vise v
per occasum rursus ad ortum peruenit. antiquo.
PROPOSITIO I. Qui sub polo boreali habitant, ijs quidem mundi he- Amisphaerium alterum idem semper conspicuum est: he- n
misphaerium vero mundi alterum idem semper occulta tur:ac ipsis astra nulla,aut orientur, aut occident, Verurrv quae sunt in hemisphaerio apparente,semper apparent,quς contra sunt in latente,semper latent astra . In Mundo sit quidem Meridianus circulus A B C D, in Ter- Cra autem E F G H : Mundi axis sit A C, recta linea: Axis igitur , extremitates A, S C, poli simi Mundi. Sit ergo habitatio in Epuncto: Habitationis igitur E, punctum verticale est signum A. D Dico iam,quod habitantibus in ripuncto, Mundi quidem hemi-E 1 sphaerium . .
42쪽
lici sphaerium idem semper Occultatur . & quod ipsis astra nulla aut orientur a ut occident verum quae sunt in hemisphaerio apparente, semper apparent, quae contra sunt in i tente , semper latent astra. . . . Sit quidem Terrs centrum
- rectae lineae ad angulos r flos ducatur BD recta linea. Circulus Igitur circa BD diametrii Edescriptus,ad angulos existens retios ipsi AC rectae linee, aequia
- . E insiβ circulus est:Aequinoctialis igitur in E, puncto habisa I. . .. xibu horizon est: quare hemisphaerium, quod BAD semicirculo ibi , , Continetur ijs,qui in E , habitant, semper est conspicuum; hem,
qua mota auxς quod BCD semicliculo comprehenditur , sem-set . per est Occultuita. Et quoniam omnia astra in circulis ipsi aequino. ctiali parallelis scruntur patet, nullum astrorum horlaonti coire- Quare nullum astrorum aut orietur , aut occidet: Verum quin sunt in hemisphaerio, quod BAD semicirculo eomprehenditur. semper conspicuasunt, quae contra sunt in hemisphaerio, quod CD semicirculo continetur, semper occultae sunt astra ἀ Scholium ex Maurolyco . A Haec propositio eadem ferme est cum quarta Autolyci de sphaera, quae mouetur: ἱVideas licet decimam propositionem
huius libri. J V A PROPOSITIO II., Qui sub aequin stiali circulo habitant, ijs astra om-
vhthe nia , & Oriuntur, & occidunt:ae tempore amuali supra ho-xectae po- tizontem , & sub horizonte ducuntur
43쪽
sit in Mado Merzianfis eirculiis ABCD,in Terra aute EFGH Aequinoctialis circuli diametros sit A CYecta linea: Habitatio sit
in E,puncto: Habitationis igitur E, punctu verticale est signu A: Dico ia,q, habitantibus in E puncto,omnia astra & oriutur,& o cidunt,ac tempore aequali sirpra hori Zontem,& sub horiaontes rentur. Sit terrae centrum K punctum, atq; ab ipso Κ ipsi AC r lineae ad angulos rectos ducatur BD recta linea. Recta igitur linea BD, Mundi axis est. Et quoniam circulus circa BD diam trum descriptus, ad angulos existit rectos ipsi AC rectar lineae: Habitantibus igitur in Epuncto horia on est: Sed circulus circa BD diametrum descriptus ad angulos eri stens rectos ipsi AC rectae lines,per sphaers polos est: Circulus igitur per sphaerς polos ductus, horizon est his, qui in E puncto habitant . Et quoniam omnia
astra in circulis ipsi aequunoctiali parallelis serutur: di circulus per sphaerae p Ios ductus,parat letos circulos, in quibus astra feruntur, bifariam secat.Qu are omnia astra habitantibus in E puncto & oriuntur,&occidunt: Ae manifestum est, quod aequali tempore supra horizontem,& sub horiZonte ducuntur: per se circulum enim vn quodq; astrorum fertur. . SchoLex in My.
Idipsum conclusit quinta propositio Autolyci de sphaerarivet Α mouetur, Lege 3 ala o propositionem huius libri. PROPOSITIO III. Per omnem locum,qui est in media zona, circulus Zo- Adiacus tandem ad rectos angulos constituitur. - Sit
44쪽
Z Sit in Mundo Meridianus circulus ΑΒ CD: in terra aut EFGH: Tropici sint ΚΟ & MPN circa KL, & MN diametros
descripti: Terret vero centrum sit punctum α; de coniungantur Κ &QM rectae lineae. In Mundo igitur media Zona esti ΚAM,in Terra autem est RES. Dico iam, quod per omnem l cum,qui est in media Zona, circulus Zodiacus tandem ad rectos constituitur angulos. Sit namq; in puncto E habitatio:&conium. Vide sch. era CE recta linea extendatur ad punctum A: Habitationis igitur 3.inpr.hu E, punctum verticale est . signum A. Ducatur iam a
Iineat ad angulos rectos linea BD. Circulus igitur circa BD diametrum descriptus,ad angulos existens rectos ipsi AC, habitantibus in E , horigon est: Et quOnia Zodiacus circulus per Omnem locum, qui est inter Tropicos, fertur; manifestum est, quod per A punB ctum tandem transibit,& propterea transibit etiam per punctum C, quod quidem ipsi A est per diametrum: & erit horizonti ad angulos rectos. Similiter iam demonstrabitur, quod in quovis loCco, qui inter RES intercipitur,etiam rectus constituetur. Per omnem locum igitur, qui est in media Zona,circulus Zodiacus,& qui sequuntur reliqua. Schol: ex Mauroly: A Nam circulus aequatoris paralicius per verticem loci ductus, L hinis in locis secat circulum Zodiacum. Quando igitur punctum sectionis alterutrae counitur vertici, tunc Zodiacus incedit per polos horigontis:& ideo per is . Thcod.primi her. siccat horizonteio orthogonaliter: Bis er o fit hoc in unc ambitu. Habitan-A -tibus vero sub Tropico semes. hoc est in puncto Solstitij, in quo Zodiacus tangit ipsum. Tropicum.
45쪽
os o s ΓT I o IIII. Quibus verticale punctum tantum est apolo progres sum, quantum Tropicus distat ab AEquinoctiali, illis sex
signa timul orientur,& sex occident. In Mundo sit Meridianus circulus ABCD: in Terra autem EFG: Mundi areis sit BD recta linea: Axis igitur extremitates Βω& D, poli sunt Mundi. Aequinoctialis diametrus sit AC recta lunea.Tropici sint HNΚ &LOM, circa diametros ΗΚ, &LM de , scripti: & ponatur circumserentia D P squalis circumferentis HA.& coniungatur QS recta linea: & sit habitatio in puncto Et PHabitationis igitur E,punctum verticale est signum P,quod qui- V ς dem tantum a polo D abijt, quantum Tropicus distat ab Aequinoctiali.Iam dico, quod in E puncto habitatibus sex signa simul Orientur,& sex occident:coniungantur H , & QM recis lines. Et quoniam A C recta linea diametrus est, & circumferentia H A squalis est circumfo
vna recta linea est: & qu niam ς qualis est HA circ serentia,circuserentis DP, communis autem addatur circumferentia A P: quare
lo sub AQD comprthei ri, menioni. B, squalis est: sed angulus sub AQD rectus est; angu- Vlus igitur sub HQP rectus etiam est Quare recta linea HM recis P est ad angulos rectos: Circulus igitur circa HM diametrum descriptus,ad angulos rectos manens ipsi QP, habitantibus in Epuncto horiZon est. Et quoniam duo circuli sunt,alter,qui circa diametrum ΗM descriptus est, & ad angulos rectos est ipsi QP; alter vero tropicus,qui circa diametrum est LM,quiquidem m
46쪽
ximi circuli cuiusdam, scilicet Meridiani ABCD ctrcumferensa
n puncto M secant,&habent in ipso polos etiam, scilicet P, D. 3.Theoac circuli igitur huiusmodi sese mutuo tangent. Horizon igitur Trop ' in υ picos ambos tangetiquare & Zodiacus eum tanget circulum, ques Au b1M in OriROR tangst; si autem in sphsra maximus circulus eos tanget ei dessis: circulo vivos horizon tangit, sphera circumuoluta horigonti co-ra , qa uenter inare sphaera circumvoluta circulus Zodiacus horizontrmouetur. conueniet:sed temporis momento ipsi no congruet,sed ab eo differet: quare sex signa simul orientur continuo, & sex occidcnt. Scholi ex Mauroly:A Hoc est illis quorum vertex est in Arctico, vel Antarctico ci culo: Nil cum poli Zodiaci ferantur in periferijs talium circulorii, ' i iam in uno ambitu semel polus counitur vertici,hoc est polus Zodiaci polo horigontis: Quare & Zodiacus counitur horizonti . quae coiinio fit in instanti,& post illud instans,statim Zodiacus dispescitur ab hori Zonte bifariam: & ideo in instanti semicirculus eius oritur,& reliquus semicirculus occidit. f Lege duodecimam
huius libri. J PROPOSITIO V. A , Qui sub AEquinoctiali circulo habitant, ijs Meridianus circulus bifariam secabit supra horizontem Zodiaci semin circulum, quando Tropicorum, & Zodiaci circuli contactus fuerint in horizontei tunc etenim Zodiacus erit ho--ν . , tiZonti ad angulos rectos. ι , Sit in Mundo sub aequinoctiali circulo habitantibus horietoa . huius, ABCD:Hori Zon igitur per sphaerae polos est. Tropici sint AEB, DF circa AB,&DC diametros descripti. Zodiacus circulus sit , ita ' μ' AG C: Sint autem Tropicorum, & Zodiaci circuli contactus inquis ' o limiZonte, inpunctis A, & C. Zodiaci diamctrus sit AC recta lis uetur . nea. Meridianus circulus sit HGK. Dico, quod AG circumferentia est aequalis circumferentiae GC, & quod AGC Zodiacus h uronti est ad angulos rectos. Coniungantur rectae lineae HK,& LG. Iam manifestum est,quod F Κ recta linea axis est, & quod L C punctum,centrum. Et quoniam in sphaera duo circuli sese mutuo .
47쪽
tangunt,& Zodiacus,& Tropicus circulus : maximus vero circu lus B A Κ C per unius circuli polum H; & contactum A descri plus est; Circulus igitur B AKC per polos circuli AG C transibit, atq; en circulo AG C ad angulos rectos . Quare circulus A GC ad rectos angulos est circulo BAΚGest autem circulus HGΚ ad
rectos etiam angulos circulo B A K Qquare communis ipsorum sectio, circulo BAΚC ad rectos angulosesi: sed ipsorum communis sectio est recta linea L G: Recta igitur linea LG cim cub, ΒΑΚ C est ad angulos rectos: QIare & ad rectas lineas AC,& ΗΚ, ipsa LG est ad angulos rectOS: est autem punctum L centrum: Circumferentia igitur AG equalis est circumterentis GC:Quare Meridianus circ. Ius bifariam secat super horia ontem Zodiaci semicirculum, quando Tropicorum, iti Zodiaci circuli contactus fuerint in horigo te. Ac demonstratum etiam est, quod circulus Zodiacuqti est ad angulos rectos. Quare,& qus sequuntur. Schol:ex Mauroly: Tunc cnim horigon incedens iam per polos Tropici, containium per s.Theod. a. sphaericorum ibit, & per polos Z diaci, &ideo per is . Theod. i. sphaericorum orthogonalitercusecabit, & per i 3. i. eiusdem sphaericorum Zodiacus vicissim ibit per polos hori Zontis, per quos & Meridianus. Vnde arcustam Meridiani, quam Zodiaci,ab Horizontis polo ad Horizontexecepti, sunt quadrantes. t Vide secundam , & seg. am propoliatione.a huius lib i. J
48쪽
semicirculi omnes aequali tempore oriuntur: similiter etia& oppositae circumferentiae. Sit habitantibus sub aequinoctiali circulo horigon A BCDia. hui, x UQrirQΠ igitur A CD per spl. aerae polos est. Tropicus Solstiti , . Autoly lis sit ABAErumalis vero CD: Zodiacus circulus positionem ha- ei de sipht beat B ECF: &sit semicirculus sub Terram BGC,& auseranturr , q mo' aequalos, & oppositae circumferentiae BG,& CH. Sint porro ci
micirculus est, & est similisio. Theo. AB semicirculus semicircua. sphsric. lo KL. Quo igitur tempore punctum B circumferentia
uetur. hore punctum G incipiens a puncto L,circumserentiam I K percurrit: sed quo tempore punctum B circumferentiam B A percurrit, hoc eodem tempore punc Euelid. ctum Cipsi B per diametrum positum, incipiens a puncto Cci Phaenom. cumserentiam CD sub Terram deambulat, & semicirculus BCCOritur:& quo tempore punctum G,incipiens a puncto L,circumferentiam L Κ deambulat, hoc eodem tempore punctum H di metraliter oppositum ipsi G,incipiens a puncto M, circumseret tiam M N sub Terram percurret,& semicirculus G C H oritur. Aequali igitur temporc semicirculus B GC oritur, ac semicirculus GCH. Per haec cadem iam & semicirculus GCH aequali temIore oritur,atque ipse FCE semicirculus : & similiter semicircu-us FCE aequali etiam tempore oritur, atque semicirculus CEB. Habitantibus igitur sub Aequinoctiali circulo Zodiaci semicirculi Omnes aeqv ali tempore oriuntur. Dico iam, quod& oppositae circum
49쪽
.elreuiuiserenties B G, & CH aequali tempore oriuiitur. Quoniani demicirculus B IC aequali tempore oritur,ac semicirculus GCHi
commune auteratur tempus, quo circumferentia GC oritur,relia quum igitur tempus, quo circumferentia BG oritur,reliquo tem p . γpori,quo CH oritur, aequale est: Q'are circumserentia BG, & o CH aequali tempore oriuntur. Schol:ex Mauroly: Ibi enim omnis semicirculus Zodiaci cu arcu diurno sui prin- Acipis oritur:omnes autem arcus diurni per a. huius sunt semicinculi:consitat igitur prima pars propositi: Reliqua vero, quoniam non solum oppositae Zodiaci periseriae, sed etiam ab Aequin , ctiali puncto aequaliter remotae cum aequalibus aequinoctialis ' periserijs ascendunt. Γ Vide secundam, & quintam propositi nem huius.JPROPOSITIO VII. Quibus horiGontes hoc modo disserunt, ud agis Or- Atum versus alij, quam occasum positi sint, illis quidς astra e .. 6 , inerrantia, nec oriuntur simul, nec simul Occidui. Sed qua- D hae litto prius oriuntur ijs, qui ad ortum propius habitant, tanto etiam prius occidunt. meta.
Sint horigontes A B C. AD C hoc modo inter se differentes, ut ADC propius sit ad ortum, quam ABC. Dico, quod A. C, . .
ADC horigontibus astra inerrantia neq; simul oriuntur, neq; sis mul occidunt: Verum quanto prius oriuntur ADC hori Zonti, tato etiam prius occidunt. Sit autem, ut horizontes tangant sem- Lege essper apparentem circula EFG:& ex inerrantibus astris sit aliquod Propos astrum H: sitq; circulus parallelus D ΚL B,in quo astrum H scr tur. Astrum igitur H quando quidem peruenit ad D punctum, ' hori/onti D AC oritur: quando autem ad K accessit,tuc horizon' paeti, o ti ABC oritur sed quando est in puncto L, hori Zonti ADC Occi- fientala, dit,& deniq; quando ad B peruenit, tunc demit hori Zonti A B C K
occidit. Quare astrum H habitantibus propius ad ortum prius. Oc icta oritur,& prius occidit. Dico iam, quod quanto prius oritur, tanto etiam prius occidit. Quoniam circumferentia Ei G,utri'; circu-F a terentia
50쪽
serentiat LB,&DK smilis est: semicirculus erita a G puncto ine.
piens, quod ad partes G,Κ, C tendat,non concurrit cum sic mici culo,qui a pucto E inchoat, quod ad partes E, A D proficiscitur: i.Theo. circumstrentia igitur EFG similis est circumferentis DK: Rursus x. 0bar. mioniam semicirculus inchoans a puncto G, quod ad partes G, A, B, Vadat, non concurrit cum semicirculo,qui a puncto E,incipit,& ad partes, E, L, C proficiscitur: Circumferentia igitur EFG,
A circumserentis BL similis est. Quare & ipsa DK ipsi B L etiam similis est: Sunt autem eiusdem circuli circumferentiae: Circums ra , quae sed tempus, quo astrum H circumferentiam K D percurrit, tem mouetur. pus cst, quo prius hori Zonti ADC oritur:& tempus, quo circum' serentiam L B pertransit, tempus est, quo astrum H prius occidit
εἰ Mὰν rentia igiturDK aequalis est ipsi B L: Quo igitur tempore astrum ei de sphet H,circumscrentiam DK percurrit, eodem tempore L B pertrasit:
- tudines, tangunt eosdem arquatoris parallelos: Quare per I 3. Τheod. a. sphaericorum) arcus ex parallelo quolibet semicirculis hori Zontum tam orientalibus , quam occidentalibus interiecti, sunt similes. Omnis igitur stella in loco orientali per eundem a horiZonti ADC.Quare astrum H quanto prius oritur habitantis bus proprius ad ortum,tanto etiam prius occidit. Schol: ex Mauroly: Nam talium horiZontes locorum propter squas poli alti propter squas