장음표시 사용
11쪽
DILLUSTIISSIMUM PRINCIPEM ET DOMINUM
GRAVIVM HASSIAE, COMITEM ATTIME-ὼbocci, Sigenae, Ditii, se Nidda,
Domin una meum Clementissi naurru.DE, MUNERE Eius CEL si T. AMPO SIM DES, usitata Celi suae allusiorie, Malliteratione ad Nomen
R G i, is expensis vendit φιλιι αλλα Philin Princeps P, i L ip viri Hastiae. Sed acies rerum versa est; pauperculus emptor Uercem preciums rettulit. Triginta accepti sed vendidit iste Magistrum tortalium immaninfimu . Inunc O dubita, Thasensi interprete num*Dare quam accipere beatim. Triginta tamen eispenso totidem ἔργου ' erbis φιλοιπα Kὰpenso Chiua . corde, manu, promis redolentia munerasontes: Uuentems redolent quae accipis corde ψιλῶς, manibm πλουτης sed Mente εο ρεις;
Tibi cor, manus, mentem dico. Illustr. Cels T. Suhectistini. Custor Graim, hostes IOHAN. EPLE Ru S.
12쪽
A X I Si fuerint quantitatesqirotcunq; ejusdem generis,quotcunq; in ne sibi invicem succedentes, at sit ordine in agnitudinis sibi invii succedant troportio extremarum composita sic intelligitur ex omnibus proportionibus interimc diis binarum,d binarum inter
Se i quod eodem redit, proportio minuitur aucto minori termino,uci diminuto niajori augetur rationibus contrariis.
Vedidi ni roportionale inter duos terminos dividi propor: es, Arminor una in duas proportiones in-
ampis r duo termini eorum medium proportionale: et ergo inter re aquantitates Analogia seu Prostortionalitas. Gallia desinitur qualitate in λογων proportio
14쪽
In qua proportio, quae est ister Io S tricesimo
actu,in partes aequales o7374I7a .secatur,perto tidem una minus medias proportionales classis tricesimae, ubi ex unaqualibet classe sola maxima, dc termino proportionis majori
vicinissima hicexuri meri partiumproportionis, in Septem Tertia.
Haee unica prima in sua ela Τὸes Secunda. ptima classe, fit etiam una eaq; mea Prima. media trium secundarii; tres secundae istae sunt etiam inter septem tertias mediae scilicet inter alias quatuor accedentes: hae septem tertiae,insertis aliis octo, fiunt quindecim quartae, disic consequenter. mitus
Hic Typus sic intelligatur Inter Terminos,majorem Ios,sc. sminorem roso quaeratur media proportionalis, haec erit Disc. Sunt ergo proportionis inter dictos terminos constitutaepartes duae,una inter Ios. sub , abera inter
D s o. Haepe I. propjunt intersequales luaeratur ecundo, mediaproportionalis inter Ioo sui sc haec erit,i uec altera inter ρI:s s P cIta prior semissuroportionis toti h o. Idi- et seu in duas quarta partes ejusde totius. Et intelligitursimisi alter, qui erat inter G uero persocia ipsim iboeusecunda
rum triti minima quae in hoc ypo non emprimitur similiter diSi is esse in alia duas
quarta totius. Dratur tertio media proportionalis inter Iso, uec syi sc haec erit , quec. determinans cum IOOpartem totius Haza quod indicat numerus sit ad dextra exterius ref ondens.Etsic deinceps.
16쪽
L CARITHMI. Jnum qua preportionesse Itone con tuli, utpote partes proportion Votis propositae An interse aquales.
X I O M seu Notitia commanu II. Si fuerint Quantitates quotcunq; crescentes ordine proportio extremarum divisa est per intermedias in partes una plures quam sunt intermediae, divitionem sacientes. Si quatuor interstitia digitorum Chrent avr 1 digitos. Si qMugile corpora regularia bi inνuem inserta ordine interpostpu orbibia inscripti ct i;
Troportionem inter datos duos ter prinos quo cuns dividere in partes quotc ut partes numero continue multiplicipro re onis lunaria N eousis done partes oriant Arminores quansigat propos ita
Proportio enim est etiam una ex quantitatibus continuis in infinitum dividuis. Vide hic typum divisae pros ortionis inter O. T. per triginta proportionales medias
IInim proportionis ementΠm quantulumpro minimoplacuerit , metiri se ignare per quant lantem quamcunque ut per excessum termin orum hujsu Slementi.
17쪽
IOANNis KEPLERI proportio priniae ad secundam, vel secundae ad Irtiam, eadem est proportio differentiae priorum, ad disterenti
Cum fuerint aliquot quantitates in proportionuco intinua minimarum minima crit differentia, maxima
Nam perii Prop. sicut ea maxima ad Dinam minorem, β eu disseremia intc maximas, ad disserentiam Auccedentium; Vinor igitur en quaestbet disserentiarumsuccedentium , quam antecedens Minima igitur ea ultima disserentis,qua sicilicet effinter minimaΥ.
Cum fuerint aliquot quantitates miro portion: continua si differentia maximarum statuitur mensura proportionis illarum disterentiae quarumcumque duarum deinceps erunt minores mensura proportionis illarum justa. Tam quisponuntur continaepropirtionalis igitur aequa-luea proportio inter duas maximas proportio inter quasi un caeduas minores deinceps itaFperi Prop. Major vero ex difffcrentia inter maximas, merentiis Mic quascuns alti deincepista fer . Si ergo vor issci oti aruitur men ira pro
18쪽
ter duas minoret,minor etiam eu merentia inter ex ma per 3. Prop. quare etiam minor Li, quam uti uorum α'λninor π ξγο- portionem statur.
In continue proportionalibus si differentia maximarum stat itur mensura proportionis illarum omnes reliquq proportiones,quq sunt inter maxili iam inal I- quamlibet reliquarum minorum, sortientur mensuras, ma ores differentiis suorum terminorum. Igam proportio maYimae A cadminimam G B componitur exproportionibus binarum, o binarum deinceps s adm3 inimam, per Axioma, At omnes binarum deinceps itarum pro Vrtiones interse sunt aequalesper t. Prop. Mensura igitur etiam aequales habent per Postulat i Suare quo sunt limenta pro . portionis inter maximam AK minimam Gi 'torie disse
su ἄproportionis maxima X A ad minima 4 C. Iam vero magae mae, a seminimae B ii renita componitur ex /frentris,M, MO, CL binarum orbinarum deinceps sitarum ommbu . Se quaelibet disserentis, , a, binarum deinceps eor- sin minor est disserentia i maximarum per 3. Prop. quare etiam totidemjuncta d ferentia binarum deinceps,ide I, disser uria KL maximae, A, es minima BGerit minor quam multi 'simi nita maximarum, sicundum numerΠm, sementorum proportionis sectae. Sed multiplex ista est men lira proportionis inter maximam K Α, minimam L G ut Iam
19쪽
8 IOANNis KEPLERI' sam. Ergo inferentia et maxima es minimae non aequa mense ram 'rsiportionis eam , positis quaesu ipsi i
proportion es. Uaximi sunt o oo. oo Eorum disserentia ea Ioc ec mensura arbitraria proportionis icio o. o O. Erit igitur etiam me ura haecproportionis, o o. 8ro proporrisin Sio 7r9. Compsit igitur proportionis inter Go O se a 9. mensura erit 'oo quia elementa aequalia proportionis tria sunt, per duos mediosproportionales per Axiomari . t qui terminorum hi in proportionis cilicet ioco. 97 9 L ferentia et 27 i. m ulto minor quam 3 O triplum' in i OO.
In continue proportionalibus, si differendi an avi- mari unius minorum non deinceps sequentis statuitur mensura proportionis illarum reliqua proportiones, quae quidem sunt inter maximam, unam prici ascita
majorem sortientur mensuram minorem differetia suorum terminor u quae vero proportiones sunt inter quantitatem maximam&unam quamlibet, prius ascit aestinorem, nanciscentur mensuram majorem, quam est differentia uorum terminorum.
Sintproportionales A .RII DI GT mantur axiam a quidem Γ, es una minorum non deinceps DF sit gilarum disserentia Κο O EOmen iret quantitatem proportionis inter Alco D F. Et sint aliae quantitates, E H quidem majorpriu Ἀ-
cita DF ita vero ista minori or sit auidisserentia ipsar ma EH; HI, vel Mosi dis frentia ipsarum EN, D Fidenis
CC it disserentia' arum DF, G A. Dico primo mensuram proportionis Ah, E PIfore minorem disserentia terminorum, h. Nam alaproportio λχ DF, mersuram accipit hi, eadem
20쪽
sura erit dimidia ipsius h operi Postu velparsalia aliquota, secundum numerum interjectarum Em. At disserentiam major est quam, o residua dehoper 3. Prop. Major igitur quam dimidium ipsus k o Ergo se major, quam utpossit semen si
proportionis interk HAE majoremprius a cita, D. Dicosecundo Mensuramproportionis h. B fore majorem differentia Lk. Rursum enimproportionis Em, F,qua missis ea seu Ak,D F, mensura erissimissis sim Eo peri. Po- sh velparsalia aliquota, sec. At differentia Hes, vel Mi minores quam Nil residua deho per 3. Prop. t Iinor ita HI, quam dimidium ipsi do. Ergo minor quam mensuraproportionis Em ma Se differentia Fi velo rursum minor est, quam differentia, oper 3. Prop. Plu igitur deficit O L mensura proportionis D F, G ,quam Mi,amen sera proportionis Ε Η, DF. Est veroproportio, , i, aequalisproportioni Em , D , quia hac quidem vice ipsim aequepropinquas Gra versus minora, ais E H versu majora, o haec non esset, aliasumipossit, quippe iηter continueproportionales. Deficit igituro Lamen-hraproportionis D F, G Hed Kosatuitur esse ipsa mensurapro. portionis ΑΚ, L F. Cpmergoproportio Am G B, mpositast exprvortione AI, F,o proportione DF, Bler A X. I.Mengura etiam illius composta erit ex mensuris harum; usproportio D mis
sis si uiproportionis AI, F, o proportio Al cissi quisltera ipsim At, Dis erit etiam ipsim os eptae mensurae siqui-
Hierapro ipsim AI, B proportionis mensiura habenda. Similiter verook com nitur ex ko, o G a vero