장음표시 사용
201쪽
PRAECEPTu M XIV. Proportionem cum terminis suis datam secare in partes, quae sint adinvicem in alia proportion: proposita. Parasi Proportio inter terminos 37. or 3. Haec proportios scanda inpartes duas, quarum una sit ad alteram,ut, ad 2. Igitur constituatur quantita roportionis canda per pra- cedenspracvrum. Loearithmi Logar. Termini J3 QO.-293Tqvel 3 COO.
3J937- Iam secundae Proportionis,secundum qua ecanda Pprima, Terminissent . ora. Summa T. Divide igiturproportionis primae quantitatem in T. eritparsseptima i3 .es dui septimaro 2 6 8. Ergo quing ptim 2'T O . nantitate partium inventa jam duplici via potes sicari in has partesprinia proportio Aut enim ut pars major et a plagὰ termini majoris. Igitur termini majoris Logarithmo S. de partem majorem O. Summa. 89 IJ8. Haec ut Logarithmu ostendit absolutum IO OO fere. Ergo Ese habet . ad asic habere scimur proportionem inter θ.-I.κ proportionem inter I. 37. ut, ars minorseritae, et a Materm Majoris. Eidem
202쪽
CHILIADI COMPLEMENT. I IT idem ergo termini majori Logarithma 63 83. departem minorem Io 268. Summa Hac ut Logmthmin ostendit 783 o. circiter. Ergo ut e habet et ad sit fecim se habere proportionem inters 3 a proportionem inter 7 37. Idem efficiemus etiamper Canthmum Termini Minoris. subtrahentes ab eo. AL 1u EXEMPLuM ET NOBILE
Daturproportio inter dies 87. periodi Martis periodi Solis Terrae Copernico sit haec proportio secan inpartes in i ut majora minore e habeat,ut 2 adi ut majorpars proportionis divisset aplaga termini Minoris, ut ita oportis torusi ejin partis majoris e quialtera. Ergo Termini Majori 68TOO Log. 37S 2. Termini Minoris 36 2J. N. DOMI O. uantita ergo proportionis 3 198. proporisonis vero divisoriae termini a. i. faciunt 3 qui summa visa quantita Proportionis facit ejus trientem 21o66.
Ergo ut . ad 2. Si fecimu proportioncm inter637o O. 86os.ad proportionem inter I Oz8.3 s s.
203쪽
ry JOANNI KE 'LERI God extermino minori 6 . . at coo oo distantia mediocris Solis, Luna , tunc ex hoc invento termino Majori 18οo'. at uer . oo fere distantia Solis se Martis mediocris. Etsi manifestum,quodproportio Periodicorum temporum sitsi quialteraproportionis Intervasiorum mediocrium: ut indicavit Epitomen pronomiae v.θbro IV. PRAECEPTu XV. Regulam Proportionum seu Detri absolvere per Logarithmos,seu sine Multiplicatione &Division . Positis in Regula tribmdatis umeris,in Chilia comprehensis, ut docet vulgaris Arithmetica, aufer Logarithmum ini- simia Logarithmo medii, vel hunc ab isto di erentiam Loga, rithmo dextimi adde in primo casu subtrahe insecundosipoteis: summa illic, vel hic Residuum, ei Logarithmus sciarii quasi se quotientis positivus. Rursum autemsi Logarithmus Tertii ferit minorre sis, subirahe vicissim istum ab hoc , remanebus privativm Uarithmm,numeri cilicet absoluti, si Iustientis superantiu maximum Chiliaris. ExΕMpLuM PRIMI CASUS.
204쪽
Residuum L 8. Subtrahe quiasicund subtractus
LN o r. Subtrahatur ut minor. Residuum 13363. Subtrahendum erat,qui erun subtrarii uit. Logarith et o 82. Subtrahe hunc quia minor est residuo. Logarith 183. Privativus, quia tertius subtractus fuit. Hic igiturprivativmper IV praeceptum, dat s lientemio 7 .majorem maximo Chiliari, Eoo .uth; quidem operamurper curtatos. oo A. Licet autem commoditatu causa omnes tres in Regula positos,velprolongare, velcurtare, ut antproxime minores maximo Chtharis tunc quotiens, quiprosi accommodatos elicitur,
idem debet pati, quodpassus est tollimus eos vero locos, qui secundo se terti uerunt adempti vel appositi lus,quotiens omnes contraria ratione vel recipere debet,velamistere . GA Pu T
205쪽
De copulatione ob mnae Lo arithmorum cum duabus alibi noctis.
QVotiescuns in Regulam Proportionum osseruntur diversa
rum Columnarum Numeri sicut duo quidem exii, ni ex unim Columnagenere, unio vero residuus cum quotiente quaesito competat in columnam teram tunc operatioper Logarithmospesci potest tam in vulgarib eu Absolutis P meris,quam in Logisticis. Hujm mixturae: dabo aliquo Exempla, tanquam Praecepta particularia. I. P u M. Dividere Horas vel Gradus per sexagenaria
mi enim se, ut diviso Sexagenarius, ad Dividendum, sic Integrumsuio ad distientem Dius igituro Integrum sunt exgenere eodemsexagenario, Dividendus vero es notiens possunt esse rivicenaria Possunt igitur Ata Exempla Capitis VI Praecepti III ubi dividendus aliquot integra continet, possunt,inquam,plerunspe rivicenariam per ci. I si dividendi,ulsopra,3 G - . , . in i .s Sic age e
206쪽
aliquot horarum motum, Si diurnus minoreu quam o ut in Saturno, Iove, Marte, se in Sole quaere eum in Sexagenarii numerum Horarum in uadrivicenaria, se ad eorum Logarithmos; Summa in Logarith s quaesit , eruet e Sexagenaria partem Horta compr-
reproportionalem partem de excessi supra i C. eam adde ad id, quo horis datis insexagenaria resondetper Caput IIn Mercurio vero, ejus diurnus superat z. C. partem proportionalem de Excessu, adde duplo Im,quod horis datis re ondet in exagenaria.
liter, uia diurnus pleruns constat integri crupulis , ne appendicescundorum. quaerere si poteris non infixagenaria,
207쪽
. 9ur ab latos,prolongataprius, ut Cap. VII I cui es tunc nua ex Logarithmis colligitur summa, quaesita in Logmthmu, rursum inter a b lutos senis partem proportionalem decurta dum iterum totidem locis.
Ia Veneris diurnu fuisset I G. IT'. tunc e regione HI'. . invenio crupula xj. 3O quae addendasint adi ' i parte
proportionalem de excessu, es arcu quaesitus . . . t . Et Mercurii diurnu uisset r. a. 7'. duplicandafuissent illa 49'. io . addendas .ita congi siemm . G. 3 . I .
IV. PRAECEPTu M. Horarium elicere ex motu aliquot Horarum datarum, minore quam 5 .
refertur Logarithmus Horarum datarum , in quadri vicenaria quaesitarum , a Logarithmo ex sexagenaria strup rum, Horis competentiam Residuum, ut Logarithmus, ex agenaria exhibebit Horarii . Exempla urit scilia se obsis.
Data separatione diurna minore quam εο . S distantia Planetae,ab alterius aspectu, minore ea quam est diurnus, prodere Horarum intervallum respondens. Infixagenaria, veletiam inter Absolutos, quaesiti, diurna pau
208쪽
separatione se distantia, Logmthmus illius aufertur a Logarithmo hujm residuum,ut Logarithmus exhibet Hora ex Luadrivicenaria,resondentes distanti e intervasio. VI. PRAECE ΡΤ u MHoc mod etiam ingresso Solis in signa computatur Perdiurnumscilicet Solis, ope distantiam ejus aprincipi igni, in meridie vicino, in sexagenaria quaesitis. Logarithmo illius ablato a Logarithmo hujus. Reyiduum enim,ut Logarithmus,ostendit in s drivicenaria, Hora ante elpou meridiem. Plurima alia per hanc combinationem columnarumpermipssunt sed ex ista exem rum lacos ciant. Iam enim adrariora es sic rupulosiora nonnusia ranseundum, upra dilata, ct in hunc locum eje D. VII. PRAECEPTUM. Cui libet arcui Sinum suum scrupulosum asignare per Logarithmos. Subsidium,ut vides aratur hic Capiti II ut in ejus truciatione promiseram manta igitusit operationis certitudo,vide
barcu dato aufer proxime minorem Chiliaris, ex- foribe ejus Sinum Rotundum, ut jam corrigatur,fami acquirat scrupulo sitatem. Tunci exagenaria, quae tu es excessu arcus dati, sedisserentia binorum arcuum Chiliadis, inter quos arcus propositus intercidit , auferatur Logarithmus huius a Logar. i lius Residuum immissum in Logarithmos, Vendit inter Ab latos merum, quipraecipis tribus ultimis locis addextram, i augmentumst pulsum ex scripti Sinus rotundi. C EXEM-
209쪽
In sine iurantis, ubi disserentia in Chiliades erat fes. uti liceret Columna quadrivicenaria, nisitum simuletiampro portionalita , quam hoc praceptam prae sipponit in segniter turbaretur, VIII. PRAECEPTUM.
Vicissim cuilibet Sinui Scrupulos suum assi
210쪽
G it 37. G. 69. s. IX. PRAECEPTu M. Cuilibet arcui suum assignare Logarithmum suae magno labor .
Rursum hic subsidium paratur doctrina Triangulorum
Sphaericorum, Cap. VII traditae, pro curiosis, quid dignantur operari cum Logarithmis rudibin Praeceptio erit verbosa quidem at non valde necessaria, ne metuas calculator. Cum enim in hac Chiliade, tam arciri, quam Marithmi exhibeantuscrupulosi se disserentiae, inter arcus quidem inter-jerirae, crescant continuo inter Logarithmos vero, decrescant ut ita neutrobii maneat unm idem numerus constans Haborem
equidem hau levem sumpsierit, qui, quoties unque opinfuerit Logarithmo exa Io,toties multiplicatione Scrupulorum essecundorum Excessus arcu , in differentiam Narithmorum , ut innumerum apicibin carentem idiversi cilicet neris is ursium, j a ii dissone in disserentiam, ex Scrupulis essecundis consantem,venari velitpartem proportionalem.
Hic igiturjuvent Carithmis ses, ut contribules. Cum arcu Chiliaris quiproxime minor proposito arcu vel angulosue rit exsicribe Logarithmum exactum eumi arcumsubtrahe a proposito es quaesitis in exagenaria, tam exces propositi, quam istierentia inter duos arc Chiliaris, inter quos cadii proposi-tm, garithmum hujm rudite altem excerptum,aufera Iuga- rithmo