장음표시 사용
211쪽
micinorum duorum I Narithmorum prolongatae secundum praecepta praecedentis Capitis, o quaesiitae inter absolutos: Summa ut L arithmus o fendit,rursum inter absolutos, numerum, qui δε- curtatus,proditpartem pro rtionalem, alferendam Logarith mo exu PO arcus proxime minoris primam exscripto, ut a lusconstituatur Logarithmm arcus pro siti
dderesiae 3J8OP. Summa 36O8Oo. Haec ut Logarithmus ostendit inter ab lutos 27r . OO. Deletis vero iterum duobus ultim , sparspro- rtionalis a .rs quibus ablatis ab exscripto et 3 . 6 s. restat 2ST. O .Logarithmus quantumproportionalitas locum hilet, exactin. Nam Capite VIII veriores, plerunque exsectissimos docuimus assigna re Sinubus, qui per eos sevis arcubus transcribi
Vicissim Logarithmo scrupuloso arcui suum assignare Primum cum Logarithmo Chiliaris , quiproxime major fueris
212쪽
CΗ11 1 AD IL COMPLEMENT. et os fuerit proposito,exscribe arcu crupulo sim, cum disserenti ubjecta. Tunc subtrahe Logarithmumpropo situm ab incriptoproxime majore Excessimi ius, essimul disserentiam duorum in Chiliade,prolonga aequali locorum numero, ut itamen minores maximo hiladis. Sic igitu ormatis in sese inter absolutos quaesitis, Logarithmum huim ab illam Logarithmoaufer, residuo adde Logarithmum disserentiae arcuam insexagenaria quUitae; si accumutitur Logarithmus partis proportionat is exsexagenaria itidem excerpende,se addendae arcui exscripto.
Disserentiae arcuum LN ITO OOO.
Habent igitur curiosi quo agant si rudibus Narithmis, minimo cum decimo,uti dedignantur. Veruntamen qsi tale uturi unt, iis consutum est,utprivata quilibet opera, ct in v bulo Chiliadis columnam arcuum hic vacantem impleat, ct ins ne Dodrantis,decem ultimri arcuum disserentiin,in dena ub-disidat, Sinuum quidem disserentias satuens aequales, e vero Sinubus ex Canone Sinuum exu i uos asscribens arcus se Lo- Cc o sarith -
213쪽
1O JOANNIS ME PLERI gartihmos Sinub uos e do trina Ca risprioris accommodans. Nam pars proportionalis , usitato modo quaesita, locum non habeti ne adrantis: ut Capite cundo monui. XL P M. Per solos Logarithmos, Absolutorum,& Arcuum seu Angulorum, omnia Triangula plana solveae somnia scilicet quaesita ex tribus
hoc caput proprie pertinet haec doctrinae , quia jungi debet Columna absolutorum non ut sunt Sinus arcuum es columna ipsorum arcuum. Sunt autem Casu siex. I. Si datis angulis in latere, quaeritur latus. Tuncprolongat vel ecurtato latere, ut Capire VIII dotactu es,adde Logarithmos, lateris datio anguli quaesto lateri oppositi; asumma aufer Logarithmum anguli, dato lateri oppositi, resa Logaritimus lateris quaesti militerprolongati. Sihibtracti eri non poten vicisseimsumma ιbtrahe , restabiti privativus cogarithmi ,lateris excedentis maximum chiliaris.
filicet O. . O . detur, latui opposivum medio angulo Is quaeritur latκ postum
214쪽
olfieri, fueritangulorum unus, sedetur eisubtensum titui si ficiet oti Additio. Sin autem quaeratur Lim rectosubtensum asscie oti sub-ςractio Log anguli a Log lateris oppositi. Restabit enim Log titeris recrosubtensi II. Si datis duobus lateribus angulo uni eorurnis opposito, quaeruntur anguli reliqui. Tunc lateribin aequaliter prolongatis vel decurtatis , ut sinι proxime minora maximo Chiliaris, adde Logarithmos, Anguli se lateris unius adjacentis; asumma aufer Marithmum lateris dato anguis oppositi, resia Logariimu anguli, titeri alteri oppo sit , qui angulus interdum tam pote esse minor quadrante , quam major Complementum ad Semicirculum ejus,quem Logarithmus excerpit: quantiser nonplura antur Tertim vero anguim,est duorumjuncitorum complementum ad Semicircu-
215쪽
Vt identur Latera6ra Sor. Et huic oppositus M. C. O . quaerantur Anguli reliqui.
pesti lateri so7Co.QO. LV. 67 9 JAesiduum aio dat Ang. 7o G o'. Ateri lateri oppositum. Si ergo duosen Jo G. .es 7o C. O . Tertius erit eorum summa complementum ad duos rectos sicilicet O. a. o .
Si vero angu prodiens umeretur non O. O. Sedcomplementum ad emicirculum II O. O. TertImset et O. .
Si datus angu fuerit Eeritus is ciei sola subtractio Logarithmi lateris recto oppositi, a Leg. lateris reliqui datio restabit im cogarithmin anguli ei oppositi. Si latui dato angulo oppositum Marithmum hulneri:
quale ummae riorum retiangulum erit Triangulum. III. Si datis duobus lateribus, cingulo uni eorum opposito quaeratur latus tertium . Tunc primum,ut infecundo as , quaeratur angulus reliquo lateri dato opposim additis Lo thmis, Anguli dati, o Ater ei ad iacentis asumma vero dempto Logarithmo lateris dato angulosubtensii cum residuo, ut Logarithmo ex cribatur angulus, oria umma duorum angulorum a duobus rediis ablata, conlituitur anguim tertim , cujus Logarithmus, ut in primo caseu ad dendinent Logarithmo unius ex Ateribin, asumma aoferendi
216쪽
Logarishmus Anguli oppositi relabiti Logarithmus titeris
Logarithmus lateris tertii quaesitis 3 o. o Ose decurtari, utpriora, 73. sanguisu in prioripraecepto prodiens sumatur non Io.C o sed io. G. U. o tertius deostro. G. . huyu igitur Logarithmus o 719 o. additus Logarithmudatorum laterum , ablatis Logarithmis angulorum oppositorum , dat Logarithmum 1486o . lateris tertii, angulosilicet a G. . . oppositi,scilicet 2263O. OO decurtati igitur 1 16'
Si angulus dat uerit Rectus,aufertur Logarithmus lateris re Io oppositi, Logarithmo lateris reliqui,resia Logarithmus anguli hujus complementi Logarithmus,victissim additus Logarithmoprimo,lateris redio posti, dat Logarithmum lateris reliqui. IV. Si datis duobus lateribus 5 angulo comprehenso,quaerantur anguli reliqui. Hic ia directa solvendi hunc casium utitur Mesologarithmis,quinon aliter elicipossunt ex Chiliari, qua Logarithmos arcus ejus complementi ab invicem subtrahamus uis Lia eorum disserentia, si Logarithmipartium quadrantis non dire
rupes t accipis positiones utendum Dd Dimisis
217쪽
rro IOANNrs ErLERII imi sigitur hoc modi ne tamen manca b c si chiliis no raritamur positibnibus, potius in alia infacili indirecta etsi orba aptiost Logarithmu canonicis quadrantis.
Est autem talis: Datistiteribus quaeratur eorum pr ortio: t enim scili me e Capitis VIII. Praeceptum IIII Haec vero proportio , cum sit disserentia inter Logari hamos angulorum residuorum , quorum angulorum summa ent in guli dat Complemento ad Semicirculum Ponatur igitur an gulto minor esse notin auferatur a dati complemento a Semi eirculum , residui Logarithmo adde proportionem laterum inventam Summa uti arithmus sidat arcumeundem quem
posuerin, felix it positio Sin dis repat, muta postionem primam sumens vel aliqui intermedium,si residuum ex complemento ad Semicirculum fuerit quadrante minui me aliquid
longiu aprima positione recedens, quam quo prodierat,si res duum ex complemento a Semicirculum fuerit majus rante praefertim si valde magnum. tulino apositione incipiat nova operatio Id a tantis e , donecprodeat id, quod ubimosuit positum. Ita habebis uir s angi um ex quaesitis.
Conducit autem prima positiones c moderari, ut remaneat de complemento ad Semicirculum aliquid quodexacte reperiatur in Chiliade .
218쪽
c Arithmetico interpositum es prodeuntemsemper possimu propiu ad Uen sim venire si quia alim in secunda sitione apparuit, veritatem esse ultra medium Arithmeticum Iumemus etiam in quarta sitione ali quid, quo propis sit prodeunti ro G. f. quamposito 9. . 1 .ientabimussicilicet 2 O G . O . Positio quartu cio. C. O .Proportio 8O6 3.
219쪽
Haec ergo tandemseli uitpositio, o Anguli quo Gunt
67 J7 S 687. Comptari. ad Semis. HO. G. Propertio 227 O. Postio arbitraria i 49. G. 36 . c. Residuum Prodii Postio secunda Eesiduum Prodii
Ergo anguliquasit untio C. O . O. O. C. O .