장음표시 사용
191쪽
Hoc duplum indicat absolutum 6 IO. o. Ergo quadratum quaesitum eu 961GO OO OO. o OOO. PRAECEPTu M VIII. Numeri absoluti CubuminVenire.
Triplica Marithmum numeri triplum hoc inter Loga .rtihmos quaesitum, exhibebit primas Cubi quaesiti figura , qathmapponendaesunt aliae I .
Si duorum Numerorum absolutorum Major dividendus est per minorem; quotientem cruer per LogarithmOS. nando dividendus en major per minorem tunc hoc est perinde acsi in Regula Trium primo loco ad miseram collicaretur minor cundo major,tertio unitas, quarto Oloco ad dextram quotiens. IV cm ut minor ent admajore, silc unitas adjuotientem. Uer igitur Logarithmum minoris, a Log unitatis absolui in vestibuD Chiliaris cilicet abi6ii 8o9 49 res tuo ad c Logarithmum majoris Gumma inter Logarithmos quaesita sen
192쪽
CHILIADI COMPLEMENT. 18SVE L. Aufer Logarithmum minoris a proxime majori Logaritimo unitatis cujuscuns in Chiliade, residuo adde Logarithmum majoris,provenit Logarithmus Numeri, a quosunt ab indenda totidem loca, quot c phras habuit unitas illa, qua Logarithmum dedit.
Vt si in exemplo serior Logarithmum minoris 3 tor.' .abstuli pia 6os 7.oy Logarithmo numeri i Ooo oo. res duulfuisset II 63Ι . Oct. Cui additus majoris Log. 8o3 2 2. Confecist Logarithmum i III 8. I.
Hic ero indicat IO OO. oo tanta vero numerussuum-tas; Laio OO. Oo habet . Iphras decurta stirin hanc vicism3 ultimis locis,maneti si
Si per Diviseris decuplum diviseru;prodibit pars decima
quotientis quaesiti essi consequenter. Si unus velambo excesserint maximum Chiliaris decuriatis ambobus aequali numero locorum scut an minores maximo Chiliadis,operatio peragatur,prodibiti tiensjustus.
Hicpos. ut divi oris decuplo 362o cujus Log. cumsit 8:967. auferam eum a Logarithmo proxime majori unitatis alicujus ex Chiliadescit. a numeris io OOo Logarithmo 3O2s'. restat 1 7zy vijam nihil additur, quia Logarithmus numera IO OOoo est O. Hic ergo Logarithmus ostendit absolutum isso. Se auia unitas usurpata habet quatuor c brini debent ergo τι- cissim
193쪽
JOANNI KEPLERI eisim rejici ab hoc , lato , quatuor quidem loca,nt formetur pars decima quotientis,imicro,ut ipsi motiens. Erit igitur iri
L O sdividendu fuisset io ooo Oo divis Time proho boo oo Chiliaris maximum 'ra iam si erante, scripsi sim io oo OO .ut quino gerat, o pro θ62. 36 utrumques ilicet curta maequaliter.
Tunc si priore processu ro 36 spem 6 ic ivlu 36zo. Et prodisseti centesima quotient , si igitur ,
194쪽
CHILI AD ID COIapet EMANT. I IPRAECEPTu X. Ex numero absoluto, ut Quadrato,Radicem extrahere quadrati.
numero ab oluto proposito resica loca bina es bina tant 'er qi disca residua ad in am representenim erum non majorem maximo Chiliaris e Numeri sic decurtati Logarith mum ad rogarithmo meatupurae in vestibulo Chiliaris sum μή siemst squis siti inter Logarith s, Vendet regione inter absolutos prinia, figuras radicis quaesitae, cui numeropro binis loci prim rescctis, resiluendae seni guti phra. t ormator Eadix quadrata quaestia
y dratumaeso ria oo oo O quaeritur ejus Radix quadrata. Numerus igitur se habet loca . km maximus Chiliadis habeat tantὰm8. Abscinde duos lima numeropari ut resentseptem. Ergo 96ICO OO. habet Log. 397 d. c.
Semissis 8o7893. 8O.Hisemissis indicat absolutum 31. OO. huic vero pro duobin locis prius ejectis jam restitue unam )phram Isti vera radix
Atius o Dus si NE OGArithmo unitatis. . numeroproposito ejice loca addextram numero impa-ri,ut at minor maximo Chiliaris II tu numeri decurrati Logarithmum ipsum bipamre cum sis
195쪽
188 IOANNIs KEPLERI semisse inter L Narithmos quae siti, excerpe ex columna absolutorum numerum competentem, qui Fert primas ad Gi ira gu
rri radicis quastae: sed nisi septem omnino loca dempta fuerint
initio nondum erit hic numerus radix ipse Pro binis enim minus
quam eptem illic ademptis riviam phrae hic ni adimendae robinis plusiquam septem ademptis quis resiluendae.
Et nota , quodetiamsi numerus ipse atim initi heri minor maximo Chiliadis tamen unus illi locussit demendus, utra. dici demantur tria loca , velunus adjiciendus,ut radici demantur quatuor,vel tam estparvus, res adjiciendi, ut raci ci demantur quin V .
Vt i ac ratus proponatur 961Ooo Coo. Hic cῖm habent loca .su erres unum, adhuc haberet,smium icto scilicet E inprimo novenarium, civm maximus Chiliaris habeat octo quidem se ipsie, edin eorumprimo unitatem. Aufer ergo loca tris numero sicilicet impari resantsex, numerus sicilicet 6 IOOO.
oia igitur quadrato oc an dempta . minusquam . demendajamsiunt huic numero duo formatur radix IO. OG. Si quadratus fuisse 96 Looo Coo oo oo consansscilicet locis Mut igitur minor restet numerus quam maximis Chilis- dis oportet scindere loca . numero cilicet impari or tunc perat Hoperatione de invento absolutore inderetur nihil, quia loca a quadrato scissa, fuerunt numero eptenario, quot vhrri habet maxim Chiliaris. Si vero quadratu habuisset loca is rescindenda fuisseni loca' numeroscilicet impari, ut semper in hoc modo: ut sicilicet re- sint numerus minor maximo Chiliaris. Clim autem .excedas 7 H-
196쪽
CA ILIADI COMPLEM SNT. 897 nario jam igitur ad numerumper operationem inventum,
vicissi uisset apponenda una γphra. Denis siquadratusfuisse 96 Io ooo adhuc reficiendus fuisset ab isto locus unus semper enim in hoc modo aliquid impari
numero mutandum erit. Vnum vero a 7 abtitam relinquit . tres
igitur Ophra tunc filis extrajiciendae,ut radix tunc is 3I. OO. Et si quadratusfuisse 96io O rejicipoterit una Dcus,poterit se addi unus, uip olongatus nihilominus sit minor maximo Chiliaris. Se tunc qui apponit unum, is demit uno in quam nihil. Disserentia vero intero se inter unum minumquam nihil, est 3 quatuor ergo demeret loca de invento IOOo. uis or
Ita si quadratusfuisset 'io potuissent, Mi loca tria ui sset y 96IOO OO minor maximo Chiliaris,habens Logarithmum 3978. Semi seu vero i, ostendi sset ab istum 98ors o o. Tria vero caprim apposita pro .delendis aciunt decem: qiuins igitur hic deis, utrint Radix 98 plus,numeri quadrati
mi hoc sit in Arithmetica vulgari multiplicatis inse mutuo uobin datis icti radice quUta sit igitur per Narithmossimiliter, conjunctione in unum extio decimipraeceptorum; in hunc tamen modum commodissime. Volutin uters acquiratica . ni orte unu eorum fiserit ipse maximin Chiliaris, huic relinqui possunt cie D. Tuncscaptatorum Logarithmi adduntur,cumsummasem A , ut Logmihmo,excerpitur numerm absolutW cxi sunt re tuen-
197쪽
Sint duo numeri 9 8763 3 et i s 9 6 4 3 qi aeritur eorum4 Me proportionalis Aprimo rejice loca duo a dextram, ad scundum appone duri phras: Ergo 9876 N. 12 2.2S. 96 3QO. N. Is γ',3 Summa L 292 I. 9 Semissis 6 6o. 8o. Hic dat ab olutum 67so. 3. Cum igitur uni datorum demptasint loca duo, alteri totidem apposita vicissim huic invento aeuosiunt apponendi, duo Picissiim demenda, hoc est, compensatione acta nihilniutandum. Da hic ipse en Medium Proportionale qui situm. Hic opera precium en videre , quantus error fuisti com missuri Logarithmi fuissent excerpti per proxime minores vel majores Absolutos sine et orationes crupulosLi umero 9876 - 3- ' 88Oo. o O. dat Log. 2O7.26. Minoremj o.
pior , dat ab oti tum 7 7 O oo Ergo emisse ipsi respondebit plus aliquiae Idasse me iam eligam interj67oo. 768o O,
198쪽
COLI AD ID COMPLEMENT IN IIuta 767 O. O .H eri roximum vero Sane supra vide: inven- PRAECE p Tu XII Propositi Numeri Radicem invenire Cubicaini, ejusq; radicis Quadratum , unzim E adssa irem Cubicum, ut haec ad dra-Dim ejus, hoc adcubum μου fergo a Numero Ab luto qui urCubu sproponiIur, rejice ad dextram loca terna o ternatanti
per quoadu sis loca residua repraesentent non majorem maximo Chiliaris Numeri sic decurtati Logarithmum , aufer a Logarithmo unitati purae in Chiliaris vestibulo residui tertiampartem , inleceris Logarithmo Numeri, constitues Varithmum utilem indagando Cubicae radicis sua ato, si duas tertias adjeceris , et Logarithmuspro ipsa radice Cubica Excerpe igitur Absolutos,cri m transumma constituta , inter Logarithmos quaesita, o pro ternis locis prim demptis, appone Radicis quidem numero Ophra singula , ejus vero suadrati numero binas: ita ser-bitur, es Eadix Cubicies ejus quadratum.
Eropo situs esto Cubicus numerm 29. carm 8. plas, Drasilicet habensati ejice loca is quinquiescilicet erna: quia 12 rejiceres, resarento plurasilicet quam habet maximin Chi- stadis.
199쪽
Summa pro Rad. Cub. II 6 Ι 828. Sy. Ergo summa prior dat 3r Oo cui appone propter loca prius rejedia, phras Io et Sio ooo oo Ooo OOo. dratum Radicis Cubicae.
PRAECEPTu XIII. Invenire Logarithmum,indicem proportionis,inter duos numeros datOS.c fagnum habet in hec praeceptum ad Triangulapia solvenda,de quibus agemus Capite stequenti.
Sunt autem Casius a ii. Aut enim uters datorum terminorum invenitur expressus in Chiliari aut alter olum, aut neuter. Esutersi Chiliade; tuncii antproximisunt invicem,sit 2 7. 38s 37OO OO. Σ38oo Oo es tunc de ferentia Marithmorum, V Ameris ad latus reson entium , II quaesiusproportionis Index ut in hoc Exemplo a I. O .indicat proportionem inter 237. 138. Aut non uni invicemproximis distant interjectis iis tunc Logarithmus majori aufera ura Logari mominoris , restabit Marithmus proportionis Hier datos ter
200쪽
eo sesexagecuplator dici potent
Sin vel neutere terminis, vel alteruter solum invenitur expressus in Chiliari: tunc vel cadis talis inter duo Chiliaris, proximos invice,eni sic rupulo in velexcedit maximu Chiliaris. In priori casu elaboretur prius Narithmus numeriserupulo se , o tunc per eum operatio en eadem,quae prim. Inposteriori casusumantur numeri utriusis aeque multiplicespartes,minores maximo Chiltaris,es cum eorumcogarithmis agatur uisupra. Vsquaeraturproportio inter O 2 OO. OO.
Si numerorum alter fuerit i e Maximus Chiliaris, luxci e Logarithmin alterius numeri,ea Indexproportionis inter irums su Positivu fuerit Logarithmus,seu Privativus. Logarithm menim de nitus estpo it Prop. XX. nihil aliud quam hacos. Proportio.