장음표시 사용
131쪽
Miscellanea Mathematica. IIVN. B. Est & alia varietas in prioribus aequationum membris ubi signum analyticum reperitur, Siz. si species transponamus. E. g. in cuspido quarta adhibitis tur quaestioneS. in duodecima s3 - - e , duplicabun
ia Ne quis forte putet quaesiones omnes in ludo nostro possibiles a tabulis exhiberi, notandum es illas revera esse innumeras. Nam metiae in ities variari poterant: ex his Vero pendet numerus quantitatum in quovis problemate quoitarum, qui proinde pro metarum diverstate erit in ite variabilis ; unde quaesiones orientur innumera, in quarum tamen sngulis non aliae servandae sunt methodi pro Ignis, combinationibus, S speciebus determinandis, quam quae in solis quaesionibus imparis c. Vis praeter uniatatem numeri quantitatum quaestarum, atque adeo in tabulis quas apposuiamus exhibeantur.
133쪽
135쪽
SIVE De motus principio & natura, et de causa communicationis
motuum. i. AD veritatem inveniendam praecipuum est cavisse ne voces male intellectae nobis ossiciant: quod omnes sere monent philosophi, pauci observant. Quanquam id quidem haud adeo dissicile videtur, in rebus praesertim physicis tractandis, ubi locum habent sensus, experientia, &ratiocinium geometricum. Seposito igitur, quantum licet, omni praejudicio, tam a loquendi consuetudine quam a philosophorum auctoritatenato, ipsa rerum natura diligenter inspicienda. Neque enim cujusquam auctoritatem usque adeo valere oportet, ut verba ejus & voces in pretio sint, dummodo nihil clari & certi iis subesse comperiatur. 2. Motus contemplatio mire torsit veterum philosophorum mentes, unde natae sunt variae opiniones supra modum dissiciles, ne dicam absurdae, quae quum jam sere in desuetudinem abierint, haud merentur ut iis discutiendis nimio studio immoremur. Apud recentiores autem &saniores hujus aevi philosophos, ubi de motu agitur, vocabula haud pauca abstractae nimium & obscurae significationis occurrunt, cujusmodi sunt soli citatio gravitatis, conatus, vires mortuae, &c. quae scriptis alioqui doc
136쪽
tissimis tenebras offundunt, sententiisque non minus a vero quam a sensu hominum communi abhorrentibus ortum Praebent. Haec vero necesse est ut, veritatis gratia, non alios refellendi studio, accurate disecutiantur.
a. Solicitatio & nisus sive conatus rebus solummodo animatis revera competunt. Cum aliis rebus tribuuntur, sensu metaphorico accipiantur necesse est. A metaphoris autem abstinendum philosopho. Porro seclusa omni tam animae affectione quam corporis motione, nihil clari ac
distincti iis vocibus significari cuilibet constabit, qui modo rem serio
. Quamdiu corpora gravia a nobis sustinentur, sentimus in nobismetipsis nisum, fatigationem, & molestiam. Percipimus etiam in gravibus
cadentibus motum acceleratum versus centrum telluris: ope sensuum praeterea nihil. Ratione tamen colligitur causam esse aliquam vel pri cipium horum phaenomenon ; illud autem gravitas vulgo nuncupatur. Quoniam vero causa descensus gravium caeca sit & incognita, gravitas
ea acceptione proprie dici nequit qualitas sensibilis: est igitur qualitas occulta. Sed vix, & ne vix quidem, concipere licet quid sit qualitas occulta, aut qua ratione qualitas ulla agere aut operari quidquam possit. Melius itaque foret, si, missa qualitate occulta, homines attenderent solummodo ad effectus sensibiles, vocibusque abstractis quantumvis illae ad disserendum utiles sint) in meditatione omissis, mens in particularibus & concretis, hoc est ia ipsis rebus, defigeretur. s. Vis similiter corporibus tribuitur: usurpatur autem vocabulum illud, tanquam significaret qualitatem cognitam, distinctamque tam a motu, figura, Omnique alia re sensibili, quam ab omni animalis affectione: id vero nihil aliud esse quam qualitatem occultam rem acrius rimanti Constabit.
137쪽
De Motu. Iasstabit. Nisus animalis & motus corporeus vulgo spectantur tanquam symptomata & mensurae hujus qualitatis occultae. 6. Patet igitur gravitatem aut vim frustra poni pro principio motus :nunquid enim principium illud clarius cognosci potest ex eo quod dicatur qualitas occultat O aod ipsum occultum est, nihil explicat. Ut omittamus causam agentem incognitam rectius dici posse substantiam quam qualitatem. Porro vis, gravitas, & istusmodi voces saepius, nec inepte, in concreto usurpantur, ita Ut con nolent corpus motum, difficultatem resiastendi, So. Ubi vero a Philosophis adhibentur ad significandas. naturas quasdam ab hisce omnibus praecisas & abstractas, quae nec sensibus subjiciuntur nec ulla mentis vi intelligi nec imaginatione eiungi possunt, tum demum errores & confusioncm pariunt.
Multos autem in errorem ducit,1quod voces generales & abstractas in disserendo utiles esse videant, nec tamen earum vim satis capiant. Partim vero a consuetudine vulgari inventae sunt illae ad sermonem abbreviandum, partim a philosophis ad docendum excogitatae; non quod ad naturas rerum accommodatae sint, quae quidem singulares & concreta existunt, sed quod idoneae ad tradendas disciplinas, propterea quod faciant notiones vel saltem propositiones universales. 8. Vim corpoream esse aliquid conceptu facile plerumque existimamus :ii tamen qui rem accuratius inspexerunt in diversa sunt opinione, uti apparet ex mira verborum obscuritate qua laborant, ubi illam explicare conantur. Toricellius ait vim & impetum esse res quasdam abstractas subtilesque, & quin tessentias quae includuntur in substantia corporea, tanquam in vase magico Circes '. Leibnitius item in natura vis explicanda. La materia altro non e che un Vaso di Circe incantato. ii quale serve per ricettacolodella larga & de momenti deli' impeto : la foreta & l 'impeti sono astratii tanto sottili, sono
138쪽
126 De Motu. canda haec habet. Vis acti , primitiva, qua es . , - -- animae vel formaesubsantiali respondet. Vid. Acta erudit: Li . Usque adeo necesse est ut vel summi viri, quamdiu abstractionibus indulgent, voces nulla certa significatione praeditas & meras scholasticorum umbras sectentur. Alia ex neotericorum scriptis, nec pauca quidem ea, producere liceret, quibus abunde constaret, metaphysicas abstractiones non usquequaque cessisse mechanicae & experimentis, sed negotium inane philosophis etiamnum facessere.
9. Ex illo fonte derivantur varia absurda, cujus generis est illud, vim percussionis utcunque exiguae esse infinite magnam. Quod sane supponit, gravitatem esse qualitatem quandam realem ab aliis omnibus diversam ι &gravitationem esse quasi actum hujus qualitatis a motu realiter distinctum; minima autem percussio producit essectum majorem quam maxima gravitatio sine motu : illa scilicet motum aliquem edit, haec nullum. Unde sequitur, vim percussionis ratione infinita excedere vim gravitationis, hoc est, esse infinite magnam. Videantur experimenta Galilaei, et quae de definita vi percussionis scripserunt Torricellius, Borellus, & alii. Io. Veruntamen fatendum est vim nullam per se immediate sentiri, neque aliter quam per esiectum cognosci & mensurari : sed vis mortuae seu gravitationis simplicis, in corpore quiescente subjecto nulla facta mutatione, eflectus nullus est ; percusionis autem, effectus aliquis. Quoniam ergo vires sunt effectibus proportionales, concludere licet vim mortuam esse nullam: neque tamen propterea vim percussionis esse infinitam: non enim oportet quantitatem ullam positivam habere pro infinita, propterea quod ratione infinita superet quantitatem nullam sive nihil.
quintestenete tanto spiritose, che in attre ampolle non si possono rachiudere, suor che neti intima corpulenZa de solidi naturali. Uid. Legioni Academiche.
139쪽
De Motu. 127II. Vis gravitationis a momento secerni nequit; momentum autem sine celeritate nullum est, quum sit moles in celeritatem ducta: porro celeritas sine motu intelligi non potest ; ergo nec vis gravitationis. Deinde vis nulla nisi per actionem innotescit, & per eandem mensuratur;
actionem autem corporis a motu praescindere non possumus: ergo quamdiu corpus grave plumbi subjecti vel chordae figuram mutat, tamdiu movetur ; ubi vero quiescit, nihil agit, vel, quod idem est, agere prohibetur. Breviter, voces istae vis mortua & gravitatio, etsi per abstractionem meta- physicam aliquid significare supponuntur diversum a movente, moto, motu & quiete, revera tamen id totum nihil est. I 2. Siquis diceret pondus appensum vel impositum agere in chordam, quoniam impedit quominus se restituat vi elastica; dico, pari ratione corpus quodvis inserum agere in superius incumbens, quoniam illud descendere prohibet: dici vero non potest actio corporis, quod prohibeat aliud
corpus existere in eo loco quem occupat. Ia. Pressionem corporis gravitantis quandoque sentimus. Verum sen-1io ista molesta oritur ex motu corporis istius gravis fibris nervisque nostri corporis communicato, & eorundem situm immutante; adeoque percussioni accepta referri debet. In hisce rebus multis & gravibus praejudiciis laboramus, sed illa acri atque iterata meditatione subigenda sunt, vel
Ι . Quo probetur quantitatem ullam esse infinitam, ostendi oportet partem aliquam finitam homogeneam in ea infinities contineri. Sed vis mortua se habet ad vim percussionis, non ut pars ad totum, sed ut punctum ad lineam, juxta ipsos vis infinitae percussionis auctores. Multa in hanc rem adjicere liceret, sed vereor ne prolixus sim. Is . Ex
140쪽
Is. Ex principiis praemissis lites insignes solvi possunt, quae viros doctos
multum exercuerunt. HUjus rei exemplum sit controversia illa de proportione virium. Una pars dum concedit, momenta, motus, impetus, data mole, esse simpliciter ut velocitates, affirmat vires esse ut quadrata Velocitatum. Hanc autem sententiam supponere vim corporis distinguia momento, motu, & impetu, eaque suppositione sublata corruere, nemo
16. Quo clarius adhuc appareat, confusionem quandam miram per ah-stractiones metaphysicas in doctrinam de motu introductam esse, videamus quantum intersit inter notiones virorum celebrium de vi & impetu. Leibnitius impetum cum motu confundit. Juxta Newtonum impetus revera idem est cum vi inertiae. Borellus asserit impetum non aliud esse quam gradum velocitatis. Alii impetum & conatum inter se disserre, alii non differre volunt. Plerique vim motricem motui proportionalem intelligunt. Nonnulli aliam aliquam vim praeter motricem, & diversimode mensurandam, utpote per quadrata velocitatum in moles, intelligere praese serunt. Sed infinitum esset haec prosequi. 17. Vis, groitas, attractio, &hujusmodi voces, utiles sunt ad ratiocinia & computationes de motu & corporibus motis , sed non ad intelligendam simplicem ipsius motus naturam, vel ad qualitates totidem dis. tinctas designandas. Attractionem certe quod attinet, patet illam ab Newtono adhiberi, non tanquam qualitatem veram & physicam, sed solummodo ut hypothesin mathematicam. Quin & Leibnitius, nisum elementarem seu solicitationem ab impetu distinguens, fatetur illa entia non re ipsa inveniri in rerum natura, sed abstractione facienda esse. 18. Similis ratio est compositionis & resolutionis virium quarumcunque directarum in quascunque obliquas, per diagonalem & latera parallelogrammi. Haec mechanicae & computationi inserviunt: sed aliud est computationi