장음표시 사용
91쪽
Euclidis Elementorum Geometriae libros.
Eometrid est scietitia gnitudinum,
Crearum reram quae bu accidunt. Elein menta vero inscribuntur geometriae,
quia nobis suppeditant principia disecipiιne mathematice. Aliter Geometria est scientia quae uersatur circa quantitatem continuam,quae nubluam persebabet motrum que etiam dimensionem inis venit longitudium latitudinmer profunditatu .perfllogistices demonstrationes, sectas ex axiomatibuε sententiis communibM,er cateris bu similibside, monstrandi rationibM. Varia
92쪽
Eometria ab initio db A diptis hiauenta est:Thales utro Milesim,primus fuit qui in Graeciam banc transtulit discipli iam: postrebaletem uero Mas,rertius binichori poetae stater, C Hippias Elaus hanc excoluerunt scιentiam post quos subsequutus est olbugoruiqui paulo altius cim considerassee huius sicientiae principia omnia ibeorentata absque materia, Cr intellectusolo atq; abstracte perlustra, nil otbagoram Anaxagoras er Plutosuntsequutier Oenopolis Asiaticuη, Theodoriac renai M. CrHippocratus qui antecessit Platone Leodamurba pus, em rcbditas Tarentinus, Theaetetu Albente sis , Eudoxin cnidivi, qui tribus proportionalibin, in tres proportionales addidit Cr utimo dicam verbo quamplurimi ali post Thaletem extiterunt m Graecia geometrae inter quos er Euclides fuit quis Elementa conscripst Geometria non mustis annis iunior iis quos enumeraui. Uixit enim tempore prio
mi Ptolemaei: ita ut iunior quidem ' Platone :sed
93쪽
est recordatio:no externe ment er ratiouiaccedens:
cuti imaginationes fiunt quae ab robus ben iuba sim, primuntur nostrκ cogitationibis nes etiam accesse soria quod flut sicuti quae in opinionibM hominum uersantur: sed tales uut quae cum ex ij, qu appa reniexcitantur cristerne ab ipsa ratione in seipsum conuersasecundum pecies proposita sunt: atq; prisore loco ipsescientia haec assumit instinm:quamuis non m adt- ω perstipis producatscientiusquis omnibus mota ubstantiatitere occulte bus in se continet tum uero bia profert scientius: quando impedimenta quae sens Moriuntur aufert quia sensin copulant rationem bominis cum rebus parto, sibM: imaginationes autem eandem coniungunt formaliboc motib denis cupidιtates,mplicant ratio nem hominu uitae adsectibin obnoxiam omne uero partibile impedit conuersionem eam quae fit in semissam eminu punctin Aristoteles enim quodam
loco dicιt: quodquι contemnunt studia mathema,ticae non gustarint iucundas illisvoluptates quMκπbupercipimis studi s Pluto etiam dιcit mathenitatio cam disciplinam purgare mentem nostram et C itus
94쪽
isAAc MONACHIbabitu dis idonea fit ueris niatbemata recedunt quidem ab illa impartibilie diuina natura sede eesttiiorasunt quam partibiliscilla fit enim essentia.post mentem ipsum quaesuprema tenet locum Meundaria esse mathemata sed persectiora, certiora. mpuriora isti quammi, que opinionιbus homionis erinosicantur.
Diuidunt Philosopbistis itiam dupliciuriis eam quae nulla utitur Dpotas: O in alteram qua mpothesi utitur: prima ista quae nulla utiturispothes est,ut aiunt, qui uniuersaris rerim cognitionem mse babether quae usquead bonuersummae omni veri iuuis comprebensionem astendit . quae etiam' extremi propositim habet: Uummet fumo
Altera uero utpbιlo ubi docent, est quae certae definita babet principia ex quibus demonstrat ea auaprinci abequuntur: es adprincipis ea ad D pr redituricinitas eri a matbematica scientia, ut turisponesibus rideire inferiores s mutilascientia: quae nullis utitur Dpotbψλις. ex omnim rit per ratissima βιentia Muidem una tant- est uera ex sentialis scientia re : per
quam omnia quaesunt o existunt eo rebend Metera qua omnium reliquήνι scientia priscipis ἐν cuntur cita ut ais quidem propiora suae sun sommuniceitali cino remotiora sicuti uero mena
95쪽
proximesuperat matbemata'. se comprehendie uniuersarum rerum matbematicarim solutionetret seu doctrinam. omnes etiam potentiu seu facilitateς
quas habet perficiendι iudicandi i intelligendis narijsermultiplicibws matbematicis scientiis paroticipat is communicat Anablicam intelligo fas cultatem,er diuisorium, definitoriam, Cr apodeicticam quibia facultatibus preeuntibus matbematica quas ductae inuenit nonnulla per anal sm aeonthesim: C diuisioniblu factis que m recensit:
desinitionibus explicat et demonstrationibus, quae in quaestione erant proposita confirmat, di has de quibus laquor methodos rebusfibi subrectis re Eleer bona ratione accombdat. Scopinuero huius geometrice institution eis, mentaris duplex est: alter enim res subiectus de qui bin doctrina instituitur,4picit,uIter uero ipsi discentem modsi enim resfubrectas intueri ueliis
mus: dicemus geometram , omnem hunc geometriis
cum doctrinam instituisse propter mundi Muras, quas corpora regularia uulgo uocant: quibm munis dis consistere dicitur incipit enim 4 fmplicib- σfinemfacit inconstitutione quinq; corporum regum
96쪽
labarae Cr quam interse rationem haec bubeunt deis mcnstrat. deos in singulis libris quidam existima. runt,scopo librorum singulari ad mundi restis rendos esse eam ob causam utilitatem quum ad contemplationem tiniversitatis constequendam prae, stant conscripsierunt. Ad qἰentem quod attinet: dictavi sopire Eleamentorium esse ut per banc elementarem doctrinam ratio dissentu recte ex absolute informetur, C imis buatur in bis, ut eo perθicatια uniuersae geometria
doctrιnam intuerιmHi er adsequi quae in hac cita entia uat abstrusissina. Num quiab his clementis. disiendi initι- faciunt etiam alius partes buta sco
Nam in is tradatur ex collecta fiunt principalis,mae simplicissma theoremata et primu Dpothe fibus maxime cogiata: at ratione bona, conuenia entis modo disposita er distincta Nes etiamfieri potest: ut absique bis uariam ac multiplicem cateras
rum rere geometricarum cognιtioneni, percipere
postimus. siquidem reliquari rerumgeometriae de moniti utiones: his utuntur tanquam niunifdtinmumas bis tanquam iam notis: ordiuntur sua demo strationes. Atqueex bununcpatet quod scopus boori elementor sic distentem informare in bis primis elementisint uniuersum geometria doctrina
97쪽
sello Li A. sibi eo cure pridi: crut distinctia munda arma Murarum constitutiones tradat. sed ut aliquid quaeramus de inscriptione, neces,
erit: elimentaris unde dicatur doctrina, Criste ment-:untietium elamentares libri dicuntur friisendum stas, quod elementa dicantur, ea suarum
contemplatio diffusa est, per reliqua scientiae subis. eia: π necessari fiunt ad issor subiectorin peris reptionem consequendam:emper quae nos dubia quam bisaccidunt,soluerepossumus. Quemadmodum enim ingrammaticκμκ principia prima e fimis plic lima , Crintiuisibilia ut uocantur elementa: hoe est literae, Nodabae ex quibM omni dι ris,eremnis constitoratio:ita quo totius geometriasunt quaedam primaria e antecedentia theorem tuiqua
principiorum instar uni respectu insequenti .
Menaechmus autem duit, quod clementum dupliaritersumaturi id enim quod confirmat C demonsprat aliud dicitur esse elementum, elius quod confidi natur ut primum problema Euclidis secundi euament esse dicituri. π quartum quinti deinde etiadicitur elemetum esse id quod simplix est:eta in quod is uod compositum est diuiditur. boe sane tantum iis conuenit, quaesolvim modo sunt omni maxime primis principiis proxima sicuti postulatas axis
emata antelamenta theoremat . Iuxta hunc uero
elamenti significationem eti- Eaclida elementa sumi
98쪽
cta ab I fgeometrisscript8.er partim geometria partim stereometria elementa dicuntur esse eodem etiam modo in Arithmeticu elementa numeror extant: uter multifuerunt quiastronomicdelinem tu constri erunt.
Difficile uero est delictι facerepropositionum clementarium: emisturitedisponere: a quibuε retia quae dependeant:m in quM roluuntur caeterem postliones Speciem quos elementorum babentpro positiones: quae aliquo ossuum extendunt uim eae implicitat infe habent atquefacilitat Aona tem ut elem enta, ita ersae propositiones ad uniuerasum scientiam, eandem habent utilitatem innecessistatem simplicem, apertam, Crfacilem, ut elementa.
Denis propostionesque is longe lates diffusem
habent cognitionem nes adeo dilucidam e pestiscuam bube t explicationem:talis neque elimentam suntpropositiones,neq; elementorium speciem habet. Sunt autem geometriae principia, definitiones mostulata, Cruxiomata quae quidem intersedisseruntiquandocunq; enim id quod principi locosumitur: πdistenti notum sic perse fiam facit: talustremo Rio inquam appellatur axioma.ut Quae eidem sunt aequatiar etiam inter sesunt aequalia, e quaesequvno
tur axiomata qua etiam communes appellanturbentinis propterea quod omniis fer homini.
99쪽
ICHOLIAbus,etiam imperit K,eiu modi propositiones cognita
sint: nec ulla indigent demonstratione. Quando uero is quipropositionem auditi fidem ei non habet . eamq; perbe. nihilominus tamen stimulistum esse,ponit: ta docenticoncedit eam tita ut non quaerat demonstrationem, alicuius accidentis: quod
res de qua est questio accidere positi:tulis propositio, appellatur defittitio. ut i dicam circulum Vbe figuraptiuam, o reliqua quaesequuturines enim comuni notione absque prae otione e institutione boc prius ριuimu3:ueriιatamen cum definitionem hanc circuli audimasaeoncedimuό eum absq; ulla adbibιta demo
stratione, eadem est in ceteridesinitionibin ratio. c uero si illi ut aute rictum est ratione, ut
propositionem aliquam audit:com ιnt ratione eam
non intelligit. nec perse fidem habet propositiomihi laminin tamen ponit istam esse ueram C concedit eam docenti: tum non est deflvitio essed tantum iubeamur aliquid acere, quod ex imn absq; demonstraotionesumitur C appellatur Oera postulatu minet Aloμα datvim,ut petatura quouis puncto, ad quodo uispunctiam lineam rectam ducere ex reliqua quae siquuntur. infodsi uero quis dixerit, axiomata esse beoreis inara αναοίδωιτια, quae demonstrari non possunt, nec debent: c postulata esse problemata, demo strabilia:non longe i Aeritatim uberrauerit uer haec
100쪽
rimatibus quodproblema Musarum dirim i gene rationes,contineat ectiones Eliasium delicturiones.
quinin bis fulit subductiones e ddditiones inue
uno dicam uerbo, quomodo constituantu ρ Dones quae figuris dccidunt Theoremata uero, nes ortum tinent sie taenium demonstrάnt, quae singula dccio dant figuris deos perpctuo in problematibu , m propositioiu quidem ponit coiistitueseopo tet, aut d cere, aut subi uber er quae bissintsimilia, alphipirat onem liqudin requirunt fel er eff