장음표시 사용
101쪽
aliquando mutant. Smith. A. II 6. Whis. Apron. lech. c. phaenom. II. Long. 9 3- 9 6124. Stellae fixae, latitudine earum manente, longitudinem in consequentia perpetuo mutant. Vid. prop. a. et loc. ad eam citat. Ias. Nodi et apsides planetarum in iisdem paene fixarum locis haerent et cum his in consequentia moveri videntur. vid. quae adprop. Ia . Gis. Asron. leci. I p. phaenom. I . IS.
CAP. VIII. De Asemate Copernicano.
126. Planetae omnes sunt corpora sphaerica et opaca. Vid. prop. 37. 38. 6o. 7 . 69. 7o. 84. 83. 86. 87. 88. 89. 9O. 119. 327. Orbitae Veneris et Μercurii solem cingunt, at tellus locatur extra orbitas horum planetarum. Vid. prop. Sa. 53. 6O. Ia8. Tellus non quiescit in quovis puncto intra orbitam planetae cujusvis superioris. vid. prop. 7S. Mi n. leci. i. I 29. Parallaxis annua sive orbis magni est angulus ille, qui metitur distantiam stellarum ab invicem, ad quas axis telluris dirigitur, cum in oppositis orbitae suae punctis versetur. 13o. Propter immensam fixarum distantiam a tellure angulus iste vix deprehendi potest. Whis. inron. lech. iii. phaenom. e. Mih Gn. lech. 8.13 I. Explicatur apparens ille fixarum motus, quem Bradleius observavit. Long. 83 S. &c.
CAP. IX. De doctrina sphaerica.
Iga. Polus horizontis vertici observatoris incumbens vocatur genith, huic autem oppositus Iaadir. 133. Si per genith et nadir ducti intelligantur circuli innumerabiles qui horizonti occurrant ad rectos angulos, hi vocantur secundarii horizontis, et circuli vel verticales vel agimuthales. 13 . Circuli horizonti paralleli vocantur almicantarath. 135. Meridianus loci cujusvis est verticalis ille, qui transit per polum utrumque et signat cardines septentrionis et meridiei. 136. Linea meridiana est communis intersectio horizontis et circuli meridiani. ι L Ι37.
Tab. XXVII Fig. 6. b. XXVII. Fig. τοTab. XXVII. Fig. 8. 9. Io.
102쪽
137. Verticalis primarius ille est, qui meridianum l6ci secat ad
rectos angulos et in horizonte signat cardines orientis et occidentiS. 138. Altitudo sideris supra horizontem vel depressio infra eundem est arcus verticalis interceptus inter horizontem et locum sideris.139. Agimuthus sideris est arcus horizontis interceptus inter cardinem aut meridiei aut septentrionis et verticalem per sidus transeuntem; atque est vel orientalis vel occidentalis.1 o. Amplitudo sideris est arcus horizontis interceptus inter
verticalem primarium et punctum illud ubi sidus oritur, si ortiva sit, ubi occidit, si sit occidua ; atque et haec et illa est vel horealis
vel australis.1 1. Sidus oritur aut occidit cos nice cum oriatur aut occidat oriente sole. I a. Sidus oritur aut occidit achronyce, cum oriatur aut occidat occidente sole.
1 3. Ortus sideris heliacus est emersio ejus ex radiis solaribus, et occasus heliacus est occultatio in iisdem.14 . Aequatorem et omnes ejus secundarios atque parallelos iasuperficiem telluris signatos intelligimus.1 s. Circuli, qui in superficie telluris aequatori sunt paralleli, Vocantur circuli latitudinis.1 6. Latitudo loci est arcus meridiani interceptus inter aequaistorem et locum; atque est vel borealis vel australis.1 7. Longitudo loci est arcus aequatoris interceptus inter meridianum loci et aliquem meridianum, qui primus pro arbitrio assumitur.
148. Altitudo poli in dato quovis loco aequalis est latitudini loci,
et elevatio aequatoris aequalis est complemento latitudinis. Milo bon. leel. xviii. Greg. Asron. L. ii. prop. 7. Groes. L. iv. c. 8.1 9. In locis, qui sunt sub ipso aequatore, horizon per polos transit, et aequator atque omnes ejus paralleli ad horizontem recti sunt, unde haec sphaerae positio recta dicitur. Vid. prop. I 8. Greg. iron. L. ii. prop. 6. Keil. Asron. lect. XiX. G Ues. ut sup. Long. 335. Iso. In sphaera recta singulis rotationibus telluris omnia corpora coelestia oriuntur et occidunt, atque motu diurno feruntur in cireulis
103쪽
culis ad horizontem normalibus et in duas partes aequales ab eodem divisis; unde dies semper aequantur noctibus. Vid. Prop. I 8. I 9.
et loc. ad eas citat. III. Sub utrovis polo aequator cum horizonte coincidit et om- Tab. XXVIII.
nes aequatoris paralleli sunt ipsi horizonti paralleli ; itaque haec βό 3 sphaerae positio parallela dicitur. Long. 363. Vid. prop. I 8. et quae ad prop. I 9.
Isa. In sphaera parallela corpora coelestia motu diurno nec ori- Tab. XXVIII. untur nec occidunt, sed feruntur in circulis horizonti parallelis; et, Vig 3 si declinationem habeant versus polum eleVatum, semper apparent, si versus depressum, semper latent ; unde dies fiunt et noctes semestres. Vid. prop. I 8. et quae ad prop. I 9. 133. In locis inter aequatorem et polum utrumvis, unus e po- Tab. XXV lis elevatur, alter deprimitur, idque angulis, qui rectis sunt minores; Fg et aequator atque omnes aequatoris paralleli sunt ad horizontem
obliqui; itaque haec sphaerae positio obliqua dicitur. Long. 356.
Vid. prop. Ι 8. et quae ad prop. I 9.is . In sphaera obliqua corpora illa coelestia, quae declinatio- Tab. XXVIII. nem non habent, tamdiu supra horizontem morantur, quam infra V g eundem, et nullam habent amplitudinem vel ortivam vel occiduam. Vid. prop. I 8. et quae ad prop. I 49.1ss. In sphaera obliqua corpora illa Coelestia, quae declinant Tab. xxviis.
versus polum elevatum, diutius morantur supra horiZontem quam Fig. I. . infra eundem, contrarium autem accidit illis, quae declinant versus polum depressum. vid. quae ad Prop. I 9. I 36. Inaequalitas inter moram corporis supra horizontem et Tah. XXVIII. infra eundem augetur in accessu ad polum. vid. prop. Is I. I 8. et quae ad prop. 1 9. 137. Corpora illa coelestia per genith transeunt, quorum decli- Tab. XXVIli. natio aequalis est latitudini loci. GraTes. Ut su p. Fig. I. 138. Corpora coelestia nunquam occidunt, si declinatio eorum Tab. XXVIII. Versus polum eloatum aequalis sit complemento latitudinis loci vel H0 λ illo major; nunquam autem oriuntur, si similiter declinent versus polum depressum. Greg. et G Ues. Ut sup. a 39. Superficies telluris in quinque zonas dividitur, quarum una torrida est, et tropicis terminatur; duae frigidae, quae includuntur circulis arctico et antaretico; duae etiam temperatae, quae inter torridam et frigidas comprehenduntur.
104쪽
16o. Incolae gonae torridae solem bis singulis annis verticalem habent, nisi sub tropicis iplis habitarint, ibi enim semel tantum
verticalis est. Graves. ut sup. Vid. prop. I 57.16 I. Incolis zonarum temperatarum sol nunquam verticalis est,
singulis autem rotationibus telluris oritur et Occidit. Vid. prop. 137. 138.162. In zonis frigidis per tempus vel unius vel plurium rotationum telluris sol, cum declinet versus polum elevatum, apparet supra horizontem ; et infra eundem latet, cum declinet versus polum depressum. Vid. prop. IS8. Tab. XXVIII. I 63. Invenire lineam meridianam. Mil. Apron. lecti. xix. 2 164. Invenire poli altitudinem et latitudinem loci. Keil. ut se p.
163. Duodecim ex secundariis aequatoris, illi nempe, qui eum dividunt in viginti et quatuor partes aequales, vocantur Circuli horarii ; semper autem loci meridianus pro uno eorum haberi debet. 166. Si per solem et polos mundi circulus immobilis duci intelligatur, iste erit meridianus universalis; atque in dato quovis loco meridies erit, quando planum meridiani loci cum plano hujus coinciderit. Mil. Asron. te R. xvi. Greg. Apron. L. ii. prop. S.I67. Quando circulus ille horarius, qui occidentem versus cum meridiano loci angulum continet Is'. ad meridianum universalem pervenerit hora erit prima post meridiem, quando ille, qui continet angulum 3o'. hora erit secunda, et sic deinceps. Mil. et Greg. ut sup. Long. 3IO. &c. 168. Differentia Is'. in longitudine locorum essicit differentiam horae unius in tempore; et differentia Is . in longitudine essicit in tempore differentiam unius minuti primi. vid. prop. 167. et loc. ad
169. Hora, quae in dato quovis loco numeratur, illam praecedit, quae numeratur in altero loco ad occidentem sito, illam autem sequitur, quae ad orientem. Vid. Prop. 33. 168. et loc. ad eam citat.1 o. Invenire longitudinem loci. Keil. et Long. ut sup. vid. propa 67.168. 169.
17 I. Perloeci, sive qui sub oppositis ejusdem meridiani semicirculis degunt at in eodem circulo latitudinis, oppositas habent horas diei, sed easdem anni tempestates. Keil. iron. te 2. xviii. vid. prop. 168. ISS.
105쪽
apa. Antoeci, sive qui in oppostis parallelis degunt at sub eodem meridiani semicirculo, oppositas habent anni tempestates, sed easdem horas diei. vid. quae ad prop. 17 I. Ι73. Antipodes, sive qui oppositas habent et longitudinem et
latitudinem, oppositas etiam habent et anni tempestates et meridiei atque mediae noctis vicissitudines. Vid. prop. I7I. I72.37 . Si sphaera esset translucida et axis ejus opacus, quando pia num semicirculi cujuslibet horarii per solem transeat, umbra aXis incideret super semicirculum oppositum. Greg. Apron. L. ii. prop. IS. Prob. I S.
17s. In horologio sciaterico construendo, stylus sive index aximundi parallelus erigitur supra planum, quod coincidit cum plano circuli cujusvis magni in sphaera et in se projectos habet circulos
horarios. Vid prop. I7 . Ι67. 176. Ascensio recta si1deris est arcus aequatoris interceptus inter initium T et punctum illud aequatoris, quod cum sidere oritur in sphaera recta. 177. Ascensio obliqua est arcus aequatoris interceptus inter initium V et punctum, quod cum sidere oritur in sphaera obliqua. 178. Ascensio recta sideris major est quam obliqua si declinationem habeat versus polum elevatum; minor autem si versus polum depressum. Mil. leet. XXX. 179. Differentia ascensionalis est differentia ascensionis rectae et ascensionis obliquae 18o. Data latitudine, differentia ascensionalis solis pro quolibet die, si in tempus convertatur, ostendit quot horas atque minuta ante vel post horam sextam sol eo die oriatur. Long. 79 L Vid. prop. as O. I 67. I 8 I. Phaenomenon lunae autumnalis explicatur. Ibns. Quaest.
C A P. X. De parallaxi siderum.18a: Parallaxis sideris est differentia loci apparentis pro diverso Tab. XXIX. spectatoris situ, in centro nempe aut in superficie telluris. I. 183. Angulus, quem semidiameter telluris per locum spectato- Tab. XXIX. ris ducta subtenderet, si a sidere visa fuerit, metitur parallaxin sideris. β Greg. Apron. L. ii. prop. 45. Keil. Apron. leci. 2I. Long. 8 Io. &c. 184,
106쪽
Tab. XXIX. Fig. I. Tab. XXIX. I in I. Tab. XXIX.
18έ. Data distantia sideris, parallaxis ejus horizontalis erit omnium maxima. vid. prop. 183. et loc ad eam citat.
I 8S. Data altitudine sideris, quo major fuerit distantia ejus a tellure, eo minor erit parallaxis. Greg. Apron. L. ii. prop. 48. Vid.
prop. I 83. et loc. ad eam citat.186. Distantia sideris a centro telluris: est ad semidiametrum telluris ut sinus apparentis distantiae a vertice : ad sinum parallaxis. Greg. Apron. L. ii. prop. 66. Mil. ut sup. 387. Ex parallaxi sideris in circulo verticali fiunt parallaxes longitudinis et latitudinis, declinationis et ascensionis rectae. Keil. ut sup-188. Invenire parallaxin sideris. Mil. ut sup. 189. Horizontalis parallaxis solis aequalis est differentiae semidiametri ejus apparentis et semianguli coni umbrosi telluris : semi- angulus autem hujus coni aequalis est differentiae horizontalis parallaxis lunae et apparentis semidiametri sectionis umbrae terrestris ad orbitam lunarem. Keil. ut sup. Whis. Asiron. lech. vi. phaenom. 8.
I9o. Dato tempore lunae dichotomae, invenire parallaxin solis menstruam, sive rationem semidiametri orbitae lunaris ad solis distantiam a centro telluris Mil. et Messi. ut sup. vid. prop. s9. 85.19 I. Si data fuerit parallaxis vel Martis vel Veneris, inde facile elicerentur parallaxis solis et distantia ejus a centro telluris. Mil. ut sup . Whist. A ron. leel. 7. Vid. So. 37. 69.186. CAP. XI. De crepusculis et refractione siderum. 192. Lux illa dubia ante ortum et post occasum solis vocatur
crepusculum. I93. Causae Crepusculorum sunt aura aetherea soli circumfusa
et atmosphaera terrestris, quae lumen solis ad nos reflectit, licet ipse fuerit infra horizontem. Mil. Asron. leet. XX. Greg. Apron. L. ii. prop. 8. Long. 76 a. 7 8.19 . Crepusculum matutinum incipit et vespertinum desinit, cum tot decimum octavum gradum infra horizontem attigerit. ME. Greg. et Long. ut sup . GraUes. L. iv. C. 8.193. Dato initio crepusculi matutini aut fine vespertini, invenire altitudinem atmosphaerae. Keil. ut sup. 196.
107쪽
196. In sphaera recta crepuscula cito finiuntur, in obliqua diutius durant, et in parallela longissime protrahuntur. Mil. ut sup. vid. Prop. I93. I 9. I Z. IS . I S.I97. Crepuscula diutius protrahuntur Vespere quam mane, et diutius etiam aestate quam hyeme ; matutina tamen et hyemalia splendidius lucent quam vespertina et aestiva. Keil. ut sup. Long. 7S9.198. Radii luminis, qui a sidere proVeniunt, ita refringuntur Tab. XXlx. in transitu per atmosphaeram, ut apparens locus sideris vertici 6. propior fiat quam verus. Keil. ut sup. Greg. Apron. L. ii. prop. 6 . Vid. Prop. OPT. 3O. IO6. Long. 7 8 7 9-73O. I99. Apparens mutatio loci sideris omnium maXima est, Cum Tab. XXIX. sidus in horizonte versetur, nulla enim est, si in vertice constitutum Fig. 7. fuerit, neque sensibilis, si ad altitudinem 5O'. majorem pervenerit. Vid. prop. o PT. 33. et quae ad prop. I98. Long. 7SI. 752. zoo. Eclipsis lunae aliquando videri potest ante occasum solis. Keil. ut sup. vid. prop. IoO. IOI. 198.ao I. Refractioni debetur quod sol et luna in horizonte figuramellipticam induant. Mil. ut iup. Long. 7S . CAP. XII.
De aequatione dierum naturalium. zoa. Dies naturalis aequalis est illi temporis parti, quae labitur, dum tota circumserentia aequatoris successive transeat per meridianum et arcus insuper ejusdem, qui respondeat motui solis apparenti interea facto. Greg. Apron. L. 3. prop. II. ME. Asron. lect. ΣXv. G Ces. L. iv. c. 8. Vid. prop. 35. gog. Dies naturales non sunt inter se aequales, propterea quod incrementa quotidiana rectae ascensionis solis non sunt inter se aequalia. vid. prop. 2O2. et loc. ad eam Citat. 2og. Tempus apparens est, quod motu solis, tempus medium, quod motu uniformi mensuratur. aos. Aequatio temporis est pars ejus, quae, si tempus apparens praecedat medium ab eo subtrahenda est, si sequatur, eidem addenda est, ut ex apparente fiat medium. 2o6. Differentia ascensionis rectae solis et eiusdem longitudinis mediae est aequatio temporis. vid. prop. 2o2. et loc. ad eam citat.
108쪽
De d isone temporis. 2o7. Dies naturalis vel astronomicus est vel civilis, qui initio tantum inter se differunt pro placitis astronomorum et Consuetudine civitatis. Greg. Asron. L. ii. prop. I o. Keil. Asron. lect. Xxviii. 2o8. Astronomici, ut olim Umbri et nunc etiam Arabes diem naturalem inchoant a meridie; Babylonii praesertim et Graeci recentiores ab ortu solis; Judaei, Athenienses et hodie Itali ab occasu ejus; AegVptii atque Romani olim, nunc autem Britanni, Galli atque Germani a media nocte. vid. quae ad
zo9. Dies artificialis ille est, qui nocti opponitur; est nempe
mora solis supra horizontem. 2Io. Dies naturales in viginti et quatuor sive bis duodecim partes aequales dividuntur, quae vocantur horae; pars itidem duodecima vel noctis vel diei artificialis hora dicitur. a II. Hora dividitur in sexaginta minuta prima, et minutum primum in sexaginta secunda. et 1 a. Horae diei artificialis aestate quidem longiores sunt quam
horae noctis, hyeme autem breviores; unde temporaneae vocantur
et inaequales; his usi sunt Judaei, Graeci et Romani. KHI. et Greg. ut sup. Melli ChronoL C. I. Vid. prop. ISS. 2I3. Horae diei naturalis aequales vocantur et aequinoctiales, tempore enim aequinoctiorum istae coincidunt cum horis diei artia ficialis. vid. prop. IS . et quae ad Prop. zΙΣ. et I . Hebdomas est collectio septem dierum, quorum singulus nomen habet ab illo planeta, quem primae horae ejusdem veteres praeficiebant; a chronologis autem praesertim ecclesiasticis singulus suo ordine seria nominatur. Melis. Chrono c. a. Keil. et Greg. ut sup. 2IS. Mensis lunaris periodicus est 27'. 7h. 3 . mensis *nodicus
II 6. Μensis solaris est spatium temporis, quo sol signum in
zodiaco percurrit, et continet 3Oq. I Oh. 29 . S
2I7. Judaei, Graeci, ad tempora usque J. Caesaris Romani et hodie Mohammedani mensem lunarem synodicum accommodant ad usum civilem constituendo menses civiles, qui sint vicibus alter-
109쪽
ms go'. et 29'. e quibus hi cavi, illi pleni vocantur. Greg. AFron.
L. ii. prop. II. Keil. et melis ut sup . a18. Aegyptii utebantur mense solari, et menses suos civiles 3o'. constare. Volebant. Mil. ut sup. 219. Qui mense solari utuntur, ad usum civilem possunt illum accommodare, si menses civiles vicibus alternis fiant 31'. et goq. duodecimus autem 29'. nisi quod quarto quoque duodecim mentium cyclo iste etiam habeat 3oq. mensis formam huic fere similem in anno resormando J. Caesar usurpasse videtur. Melis ut su p. aeto. Annus ille astronomicus, qui sydereus dicitur et periodicus, est spatium temporis, quo sol a data quavis fixa digresius ad eandem revertatur, estque 363' 6h. 9 . II . 221. Annus ille astronomicus, qui tropicus dicitur, est spatium temporis quo sol ab uno aliquo e punctis cardinalibus digressus ad idem revertatur, estque 36 Sq. Sh. 49 .. 222. Annus civilis vel solaris est vel lunaris, prout lunae vel solis motibus conformis fiat, atque et solaris et lunaris vel vagus est vel fixuS.aa 3. Annus ille lunaris, qui vagus est, constat eY duodecim mensibus synodicis vel 33 q. hac anni forma utuntur Mahommedant. aa . Initium anni lunaris vagi per omnes anni tropici tempestates vagatur, idque spatio 3 a' circiter. Vid. quae ad prop. 217.2as. Annus lunaris fXus redditur, si spatio 19' septem menses intercalentur, e quibus sex sint 3Oq. unus autem 29q. Vid. prop. 22 . Melis Chronol. c. 3. Keil. et GraUes. Ut sup. 226. Epactae lunares sunt dies illi, quibus annus lunaris post debitas intercalationes a solari deficit. et 27. Annus lunaris fixus redditur, si post duos annos mensis eta'. et post duos iterum mensis 23'. intercalentur; hanc anni somniam Pompilius constituisse videtur, qua ad tempora usque J. Caesaris Romani utebantur. vid. prop. 22 s. et i . ad eam citat. 228. Annus solaris vagus, qui Aegyptiacus dicitur, constat ex duodecim mensibus 3oq. et diebus insuper S, quae ἐπαγ ιδνω no
229. Initium anni Aegyptiaci per omnes tropici tempestates
vagatur, idque spatio 146O'. Mil. et Greg. ut sup. 23 o. Hac anni forma J. Caesar utebatur in calendario resormando, et, ut initium ejus fixum maneret, quarto quoque anno
110쪽
diem unum intercalandum censebat. vid. prop. 229. et loc. ad eam citat.
23 1. Quartus quisque annus Julianus vocatur bissextilis propter intercalationem factam bis scribendo sext. calend. Martias. 232. Annus Julianus tropico longior est, idque m 2 circiter, quae post 13 3'. exactos unum diem coniiciunt. Vid. prop. 23O. 22 I. Keil. et Greg. ut sup. 233. Centesimus quisque annus Julianus est bissextilis, sin in cyclo OO'. e centesimis tres fiant communes et unus bissextilis, anni civilis et tropicus inter se aequales evadent ; Gregorius XIII annum hoc modo reformabat. Melis Chronol. c. a. Keil et Greg. ut sup .as . Cyclus Metonicus sive lunaris est periodus 19'. quibus absolutis novilunia et plenilunia, quanquam non ad eandem horam diei, ad eosdem tamen mensium dies redeunt. Mil. AFron. ledi. xxix. Melis Chronol. C. 3, Vid. prop. 225. 235. Singulis cyclis una quidem hora cum dimidio et go '. uno die novilunia et plenilunia antecedunt annum Julianum. KAL ut sup. 236. Plenilunia coelestia nunc quidem quinque sere diebus antecedunt plenilunia cycli Metonici, de his autem regula Nicaena paschatis celebrandi intelligi debet. K I. ut sup. AN. Philos. per Mos.
P. . Pag. II. 237. Numerus annum cycli lunaris pro anno quolibet indicans vocatur aureus. Keil. et miti ut sup.
238. Una ex septem literis alphabeti prioribus singulo diei septimanae, incipiendo a primo Januarii, apponi solet; atque ea, quae primae dominicae Januarii respondet pro eodem anno dominicalis est, nisi annus bissextilis fuerit. Keil. et Melis ut sup. 239. Literae dominicales ordine retrogrado quotannis mutantur, et cyclus earum, qui et cyclus solis vocatur, γα absolveretur, modo omnes anni essent Aegyptiaci sed propter quartum quemque bissextilem cyclus iste fit et 8'. vid. quae ad prop 238.2ψo. Cyclus indictionis est 15' vid. quae ad prop. 238. 241. Periodus Dionysiana est series 332'. quae conficitur ex cyclo solis ducto in cyclum Μetonicum. et ψet. Periodus Juliana est series 798o'. quae conficitur ex cycloindictionis ducto in periodum Dionysianam 2 3. Μomenta temporis, a quibus computationes procedunt aerae vocantur et epochae, atque nomina habent a celebri aliquo eventu; omnium illustrissima est aera nativitatis Christi. a 4 d