장음표시 사용
91쪽
i I. Ecliptica est circulus ille, quem sol motu apparente quotannis percurrit.
12. Ecliptica dividitur in duodecim partes aequales, quae signa
VOCantur, nomina autem et notae signorum sunt Aries T, Taurus d ,
Gemini U, Cancer ae, Leo CT, Virgo 'le, Libra G, Scorpio 'st, Sagittarius 7, Capricornus ri, Aquarius ra, PisceS Η.13. Zodiacus est zona sedecim gradus lata, cujus medium ecliptica tenet, et quae in duodecim signa dividitur, quorum nomina eadem sunt ac signorum in ecliptica.1 . Motus in consequentia est ab occidente orientem versus vel secundum ordinem signorum. Is . Motus in antecedentia est ab oriente occidentem versus vel contra ordinem signorum.16. Axis eclipticae est linea ad planum ejus normalis, hujus autem eXtremitates vocantur poli eclipticae. 17. Si per polos eclipticae ducti intelligantur circuli innumerabiles eidem occurrentes ad rectos angulos, hi vocantur secundarii ecliptae. 38. Puncta, in quibus orbitae planetarum secant planum eclipticae, vocantur nodi; et linea, quae ab uno ad alterum duci concipitur, est linea nodorum. 19. Axis telluris non est ad planum eclipticae normalis, sed ad illud inclinatur angulo sexaginta et sex graduum cum dimidio circiter; cujus complementum metitur inclinationem plani eclipticae ad planum aequatoris ut et inclinationem aXis hujus ad axem alterius. ao. Circuli duo, qui sunt aequatori paralleli, et ab eo distant hinc et inde intervallo viginti et trium graduum cum dimidio circiter, Vocantur tropici. 21. Tropicus cancri is est, qui eclipticam tangit in initio iv, tropicus Capricorni, qui tangit in initio χ' .aa. Puncta, in quibus ecliptica tropicos tangit, vocantur solstitialia, illa autem, in quibus aequatorem secat, Vocantur aequinoctialia. 23. Secundarius aequatoris qui transit per puncta solstitialia, vocatur colurus solstitiorum, alter, qui priorem secat ad rectos angulos et transit per puncta aequinoctialia, vocatur colurus aequinoctiorum.
24. Polus tropico cancri vicinus vocatur arcticus et borealis, alter
antareticus vocatur et australis. et S.
92쪽
as. In motu coelorum diurno uterque polus eclipticae circulum describit; hi vero circuli vocantur potares, e quibus unus est arcticus alter antarcticu S.
26. Declinatio sideris est arcus circuli declinationis interceptus inter locum ejus et aequatorem, atque est vel borealis vel australis. 27. Ascensio recta sideris est arcus aequatoris interceptus inter initium V et secundarium aequatoris per sidus transeuntem, atque in consequentia numeratur. 28. Latitudo sideris est arcus secundarii eclipticae interceptus inter locum ejus et eclipticam, atque est vel borealis vel australis. 2 9. Longitudo sideris est arcus eclipticae interceptus inter initium T. et secundarium eclipticae per sidus transeuntem atque in consequentia 'numeratur.3 O. Corpora coelestia sunt in conjunctione, cum eandem habeant longitudinem; in oppositione, cum longitudines eorum gradibus centum et octoginta differant ; in quadraturis, cum gradibus nonaginta.
i. Horizon sensibilis est circulus ille, qui partem coelorum visibilem ab invisibili dividit , horizon rationalis sensibili parallelus est, et planum ejus transit per centrum telluris. CA P. II. De motu filis apparente atque ejusdem circa axem suum rotatione.
32. Omnia corpora coelestia aeque remota apparent, et ad eandem sphaeram concavam referri solent, in cujus superficie moveri videntur. Mil. iron. Lect. iii. G Ues. L. iv. c. a. Melis Opt. c. a. Vid. prop. OΡT. I ΟΙ. ΙΟΣ. 33. Si tellus respectu stellarum fixarum circa aYem suum ab occidente orientem versus rotetur 23 h. 36 . circiter, ea corpora coelestia, quae fixa sunt, in eodem tempore rotari videbuntur ab oriente occidentem versus. Neist. Princip. L. iii. prop. I7. Long. 296. Keil. Apron. lect. 7. Greg. Asron. L. i. prop. 32.34. Rotatio telluris circa axem suum diurnum solis motum atque vicissitudines dierum et noctium efficit. vid. prop. 33. et loc. ad eam citat. 3 3. Sol moveri videtur in consequentia, interea dum tellus circa axem suum rotetur, nec post unam rotationem peractam, ad eundem situm redit respectu loci cujusvis super tellurem. Keil. Asron. leci. 25. 36.
93쪽
36. Apparens motus solis in ecliptica idem prorsus erit, si ve tellus quiescat et sol moveatur, sive sol quiescat et moveatur tellus. Greg. Apron. L. i. prop. 2. Mil. Apron. leci. 7. Melis. Apron. c. 3. vid. prop. 3237. Si tellus circa solem moveatur, planum orbitae telluris est etiam planum eclipticae. Vid. prop. 39. 38. Tempestatum vicissitudines oriuntur ex inclinatione axis telluris ad planum eclipticae. Greg. iron. L. t . prop. 3 3. Keil. iron. leel. 7. Graves. L. iv. c. 8. Long. 735. 39. Si tellus in orbita elliptica circa solem moveatur et areas describat temporibus proportionales, apparens motus soliS non erit aequabilis. Whis. Apron. leci. s. phaenom. 2. Greg. Asron. L. i. Prop. 3 . MV. A iron. lecit. 8.4o. Apparens diameter solis major est, cum in signis australibus Versetur, quam cum in borealibus, tardius igitur seretur et diutius haerebit in his quam in illis, vid. prop. OPT. 99. et quae adprop. 39. Whis. Apron. lech. S. Phaenom. 3. . . I. In aestate nostra tellus a sole magis distat quam hyeme. Keil. Apron. leet. 8. Vid. Prop. 38.39. O. a. Si axis telluris, eadem servata inclinatione ad planum eclipti-Cae, circa polum ejusdem rotetur in antecedentia gradum unum Percurrens 72'. puncta aequinoctialia simul ferentur in antecedentia. Greg. Apron. L. i. prop. 6 . Keil. Asron. leet. 8. Graves.
3. Sol ab uno e punctis aequinoctialibus decedens prius in alterum incidet, quam eclipticae dimidium percurrerit, hoc est, praecesito erit aequinoctiorum. vid. prop. 42. et loc. et ad eam citat. 4. Maculae, quae in disco solis apparent, corpori ejus adhaerent. Keil. Asron. lech. s. Smith. L. iv. C. I. s. Sol est corpus sphaericum, rotatur enim circa axem suum ab
occidente orientem versus 23'. circiter, maculae tamen a tellure
spectatae non redeunt ad eundem situm nisi post et r. circiter. GraUes. L. iv. C. I. Greg. Asron. L. i. prop. 3O. Keil. ut iup. Vid. quae ad prop. ψ - 3S-46. Axis solis inclinatur ad planum eclipticae. Smith. ut sup . 7. Motus macularum ad latera disci solaris tardissimus apparet et versus medium velocior. Keil. ut iup.
Tab. XXIII Fig. 2. Tab. XXIII. Fig. E. Tab. XXIII. Fig. 24 Tab. X. Fig. 5
Tab. XXIII. Fig. 3 Tab. XXIII.
Fig. 2. Tab. XXIII. Fig. 4. 5. 6. Tab. XXIII.
94쪽
Tab. XXIII. Pig. 7 Tab. XXIII.
De phaenomenis planetarum inferiorum. 8. Mercurius et Venus Vocantur planetae in seriores. q. Si media distantia telluris dividatur in Iocio partes aequales, media distantia Mercurii aequatur 387. excentricitas 8O. inclinatio Orbitae est 6o'. sa . tempus periodicum 8 L 23 so. Media distantia Veneris a sole aequatur 723. eXcentricitaS. S.
inclinatio orbitae 3'. 23 . tempus periodicum 22 q. Iph. circa axem suum rotatur 23 h.
3I. Elongatio planetae est apparens ejus distantia a sole. sa. Duae sunt conjunctiones planetae inferioris cum sole ; una superior, quando sol interponatur inter ipsum et tellurem, altera autem inferior, quando ipse interponatur inter tellurem et solem. Mil. ADtron. lecit. Ιθ. G Ues. L. iv. c. . Long. 677. 3. Planetae inferiores nunquam ad solis quadratum nedum oppositionem perveniunt. Greg. Asron. L. i. prop. g. Whis. Apron. leel. 23. phaenom. 4. Vid. quae ad prop. sa. Long. 678. 34. Maximae elongationes ejusdem planetae, si diversis temporibus observatae fuerint, neutiquam reperientur inter se aequales fuisse. Whis. Asron. leet. 23. phaenom. 6.ss. Data maXima elongatione planetae inserioris, invenire rationem semidiametri orbitae telluris ad semidiametrum orbitae planetae. Keil. ut sup. 36. Venus, dum a superiore sua conjunctione ad inferiorem tendat, post solem occidit et vesperus dicitur, dum ab inferiore ad superiorem, ante solem oritur et dicitur phosphorus. Keil. et Long. ut sup.
37. Planetae inferiores in conjunctione sua superiore pleno orbe fulgent, in inferiore fiunt invisibiles, nisi in nodo simul versentur, vel ab eo non multum distent, in hoc enim situ apparent uti maculae nigrae in disco solis. Mil. ut sup. Whis. Apron. luet. 23.
38. Planetae inferiores digressa a conjunctione sua superiore statim gibbosi, deinde dimidiati apparent, et tandem pars illuminata protenditur in cornua a sole aversax ; easdem phases sed ordine contrario
95쪽
trario subeunt, dum a conjunctione sua inferiore digressi ad superiorem revertantur. Vid. quae ad prop. 5739. Si centra solis, telluris et planetae inferioris jungantur rectis, quae triangulum faciant, angulus exterior ad planetam aequalis erit angulo, qui continetur duobus circulis in superficie planetae descriptis, e quibus unus dividit partem illuminatam a non illuminata, alter vero partem terricolis visibilem ab invisibili. Keil. ut sup. 6 o. Iisdem positis, illuminatio planetae quovis tempore a tellure spectata : erit ad illuminationem maximam :: ut sinuS versus anguli exterioris ad planetam : ad diametrum circuli. Mi ut sup . 6 I. Venus in conjunctione superiore non videtur lucidissima. Keil. et Whis. ut sup. vid. prop. 6 O. Prop. OPT. a . prop. MECH. Sp. 62. Planetae in seriores ante et post conjunctionem inferiorem
stationarii apparent, a priori statione ad secundam retrogardi, ab hac demum ad illam directi. Keil. et Graves. ut sup. Whis. Don. leci. 23. phaenom. 7. Greg. Asron. L. i. prop. q. Long. 679.68O. 63. Regressius planetae inferioris celerrimus est in ipsa conjunctione inferiore, progressus in ipsa superiore. Vid. prop. 62. et loc.
ad eam citat. 64. Conjunctiones et stationes planetarum inferiorum non semper fiunt in iisdem coeli partibus. Long. 68 . 63. Latitudo heliocentrica planetae est distantia ejus a plano eclipticae, qualis a sole videtur; geocentrica, qualis videtur a tellure. 66. Latitudo heliocentrica es: omnium maXima, cum planeta ab utroque nodotum distet 9O'. geocentrica autem mutatur eX mutatis vel latitudine heliocentrica vel distantia telluris a planeta. Mil. et Graves. ut sup. Greg. iron. L. i. prop. s. 67. Latitudo geocentrica Veneris nonnunquam major est, Mercurii autem semper minor, quam heliocentrica. Keil. ut sup.
CAP. IV. De phaenomenis planetarum superiorum.
68. Mars, Jupiter et Saturnus vocantur planetae superiores. 69. Media distantia Μartis a sole aequatur Is 23. eXcentricitas I I. inclinatio orbitae est I'. 32 . tempus periodicum 686q. a 3 h.
Fla. 3 Tab. XXIII. Fig. 7 Tab. XXIII.
96쪽
o. Media distantia Jovis a sole aequatur seto I. eY centricitas aso. inclinatio orbitae est I'. 2O tempus periodictam 4332'. Iah. circa aXem rotatur 9h. J6 . 1. Media distantia Saturni a sole aequatur 0338. excentricitas 347. inclinatio Orbitae est a'. 3O . tempus periodicum Io IS9'. 7 h. Tab. XXIV. 72. Planetae superiores non semper comitantur solem, sed in βά- 5 oppositione aliquando videntur. Mil. Apron. leet. XVi. Graves. L. iv. C. Tab XXlU. 73. Apparens diameter planetae superioris, ut et latitudo ejus Fig. 5. geocentrica major est, cum in Oppositione Versetur, quam Cum in conjunctione. Mil. et Graves. ut sup. Whis. Apron. lecti. Xv1i.
Tab. XXIV. 7 . Jupiter et Saturnus semper fulgent pleno orbe, Mars autem Fig. 5- in quadraturis gibbosus est. Mil. et GraUes. ut sup. Greg. Apron. L. i. prop. 9. LVV. 726. Tab. XXIV. 7S. Planetae superiores ante et post oppositionem stationarii ap- l . 7 parent, a statione priori ad secundam retrogradi, ab hac demum ad illam directi. Keil. et Graves. ut sup. Greg. Aprou. L. i. prop.7. Whis. Apron. lech. xvi. phaenom. 3. 4. Long. 693. Tab. XXIV. 76. Regressus planetae superioris Celerrimus est in ipsa opposi-Τg. 6, 7- tione, progressus in ipsa conjunctione. Whis. Asron. leet. xvi. phaenom. S. 6. Vid. prop. 75. et lOC. ad eam citat. Tab. XXIV. 77. Conjunctiones, oppositiones et stationes planetarum superi-Fig- 5- orum non semper fiunt in iisdem coeli partibus. Long. 696. Tab. XXIV. 78. Arcus quem planeta superior in regressit describere videtur,' 7- eo major est, quo minor fuerit distantia planetae a tellure : atque hoc arcu dato, innotescit ratio semidiametri orbitae telluris ad semidiametrum orbitae planetae. Whis. Asron. leci. Xvii. phaenom. 9. Keil.
C A P. V. De planetis secundariis. 79. Media distantia lunae e centro telluris aequatur 6 οἱ semidiametris telluris, excentricitas media 3 semidiametris, inclinatio
orbitae 3'. circiter, tempus periodicum et tempus rotationis circaaXem suum 27'. 7h. ψ3 . 8o. Summa apsis orbitae lunaris vocatur apogaeum, ima perigaeum.. 8Ι.
97쪽
81. Nodus ascendens lunae sive caput draconis Q ille est, ex quo luna ad boream ascendit, alter descendens dicitur sive cauda draco nis V . 8a. Conjunctio lunae cum sole vocatur novilunium, oppossitio plenilunium. 83. Mensis periodicus est tempus revolutionis lunae in orbita, Tab. XXIII. synodicus est tempus, quod labitur inter duas conjunctiones proxi- j .mas: synodicus autem et q. sh. longior est quam periodicus. Rei Asron. leel. ix. Greg. siron. L. i. prop. I 6.8 . Luna in conjunctione cerni nequit, inde digressa partem Tab. XXV. illuminatam in cornua a sole aversa protendit, circa quadratu- PCras dimidiata apparet, deinde gibbosa est, et tandem in oppositione pleno orbe fulget; easdem phases sed contrario ordine subit, dum inde digressa revertatur ad conjunctionem. Mil. et Greg. ut sup. 83. Angulus elongationis lunae fere aequalis est angulo, qui Tab. XXV. continetur duobus circulis in superficie lunae descriptis, e quibus λυ- unus dividit partem illuminatam a non illuminata, alter vero partem terricolis visibilem ab invisibili. Keil. ut su p. 86. Illuminatio lunae quovis tempore a tiilluminationem maXimam :: ut sinus versus metrum circuli. Keil. ut sup. vid. prop. 85.87. Ante et post conjunctionem partes lunae, quae a radiis sola- Tab. XXV. ribus non illustrantur, satis tamen luminis habent ut conspici pos- Fig. I sint. Mil. et Greg. Ut su p. 88. Eadem lunae facies semper obvertitur telluri, et tempuS ejus Tab. XXV. periodicum aequale est tempori rotationis circa axem. Mil. Asron. Fig. I.
lech. X. GraUes. L. iv. C. 7. 89. Partes lunae nunc orientaleS nunc occidentaleS deteguntur Tab. XXV. et absconduntur vicissim ; iste autem apparens motus lunae vocatur Fig. 3.
libratio ejus in longitudinem. Keil et Graves. ut sup. Whis. Asron.
lect. ix. phaenom. I p. 9o. Partes lunae nunc horeales nunc australes deteguntur et absconduntur vicisti m ; iste autem apparens motus lunae vocatur libratio ejus in latitudinem. vid. quae ad prop. 89. 01. Tempora periodica satellitum jovis sunt primi 1 q. 18h. 27
34'. secundi 3'. Ι3h. 13 . 42'. tertii 7q. 3 h. 42'. 36'. quarti 16q. 16h. 3a . 9'. distantiae eorum a centro jovis semidiametris ejus mensura
tae sunt primi 3, 667. secundi 9,O17. tertii I 4, 38 . quarti as,299.
Alure spectata : est ad Tab. XXV
elongationis : ad dia- Fig. I. a.
98쪽
92. Saturnus annulo tenui circumcingitur, cujus inclinatio ad planum eclipticae est 3I'. circiter, distantia a globo saturni latitudini ipsius annuli aequatur, et semidiameter est ad semidiametrum saturni ut 9 ad 4. 03. Tempora periodica satellitum saturni sunt primi Iq. at h. 18 .
27'. secundi 24.17 h. I . 22 . tertii q. 12 h. 25 . I 2'. quarti 1 sq. 22 . I . 1 q. quinti 79'. 22 h. 4 . distantiae eorum a centro saturni semidiametris annuli mensuratae sunt primi I, 93. secundi 2, 7. tertii 3, 5 a. quarti 8. quinti a 3,3 S. 9 . Satellites conspici non possunt si vel a primario obtegantur. vel inter nos et primarium interpoliti fuerint. Whis. Apron. leet.
95. Satellites nunc ad dextram nunc ad sinistram primarii conspiciuntur, atque vicibus alternis in consequentia et in antecedentia moventur. Whis. Ahibon. leel. xviii. phaenom. 3. 6. 06. Maxima elongatio ejusdem satellitis a primario eadem serect invariata manet; sed quo ampliores sint limites maximae elongationis satellitis cujusvis, eo longius deprehenditur tempus ejus periodicum. IVbis. Asron. lech. xviii. phaenom. 7. IO. 97. Satellites, qui eundem primarium comitantur, semper in eadem recta disponuntur, aut ab hac parum distant. Mis. Asron.
ledi. xviii. phaenom. 9. 98. Annulus saturni e tellure videri nequit, si planum ejus extensum vel per solem, vel per tellurem, vel demum inter solem et tellurem transeat. Whis. Asron. ledi. XXii. prop. II. I 2. 16. Greg. iron. L. iv. prop. 7O. G Tes. L. iv. C. 6.99. Annulus saturni, cum appareat, figuram ellipticam habet, et facies ejus illustrata brachia saturno ansasve praestare videtur.
Greg. ut iup. Whis. Apron. laci. 22. Prop. I 3. C A P. VI. De eclis ibas.
1 oo. Luna patitur eclipsin, cum in. umbram telluris inciderit, hoc est, cum tellus interponatur inter solem et lunam sol autem eclipsin patitur, cum tellus in umbram lanae inciderit, hoc est, Cum luna interponatur inter ipsum et tellurem. Graves. L. iv. c. 6. Seia
99쪽
Io I. Eclipses lunae non fiunt nisi pleniluniis, neque solis nisi noviluniis, sed propter inclinationem orbitae lunaris ad planum eclipticae luminaria singulis syzygiis non deficiunt. Whist. Adron.
leel. xii. lem. 6. vid. prop. IOO. et loc. ad eam citat. Ioa. Figura umbrae telluris est conica in apicem desinens, et semiangulus coni hujus aequalis est apparenti semidiametro solis. H. ut si P. IO3. Determinare apparentem semidiametrum sectionis umbraeterrestris ad orbitam lunarem. Mil. Apron. te R. Xii.
io . Si tempore plenilunii latitudo lunae major sit quam summa semidiametrorum umbrae ac lunae, eclipsis nulla fiet ; sin latitudo huic summae aequalis fuerit, limbus lunae tanget umbram, sed in eam non ingredietur. Keil. ut sup. Greg. Apron .L. iv. Prop. 3Sios. Si latitudo lunae tempore plenilunii minor sit quam summa sed major quam differentia semidiametrorum umbrae ac lunae, eclipsis fiet partialis. vid. quae ad Prop. IO . Io 6. Si latitudo lunae tempore plenilunii minor sit quam differentia semidiametrorum umbrae ac lunae, eclipsis fiet totalis, quae centralis etiam erit, si luna versetur in ipso nodo. Vid. quae ad
1o7. Luna debili et subrubido lumine perfundetur in eclipsibus
etiam centralibus. Mil. Asron. leet. X iv. Graves. ut sup. Io 8. Semiangulus coni umbrosi lunae aequalis est apparenti semidiametro selis. Mil. Apron. te 2. X i. IO9. Apparens semidiameter sectionis umbrae ad tellurem, si e luna conspiciatur, aequalis est differentiae semidiametrorum apparentium solis et lunae, quales videntur e tellure. Keil. te R. xii. IIo. Umbra lunae penumbra circumcingitur, quae partialem
eclipsin solis essicit, cum super tellurem inciderit. Mil. et Graves. ut sup.
III. In accessu ad umbram lumen penumbrae perpetuo minuitur. Keil. et G Ues. Ut su IIa Penumbra est conus perpetuo crescens, et semiangulus ejus
aequalis est apparenti semidiametro solis. Mil. ut su p. 113. Apparens semidiameter sectionis penumbrae ad tellurem, si e luna conspiciatur, aequalis est summae semidiametrorum apparentium Gis et lunae, quales videntur e tellure. Mil. ut sup.
Tab. XXV. Fig. 6. Tab. XXV. Fig. 7. 8. l. Tab. XXUI,
Tab. XXVI. Fig. 5 Tab. XXVI. Fig. 6. Tab. XXVI. Fig. 6. 7 Tab. XXVI. Fig. 8.Tab. XXVI.
100쪽
Tab. XXVII. Fig. 3 Tab. XXVII. lig. Fab. XXVII. El. 5 Tab. XXVI. Fig. 5 Tab. XXV.
II . Si latitudo lunae tempore novilunii major sit quam summa semidiametrorum penumbrae et disci terrestris, qualis e luna videtur, eclipsis nulla fiet, sin latitudo huic summae aequalis fuerit, penumbra discum stringet. Keil. leel. xiii. Greg. Asron. L. iv. prop. I. Vid. Prop. II 3.113. Si latitudo lunae tempore novilunii minor sit quam summa semidiametrorum penumbrae et disci, sed major quam summa semidiametrorum disci et sectionis umbrae lunaris ad tellurem, partialis fiet eclipsis solis. Vid. prop. ΙO9.1IO. II . et lOC.
ad eas Citat.116. Si latitudo lunae tempore novilunii minor sit quam summa semidiametrorum disci et sectionis umbrae lunaris ad tellurem, ipsa lunae umbra super aliquas telluris partes incidet, et ibi efficiet totalem solis eclipsin. vid. prop. IO9. ΙΙ . et loc. ad eaS Citat.117. Si luna tempore novilunii in nodo alterutro Versetur, eclipsis fiet centralis, quae tamen totalis non erit sed annularis, si distantia lunae a tellure major eo tempore fuerit quam distantia ejusdem media. vid. prop. IO8. Mil. et Graves. ut sup. I 18. Plures solis quam lunae eclipses in universum accidunt; plures autem lunae quam solis in dato quovis loco observari posiunt. Whis. Asron. leet. 12. lem. IO. Vid. prop. IOS. IO6. IIS. II 6. et
loc. ad eas citat.1 IV. Satellites Jovis et saturni eclipsin patiuntur, cum in umbram primarii inciderint; et umbram in primarium projiciunt, cum inter ipsum et solem versentur. Keil. AFron. ledi. X vi. Graves.
Iao. Stellae fixae multo magis quam planetae scintillare videntur. Whis. Asron. leel. iv. phaenom. 9. Smith. e. 22Ι. Long. 584 1a I. Stellae fixae in varias classes et constellationes distribuuntur. Keil. Akiron. ledi. vi. G Ues. L. iV. C. ΙΟ.122. Lucida illa gona, quae via lactea nominatur, est congeries fixarum, quarum singulae nudi oculi visum fugiunt. Whis. Asron. leel. iv. phaenom. 6. Keil. et GraUes. ut sup. 123. Novae fixae aliquando conspiciuntur, quae brevi iterum evanescunt, et stellae eaedem magnitudinem suam sive splendorem