장음표시 사용
51쪽
In aia aequatione peremtatulo inricem, et o E et C quoniam temnita aequationis disserentiam tropositae ad lubitum tran poni possunt, erit
deinde in priori aequatione Perinutando e et . et Α, fit
Inde aequationes tres auxiliaxe Iaan formam induunt:
vid obsorore licet, quod ex de miliatore V db oriantur denoimn:itore, de ae M at ponensi or o R; A. Eaedem aequationes sub hac forma etiam Caliberi possurit:
52쪽
ubi, in e deiuriuinatore που da pro vi, desinini tomac de ab , ponendo A pro C; M
miserativis nunc ad aequationem inter se oriabilis hanc:
mori ita ut hic invisem e et g. os, sit
tuo MMaiianes auxiliares prodeunt:
53쪽
qualibet quatuor praecedentiun . e. g. - ronia, si, et , C, D inter se invisem p interitur, unde ει
verum Xasio dissexentia in eo cernitur, Nod 'incitando C eum e LCeum E, F, G denominatoris, da si 'Num tantu ri Mileti stri ira tando alit m et , pin lenominator immutetur . Quare modus MI dicitis deducendi
aequationes ta , 5 simplicio videtur. Progrediamur ad aequationem inur octo Gabiles aiam A
54쪽
tur ponendo oro C, E, F G, H, I. Septi in autern aequatio ex prima oritur, perimi anti in hac intex se invicem t et . C Et B. Restat igitur lanis tum, ut determinetu denominato ejusque fonIanda Ie exuatur. Reperitur autem, calculi, rite subductis, Iactores communes aequataonum auxili
risini omittendo, et tem os se mutuo de ruentes deundo, '
Se rando interam B, tererant hiclita expressionis eo lectuntur pei Mutati litteram reliquamm QRRO, H, L exesus prima M. quae sub haeseri possunt, ut litterae in quavis complexi in sex. o. c. RH,RI an termino octavo u is prima, tertia, quinta e gr. C, E, Fl, in genero imparem locum obtinentes in te so Tito sint ordinatae, et litterarum quaeris pari loco conuiti ita Gi II, I sit ordine alphabet icci o terior ittera in loco impari prorinae praecedente C, E, F . His formis rite inter se ordinatis. i. e. secundum ordinem Iolcographicum e g. , , E, II, , I ante , , E, I. F. II terminorum signa alternant. Hae lax Testrictiva permutationum etiam sic
enuntiin potest, ut singulas co 'exiones dispertiendo in dyades sive classe
55쪽
ses binorum elementorum, ipsa dyades tam inoat sua olainenta, Praua te se invicem rite debeant esse ordinatae. Eadem nunc lege generaliter pro quotcumque litteris, ve pro aequationibus inter quotcunque variabiles, denominato da formatur; trinqtia
lex, qua reliqui denominatores ex hoc deducunt DT, elim Constanter valeat, ratione exposita aequationes auxiliares mi veIsaliter forara I r licet. Processus autem combiriator1us, quo emutatione Praedictae exhibentuI, satis conam
' diis hic est Sint litterae quarum permutationes sub Testrictione supra om-memmata quaminin a, b, , , . . . I, n supponamus inventas esse Permutationes littera n μ' . . . m,n, exclusis duabus a b inin lysingulis ius
perinutati inibus ves complisionibus praeponatur bini ab is ex His prini serio complexiones totidem ali, lamentur, perimitando b et u in ex his porro aliae, permutandis o et a sicque progrediendo ex quavis serio cormplexionuni nova o elux litteram ali iam cum proxime sequente exm tando, doni, Postremo mistis invicem permutentur. Qua ratione obtinentur omnes Perm uatione litterariI a, b, c, . . . mi , quas TestTictio Praedicta admittit. anifestum est, inchoando a litteris , , ah his ad h. I progrediendo, et sic porro, hoc modo tandem permutationes quaesitas sub fornia involutoxic ex indeliburgii appellatione reperiri. Notatu agnu In videtur, quod multitudo permutationum Praedictarum inter an elamenta per Productum muneroriuri imparium 1 a 4 ... 2n-Haec primatur, eum ex Brmula vulgo nota numerus omnium remutiatinium
possibilium sit r. a. 3. 4. . . mox amsatione differentiali intexdecem Variabiles si haer
denominato Noe Mitis onstat a b - 1. S. 5. 7, quorum evolutionem brevitatis caussa hic muto.
56쪽
indices tribue id nuniericos semindum ordinem alphabetierim, inde numero eis litterae maiori superscriptus designe eiusdem quoi nisui disserenitalein, dum ea Iliteo tuo ienquam Vari bilis consideretur, nisi idem iudex -
umo si nunc ista proaucta ex Lacto illius Coinpositas actus rimit ipli. eatione colisantur expressiones Praedictae denominatorum tias sormas tu daiant, citiamini lemviri nunc ex Productis factorum simplicium constant. Pro ac suasioli disserentiali inter MyLMox ait.itales
57쪽
In trib- liis aequationibus denomitiatiues Arab, do de prodelint ex a nominatore, da, ponendo A pro B, C, , simulque inridem sive r pio indicibus hi m sive pris v xii iv Ilaec lex ex primo denom, natore ceter derivandi uniformiter ario quotcimqire litteris .a, b, e, , , . h etc. valet, et II iidem livo militius aequationibus . ixiliaribus. absque uua exceptione, quae in periori regula oriationis β. I. pro aequatione inter sta et dis observanda erat. Quale explicanduin uni atrat uti inodo sera naus si deiis nator τί δα Pro, aequaliose, inter sinu variabite
58쪽
Hae expressiones, si ad ola litteIas B, C, 'E, F, G, espicimus, complectuntur omnes earum terniones cum permutationibus, sive variationum in doctrina coniramitori dictamin tertiam citasset et quidem rite ordinatam. Quomodo ira seni mare, manifestiun est ea si rim Mimiant duplictospactu, primo roada uxores B c, E, F, G deinde quoad uiuos et in nos, qui in hos ti oves duci sunt. Quod ad indices numericos Isiterarinuamnet, in quavis compleritone vel in quovis pro luet si iunguntur indices ordine natiuali, qui Iitteris in hoc producto deficientibiis exclusa semper
littera A competunt, prima littera uiri suis producti inclico caret. Ex m. in produciis EG, BGE EBO, EG B. GR E GUB Mi intur seclinilia e teriatio saetori indices litteramin C. F ii his productis G DCCurrentium, sive numeri 11I V. Sinail NIOdo Pro aequatione disserentiali inter octo vatiabilest
denoininator 2 con Plectitur omne quateImones eptem litterammC, E, F G, H, I cum Peria uetationibusu Pro aequatione inter a variabiles:
γα- Ada m di,' . . . AEdk- di, denominator contrehendi omnes conquinationes cum permutationibus novem littera , , . . . K, L. Genero im pro aequatione disserenitali inter an Vatiabiles, denominator, da sive a constat onmibus variationibus an . 1 litterarum B, C, E . . . exei a Prima classis signa terminorum. dum classis rite sit ordinata, sive singulae complexiones ocedant ordine lexie
59쪽
graphico, e Midiem nummae litteris iungendi sequuntur egeni meaietam:
nec minus ex ante dictis constat, quomodo reliqui denominatores ex primo a. deriventur. Transitum a prima regula Armationis s. q. ad ianc Iteram
hiatusque vim sequens VeInplilia Inonstrabit. Pro aequatione disserentiati inote octo variat ilEM EIl 1inato si da e Tegula posteriore constat torinima I. 6. 5. 4-3Φ nunὶ Ius multatudinem quaternionum Cum Permut
tionibus ex septem mentis ea immiti secutissimi regulam priorem denomiis nato τοῦ a constat terinini, tantum is, tot producta trim saetorum quom quivis ex partibus constat evolvantur, quodvis productum praebus. - paries, quare nummis teminorum denominatoris postia evolutionem as initis 5 ars ast o quos mines, regulae secun isa 84 contrita. reliquis 4oo e nauino destruentibus, uerisin est. Idque iram. evolutione actu institiua conmiscvri alia vani, Mus hactentis exposita, aequati Hrem disserentiarent prinis ordinis inter an rariabiles in aequationem similam inter an ariabiles Deducendi, ad quemvis variabilimn numerum etiam in parein eadem
ratione extendi posse videatur. accuratior tamen consideratio contrari ostendit atque docet, aequationein inter an q- variabiles non generaliteo ad an variabiIEa reduci posse sed turri lemur Iranc reductionem Iocuma bere si exta relatio inter ne fluentes aequationis disserenti His obtineat. Quod Pliaenomenon notatu dignuIn duobus exemtilis it Ii trasse ulliciat. Sit aeqtiatio proposita inter tres variti lutes Itiaec: g. - P dx F an tibi P. V sunt iunctiones datae iῆν 'T, , . Quod si nunc, ethodi hactenus adhibita hanc aequationem ad aequationem inter duas Variabiles m ocare tem te S, Ponendum est '
uinae ut ara et a liberetur, poni debet
60쪽
quae aequatio ac detera inandas di cognitas iungenda est prἰori 1 PX s Y - 1. At sumendo ex hac X - 1 - 2Υ, et substituendo in ab tera aequatior ex hac ipsa erit , sit enim