장음표시 사용
41쪽
quo nunc ex haec aequatione d et v exeant, ponendum est
43쪽
hitrarias a. b. . . . L express. Quas deincePS evressiones compilate dii reniauando ipsis etiam eo tantilata rariabilium instar habitis, substitutione quaminatum et Memiuinum secta aequas proposita trans nabitur in aeqvib. tionem inter novem, aluus a, b, c, ... h. Hubis autem aequationis intemgrale complet uin ex problemate racy derivan vim est etiam e quantitates a, b, c, ... v per variabiles , D , his p. q. ex mendo, integratio quinq; in aequationibus huius semia vi lubebituri
Ad quam per Hema quinque aequationum integrandum requiratur, ut eadem transformetur in aequationem inter novem ciriabiles quippe quam per inlasvstem integrahi iti m esse ex s. I Q. constat. Haec transforinatio eadem in thodo periacitur qua liactenus usi sumus. natur nimirum
44쪽
uinquam functionis tiantitatuni . , . . . , t determinare licet qua dute Plinatioue inventi stamentur hac aequationes auxiliaresa ei du
, ερο α ν ... per et novem constantes arbitrarias a. h. e . . . e primantur tumque his expressenibus complete disserentiatis, constantibus etiam Variatis, per substitutions aequatio Proposita trans mi abitur ita aeqiia tionem disserentialam inter novellam nlitaves , , . . a. quar ex Problemate ix int'--do, tumqtae Ioco quantili tum R. , . . . k earundPm exressiones Per ipsas decem variabiles, a, . . . V, 4ri tituendo, integratio
aequationis Propositae Prinque aequationibus huius rinae solvetur:
45쪽
ubi signis F, G . . . r. s. c. . . t runctiones iuxta' signo tinctionem artim trariam designari, nec non vi nnodo Mum V in quavis aequationum sti 5 aec piendum sat ex s. s. constat.
biles satis superque manifestus est indeque sequitur integratio completa aequationum disserentiarim partiatim primi ordinis inter quotcunque vari biles ne minus evidens est eadem methodo aequationes disserentiaIes ubgares itidem primi ordinis ante a m et a-- et variabit ea per syatem in aequa. tionum integrabitis esse. Cum vero haec solatio poscat trana mauor em aequationi, inremitatis inter et in variabiles in aequationem inter et variabiles ostendem dum restat, qua lege haec trana malis eueraliter sit instituenda. Duo hic problenista discernenda videntur. alterum peciale, Iterum generale. Primo quidem aequatio disserentiarum partialium inter in variabiIes consid
Taha tan pira aeqtiatio disserentialis vulgaris inter anh-- variabiles ait aequationen inlex -- 3 variat iles T vocanda S , Dei nil generaliter aequatio quaecunque dilΙerentiata Priuri Ordinis intre a m variabiles in aequationem
46쪽
Iam cuni detur relatio inter quotientes dissesentialas et ipsas variabiles, Mam licetis inluvi motionein datam
sit Huni P - xx x x . . . , P, -- P I. tum erit ex vi Grangi notandi ratione
ustu φ x, p x. . . itidem sunt tinctiones datae. Folismus, ii moro Motentis servato
vin aequatio proposita in hanc abit:
47쪽
quo nunc baec aequatio a d et abis liberetur, poni debet rinio
48쪽
Conditio igitur quoad praedictum quoumuem adimplebitur si ponatur:
E quibus integrando P, P, ... ' Per X et an-- CO antes arbitraria a, b, c. , . . . e Prisu in t l. 2. Quas deinceps expressiones
49쪽
eomplete M umiam o, semistantibus etiani variabili una instar habitis, et in amitatione: propiniti, iubstituendo, haee in aemu rionem disseretrii dein vuls rein inter praedicio gn- liantitates a. b. . . .e abiti g. 1 a XIII. Aequationem disserentialem vulgarem primi ordinis inec cin variabiles in aequationem sinitiem inter a m - variabiles transformare. solutio. Ex solutionibus supra pro 4, 6 6, 1 variabilibus traditis constat. πι- variat siles aequationis disserentiali propositae tanquam functiones am 'et a-- novari, in quantitatium illarum loco introducunda ' evr nendas esse quas quidem novas quantitates pro constantibus habemto, pro in ani- aequationes disserentiales auxiliares, quartim integratio conise feta ipsas hinctiones desideratas ruppeditat. At vero ad sormandas hasce
P tulat ipsaque praeeepta generatia, quae Bezon et Cranie de Emise natione tradideriint, in mis strato parum vi, novi a xe videntur a curatius vero eo Herando paeaedictas aequationes conditionales ea, as ex eamn solutione actu evolutas, ad duas tiges satis sui sices easque gen a ales perveni, quas, breviter diponere sussciat , Lex p xima rormationis aequationum distexentialium auxiliarium Ines em is a eas primo Matho varia nuri seu ab aequatione
50쪽
quo lex generalis evidentio nis aequatio dissemitialis proposita sub haesbrina exhibeature in Ada . ab . cde QEde, ubi litterae . ruis, cum iis, per quain supra constantes ex integratione aequationui auxiliarium ingressas notavimus, hau pernus nilae indeque hae constanis aliis interis