Alexandri Andersoni Aberdonensis Supplementum Apollonii rediuiui. siue, Analysis problematis hactenus desideratiad Apollonij Pergaei doctrinam perì neuseōn, ... Huic subnexa est Variorum problematum practice, eodem auctore

4쪽

quibus soluendis, varia prisci mathemettici ut ic statur Pappus Alexandrinus, sub initium libri septimi συναγωγης Mi meth.) &varii subiccti congessere problemata, indeque

'πον αναλυοαπον di Xere, quae pcnc Omnia, edax rerum tempus

deleverat: sed quorundam illustrium in hac arte opera, pleraque e iciacbris iam cruta, de Analytice purior, simplicior, ac facilior quam antea unquam prodij t. quod 1 cro in hoc studiorum genere subtilissimo Francisco Uictae debemus, ac debebunt quotquot in posterum futura licula. sed quum rosoluendo, quaesitum Vt datum ponimus, magnitudinum intcr se comparatione operando,ad tertium rationis gradum asiacendimus,atque hic aequamus magnitudinem omni so, datam homogenear ignotae, siue omnino, siue sub altero cociliciente noto, hactenus substitimus: & illud quidem, non nisi duarum mediarum rationis continuae inter duas datas rectas lineas inuentione quod problcma solidum adhuc aestimatur. absolui potest: hoc autem qua docui hoc primo lemmate, ratione, facile perficitur, in quo quicquid plurimum librorum qui ad αὶα λυόμενον re πιν spectabant, cona picXucontinetur, quos quidem alioqui quoties usus cX postulat, ad manus habere necessarium esset j inclusium, ubicunque usus opusve exigit, promptum habes de paratum, modo prima Analytices clementa edoctus. de quoniam a viro praeclaro,& mathcmatico exercitatissimo, Marino Glictaldo Patruio Ragusino, in Apollonio suo redivitio siue resuscitata Apollo nij Pergari inclinationum doctrina, relictum cst hoc sequens problema, ad aliorum ingenia in hunc pulverem sollicitanda, cui quidem a nemine quod sciam) hodie penitus satisfactum est,in eo, analyticen nostram exerccri volui. studio itaque in tomco, & inuciatis in tuum usum faue ac fruere. Vale.

6쪽

ILLUSTRISSIMO

AC REVERENDISSIMO

DOMINO SUO. DOMINO

PERRONIO, S. R. E. CARDINALI,

Archicpiscopo Senonensi, Galliarum &Germaniae Primati, magno Franciae . . . ' Eleemosinario , &c. Ρ L E N D I D O s hosce titulos oesecrata nomina, CARDINALI sILLus TR IssIMEὶ non leuis auia fauor dedit, aut improuisus c asius attulit sed dignitas tua ac virtus meruit. nam siue re ac siue ciuili vacas, in te omnium oculos simul ac mentes trahis: cons ibo prudens, mira probus , doctrina praestans. tum in

cessis,ut vel tuum lotumsuper istis iudicium

7쪽

ritaleperquirenda, quae certis velut rationum 'radibus oe in- ter; a is, inter si vel conueniunt vel dissident, qui harum a tium subtilitates non praegustarit, rite philosophari nequit hinc nobilis illa vox Platonis λει γεωπιχ ων. sic te philophan tium principem iure admiramur, qui ita res intersi. componere oe comparare nouisti, Qt subtilissimae mentis tuae aciei nihil incon pectum iraeterfugiat. . ut Cynosura regionumnestios ducit, deuios dirigit, ita te in hac veritatis inquirendae

cam, expedit issimum viae ha tenus impeditae oesinuosae compendium, tibi lubens merito offero: itf a nobilissimi nominis tui lendore, qui toti hactenus terrarum orbi IIuxit, zelut asole minora sidera, lumen mutuetur, oesupremaeq a apud hi ratos vales auritoritatis tuae patrocinio ac tutela muniatur. quodsipro votis ut stero) accipis, animos mihi addet haecprofusa tua benignitas, his maiora . te mage digna mallendi. Vale.

Lutetiae Parisiorum v III. EA LEND. M ARTI AMIllustriss. nominis tui cultor humillimus ALEXANDER AN DERSO N V S.

8쪽

ALEXANDRI

ANDER SONI

A BERDONENSIS

Apollonij Rediuitii.

LEMMA I. Si fuerit recitangulum, silue plurium rectangulorum amregatum, mel disserentia ,sub lateribus, mno quidem ignoto, at reliquis cognitis , ad re langulum sub titere miroque dato, mi data recita, ad idem latus ignotum: dabitur igno-

ium latus.

T primum reetangulum sub lateriabus, AB dato,at BC ignoto, ad rcctangulum sub lateribus F H, H G datis, ut recta data I, ad idem latus ignotum BC: dico dari BC.

9쪽

' eira TB, vel DC scompleto nempe rectangulo ABCD. in datae, applicetur rectangulum datum F G. sitque latitudo ortiva C E. eritque BC, ad C E, ut recta data I, ad B C. & propterea B C quadratum, re et ingulo sub CE & I datis, aequale. datur itaque BC. Sit deinde aggregatum rectangulorum AC, F G, ad rectangulum G Κ, sub latere utroque dato, ut recta data I, ad latus idem ignotum BC: dabitur iterum BC. applicentur enim ipsi AB, vel D C datae, rectangula F G, cuius latitudo fuit hactenus C F.) & G Κ, cuius latitudini aequalis sit recta M. eritque B E ad M, ut redhadaia I, ad BC.&rectangulum BE in BC, aequale erit rectangulo M in I, lato. datur autem CE disserentia extremarum, tum rcctangulum sub extremis, dabuntur igitur extremae BE, BC. hoc quomodo fiat, vide sequens

Sit tertio FN rectangulum, minus rectangulo AC, ad G Κ rectangulum,ut recta data I, ad latus ignotum B C. dico dari BC. applicetur ut prius ipsi A B datae,rectangulum FN, & latitudo ortiva sit BE, tum G Κ ructangulum, oriaturque latitudo M. & erit C E, ad M, ut I ad BC. & rectangulum sub CE, B C, rectangulocliab, sub M & I, aequale. datur autem summa extremarum

10쪽

APOLLONII REDI VIVI. 3B E, 8c rectangulum sub extremis V in I: dabuntur igitur extremae BC, CE. ex altero lemmate sequente.

Quarto sit latus ignotum B E. & esto rectangulum sub AB, BE, minus F G rectangulo, sub lateribus datis, ad G Κ rectangulum similiter datum, ut recta I, ad B E. dabitur quoque BE. ipsi enim AB, ut supra, applicetur FG, ortaque latitudo sit C E, tum G Κ, cuius latitudo sit M. & erit BC ad M, ut Iad BE, & rehangulum BC in B E, rectangulo M in I aequale. datis itaque C E disserentia extremarum, & M in I rectangulo 1ub extremis, inueniantur extremae BE, BC, ut iam docebitur. atque ita coesscienti lateris ignoti,reliquis applicatis,inuenie

tur quaesitum ..

LEMMA II. Data media trium proportionalium , Ο disserentia

extremarum, inuenire extremas.

Sit data ΑΒ media,disserentia CB,quae iungantur ad angulum rectum CB A. & diuidatur CB bifariam in D. tu centro D,interuallo DA,ducatur semi circulus EA eruntque extremae quaesita: EB, BF.